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1、“平均律 ”、 “五度相生律 ”和 “纯律 ”生律方法与频率（音调）的关系把两个相差八度音程之间的音顺序排列，就成为音阶。前已讲过，在一个八度之内有五个音的就叫五声音阶，有七个音的就是七声音阶。把一个八度音程分成十二个音， 就是半音阶。常见的就是这几种音阶。从一个音出发，如何生出音阶中各个音，有不同的生律方法。不同的生律方法也就是不同的律制。用不同律制构成音阶， 就形成不同的音律。这都是有严格的数学方法的。音律中的每一个音也叫律。我们在这里仅简略地讲一下。音阶中的各个音都有音名，由于生律方法不同，不同律制生成音律中的同名音。例如都是 c1，其频率是不一样的。不同律制下的各律之间的音程或频率比也
2、是不一样的， 于是就成了各种音律理论。 现在我们就从物理内容上来看看音律学。最常用的三种律制是十二平均律、五度相生律和纯律。当前的钢琴和所有键盘乐器用的都是十二平均律，就是把一对八度音，即频率比为 12 的两个音之间按频率等比分为十二个半音。比西欧早了几十年。十二平均律有许多优点，它易于转调，简化了不同调的升、降半音之间的关系，即对所有调都有#c=bd，#d=be 等。带品的弦乐器也是用的十二平均律。 十二平均律是当前最普遍流行的律制，钢琴家巴赫很推崇十二平均律，他写下了大、小调各两套十二平均律钢琴曲48 首。虽然，十二平均律没有纯律或五度相生律那样纯。但一般人们的耳朵也已适应了十二平均律。
3、除十二平均律外， 还可以有五平均律，六平均律，十四平均律等等。如果从一个调式主音开始，不断地用三倍频（上生五度）或 1/3 倍频（下生五度）得出的音律就叫五度相生律。这是一种最古老的、也是与自然最相匹配的律制， 即把弦线或管长加上或减少三分之一生成下一律。五度相生律现在已较少使用， 在弦乐器的独奏中有时还用到。如果采用三倍频（包括 1/3 倍频）和五倍频（包括 1/5 倍频）生律，就成为纯律。纯律的各音之间有最小的整数比关系， 而十二平均律和五度相生律有时就会差一点点。因此，人们听起来纯律最为纯净、和谐。纯律主要在无伴奏合唱中使用， 中国的古琴也有人说是用的纯律。图 3-11 是各种律制的大致应用情况。三种律制是基于不同的频律比关系而生成的，有的同一音名的音频率相差很大，有的相差小些，还与采用什么调有关。各个时期的各个国家和地区在同一律制下还会有不同的生律顺序， 结果也必然是不同的。当遇到几种律制混用的时候，就会出现打架的情况。究竟律学的理论要细分到什么情况呢？还必须与图 3-11 几种律制的应用情况人的耳朵能在各种情况下把音调差分辨到什么程度联系起来考虑。音律学在音乐理论中对有些人来说往往是令人头疼的数学问题，而从物理上区别其生律方法的不同，就很简单了。
“平均律”、“五度相生律”和“纯律”
