新北师大四年级数学（上册）期末复习知识点与配套练习

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1、 .wd.第一单元?认识更大的数?知识点：1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。即从高位读起亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。5.亿以内数的写数方法： 从高

2、位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。6.比较数大小的方法： 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数一样，从左起第一位开场比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数一样，就开场比第二位直到比出大小为止。7.改写以“万或“亿为单位的数的方法：以“万为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。8.用四舍五入法保存近似数的方法：根据题中要求，看到所要保存位数的下一位，如果这一位满5，那么向前一位进一；如果不够5那么舍去。而不管尾数的后几位是多少。如准确到万位，只看千

3、位，准确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。第一单元知识检测一、请读出以下数字。6分 134578919 读作： 200000004 读作： 376008704 读作： 90990900008 读作： 2030607080 读作： 57080023040 读作： 二、请写出以下数字。7分三千零一 写作： 三百亿零四万零四 写作： 九亿零七 写作： 五千七百亿零三千五百零四 写作：四千二百零三 写作： 五十二万六千四百八十五 写作：二千五百四十六亿七千八百 写作：三、请将以下数改写成“亿、“万作单位的数。9分460000 万 64780000 万 927000000 万 4090000

4、409 40800000000 亿 534728 万629999 万 690080000 亿 89950000 亿四、填空。35分1、从右边起第 位是万位，第 位是亿位，第 位是百亿位。2、一万是 个千，一千万是 个百万， 个一千万是一亿。3、一个数是由6个百万、7个万和8个一组成，这个数写作 ，读作 。4、八千七百万六千写作 ，四舍五入到万位约是 。m5、49 00050万， 里最小要填 ，最大能填 。6、 最小的八位数是 ，减去1是 ；最大的八位数是 ，加上1是 。7、 用三个“0和三个“9组成的最大的六位数是 ，读作 ，把它四舍五入到万位约是 ；组成最小的六位数是 ，读作 ，把它四舍五入

5、到万位约是 。8、 一万一万的数，与一千万相邻的数是 和 。十万十万的数，与一百万相邻的数是 和 。9、 在54后面添上 个0，这个数就变成了五十四万。要把1234变成一千二百三十四万， 要在1234后面添上 个0。10、936091这个数在 万和 万之间，1032004800这个数在 亿和 亿之间，8594000这个数在 万和 万之间。五、在里填上“或“=。13分210万元2100000元 5万米50000米 20吨2000千克 10000万1亿 45999946万 738600074万 254万吨254000000千克思考题：1、用6、3、2、9和三个“0按要求组成七位数。12分（1） 读

6、两个0的最小数。 （2） 读一个0的最大的数。 （3） 所有0都不读的最小数。 （4） 省略万后面的尾数约等于90万的数。 2、一种纸，10张约重2克。18分1照这样计算，1000张约重多少克2照这样计算，10000张约重多少克合重多少千克?（3） 照这样计算，100000000约重多少千克第二单元?线与角?知识点：一、线1. 直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段没有端点，不能向两个方向无限延伸。2. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这

7、两条直线互相平行。4. 一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。6. 相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。7. 垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。8. 一条直线的垂线有无数条，过线外一点作直线的垂线只能画一条。9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。10. 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。二、角11. 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫

8、做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。12. 当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角。13. 角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。14. 小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。15认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1，通常用1作为度量角的单位。16.认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻

9、度线、内刻度线、外刻度线。17.量角器的使用方法。“两合一看,“两合是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。18.看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。第二单元知识点检测一、请在括号里对的画“，错的画“。1、角的边越长，角就越长。 2、射线比直线短，线段更短。 3、直尺是测量线段长短的工具，量角器是度量角的大小的工具。 4、180度的角是平角，小于180度的角是钝角。 5、周角是一条射线，平角是一条直线。 6、3：30时，时针和分针成的角是直角。 7、一条射线长6厘米。 8、一条直线上的两点

10、把这条直线分成4条射线。 9、两个锐角的和一定大于直角。 10两条直线垂直组成4个直角。 二、填空。1、直线有 个端点，它可以向两端无限延长。2、直线上两点之间的一段叫 ，它有 个端点。3、射线有 个端点，它可以向一端无限延长。4、当两条直线相交成直角时，这两条直线 ，这两条直线的交点叫做 。5、锐角的度数小于 度；大于 度而小于180度的角叫做钝角； 度的角是直角， 度的角是平角， 度的角是周角。6、1个周角 度 个平角 个直角。7、度量角的大小要用 ，它把圆平均分成 份，每份所对的角叫做 ，记作 。8、3时整钟面上的时针和分针成 角，6时整时针和分针成 角，4时整，分针和时针的夹角是 度。

11、三、画一画，量一量。1、请分别画出90、40、125的角。.A.A2、过A点作直线的垂线和平行线。6分.A3.先画一条射线，再以射线为端点开场，截取一条长4cm的线段。213第一题图四、算一算。20分 1.1=55度，那么2= 12第二题图2.1=25度，那么2= 第三题图24313.1=50度，那么2= ，那么3= ，那么4= 。五、数一数。图中有 条直线， 射线， 线段。图中有 个锐角。六、走进生活。1.淘气准备从A点领小马到河边去饮水，请你帮他设计一条最近的线路图，并画下来。2.钟面上的度数。在钟面上画出表示下面时刻的分针和分针。想一想时针和分针组成的角是什么角。 9时整 9时15分 9

12、时半 9时45分 角 角 角 角想一想：时钟从9时整到10时整，分针旋转了 度，时针旋转了 度;10时整时，时针和分针的夹角是 度。3、下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有： A、1：30和2：30 B、3：30和8：30 C、9：00和3：00 D、10：30和1：30第三、四单元?乘法?及?运算律?第三单元知识点：1、估算方法。用四舍五入法进展估算。估算的方法及本卷须知：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近准确值。2、利用竖式计算三位数乘两位数。先用第二个因数个位上的数分别乘第一个因数，再用第二个因数十位的数分别乘第一个因数，最后将两次所得的积相加。

13、注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。十位上的数代表几十，不是代表几。3、三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数。第四单元知识点：1. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：abc=a(bc). 使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。2. 乘法交换律律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示是：ab=ba.

14、3. 乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数或被减数、减数分别与这个数相乘， 再把两个积相加或相减，结果不变。用字母表示数：a+bc=ac+bc或a-bc=acbc 补充：1、时、分、日之间的单位互化。1时=60分 1日=24时因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。2、了解两个因数越接近即差越小，积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。3、式子的特点：式子的原算符号一般是、+(-)、的形式；在两个乘法式子中，有一个一样的因数；另为两个不

15、同的因数之和(或之差) 基本上是能凑成整十、整百、整千的数。10288、9915这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和或差，再应用乘法分配律可以使运算简便。4. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示是：a+b=b+a. 5、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。用字母表示是：a+b+c=a+(b+c).在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与

16、整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。6、 减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)。课外延伸除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。用字母表示为：abc=abc)。 第三、四单元知识检测一、计算能力测试。1、直接写得数。9分4220 2405 70040 7077 6012 96008 3062 3404 147 5080=2、列竖式计算。8分17846 40825= 37235 380233、用递等式计算。12分360651 38035070 16575384

17、、用简便方法计算以下各题。20分10332 22254 10534534 99121 378+527+73 800-176-224 6000125 75299+75 63007066945-45+32455、用直线把相等的式子连起来。4分317517 2244301846 1864622304430 60306020603020 3517二、选择题。20分1、27217321 A、10021 B、7342 C、10042 D、27422、25175不等于 A、51755 B、12517 C、555517 D、517553、999101不等于 A、10001101 B、1001999 C、999

18、1001 D、9009091014、估计下表各算式中另一个因数。算式积的范围58 3000360064 40004200196 45004800 5、探索规律。123456789922222222202，123456789933333333303，观察上面两个算式，写出下面两式的结果。12345678994 ，12345678945 。33333666672222211111，333333666667222222111111，观察上面两个算式，写出下面两式的结果33333336666667 ，3333333366666667 。每台录音机原价175元，现价每台125元三、我会解决问题。29分1

19、.商店从工厂批发了80台录音机，商店从工厂批发的复读机每台148元，商店要付给工厂多少钱3分商店卖出70台录音机后，开场降价销售。如果商品全部售出，你认为商店是赚钱还是亏损赚亏多少4分2、 花圃的长是30米，宽是25米，要给这个花圃围上篱笆，需要准备多长的篱笆如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃大约能种多少棵郁金香5分3、动物园饲养了一头大象，这头大象一天要吃298千克食物，饲养员准备了5吨食物，够大象吃20天吗5分苹果桔子梨箱数箱131623每箱重kg2413162、看表答复以下问题1苹果和桔子一共多少千克3分2梨比桔子多多少千克3分 （3） 苹果每千克3元，桔子每千克2元，梨每千克5元

20、，请问苹果、桔子、梨各买10箱，一共需要多少钱4分 第五单元?方向与位置?知识点：确定位置一用数对确定位置1、 数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，先从左到右，在从下往上即根据直角坐标系，确定某一点的坐标x,y.2、 数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为3，2。3、 能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在5，6这个位置。他的实际位置是，班级中从左往右数第五组第六个座位。确定位置二根据方向和距离确定位置1、 认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。2

21、、根据方向和距离确定物体位置的方法：1以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。2用直尺测量两点之间的图上距离。第五单元知识检测 来一、填一填。海洋世界的位置是 ，骑马场的位置是 ，溜冰场的位置是 ，儿童乐园的位置是 。来源： bcjy123 /tiku/二、涂一涂，把5，2位置上的棋子涂红色，把3，4位置上的棋子涂绿色，把2，5位置上的棋子涂黄色，把4，3位置上的棋子涂紫色。 三、有柳树108棵，杨树54棵，现在方案把局部杨树改种成柳树，使柳树的棵数是杨树的5倍，有多少棵杨树改种柳树 第六单元?除法?知识点

22、：1. 路程、时间和速度之间的关系： 路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间2、 将出意义并能比较速度的快慢：如：4千米|时 12千米分 340米|秒 30万千米|秒 3、了解被除数、除数和商之间的关系：被除数除数=商。余数被除数=除数商+余数除数=被除数商。余数4、单价、数量、总价之间的关系：单价数量=总价 单价=总价数量 数量=总价单价5、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一样的数0除外，商不变6、被除数不变，除数扩大或缩小假设干倍0除外，商随着缩小或扩大一样的倍数。 除数不变，被除数扩大或缩小假设干倍0除外，商随着扩大或缩小一样的倍数。 第六单元知识检测1、直接写出得数。85

23、17 95019 14412 6321 78013 63021 7515 24015 38019 52026 42021 801620025 50025 40025 100025 22525 75025 14020 36018 63070 9519 27090 360122、列竖式计算并验算51643 2799 88874 3、列递等式计算。1000480963612 27982-109 2533385652043 375251015二、填空。1、括号里最小填几35 382 43 367 79 720 68 4202、括号里最大填几 50 210 70 435 28 214 49 3573、2

24、2237的商是 位数，44145的商是 位数，5166的商是 位数。4、2532的积与25 的积相等。5、一道除法算式，商是23，余数是16，除数最小是 ，这时被除数是 。6、两个数相除的商是20，如果被除数和除数都乘10，商是 。7、2442，要使商是两位数，可以填 ，要使商是一位数，里面可以填 。8、被除数乘3，除数除以3，商 。9、两个数的商是5，如果被除数和除数都扩大10倍，商是 。如果被除数乘以100，要使商不变，除数 。如果被除数扩大7倍，要使商不变，除数应 。10、两个数的商是160，如果被除数和除数都除以4，商 。三、我会判断。1、A不等于0，那么A16的商一定比A24的商大。

25、 2、在进展除法计算时，余数不大于除数才正确。 3.如果4864的商是两位数，那么里面的数字有4种可能。 4、口算43060时，可以看作436，商是7，余数是1。 5把除数57看作60来试商，所得的商一定会偏小。 四、我会解决问题。1、向阳小学开展读书活动。四年级读150本，五年级比四年级多读70本 ，六年级读的本数是五年级的3倍。1向阳小学六年级的学生读了多少本书? 2根据向阳小学四、五、六年级读书的本数，30所同样规模的小学四、五、六、年级可以读书约多少本 2、下表是天虹商场一天中局部商品的销售情况。玩具名称单价元营业额元手表块45540羽毛球拍支78702乒乓球拍支25625鞋双9999

26、0玩具名称单价元营业额元手表块45540羽毛球拍支78702乒乓球拍支25625鞋双999901这一天中哪一种商品最畅销2根据这一天的销售情况，估计一个月按30天计这几类商品销售的数量玩具名称单价元营业额元手表块45540羽毛球拍支78702乒乓球拍支25625鞋双99990玩具名称单价元营业额元手表块45540羽毛球拍支78702乒乓球拍支25625鞋双999903如果用900元买鞋，估计可以买多少双玩具名称单价元营业额元手表块45540羽毛球拍支78702乒乓球拍支25625鞋双999903.下表是小青、小华、小丽、小平四人平时每天练习投篮的时间和一次检测的记录。小青小华小丽小平测试时间/

27、分14181215测试个数/个322378384360平均每天练习时间/分303560401小青每天练习投篮多少个 2谁测的成绩最好4、 从上海到某地，水路212千米，公路432千米，一艘轮船3小时行驶159千米，一辆公共汽车4小时行驶288千米。1轮船与公共汽车哪个行驶得快一些2现在轮船与公共汽车同时从上海出发，谁先到达目的地3公共汽车在实际的行驶途中，因堵车停驶了1小时，算算谁先到达目的地。5、 四年级五个班的同学这个月共借阅图书600本，平均每班有40人，你能算出这个月平均每人借阅了几本书吗第七单元?生活中的负数?知识点：1.零下温度的表示方法:在温度前面写上“号，如“2“12通常读作零

28、下2摄氏度、零下12摄氏度。 比较两个零下的温度的上下：0和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。 例：-21-200 7-72.正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+号，如+5、+20等等，读作：正5、正20。 负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“号，如2、10等等，读作：负2、负10。 明确0既不是正数也不是负数。 第七单元知识检测一、我会填每空2分，共24分1 1、在-6，3，0，-18，-100，50，1，-9，7中 是正数； 是负数； 既不是正数，也不是负数。2、如果体重增加5kg记作 kg，-2kg表示 ，0kg表示 。3、汽车

29、沿着山路爬山，上山2700米记作+2700米，那么-400米表示汽车沿着山路 。4、某山峰比海平面高出1700米，记作 米，某盆地比海平面低200米，记作 米，海平面的高度为 米。5、如果胜7场球记作+7，那么输4场球应记作 。6、如果某大厦地上5层记作+5层，那么地下3层应记作 层。7、如果上升800米记作+800米，那么-600米表示 。8、如果向南走5个单位长度记作+5，那么-4表示 ，原地不动记作 米。9、如果向东走记作正，乌龟先向东走了5米，在向西走了8米，这是乌龟的位置在 米，乌龟一共走了 米。二、我会判断对的打，错的大，每题1分，共6分1、0不是负数，他是正数。 2、所有的正数都

30、比负数大。 3、所有的负数都比零小。 4、5不是正数，因为5前面没有“+号。 5、-200C比-50C还要热。 6、一个数，如果不是正数，那么它就一定是负数。 三、选择。每题2分，共10分1、小商店进货50箱记作+50箱，那么卖出42箱记作 A42箱 B.-42箱 C.+42箱 D.-50箱2、-40比00C 。 A.高400C B.低40C C.高50C D.不能比较 3、-7,+9,0,-12,-100,+82这6个数中，有 个负数。 A.3 B.4 C.5 D.6 4、如果汽车先向西行驶40千米记作-40千米，那么这辆汽车又向东行驶80千米，这时汽车的位置记作为 。 A.-80千米 B.

31、+40千米 C.0千米 D.+80千米四、读一读、填一填。每空2分，共10分1.读出下面各数。8分+7 读作 -9 读作 +2 读作 -10.5 读作 2.写出下面各数。10分 负七 正五点六 负三点三 负二十 负五点五 3、 比较大小。 -5 -2 10 +10 15( )10 0( )-1 12( )-5 -7 -10 -8( ) -6 -1 -11 五、 乘车。小红上车后数了车上一共有43人，到第一站5人下，2人上；第二站3人下，4人上；第三站1人下，5人上；第四站7人下，2人上；终点站，所有人下。请将这个过程用正负数记录在表中。9分第1站第2站第3站第4站第5站终点站上车下车上车下车上

32、车下车上车下车上车下车下车六、答复以下问题8分在统计中，常常这样记录数据：下面是一次数学测验中，第一小组同学的成绩估计平均分为90，超过平均局部用正数表示，缺乏平均分局部用负数表示，请你把表格填写完整。 张平95分 李丽99分 王华89分 刘洋90分 张红92分 陈明97分 刘冬冬78分姓名张平李丽王华刘洋张红陈明刘冬冬成绩第八单元?可能性?知识点:1、 确定事件和不确定事件（1） 确定事件必然事件：在生活中，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件。不可能事件：有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。（2） 不确定事件：有些事情我们事先无法肯定它会不会发

33、生，这些事情称为不确定事件。必然事件不可能事件（3） 确定事件 事件 不确定事件2、一般地，不确定事件发生的可能性是有大有小的。会用“一定、 “可能 、 “不可能来描述事情发生的结果。 可能性大 可能性小第八单元知识检测一、 想一想，在一定发生的事后面画“，可能发生的事后面画“，一定不能发生的事后面画“。12分1太阳从东边升起。 2今天下雨，明天出太阳。 3在装满白球的盒子里摸出一个球，它是红色的。 4书放在文具盒的东面，那么文具盒在书的西面。 5地球绕着月球转。 6抛一元硬币，正面向上。 三、选一选15分1、有一个盒子，里面装着4个白球和5个黄球，任意从盒子中取出一个，的可能性较 A、白球

34、B、蓝球 C、黄球2、把一些白色围棋子放在书包里，从中任意摸出一个，是白棋子。 A、可能 B、一定 C、不可能3、从8个红色的的玻璃球和2个黄色的玻璃球中任意摸出一个，找到色的玻璃球可能性更大些。A、 红色 B、蓝色 C、黄色4、从1个蓝色的玻璃球和10个白色的玻璃球中任意摸出一个，摸到玻璃球可能性更小一些。 A、白色 B、蓝色 C、红色5、把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个，是蓝色的。 A、可能 B、一定 C、不可能四、下表是三2班同学在校门口统计的在5分钟内的车流量。车型 小轿车 货车 自行车 辆数 29 14 56根据上表所提供的数据，下面几个同学的说法对吗在你认为对的说法后的 里打“，错的打“。 1聪聪说：“下一辆车一定是小轿车。 2明明说：“下一辆车可能是小轿车 3玲玲说：“下一辆车不可能是摩托车。 4彤彤说：“下一辆车三种车都有可能。 五、连一连。六、问答题。1、 一黑色口袋中有4只红球。2只白球，1只黄球，这些球除了颜色外都一样，小明认为袋中共有三种颜色不同的球，所以认为摸到红球、白球或者黄球的可能性是一样的，你认为呢2、 某公交车站共有1路、12路、31路三路车停靠，1路车8分钟一辆；12路车5分钟一辆、31路车10分钟一辆，那么在某一时刻，小明去公交车站最先等到哪路车的可能性最大。