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1、6.1 平方根导学案（第3 课时）【学习目标】1.了解平方根的概念，掌握平方根的特征.2. 利用开平方与平方互为逆运算的关系，求非负数的平方根.【学习重点】平方根的概念 .【学习难点】平方根与算术平方根的区别与联系.【学习过程】一、温故知新回顾算数平方根的概念：二、探究新知1. 归纳平方根的概念 .问题 1如果一个数的平方等于9 ，这个数是多少？问题 2根据上面的研究过程填表：x21163649425x问题 3类比算数平方根的概念尝试给出平方根的概念:_.2. 认识开平方运算 .问题 4完成课件中的图1、图 2，并说明两图中的运算有什么关系？开平方运算与平方运算互为_.例 1求下列各数的平方根
2、：（1）100；（2）9；（3） 0.25； （4）21；（5） 0164例 2判断下列说法是否正确，并说明理由.（ 1） 49 的平方根是 7 ；（ 2） 2 是 4 的平方根；（ 3） 5 是 25 的平方根；（ 4） 64 的平方根是 8 ；（ 5） 16 的平方根是 4 .3. 归纳平方根的特征 .问题 5根据上面的例题思考：正数的平方根有什么特点？0 的平方根是多少？负数有平方根吗？为什么？问题 6 我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？例 3判断下列各式计算是否正确，并说明理由.（1）42；（2）42；（3）42.例 4说出下列各式的意义，并求它们
3、的值：（1） 36 ；（2）0.81 ；（3）49 .9问题 7 如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？三、归纳小结1. 回顾本节课所学习的主要内容；2. 总结平方根与算术平方根的概念的区别与联系：区别：正数的平方根有个，而它的算术平方根只有个；联系：正数的两个平方根中正的那个就是它的， 0 的平方根就是它的.四、当堂检测 （1、2 题各 2 分， 3、4 题每小题 2 分，共 20 分）1. 以下叙述中错误的是（）（A）0.250.5（B）0.250.5（C） 0.5 是 0.25的平方根（D） 0 的平方根是 02. 若13 是 m 的一个平方根，则 m 的另一个平方根是.3. 求下列各数的平方根：（1） 81；（2） 0.49 ；（3） 61；（） 16；（ ）82.4454. 说出下列各式的意义，并求它们的值：（1） 0.04 ；（2）81 ；（3）9 .100
平方根导学案
