新北师大版七年级数学（上册）《有理数》易错题精选

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1、 .wd.?有理数?易错题精选1填空：(1)当a_时，a与a必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是_；(3)在数轴上，A点表示1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是_；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_2用“有、“没有填空：在有理数集合里，_最大的负数，_最小的正数，_绝对值最小的有理数3用“都是、“都不是、“不都是填空：(1)所有的整数_负整数；(2)小学里学过的数_正数；(3)带有“号的数_正数；(4)有理数的绝对值_正数；(5)假设|a|b|=0，那么a，b_零；(6)比负数大的数_正数4用“一定、“不一定

2、、“一定不填空：(1)a_是负数；(2)当ab时，_有|a|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数_大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|y|_是正数；(5)一个数_大于它的相反数；(6)一个数_小于或等于它的绝对值；5把以下各数从小到大，用“号连接：并用“连接起来8填空：(1)如果x=(11)，那么x=_；(2)绝对值不大于4的负整数是_；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是_9根据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x，y两数和的相

3、反数乘以x，y两数和的绝对值10代数式|x|的意义是什么11用适当的符号(、)填空：(1)假设a是负数，那么a_a；(2)假设a是负数，那么a_0；(3)如果a0，且|a|b|，那么a_ b12写出绝对值不大于2的整数13由|x|=a能推出x=a吗14由|a|=|b|一定能得出a=b吗15绝对值小于5的偶数是几16用代数式表示：比a的相反数大11的数17用语言表达代数式：a318算式35729如何读19把以下各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值(1)(7)(4)(9)(2)(5)；(2)(5)(7)(6)420计算以下各题：21用适当的符号(、)填空：(1)假设b为负数，那么ab_a

4、；(2)假设a0，b0，那么ab_0；(3)假设a为负数，那么3a_322假设a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和23假设|a|=4，|b|=2，且|ab|=ab，求ab的值24列式并计算：7与15的绝对值的和25用简便方法计算：26用“都、“不都、“都不填空：(1)如果ab0，那么a，b_为零；(2)如果ab0，且ab0，那么a，b_为正数；(3)如果ab0，且ab0，那么a，b_为负数；(4)如果ab=0，且ab=0，那么a，b_为零27填空：(3)a，b为有理数，那么ab是_；(4)a，b互为相反数，那么(ab)a是_28填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是_；

5、29用简便方法计算：30比较4a和4a的大小：31计算以下各题：(5)15126534以下表达是否正确假设不正确，改正过来(1)平方等于16的数是(4)2；(2)(2)3的相反数是23；35计算以下各题；(1)0.752；(2)23236n为自然数，用“一定、“不一定或“一定不填空：(1)(1)n2_是负数；(2)(1)2n1_是负数；(3)(1)n(1)n1_是零37以下各题中的横线处所填写的内容是否正确假设不正确，改正过来(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1；(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；(4)假设|a|=3，那么

6、a3=9；(5)假设x2=9，且x0，那么x3=2738用“一定、“不一定或“一定不填空：(1)有理数的平方_是正数；(2)一个负数的偶次幂_大于这个数的相反数；(3)小于1的数的平方_小于原数；(4)一个数的立方_小于它的平方39计算以下各题：(1)(32)3323；(2)24(2)4；(3)2(4)2；40用科学记数法记出以下各数：(1)314000000；(2)0.00003441判断并改错(只改动横线上的局部)：(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字(2)用四舍五入法，把0.63048准确到千分位的近似数是0.63(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的(4

7、)由四舍五入得到的近似数4.7万，它准确到十分位42改错(只改动横线上的局部)：(1)5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；(2)7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；(3)3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；(4)近似数2.40104准确到百分位，它的有效数字是2，4；(5)5.4953=165.9，x3=0.0001659，那么x=0.5495整式的加减例1 以下说法正确的选项是 A. 的指数是0B. 没有系数 C. 3是一次单项式D. 3是单项式例2 多项式的次数是

8、 A. 15次B. 6次C. 5次D. 4次例3 以下式子中正确的选项是 A. B. C. D. 例4 把多项式按的降幂排列后，它的第三项为 A. 4B. C. D. 例5 整式去括号应为 A. B. C. D. 例6 当取 时，多项式中不含项 A. 0B. C. D. 例7 假设A与B都是二次多项式，那么AB：1一定是二次式；2可能是四次式；3可能是一次式；4可能是非零常数；5不可能是零。上述结论中，不正确的有 A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 例8 在的括号内填入的代数式是 A. B. C. D. 例9 求加上等于的多项式是多少 例10 化简 稳固练习 1. 以下整式中，不是同类项

9、的是 A. B. 1与2 C. 与D. 2. 以下式子中，二次三项式是 A. B. C. D. 3. 以下说法正确的选项是 A. 的项是B. 是多项式 C. 是三次多项式D. 都是整式 4. 合并同类项得 A. B. 0C. D. 5. 以下运算正确的选项是 A. B. C. D. 6. 的相反数是 A. B. C. D. 7. 一个多项式减去等于，求这个多项式。一元一次方程局部一、解方程和方程的解的易错题：一元一次方程的解法：重点：等式的性质，同类项的概念及正确合并同类项，各种情形的一元一次方程的解法；难点：准确运用等式的性质进展方程同解变形(即进展移项，去分母，去括号，系数化一等步骤的符号

10、问题，遗漏问题)；学习要点评述：对初学的同学来讲，解一元一次方程的方法很容易掌握，但此处有点类似于前面的有理数混合运算，每个题都感觉会做，但就是不能保证全对。从而在学习时一方面要反复关注方程变形的法那么依据，用法那么指导变形步骤，另一方面还需不断关注易错点和追求计算过程的简捷。易错范例分析：例1.(1)以下结论中正确的选项是( )A.在等式3a-6=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5B.在等式7x=5x+3的两边都减去x-3，可以得等式6x-3=4x+6C.在等式-5=0.1x的两边都除以0.1，可以得等式x=0.5D.如果-2=x，那么x=-2(2)解方程20-3x=5，移项后正

11、确的选项是 A.-3x=5+20 B.20-5=3x C.3x=5-20 D.-3x=-5-20(3)解方程-x=-30，系数化为1正确的选项是( )A.-x=30 B.x=-30 C.x=30 D. (4)解方程 ，以下变形较简便的是( )A.方程两边都乘以20，得4(5x-120)=140B.方程两边都除以 ，得 C.去括号，得x-24=7D.方程整理，得 例2.(1)假设式子 3nxm+2y4和 -mx5yn-1能够合并成一项，试求m+n的值。(2)以下合并错误的个数是( )5x6+8x6=13x123a+2b=5ab8y2-3y2=56anb2n-6a2nbn=0(A)1个 (B)2个

12、 (C)3个 (D)4个例3.解以下方程(1)8-9x=9-8x(2) (3) (4) 例4.以下方程后面括号内的数，都是该方程的解的是( )A.4x-1=9 B. 例5.根据以下两个方程解的情况讨论关于x的方程ax=b(其中a、b为常数)解的情况。(1)3x+1=3(x-1)(2) 二、从实际问题到方程一本课重点，请你理一理列方程解应用题的一般步骤是：1“找：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的_；2“设：用字母例如x表示问题的_；3“列：用字母的代数式表示相关的量，根据_列出方程；4“解：解方程；5“验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答6“答：答出题目中所问的问题。二易

13、错题，请你想一想1.建筑工人浇水泥柱时，要把钢筋折弯成正方形.假设每个正方形的面积为400平方厘米，应选择以下表中的哪种型号的钢筋型号ABCD长度cm90708295思路点拨：解出方程有两个值，必须进展检查求得的值是否正确和符合实际情形，因为钢筋的长为正数，所以取x=80，故应选折C型钢筋.2.你在作业中有错误吗请记录下来，并分析错误原因.三、行程问题一本课重点，请你理一理1. 基本关系式：_ _ ;2. 基本类型： 相遇问题; 相距问题; _ ;3. 基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系路程分成几局部.4.航行问题的数量关系：1顺流风航行的路程=逆流风航行的路程2顺水风

14、速度=_ 逆水风速度=_二易错题，请你想一想1.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，问1经过多少时间后两人首次遇2第二次相遇呢 思路点拨：此题是关于行程问题中的同向而行类型。由题可知，甲、乙首次相遇时，乙走的路程比甲多一圈；第二次相遇他们之间的路程差为两圈的路程。所以经过8分钟首次相遇，经过16分钟第二次相遇。 2.你在作业中有错误吗请记录下来，并分析错误原因.四、调配问题一本课重点，请你理一理初步学会列方程解调配问题各类型的应用题；分析总量等于_一类应用题的 基本方法和关键所在.二易错题，请你想一

15、想1. 为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按1.2元收费；如果每月每户用水超过20吨，那么超过的局部按每吨2元收费。假设某用户五月份的水费为平均每吨1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元2. 甲种糖果的单价是每千克20元，乙种糖果的单价是每千克15元，假设要配制200千克单价为每千克18元的混合糖果，并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多少千克五、工程问题一本课重点，请你理一理工程问题中的 基本关系式：工作总量工作效率工作时间 各局部工作量之和 = 工作总量 二易错题，请你想一想1.一项工程，甲单独做要10天完成，

16、乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配思路点拨：此题注意的问题是报酬分配的根据是他们各自的工作量。所以甲、乙两人各得到800元、200元.2.你在作业中有错误吗请记录下来，并分析错误原因.六、储蓄问题一本课重点，请你理一理1.本金、利率、利息、本息这四者之间的关系：1利息=本金利率2本息=本金+利息3税后利息=利息-利息利息税率2通过经历“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展的过程，理解和体会数学建模思想在解决实际问题中的作用.二易错题，请你想一想1.一种商品的买入单价为1500元，如果出售一件商品获得的毛利润是卖出单价的15%，那么这种商品出售单价应定为多少元准确到1元思路点拨：由“利润=出售价-买入价可知这种商品出售单价应定为2000元.2.你在作业中有错误吗请记录下来，并分析错误原因。