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1、七年级不等式组应用方案问题方案问题例1学校需要购置一批篮球和足球，一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元1求篮球和足球的单价；2根据实际需要，学校决定购置篮球和足球共100个，其中篮球购置的数量不少于足球数量的，学校可用于购置这批篮球和足球的资金最多为10500元请问有几种购置方案？3假设购置篮球_个，学校购置这批篮球和足球的总费用为y元，在2的条件下，求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值【答案】1120，90；211种；3购置篮球40，足球60个时，y最小值为1020_元【解析】1设一个篮球_元，那么一个足球_30元，由题意得：2_+3_30=510，解得：
2、_=120，一个篮球120元，一个足球90元；2设购置篮球_个，足球100_个，由题意可得：，解得：40_50，_为正整数，_=40，41，42，43，44，45，46，47，48，49，50，共有11种购置方案；3由题意可得y=120_+90100_=30_+900040_50，k=300，y随_的增大而增大，当_=40时，y有最小值，y最小=3040+9000=1020_元，所以当_=40时，y最小值为1020_元例220_年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”工程考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建立40千米的邛海空中列车据测算，将有24千米的“空列”轨道架设在
3、水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建立费用比陆地建立费用多0.2亿元1求每千米“空列”轨道的水上建立费用和陆地建立费用各需多少亿元？2预计在某段“空列”轨道的建立中，每天至少需要运送沙石1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共10辆，每辆大车每天运送沙石20_m3，每辆小车每天运送沙石120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元，且要求每天租车的总费用不超过9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？【答案】11.6，1.4；2有三种租车方案，租5辆大车和5辆小车时，租车费用最低，最低费用是8500元施工方有3种租车方案：租5辆大车和5
4、辆小车；租6辆大车和4辆小车；租7辆大车和3辆小车；租5辆大车和5辆小车时，租车费用为：10005+7005=5000+3500=8500元租6辆大车和4辆小车时，租车费用为：10006+7004=6000+2800=8800元租7辆大车和3辆小车时，租车费用为：10007+7003=7000+2100=9100元850088009100，租5辆大车和5辆小车时，租车费用最低，最低费用是8500元例3某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元1假设该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？2假设该超
5、市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润利润=售价进价不少于600元请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案【答案】1甲40，乙40；2进货方案见试题解析，利润最大的方案：甲商品38件，乙商品42件【解析】1设该超市购进甲商品_件，那么购进乙商品80_件，根据题意得：10_+3080_=1600，解得：_=40，80_=40，那么购进甲、乙两种商品各40件；2设该超市购进甲商品_件，乙商品80_件，由题意得：，解得：38_40，_为非负整数，_=38，39，40，相应地y=42，41，40，进而利润分别为538+1042=190+420=610，539+
6、1041=195+410=605，540+1040=20_+400=600，那么该超市利润最大的方案是购进甲商品38件，乙商品42件变式练习1.某小区为了绿化环境，方案分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵两次共花费940元两次购进的A、B两种花草价格均分别一样1A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？2假设购置A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用【答案】120,5；2够进A种花草的数量为11株、B种20株，费用最省。2购进A种花草
7、的数量为11株、B种20株，费用最省，最省费用是320元。2.一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店分别简称甲店、乙店销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：1假如甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？2在甲、乙两店各配货10箱按整箱配送，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？【答案】1250；2甲店配A种水果3箱，B种水果7箱乙店配A种水果7箱，B种水果3箱最大盈利：254元3.“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进展销售，其进价和售价之间的关系如下表：1小张如何进货，使进货款恰好为1300元？2要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值【答案】1A文具为40只，B文具60只；2各进50只，最大利润为500元第 4 页 共 4 页
七年级不等式组应用——方案问题
