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1、16.2.1分式的乘除问题问题1:一个长方体容器的容积为一个长方体容器的容积为V,底面的底面的长为长为a,宽为宽为b,当容器的水占容积的当容器的水占容积的 时时,求求水面高度为多少水面高度为多少?nm分析分析:长方体容器的高为长方体容器的高为 ; 水高为水高为 .abvnmabv 问题问题2:大拖拉机大拖拉机m天耕地天耕地a公顷公顷,小拖拉机小拖拉机n天耕天耕地地b公顷公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍效率的多少倍?分析分析:大拖拉机的工作效率是大拖拉机的工作效率是 公顷公顷/天天, 小拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率是 公顷公顷/天天,
2、 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的大拖拉机的工作效率是小拖拉机的 倍倍.manbnbma 1.根据分数的乘除法的法则计算：根据分数的乘除法的法则计算：计算：计算：（1） 两个两个分数分数相乘相乘, 把分子把分子相乘的积作为积的分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的分母分母. 两个两个分数分数相除相除, 把除式把除式的分子分母颠倒位置后的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘再与被除式相乘.【分数的分数的乘除法法则乘除法法则 】 两个两个分式分式相乘相乘, 把分子把分子相乘的积作为积的分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的分母分母. 两
3、个两个分式分式相除相除, 把除式把除式的分子分母颠倒位置后的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘再与被除式相乘.cdba cbda bcad cdab dcab 53425432 （2）435245325432 adbc 变式练习变式练习 1、计算、计算3234) 1 (xyyxcd4ba5c2ab22223 ）（）（）（ab3ab232 运算结果如不是最简分式时运算结果如不是最简分式时,一定要一定要进行进行约分约分,使运算结果化为使运算结果化为最简分式最简分式.2223161212849523343abxyx ybaayxyxyxyxxyxy（）（ ）（ ）（ ）巩固练习巩固练习: 计算计算下
4、面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？bxxb3xb6b2x122 ）（32x2aa3x42 ）（x3xb6b2x2 22a3x4ax2a3x4x2aa3x4 变式练习变式练习 计算计算4a1a1a2a4a4a1222 ）（m7m1m49222 ）（ m4mm31216m322 ）（(1)分式的分子分式的分子,分母都是多项式的分母都是多项式的分式除法分式除法先转化为乘法先转化为乘法,然后把多项式进行然后把多项式进行因式分解因式分解,最后最后约分约分,化为化为最简分式最简分式.(2)如果除式是整式如果除式是整式,则把它的分母看做则把它的分母看做”1”.xy
5、2x2y2xyxy2xy4x2baba25ab10b3a31222222232 ）（）（巩固练习巩固练习: 计算计算)4(244)3(2222yxyxyxyx 例例3:计算计算2235325953xxxxx分式乘除的混合运算分式乘除的混合运算1、分式混合运算一定要按照运算顺序。、分式混合运算一定要按照运算顺序。2、乘除混合运算统一为乘法运算。、乘除混合运算统一为乘法运算。变式练习变式练习 计算计算:228241681622 aaaaaaaq3mnp5mn4qp5pq3nm2222 a2baba8ab4b3a3222 babababa 1（1）（2）（4）（3）1.1.判断正误判断正误：12)1
6、(4413)44(3)2(1)1(2222xxxxxxyxyxyxxyabba2.2.计算计算A Ax3x3且且x-2 Bx-2 Bx3x3且且x4x4C Cx3x3且且x-3 Dx-3 Dx-2x-2且且x3x3且且x4x4（）x4x2x3x3x、3的的值值有有意意义义的的使使代代数数式式 a3a4a9a6aa2a：、42222 计算计算D na. 1. 是什么意思? 表示什么? 表示什么? annma )(nab )( 中的 可以是数,也可以是整式,那 可不可以是一个分式呢?即两个整式的商的次 方? aanan?)(nba即mnannba填一填：填一填： ;ba2 ;ba3 ;ba4 .b
7、an bababababababababa2a2bnbna4b4a3b3a分式的乘方法则：分式的乘方法则：ban nanb即：即：（n是正整数）是正整数） 例例4: 2)y2x3( )1( 3)c2ab( )2( 3)yxxy( )3(22222222y4x9y2x3)y(2)x3( 333333c8ba)c2()ab()c2ab( 33333)yx(yx)yx()xy( 例例5:变式训练变式训练计算计算22c3ba2)1( 23332a2cda2cdba)2( 121)996()31)(3()3(6)2( )2()32)(1(222223234223224 xxxxxxxbcbadcabzy
8、x323222)34()23( )4(nmmnmnya .2353242222227 axaaxaxaxa例例6：先化简，再求值。：先化简，再求值。14,21)()()(23222 yxyxxyxyxxyyx其其中中 老师布置一道作业:计算2231121(1)1xxxxxxxx的值其中x=2014,但小明在计算时,把2014错抄成x=214,可是计算结果还是正确的,请你分析这是什么原因?变式训练变式训练本节常考题型汇总：，01a3a：2求求已已知知例例 aa1)1( 221)2(aa 441)3(aa 。aaa，aa：的的值值求求已已知知例例224151 。yxyxyxyx，yx：的的值值求求已已知知例例 2232511。yxyxyxyx，yx：的的值值求求已已知知例例22227322372 。yxyxyxyxxy，yx：的的值值求求已已知知例例 22324。yxxyxy，yxyx：的的值值求求已已知知例例2243322)()1()(01364 已知已知 4:3:2:zyx则分式则分式 的值的值.2222222zyxzyx已知已知 0, 0623 , 032zzyxzyx则分式则分式 的值的值.2222222zyxzyx
1621分式的运算-分式的乘除
