延庆初三期末数学考试题及答案

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1、延庆县2020-2020学年第一学期期末试卷 初三数学考生须知:1.本试卷分试题和答题卡两部分. 满分120分, 考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将自己的学校名称、姓名、班级填写清楚.3.本试卷中的选择题及作图题用2B铅笔做答,其它题目用黑色或蓝色的签字笔或钢笔做答.4.修改时，选择题及作图用橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠、弄破.5.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内做答，超出答题区域的答案无效.6.草稿一律不得写在答题卡上，考试结束后, 只上交答题卡.一、选择题：（共8道小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案

2、在答题卡相应位置涂黑。1一元二次方程2x2-3x=4的一次项系数是A. 2 B. -3 C. 4 D. -4 2已知抛物线的解析式为，则它的顶点坐标是A. B. C. D. 3正方形网格中，如图放置，则tan的值是（ ） A B. C. D. 2 4.在中，DEBC，分别交边AB、AC于点D、E，AD:BD =12，那么ADE与ABC面积的比为 A. 1:2 B1:4 C.1:3 D1:95一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是 ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A B C D6如图，AB、CD是O的两条弦，连接AD、BC若BAD=60，则B

3、CD的度数为 A. 40 B50 C. 60 D707下列四个命题：等边三角形是中心对称图形； 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；三角形有且只有一个外接圆； 垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧其中真命题的个数有A1个B2个 C3个D4个8已知：如图，矩形纸片ABCD中，AB5，BC3，点E在AD上，且AE1，点P是线段AB上一动点折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN，过点P作PQAB，交MN所在的直线于点Q. 设x=AP, y=PQ, 则y关于x的函数图象大致为A BCD二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是

4、 10. 一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的面积为 （结果保留）11已知当时，的值为3，则当时，的值为_12已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列5个结论：(1)abc0； (2)b0； (4)2cm(am+b)(m1的实数) 其中正确的结论的序号是 三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25分）13计算: 14解方程： 15已知在RtABC中，C90，a=，b=.解这个直角三角形16如图，在平行四边形ABCD中， 的平分线分别与、交于点、（1）求证：；（2）当时，求的值EBDCAO17如图，是O的一条弦，垂足为，交O于点，点在O上（1）若，求的度数；（2）若，

5、求的长四、 解答题（共2道小题，每小题5分，共10分）18在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接 写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标19如图，某同学在楼房的处测得荷塘的一端 处的俯角为，荷塘另一端处、在 同一条直线上，已知米，米， 求荷塘宽为多少米？（结果保留根号）五、解答题（本题满分6分）20. 如图，已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC 分别交于点D、点E，过点E作EFAB，垂足为点F（1）判断EF与O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FHBC

6、，垂足为点H，若等边ABC的边长为8， 求FH的长（结果保留根号）六、解答题（共2道小题，共9分）21（本题满分5分）已知：关于x的方程 有两个不相等的实数根（其 中k为实数）. （1）求k的取值范围；（2）若k为非负整数，求此时方程的根.22. （本题满分4分）如图，在44的正方形方格中，ABC的顶点 都在边长为1的小正方形的顶点上.请你在图中画出一个与 ABC相似的DEF，使得DEF的顶点都在边长为1的小正 方形的顶点上，且ABC与DEF的相似比为12. w ww. 七、解答题（本题满分7分）23. 某汽车租赁公司拥有20辆汽车据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租 出；当每辆车的

7、日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项 支出共4800元设公司每日租出x辆车时，日收益为y元（日收益=日租金收入一平均每日各项支出） （1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为 元（用含x的代数式表示）； （2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？ （3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？八、解答题（本题满分7分）24. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于两点点、，以为一边在轴上方作矩形，且设矩形CDEF与ABO重叠部分的面积为S （1）求点、的坐标；（2）当b值由小到大变化时，求s与b的函数关系式；（3）若在直线上存在点，使等

8、于，请直接写出的取值范围 九、解答题（本题满分8分）25. 已知：直线y=-2x-2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过点A、C、 E，且点E（6，7）（1）求抛物线的解析式.（2）在直线AE的下方的抛物线取一点M使得构成的三角形AME的面积最大，请求出 M点的坐标及AME的最大面积.xy（3）若抛物线与x轴另一交点为B点，点P在x轴上，点D（1，-3），以点P、B、D为顶点的三角形与AEB相似，求点P的坐标延庆县2020-2020学年第一学期期末试卷初三数学参考答案一、选择题（共8个小题，每题4分，共32分）题号12345678答案B ADDC CBD二、填空题（共4个小题，每小题4分

9、，共16分）题 号 9 10 1112答 案y=x2+x2 36 三、解答题（共5道小题，13-17每小题5分，共25分）13 解： 3分 . 5分14.解：. .-2分 .-3分 . .，.-5分15解：在ABC中，ACB=90，a=,b= tanA=-1分 A=30 -2分 B=60 -4分 c=2a= -5分16. 解：（1）如图，四边形ABCD是平行四边形， 1分 是的平分线 2分 3分 （2） ，4分5分17. 解：（1），EBDCAO . 1分2分（2），. 3分为直角三角形，OC=3，由勾股定理,可得. .4分. .5分四、 解答题（共2道小题，每小题5分，共10分）18解：（1

10、）设二次函数解析式为， 1分二次函数图象过点，得 2分二次函数解析式为，即 3分（2）令，得，解方程，得， 二次函数图象与轴的两个交点坐标分别为和4分二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点平移后所得图象与轴的另一个交点坐标为5分19解： 如图，（三角法）依题意得： ，1分 在中，2分 4分荷塘宽（米）5分（勾股法）依题意得：， 1分在中， ，2分 4分 荷塘宽（米）5分 说明：不算近似值，不扣分五、解答题（本题满分6分）20. 解：(1)EF是O的切线. 1分连接OE2分ABC是等边三角形，BCA60，OEOC，OCE是等边三角形，EOCB60，OEAB.EFAB，EFOE，EF是O的切线

11、. 3分(2)OEAB，OE是中位线.AC8，AECE4. 4分A60，EFAB，AEF30，AF2. 5分BF6.FHBC，B60，FH=BFsin60=6分六、解答题（共2道小题，共9分）21（1）原方程可化为 .- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -1分 该方程有两个不相等的实数根， .- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2分 解得 . k的取值范围是.- - - - - - - - - - -

12、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -3分（2）解： k为非负整数， k = 0 . - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -5分 此时方程为，它的根为, x2=122.解：（本题满分4分） 此题答案不唯一，只要画出的三角形三边长分别 为2，就正确，给4分. 七、解答题（本题满分7分）23.解：（1）某汽车租赁公司拥有20辆汽车据统计，当每辆车的日租金为400元时，可 全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将

13、增加1辆；当全部未租出时，每辆租金为：400+2050=1400元，公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为：140050x；故答案为：140050x；2分（2）根据题意得出：y=x（50x+1400）4800=50x2+1400x4800，=50（x14）2+50003分当x=14时，在范围内，y有最大值5000当日租出14辆时，租赁公司日收益最大，最大值为5000元4分（3）要使租赁公司日收益不盈也不亏，即：y=0即：50（x14）2+5000=0， 5分解得x1=24，xz=4，x=24不合题意，舍去6分当日租出4辆时，租赁公司日收益不盈也不亏7分八、解答题（本题满分7分）24. 解：（1

14、），矩形中，点、在第一象限，1分（2）由题意，可知A，在RtABO中，tanBAO，当0b时，如图1，2分当b时，如图2，设交于，在RtAGC中，tanBAO， ，即，4分图2 图1 图3 图4当时，如图4，6分（3） 7分九、解答题（本题满分8分）25. 解：（1）直线y=-2x-2与x轴交于点A，与y轴交于点CA（-1，0） C（0，-2）1分 设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c 抛物线经过点A、C、E a-b+c=0 a= c=-2 b= 36a+6b+c=7 c=-22分 （2）在抛物线上取一点M，作MN/y轴交AE于点N 设点M的横坐标为a，则纵坐标为 MN/y轴 点N的横坐标为

15、a 设AE的解析式y=kx+b，把A（-1，0） E（6，7）代入y=kx+b中得 -K+b=0 解得： K=1 6K+b=7 b=1 y=x+1 N在直线AE上，N(a ，a+1) 4分MN= a+1-()= a+1-+2=-+3 MN= a=5分 过点E作EHx轴于点H SAME=， M（，）6分（3）过点E作EFX轴于点F，过点D作DMX轴于点MA(一1，0) B(4，0) E（6，7） AO=1 BO=4 FO=6 FE=7 AB=5AF=FE=7 EAB=45O AE=D(1，-3 ) DM=3 OM=1 MB=3 DM=MB=3 MBD=45O EAB=MBD BD= 过点D作=AEB交X轴于点 ABEBD AE：B=AB:BD :=5: = =-OB=-4= (-,0) 7分过点D作=ABE交X轴于点ABEDB：AE=：AB ：=：5 =4-=（，0）8分