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1、等比数列练习题（一）、选择题年广东卷文已知等比数列a的公比为正数，且aaa2,a,则a【答案】【解析】设公比为q由已知得丫2239521丁又因为等比数列a的公比为正数，所以q：2故a选n1qV222、如果,a,b,c,成等比数列，那么（）A、b3,ac,9B、bac,9若数列町的通项公式是ann（A）15（B）12设a为等差数列，公差n3、C、b3,ac)(1)n(3n,2),则aa1一(C)，S为其前项和nD、bac)答案：B解析:（四川）已知等比数列中$a一l，则其前3,a210D)若SS,1011SS,aO101111aalOd,a,201111项的和S的取值范围是3,答案：A则（）答案
2、（福建设是公比为正数的等比数列，若则数列前项的和为33133#答案(重庆)在等比数列中，=8=4则公比为()答案8.若等比数列a满足aa产16，则公比为nnn+1A.2B.4C.8D.16答案：B9数列a的前n项和为S,若a=1,a,=3S(n1)，则a6=nn1n+1n6(A)3x44(B)3x44+1(C)44(D)44+1答案：A解析：由a=3S，得a=3S(n2)，相减得aa=3(SS)=3a，则a=4a(n2)，a=1，n+1nnn1n+1nnn1nn+1n1a、=3，则atnna402na32802n1无解5家庭作业当ql时i1S1n1s1qn140a1-11iqaiq2n1132
3、80S111182.qn181Sn12n1iq丄ii11iq2q10即qn81q11ai11.数列现递增数列i13112arqaa1271aqn1a1解方程组11iqaiaq2n132n2n1由已知a1i0,Saiqn111iq1a11ia1q41qq或12q21a151iqqii2得1iq415q21/q11当q时，a12,a12l111n当q112时，a1,a1Zil112m12n2数列a为等差数列，a为正整数，其前n项和为S，数列b为等比数列，且ai3，bnnnn11b是公比为的等比数列，bS164a22n、7、11()求a,b；()求证nnSS12，数列13-4n解：()设a的公差为d,b的公比为q，则d为正整数，nna131(nH)d,biqnnnibq31nd1iqd164126依题意有ibq3n)danSb1(6id)q16422由(6id)q164知q为正有理数，故d为6的因子1,2,3,6之一,解得d12,q18故a1312(n)12n,b18nnn()S13151(2n11)1n(n12)n.1111111.iSS12厂11-12321111-(11_122n11n12a_Mirn_111113214315_1-n(n2)i1(1i11-1-i1i11-1-)232435nn126
等比数列练习题
