数学江西南昌七校联考试卷

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1、江西省南昌市2020年数学七校联考试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）；每小题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上1 的倒数是 ( )A3 B3 C D2据有关部门统计，全国大约有1010万名考生参加了今年的高考，1010万这个数用科学记数法可表示为（ ）A1.010103B1010104 C1.010106 D1.0101073下列运算正确的是( ).A. B. C. D 4已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A.当AB=BC时，它是菱形 B.当ACBD时，它是菱形C.当ABC=90时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方

2、形5下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ ）圆柱正方体圆锥球A B C D6化简得（ ）.A.-2 B. C.2 D7下列说法正确的是A一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定8.估计68的立方根的大小在 ( )A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间取相反数24第9题输入x输出y9如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）Oyx-2-4ADCBO42yO

3、2-4yxO4-2yxx10. 如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为秒, APB的度数第10题为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是第11题11如图，F是梯形ABCD的下底BC上的一点，若将DFC沿DF进行折叠,点C恰好能与AD上的E重合,那么四边形CDEFA.是轴对称图形但不是中心对称图形B.是中心对称图形但不是轴对称图形C.既是轴对称图形,也是中心对称图形D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形y12如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 OBAx第12题A（，

4、） B（，） C（，） D（0，0） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13一元二次方程2x2= x的解是 .14如图，在正方形网格中，AOB的正切值是 第16题图xOy15如图, 量具ABC是用来测量试管口直径的,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果试管口DE正好对着量具上20等份处(DEAB),那么试管口直径DE是 .第15题图16.如图,在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的,左图案中左右翅尖的坐标分别是(4，2)、(2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，则右图案中右翅尖的坐标是 .17若圆锥的高为6,底圆半径为8,则圆锥的侧面积为 .(用

5、含的结果表示)18二次函数的最小值是 .19在已建立直角坐标系的44正方形方格纸中, ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P,A,B为顶点的三角形与ABC相似(全等除外),则格点P的坐标是 . O11232344第19题ABCxyOCAPDB第20题20两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，于点C，交的图象于点A，于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等;四边形PAOB的面积不会发生变化;与始终相等;当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.其中一定正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上,少填或错

6、填不给分).三、（本大题共4小题，每小题4分，共16分）21 计算： 22已知，求的值23解不等式组并写出不等式组的正整数解24小李和小王设计了A、B两种游戏：游戏A的规则：用四张数字分别为2、3、4、5的扑克牌，将扑克牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小李获胜；若两数字之和为奇数，则小王获胜游戏B的规则：用四张数字分别为5、6、6、8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小李先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小王从剩下的牌中随机抽出一张牌若小李抽出的牌面上的数字比小王的大，则小李

7、获胜；否则，小王获胜请你帮小王选择其中一种游戏，使他获胜的可能性较大，说明理由四、（本大题共4小题，每小题5分，共20分）25如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合.AD(B)MNCABCD(1)求证：；(2)当满足什么数量关系时,是等边三角形?并说明你的理由.26.在学校组织的“知荣明耻，文明出行”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为、四等，其中相应等级的得分依次记为分、分、分、分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：A级44%D级16%C级36%B级4%二班竞赛成绩统计图0DCBA6421081212625人数等级一班竞赛成绩统计图 请你根据以上提供的

8、信息解答下列问题： （1）此次竞赛中二班在级以上（包括级）的人数为 ； （2）请你将表格补充完整：平均分中位数众数一班87690二班876100 （3）请你从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析： 从平均分和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；从平均分和众数的角度来比较一班和二班的成绩；从级以上（包括级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩27现有一批设备需由景德镇运往相距300千米的南昌，甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时出发，甲车在距南昌130千米的A处发现有部分设备丢在B处, 立即以原速返回到B处取回设备，为了还能比乙车提前到达南昌，开始加速以100千米/时的速度向南

9、昌前进，设AB的距离为a千米.(1) 写出甲车将设备从景德镇运到南昌所经过的路程(用含a的代数式表示)；景德镇甲乙BA南昌(2)若甲车还能比乙车提前到达南昌,求a的取值范围.(不考虑其它因素)28如图，在平面直角坐标系中，直线OA与轴的夹角为，以P为圆心，为半径作P,与交于点.xyOPA-2(1) 当r为何值时，为等边三角形？(2) 当P与直线相切时,求的值.五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）29在平面直角坐标系中，正方形ABCD纸片如图放置，A（0，2），D(-1,0)，抛物线经过点C（1）求点B、C的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）以直线AD为对称轴，将正方形ABCD纸片折

10、叠，得到正方形ADEF，求出点E和点F坐标，并判断点E和点F是否在抛物线上，并说明理由30在矩形中,以点为坐标原点,所在的直线为轴,建立直角坐标系.(1) 将矩形绕点逆时针旋转至矩形，如图1，经过点B，求旋转角的大小和点的坐标；(2) 将图1中矩形沿直线向左平移，如图2，平移速度是每秒1个单位长度.求经过几秒,直线经过点B;yxOABCDEFxyOABCDEFCH设两矩形重叠部分的面积为,运动时间为,写出重叠部分面积与时间之间的函数关系式.图2图1江西省南昌市2020年数学七校联考试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1B2D3C4D5C6A7C8C 9D10C 11

11、 C 12A二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13141516.(5,4) 17. 18. -3 19.(3,4)(1,4) 20三、（本大题共4小题，每小题4分，共24分）21.-2 22. ,当时,原式=.23. -23, 正整数解为-1,0,1,2,3.24. A游戏：小王获胜的概率为 ，B游戏：小王获胜的概率为 ，所以小王选择B游戏。四、（本大题共4小题，每小题5分，共20分）25. 解：(1)由题意知又ABCD,得则.故.AMNC123D()B(2) 是等边三角形.证明：是等边三角形则则26.（1）人；（2）；（3）从平均分和中位数的角度来比较一班的成绩比较好，从平均

12、分和众数的角度来比较二班的成绩比较好，从级以上（包括级）的人数的角度来比较一班的成绩比较好27解：(1)； (2)由题意得: 解得 又所以，a的取值范围为 . xyOPA-2CBM28. （1）作于M.是等边三角形,xyOPA-2CM(2)连结与直线相切,P的半径为4+2=6.则五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）29.提示：（1）过B作轴于T，过C作轴于P,可证得.则B(-2,3).同理,(2)抛物线经过点C(-3,1)，则得到，解得，所以抛物线解析式为；PT(3) 作轴于Q,作轴于P.通过,得E(2,1).同理F(1,-1).当时, F(1,-1)在抛物线上.当时, E(2,1)在抛物线上.30.如图1.在矩形中,所以在中,即所以所以旋转角作于点M,于点N.在中,所以点D到轴的距离为在中,xyOABCDEFCHGM所以点F到轴的距离为4.故D(1,),F(yxOABCDEFMN图1(2)如图2,即为直线EF经过点B时移动的距离.在中,所以在中,则所以直线经过点B时所需的时间秒 过点D作于点M.在中,在中, 当时,重叠部分面积为四边形如图2,当时,重叠部分的面积为,如图3,y所以重叠部分的面积xOABCDFCHGE