广东省佛山市高明区高中数学 第三章 统计案例 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用（3）学案（无答案）新人教A版选修2-3（通用）

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1、3.2独立性检验的基本思想及其初步应用（3）【学习目标】1.了解分类变量的意义，会制作列联表；2了解随机变量的含义以及观测值的计算公式；3通过对典型案例分析，了解独立性检验的基本思想和方法【能力目标】收集数据，制作列联表，制作等高条形图；利用列联表球观测值，解决两变量是否有关的程度；【重点难点】1.会制作列联表；2了解随机变量的含义以及观测值的计算公式；3通过对典型案例分析，了解独立性检验的基本思想和方法【学法指导】独立性检验，要确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度,首先假设该结论不成立,即假设“两个分类变量没有关系”成立,在该假设下构造的随机变量K2应该很小,如果由观测数据计算得

2、到的K2的观测值k很大,则在一定程度上说明假设不合理,根据随机变量K2的含义,可以通过概率P(K2k)来评价该假设不合理的程度.由实际计算出的kk0,说明该假设不合理的程度约为1- P(K2k),即“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度约为1- P(K2k).【学习过程】一.【课前练习】某矿石粉厂当生产一种矿石粉时，在数天内就有部分工人患职业性皮肤炎，在生产季节开始，随机抽取名车间工人穿上新防护服，其余仍穿原用的防护服，生产进行一个月后，检查两组工人的皮肤炎患病人数如下：防护服种类阳性例数阴性例数总计新57075旧101828总计1588103问这种新防护服对预防工人职业性皮肤炎是否有效

3、？并说明你的理由（注：显阴性即未患皮肤炎）知识要点：1制作列联表，制作等高条形图；2用列联表球观测值，解决两变量是否有得程度；二【课堂学习与研讨】类型3 独立性检验的综合应用例3.某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲、乙两班均有50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表(总分：150分)：甲班成绩80,90)90,100)100,110)110,120)120,130)频数42015101乙班成绩80,90)90,100)100,110)110,120)120,130)频数11123132（1）现从甲班成绩位于（1）由三组数据存在差异确定抽样方法，计算

4、抽样比，确定各区间抽取份数；（2）累加各组的组中值与频率的积，计算乙班的平均分，进而得到两班的平均分的差；（3）根据已知数据得到列联表，求出的观测值，对照临界值表得出对应的概率的值.【归纳】（1）独立性检验在实际中有着广泛的应用，是对实际生活中数据进行分析的一种方法，通过这种分析得出的结论对实际生活或者生产都有一定的指导作用（2）近几年高考中较少单独考查独立性检验，经常与统计、概率等知识综合，频率分布表、频率分布直方图与独立性检验融合在一起是常见的考查形式，一般需要根据条件列出列联表，计算的观测值，从而解决问题试一试： 甲、乙两机床加工同一种零件，抽检得到它们加工后的零件尺寸x(单位：cm)及

5、个数y，如下表：零件尺寸x1. 011.021.031.041.05零件个数y零件个数甲37893乙7444a由表中数据得y关于x的线性回归方程为，其中合格零件尺寸为cm完成下面列联表，并判断是否有的把握认为加工零件的质量与甲、乙有关.合格零件数不合格零件数合计甲乙合计三【课堂检测】1下列关于K2的说法中，正确的有_的值越大，两个分类变量的相关性越大；若求出，则有的把握认为两个分类变量有关系，即有的可能性使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误；独立性检验就是选取一个假设H0条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作出拒绝H0的推断2. 某卫生机

6、构对366人进行健康体检，其中某项检测指标阳性家族史者糖尿病发病的有16人，不发病的有93人；阴性家族史者糖尿病发病的有17人，不发病的有240人，有_的把握认为糖尿病患者与遗传有关系()四【课堂小结】解决两变量是否有关的可信程度的步骤：制列联表，写出假设，计算观测值，会查表求出概率，回答问题.【课外作业】1为考察某种药物预防疾病的效果进行动物试验，得到如下列联表：患病未患病总计服用药104555未服用药203050总计3075105试用等高条形图分析服用药和患病之间是否有关系2为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的试验结果 (疱疹面积单位：mm2)表1注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60，65)65，70)70，75)75，80)频数30402010表2注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60，65)65，70)70，75)75，80)80，85)频数1025203015完成下面22列联表，并回答能否有的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”表3疱疹面积小于70 mm2疱疹面积不小于70 mm2总计注射药物A注射药物B总计