电磁波与习题课

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1、会计学1电磁波与习题课电磁波与习题课0222qdtqd这就是电磁振荡的振动方程，其周期和频率分别为： LCTLCT21122这一电磁振荡就可以作为产生电磁波的波源。为了有效地把电路中的电磁能发射出去，一般还应满足以下条件： 1、频率必须足够高 ；2、电路必须开放，以便电、磁场能够分散到空间里 （成为偶极振子） 。第1页/共26页0Q+0QCL 变化的电磁场在空间以一定的速度传播就形成电磁波.-+振荡电偶极子+- 电磁波的传播不象机械波那样需要媒质，在真空中也能传播 。电磁振荡的传播，依靠以下两点：1、变化的磁场激发涡旋电场；2、变化的电场(位移电流)激发涡旋磁场。 第2页/共26页不同时刻振荡

2、电偶极子附近的电场线tppcos0+EBEcccc+-B振荡电偶极子附近的电磁场线第3页/共26页经严格地推导，电磁波的性质可总结如下：1、在远离电偶极子处，E和H在每一瞬时都作正弦或余弦函数的周期性变化，两者的位相相同；而且还可证明，在空间任一点处， E和H之间在量值上有下列关系： HE 2、E和H互相垂直，且均与传播方向垂直。这说明电磁波是横波。 第4页/共26页4、电磁波的传播速度的大小v决定于媒质的介电系数和磁导率, 。在真空中为 。由于理论计算结果和实验所测定的真空中的光速恰巧相符合，因此肯定光波是一种电磁波。 /1vsmc/109979. 2/1800 5、振荡电偶极子所辐射的电磁

3、波的频率，等于电偶极子的振动频率，E和H的振幅都与频率的平方成正比。 3、沿给定方向传播的电磁波，E和H分别在各自的平面上振动，这一特性称为偏振性，一个偶极振子辐射的电磁波，总是偏振的。 第5页/共26页电磁波的能量辐射能 ： 以电磁波的形式传播出去的能量. 电磁波的能流密度 wuS )(2122meHEwww 电磁场能量密度 )(222HEuSEH 电磁波的能流密度（坡印廷）矢量 HES第6页/共26页 电磁波的能流密度（坡印廷）矢量 HES0021HES 平面电磁波能流密度平均值 SEH第7页/共26页760nm400nm 可见光 电 磁 波 谱红外线 紫外线 射 线X射线长波无线电波61

4、010101410181022102104108101210161020102410010频率Hz1610810波长m4104100108101210短波无线电波无线电波cm1 . 0m1034760nmnm1065nm400nm760可见光红外线5nmnm4000.04nmnm5nm04. 0紫外光x 射线 射线第8页/共26页电磁感应、电磁场的基本理论部分习题课一、基本概念1.电流密度矢量 ：2.电源电动势：ndsdIjldEK3.涡旋电场：由磁场变化而激发的电场。4.位移电流：ssdDdtdI0第9页/共26页5 磁场的能量及能量密度a.能量密度:b.磁场能量：BHm21dVBHdVWV

5、Vmm216.麦克斯韦方程组：SdBtl dEqsdDsLs0SdDtIl dHSdBsLs00第10页/共26页二、基本定律1.法拉第电磁感应定律： 负号表明方向2楞次定律：（略）dtdm7.位移电流密度：tDjd8. 玻印廷矢量：HES第11页/共26页三.基本运算：1）动生电动势： 即导体在磁场中切割磁力线时，才能产生动生电动势。该导体相当于一个电源，在其内部它由低电势指向高电势，此时单位正电荷的非静电力为：BVK则：baabl dBv)(2）感生电动势：闭合回路不动，由于穿过回路的磁通量发生变化而产生的电动势。 第12页/共26页非静电力为：涡旋EKSdtBldEi涡所以：3) 自感与

6、互感a.自感电动势：b.互感电动势：ILdtdILL112212IMdtdIM第13页/共26页电磁感应定律dtdmi 楞次定律麦氏方程组 sLsLssiisdtDIl dHsdBsdtBl dEqsdD000电动势dtdmi BAABldBv)( dtdILL dtdIM121 其它计算IL 121212IIM 22121LIWdVWBHmVmmm tDjHESD 第14页/共26页四、典型例题： 1. 求长度为L的金属杆在均匀磁场B中绕平行于磁场方向的定轴转动时的动生电动势。已知杆相对于均匀磁场B的方位角为，杆的角速度为 ，转向如图所示。BL第15页/共26页22000sin21sinsi

7、nsin)(BLdllvBdlldBvLLbab解：Bv)(Bvab 电动势的方向从a b第16页/共26页2、半径为a 的金属圆环，置于磁感应强度为B的均匀磁场中，圆平面与磁场垂直，另一同种材料、同样粗细的金属直线放在金属环上，当直导线以v在圆环上向右运动到离环心a/2处时。求：此时感应电流在环心处产生的磁感应强度。（设金属单位长度的电阻为r0） vbcaO第17页/共26页解：由 得baldBv)(vBaldBvcbbc3)(方向：c b vbcaOII1I2r1r2利用几何关系0201032343arrarrarr第18页/共26页02121)943(arrrrrrR0)943(3rvB

8、RIbc2:1:212211IIrIrIaIRIBaIRIB623132321010210101二者大小相等，方向相反，互相抵消aIrIB23)cos(cos402100第19页/共26页3.均匀磁场B被限制在半径R=10cm的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里。取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示。设磁场以dB/dt=1T/s的匀速率增加，已知=/3，Oa=Ob=6cm. 求: 等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向。abcdRBo第20页/共26页abndRBoomabcdtd解：选abcd回路的绕行方向顺时针为正，则有abmnBssdBmVdt

9、dBsabmn68. 3方向：逆时针另由：SdtBldESdtdBSSdtBl dEl dEl dEl dEl dEl dEl dEabmnScdabdacdbcab第21页/共26页4.一无限长竖直导线上通有稳定电流I，电流方向向上。导线旁有一与导线共面、长为L的金属棒，绕其一端O在该平面内顺时针匀速转动，如图。转动角速度为，O点到导线的垂直距离为r0 (r0L)。试求金属棒转到与水平面成角时，棒内感应电动势的大小和方向。r0LoI第22页/共26页coscos0dldxlrx其中：dlxIlldBvaoLrrcos0002)(解：020000cos0coslncos2cos2cos)cos(200rLrrILIdxrxxIoLrrr0LoIxOaldl第23页/共26页5.一个半径为a的小圆环，绕着过一条直径的固定轴线作匀速转动，角速度为。另有一个半径为b的大圆环 (ba) ，固定不动，其中通有不变的电流I.小环与大环有共同的圆心。t=0时二环共面。小圆环的电阻为R，自感可以不计。试求:大圆环中的感生电动势。Iba第24页/共26页IbabIB2021解：tabIcos222012tbaIMcos220212tbRaIdtdRIsin21220121tRbIaMI2sin8)(2220121tRbIadtd2cos4)(222021第25页/共26页