MIMO系统和OFDM技术

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-dateMIMO系统和OFDM技术内蒙古科技大学内蒙古科技大学本科生毕业设计说明书（毕业论文） 题 目：Rayleigh衰落信道下MIMO 系统的误码率性能分析 学生姓名：代秋丽 学 号：1167119229 专 业：通信工程 班 级：11级通信2班 指导教师：胡海东 -Rayleigh 衰落信道下MIMO系统的误码率性能分析摘要由于无线通信技术的越来越快的发展很大程度地改变

2、了我们生活的各个方面。现在我们在21世纪，人们对通信服务行业的需求和质量正在进一步提升,更快速以及更优质的服务是我们所需要的。但是因为无线频谱资源是有限的,所以要求提供更高速的数据传输速率和为更广大的用户应用,用现在的技术是不可能完成的。多输入多输出(MIMO)无线通信技术是一种十分有用的宽带无线传输的技术1。它在一定的频谱范围内能够给出高速率高容量的性能。这篇文章在国内外一些具有专业知识的人员研究工作的基础上，对于与MIMO无线通信系统相关的一些理论和技术方面进行了传输抗噪声性能方面的研究,这篇文章主要研究的是：在MIMO无线通信系统的条件下，通过编写程序应用MATLAB仿真来分别比较最大似

3、然检测（MLD）的误码率性能、最小均方误差检测（MMSE）的性能还有逆信道检测（ICD）的误码率性能。并且当接收天线时还要比较一下它们的误码率性能。调制要求采用2PSK，这是最基本的一些要求。关键字:误比特率；多输入多输出；信号检测；系统性能仿真Analysis of MIMO system ber performance under Rayleigh fading channel AbstractThe rapid development of wireless communication technology has greatly changed peoples life. In the

4、 21st century, people growing demand for communications services and requirements, hope to get more quickly, more high-quality service. But under the condition of limited radio spectrum resources, we want to provide high-speed data transmission and serve more users, rely on the existing technology i

5、s a very difficult. Much more (MIMO) wireless communication technology is a key of broadband wireless transmission technology. It within limited spectrum can offer the service of high rate of high capacity. In this paper, on the basis of domestic and foreign related research work for MIMO wireless c

6、ommunication systems involved in several key theory and technology were studied, especially in the case of MIMO transmission noise resistance, factors of affecting the anti-noise performance and inherent law system is analyzed, on the basis of the multi-input multi-output (MIMO) system to measure th

7、e overall efficiency of resource. In this paper, the main work done is as follows: Under the condition of MIMO wireless communication system, through the application of MATLAB to write programs to compare ber performance of maximum likelihood detection (MLD), minimum mean square error (MMSE) and the

8、 performance of ber performance of inverse channel detection (ICD). And when receiving antenna respectively, and compare their ber performance. Using 2 PSK modulation requirement, this is some of the most basic requirements. Key words: bit error rate; multiple input multiple output; signal detection

9、 and system performance simulation目 录摘要IAbstractII第一章 绪论11.1 引言11.2 MIMO无线通信技术11.2.1 传统单天线系统向多天线系统演进11.2.2 智能天线向多天线系统演进11.2.3 MIMO无线通信技术21.3 MIMO无线通信技术的研究现状和应用概况31.3.1 研究现状31.3.2 MIMO应用概况61.4 MIMO无线通信技术的发展趋势7第二章 Matlab语言简介82.1 Matlab的发展及其影响82.2 Matlab的语言概况92.3 Matlab的语言特点12第三章 多天线系统的信道模型153.1 信道模型15

10、3.2 慢衰落频率非选择性MIMO信道中的信号传输163.2.1 频率非选择性满衰落信道163.2.2 信号的传输173.3 本章小结19第四章 三个检测器的原理及仿真结果比较204.1 线性检测算法204.1.1 最大似然检测器（MLD）204.1.2 最小均方误差检测器（MMSE)214.1.3 逆信道检测器（ICD）224.2检测器的差错率性能234.3 其他检测器的结构和算法254.4发射机和接收机均知道信道时的信号检测26第五章 总结与展望285.1 总结285.2 展望29参考文献30附录32致 谢35第一章 绪论1.1 引言由于目前无线移动通信的快速发展和广泛应用，无线通信体系的

11、容量与可靠性还需要进一步的提高，常规的一根发射天线通信系统正面对着很大的问题。新一代的无线通信系统要求高容量和强可靠性的要求用一般的发射分集和接收分集还有智能天线技术已经不能满足它的要求。让我们很开心的原因是，和空时处理的多输入多输出（MIMO）通信技术在一起结合的话，我们就可以找到全新的方法来解决它。运用多天线系统，在无线链路的发射端和接收端我们可以一起接收和发射，我们能够非常大地利用空间资料，在不需要扩大频谱资源与发射功率的情况下，无线通信系统的容量与可靠性能都会进一步得到质的飞跃。但是，和一般的单天线的接收发送通信系统来相比较，还有很多的问题需要研究与探索在MIMO无线通信系统中的多天线

12、系统的应用中。1.2 MIMO无线通信技术1.2.1 传统单天线系统向多天线系统演进传统无线通信系统采用一副发射天线和一副接收天线，称作单入单出（SISO）系统。这有一个问题很难解决，这个问题就是它的信道容量很难再进一步的提高。我们研究出了天线分集的一些新技术，来解决对于移动通信中的多径衰落和提高链路的稳定性问题。但是如果把天线分集与时间分集应用到一起，我们还可以从空间维和时间维的分集效益中得到益处。所以，单天线系统向多天线系统演进，这是无线通信系统发展的方向和必然要求12。1.2.2 智能天线向多天线系统演进由于使用了联合空间维度和天线分集技术是智能天线的精髓，把信干噪比最大化是可以用最好的

13、加权合并方法，独立衰落的天线单元数量能够使信号的错误概率随着其呈指数形式下降，但是天线数目又会影响系统的容量，使系统的容量呈现出对数增长。况且，开关波束阵列只是在一定的传播条件下才适应，这种传播条件就是要求信号角度扩展很小，还有自适应阵列虽然能用于信号角度扩展很大的多径传播条件下，如果智能天线技术么有使用多径传播，这就会导致自适应天线系统抗衰落的能力受到各种因素的限制，它是在强度非常高的多径分量高的情况下会发生。捕获与分离多径的有利因素是扩大阵元间的距离和角度的扩展以及联合把空时处理也结合在一起，于是可以把天线发射分集技术和天线接收分集技术结合在一起，就可以尽可能的应用多径传播而不是把多径传播

14、当做有害的因素抛弃了，无线通信技术的要进一步的发展和提高，还要依靠开发更多的空域资源，另一方面还要把传输的性能再进一步提高，就是把智能天线演进为多天线系统。1.2.3 MIMO无线通信技术我们把天线分集与空时处理技术结合为在一起，这种结合在一起的结果就是产生了MIMO无线通信技术。天线分集与智能天线技术是它的起源，它把这两者的优点结合了起来，也就是说在广义的智能天线的范围里面。把天线发射分集和天线接收分集还有信道编码技术这三种技术相结合，这是无线通信系统的发展方向，这都是在多径在多径传播环境中讲的，MIMO无线通信技术就是可以在它的接收采用多根天线和发送端也采用多根天线。这样它的数据传输速率和

15、信道容量就可以成倍的提高，当然这些都是在不增加带宽与发射功率的条件下，这一技术是非常的重要的，它是突破一些瓶颈的关键。以前的智能天线远不能和现在的MIMO技术相提并论，现在的MIMO技术以绝对的优势压倒了传统的智能天线，它的优点和便利条件是显而易见的。加权选择算法就是智能天线驱动波束指向的方法，它通过把能力聚集到期望的方向然后把多径传播放到一边不加以利用，而MIMO技术正好相反它是利用了多径传播，进而可以提高信噪比。在MIMO无线通信系统下，我们假设一个MIMO信道有多根发射天线和多个接收天线的情况下，它的信道矩阵的元素是相互不干扰的，我们就可以得出它的容量是线性增长的，而不是对数增长的，它是

16、在最小天线数下而不是在智能天线下。研究结果表明，在我们假设的理想的随机信道中，MIMO系统就有可能提供无限大的信道容量，理想信道的意思就是说天线的空间、射频和费用都没有任何的限制。图1.1 MIMO无线通信系通多个发射和多个接收天线框图1.3 MIMO无线通信技术的研究现状和应用概况就目前的形势而言MIMO无线通信技术的研究领域是极具挑战性和创造性的。从香农定理可以看出MIMO无线通信系统信道容量还有潜在的需要开发，但是现实的问题是，在我们生活当中要获得这个容量，不管全部还是其中的一部分都必须为此需要花费我们难以想象的代价等等，这些问题都需要我们进行更加进一步的研究和探索。因此，现在全世界有不

17、计其数的研究学者、学术机构以及研发公司（主要分布的地区是欧洲和北美）都在研究MIMO无线通信技术，MIMO技术现在正在向着实用化的方向发展。现在，MIMO无线通信技术已经逐步走向商业化，而不仅仅是对其的理论上的研究和实践上的验证了。1.3.1 研究现状经过研究人员对MIMO无线通信体系进行了无数次的探索之后，在该领域已经取得了很大的成就。如今在蜂窝无线通信以及固定接入体系等领域，早已推出了多种不同的试验性的MIMO体系，尤其是在无线局域网的大部分领域，已提出了十分多的相关标准，而且还有相应的产品被研发出。但是遗憾的是，蜂窝移动通信系统现在还没有研发出MIMO产品用于商业方面。经过我们的努力虽然

18、已经由了长足的发展，但是想要完全进入商业化，研究人员预测还需要一段时间，这是由于我们还面临着很多实际性的问题，这些实际性的问题可以归纳为下面几个方面。 （1）天线的数量和间距在对MIMO体系的设计过程中，有两大参数我们必须要严格设定，也即天线的数量以及每根天线之间的间隔大小。尤其天线之间的对间隔完成MIMO体系中的高频、高效具有很大的影响。基站周围的环境会受到在基站安装的天线的影响，天线太多的话会对环境造成不好的影响，所以说安装的天线不能太多也不能太少，一般会控制在适当的数量，差不多三四根就可以了，距离可以控制在偏大一点大约就是10个波长左右，要设置的距离偏大一点的原因是因为基站都会设置在高一

19、点的地方，是以，我们对于具有使衰落去相关功能的散射体的存在是不能够有一个明确的认知的。假设我们用双极化的天线，采用2G的频率和10倍波长的距离，4根天线可以用到的空间差不多要1.5米。我们必须能够确保在用户终端，有一定数目的不相关衰落的天线距离仅需要用二分之一个波长。以上的这个现象是因为终端一般情况下就在本地散射体的中间，最好的为还不存在直接传播路径。就理论来讲终端天线数目的理论值一般为4根，但是由于现实环境中存在种种不可预知的原因，我们在现实情况中一般用2根。科学研究表明，7.5cm的空间就可以很容易的容纳四根天线，在笔记本电脑外壳中就可以嵌入四根天线来提高其性能，但是对于一些比较小巧的通信

20、工具，比如蜂窝手机等，用两根天线也是很难安装进去的。为了美观和便于携带，怎样改进天线间的距离就成了亟待需要解决的问题。（2） 接收机的复杂性MIMO多天线接收机的复杂度是难以想象的，相对于单天线接收机来说，由于用户数量多和天线数目多等等的原因，这使得研究人员对于设法消除空间干扰的工作变得十分的复杂，例如采用（4,4）天线结构中所包括的对于MIMO接收器的设计的复杂度远远高于单天线接收机。再就是其周围的环境并不是恒定的，在这不稳定的环境中的散射程度也是不尽相同的，所以也会在很大程度上影响MIMO接收机的工作效率和工作质量。不仅如此角度以及时延的扩展，还要有更多其它的技术的支持。还有就是MIMO信

21、道估计也是复杂性的增加的一个原因，如果只要跟踪和更新单个的信道系数就会简单的多，但是问题是整个信道矩阵的每一条路径时延，都需要及时的跟踪和更新，这就使得整个系统处理起来困难得多。另外接收机的复杂度也和电子器件的电池寿命长短相关联。这些种种的因素加在一起导致了MIMO无线通信系统的复杂性大大增加。（3） MIMO无线信道模型MIMO无线通信系统的性能，对于外界条件的变化以及其他参数的改变是非常敏感的。它不仅会被所在的环境所影响和干扰，而且每一条路径的相关度、时延与角度的扩展特性也会对它产生不容小觑的干扰。因此，要尽可能的提高信道容量、设计恰当的信号处理算法和挑选一些合适的系统结构，我们必须把户外

22、的一些实际情况加以掌握。所以建立适合于当时环境的信道模型是必不可少的环节，在测量过一些必要的数据之后。这就可以把系统的性能和算法的优劣估计出来。我们只建立了MIMO无线信道的静态模型是不够的，动态的信道模型也是必不可少的，这样才能适应无线信道的时变特性。在无线通信系统中已经有了它的标准，但是，为了制定新的MIMO无线通信系统的模型，一些研究机构还需要进一步的探索。但是，到目前为止，3GPP已经提出并制定了MIMO无线信道的模型标准。（4） 信道状态信息的获取和利用这个问题是很有研究价值的，问题就是怎么样才可以既快速又准确的获取信道的状态信息（CSI）而且能及时的反馈给发射机。信道特征模式的函数

23、被称为信道容量，如果该发射机已经获得了信道的状态信息那么是非常有利于实现信道容量的。这是由于发射端并不是将它的发射功率进行平均的分配的，而是采用了某种反馈信息亦或是该信道目前的状态量。并且，倘若我们已知该信道的相关矩阵，我们就不仅能够实现信道编码的最优化，还能够完成每一个支路对于比特的分配的最优化。而且我们也会尽可能的实现放大器的最佳功率管理。（5） 系统的集成和信号设计如今MIMO无线通信体系需要与非MIMO通信网络配合使用，并结合向后兼容的特征，也就表明了MIMO接收机未来的发展趋势应该是双模式的。因此，MIMO对于信号的设计能够从RRC信息中取得相应的支持与帮助。比方说，用户想要了解某个

24、基站是否是MIMO的状态，那么就能够利用下行链路的广播指令来进行相关的验证。与此同时，用户终端的状态模式也需要告知基站。我们能够在建立呼叫的同时完成对MIMO通信链路的接通。最后，不管是在何种模式下，用户终端必须及时的向基站反馈相应的信息并且将该信道此时的情况信息报告给基站。如果信道满足条件并允许接收数据信息，MIMO就可以在基站的安排下传输。信令消息的第二层会存放上行的RRC消息还有下行的RRC消息也会存放在里面。（6） MIMO集成芯片的研发MIMO技术在我们努力的研究和探索下越来越趋于完善，有些有头脑的大公司就进行了合作，研究了各种提高传输速率的方案，这种方案是以MIMO技术为基础的，在

25、MIMO芯片方面也进行了研发，但是因为先关标准还没有最终确定，所以目前研发的芯片还不适合大规模推广。前些年，朗讯通信公司做了关于MIMO无线体系的一系列的试验研究，有两种BLAST芯片已经成功完成，19.2Mbps是该公司研发的系列芯片所能够实现的最高速率。无线频谱效率能够在一个范围内完成它的相应的功能，这个范围是2040bps/Hz，这对我们来说是无法预想的，因为与其形成鲜明对比的传统无线通信，它的效率范围仅仅是15bps/Hz。就算是略高些的点对点的微波体系的频谱效率范围也只是1012bps/Hz，然而该通信技术对带宽有较高的要求。目前，Airgo、Atheros、Metalink和Ral

26、ink是MIMO技术研发的主力军，现在的MIMO技术已经被一些厂商运用到了自己的产品上，例如无线路由器或笔记本网卡。总的来说MIMO市场是不可限量的，这就为以后MIMO的商业化奠定了一定的基础。上面说的只是众多因素的一部分，还有很多的原因也会影响MIMO技术的商业化，比如较大的多普勒频移和天线单元之间的相关性等等。1.3.2 MIMO应用概况在3G和B3G方面，目前ITU组织以及3GPP公司已经提出并完成了在3G以及后期对于MIMO技术应用于移动通信中的相关标准。3G标准中的WCDMA和cdma2000方案均使用了MIMO技术，例如：WCDMA方案中，各信道都可以使用基于时空编码的开环发送分集

27、技术（TSTD)。而DPCH以及PDSCH能够采用闭环的TSTD技术。Cdma2000的方案内，通过空时扩频以及正交发射分集可以获得更多的空间增益，基站还可以根据移动台的反馈信息来选择信道条件较好的天线发送信息。那么在3G领域的应用中，MIMO技术实际上能够当作用以实现数据的流量、系统的性能和频谱的效率的提高技术或者是作为一个有效的补充条件，现在在移动通信产业界有很强的吸引力。与和它有关联的技术还包括自适应调制和编码、混合ARQ以及快速蜂窝选择等。由于MIMO技术能够在不增加带宽的情况下大幅度的增加通信体系中的信道容量以及提高频谱的利用率。所以，任何一种的B3G方案几乎全部选用了MIMO技术原

28、理，以此可以在很大程度上对通信体系的传输性能进行提高。在无线网络方面，由于MIMO技术在通信距离、吞吐量和可靠性方面较单天线技术具有明显的优势，所以，无线局域网、无线城域网和移动电话的制造商们都喜欢在他们的设备中采用MIMO技术。现在，MIMO的设计理念在支持IEEE802.1n标准草案的无线局域网中已经得到了具体应用，这个标准草案充分利用了MIMO系统的多天线分集和空分多路复用两种特性，实现的时候分别采用了空时编码和分层数据结构两种技术，最多支持4根发射天线和4根接收天线，预计物理层的最高传输速率可以达到600Mbps，目前在物理层的速率已经达到了300Mbps，使用了两个空分数据流，每个信

29、道数据流的信道带宽为40MHz2。以上所涉及的内容仅仅是对于当前MIMO无线通信技术的相关概念以及应用领域做了一个简要介绍，实际中要比这些多的多。1.4 MIMO无线通信技术的发展趋势MIMO无线系统还可以再开发巨大的信道容量这一独创性研究发现，让很多的研究人员、专业机构和大的公司都花费了巨大的代价来对这一方面进行了长期的研究，经过了夜以继日的努力，现在不论是在学术还是在商业的应用领域，都已经获取了很多令人瞩目的成就，现在这一研究仍然使很多的学术机构、科研人员对MIMO无线通信技术得研究，就是它的相关的领域也在进一步的探索当中。一般来说，发射和接收信号处理算法的合理设计在一定程度上可以决定MI

30、MO无线通信系统性能的好坏，实际的通信环境对优异算法的提出和有效实现有密切的联系，所以在信道模型方面进行一些细致的研究工作是十分有必要的。我们将会更加努力来提高系统的传输性能，这些性能有传输速率和信道容量等。还会进一步提高其服务质量，使MIMO技术更加标准化、实用化，性价比将会更加的合理。第二章 Matlab语言简介2.1 Matlab的发展及其影响 矩阵实验室可以说是MATLAB的另一个别名，这是众所周知的。当时一位特别有创意又有头脑和专研精神的老师，这位老师的名字叫Cleve Moler，为了同学们能更加轻松愉快的学习，就联合其他的教授和博士为他的同学设计了更加通俗易懂的和更加容易掌握的接

31、口。在后来的几年里，由于MATLAB是一个免费而且非常好用的软件被大家所认可和使用。并且大学生都非常喜欢用这个软件。由于客户的进一步的需求 ，由Little把Moler、SteveBangert等这几个小公司联合到了一起，在1984年成立了MathWorks公司，Matlab这个软件才有机会正式的走向了市场。这使得这个公司在技术和其它各个方面都有了质的飞跃，也有了长足的发展。从那个时候起，在每一年的三月份和九月份MathWorks公司都会有新的产品发布，并规定把产品和版本以“R+年份+代码”来命名，a和b分别用来表示上半年和下半年的代码。由于MATLAB的语法简单好用，思维和逻辑也和我们的习惯

32、相符合。这正是这么多年来MATLAB一直这样受大家欢迎的主要原因。 大约在九十年代初期的时候，Matlab软件几乎囊括了国际上三十多个数学这一类的科技应用，当时在符号和计算软件这些方面独占鳌头的是Mathematica和Maple。大部分的中学生都特别喜欢Mathcad，这是因为它不仅可以提供矩阵计算、图形处理和文字处理等的统一环境条件，还特别的简单实用。Matlab4.0版本是被MathWorks公司大约在20世纪90年代初研发出来的，这一伟大的创新就把DOS版本的市场彻底占领了。4.x版本在保持了它本来就具有的数值分析能力和图形可视化的同时，还有着不可忽略的下面几个变化：（1）研发了SIM

33、ULINK软件。这个运行环境是一个交互式的动态系统的建模仿真分析系统。这样软件的研发使我们把以前必须要考虑在内的不做简化假设的非线性因素、随机因素等不用再考虑在内，这样一来就在很大程度上提升了我们对于非线性和随机动态系统等的应用水平。（2）推出了和外面的直接做数据交换的部分，并研发了Matlab用来进行数据的分析和处理还有硬件开发的渠道。（3）推出了符号计算的工具包。就在1993年MatchWorks公司以Maple为“引擎”开发了SymbolicMathToolbox1.0。这样一来，很多具有争议的问题都被解决了。（4）构作了Notebook。MathWorks公司以独特的眼光和视角，开发了

34、应用范围最广的Word，运用DDE还有OLE，并把Matlab与Word没有缝隙连接起来，这就为很多应用此软件的专业和非专业人士提供了极大地便利条件在科学计算和图形可视化处理方面。1997年初，Matlab5.0版本被研发出来了，再接着就是5.1、5.2，还有1999年初的5.3版本。5.x的Matlab与4.x版本相比较而言，5x拥有了更加快速粳米设计的图形可视、更加种类繁多的面向对象、更加多彩的数据类型和结构和更加强大的数学和数据分析资源以及更好的应用开发工具。现在大部分的人应用的还是7.0版本在1999年底，Mathematica公司也在自己的不懈努力下研发到了4.0版，它的尤其值得表扬

35、的是，Mathematica提高了以前没有的大规模的数据的处理的能力。由于Maple公司的内核和库的其中的一些使用权被Mathcad购买了，Matlab的接口和它被打通了，并把它的数学计算方面的能力也不可思议的上升到了专业的水平，并且在1999年底前研发出了Mathcad2000。但是，从各个方面的影响来说还是没有任何一个别的计算软件能够和Matlab软件相比较。Matlab软件在欧美很多的学校里都会作为必讲的内容被广泛的应用在例如线性代数、概率论数理统计、通信原理、数字信号处理、算法设计、性能分析验证、动态系统仿真等课程的教学当中。在学校里，正在就读的大学生、硕士生还有博士生都必须掌握Mat

36、lab的一些很常用应用并且还要能运用的非常熟练。当今Matlab在各个领域中，已经被确认为是现在最优秀科学技术应用的软件之一。在很多的世界前沿科技的学术刊物和研究论文等等的上面，都能够找到Matlab的运用。在一些设计研究单位和科研机构中人们都会首先选择MATLAB这一效率高的软件。Matlab自从问世起，就以其数值计算称雄。Matlab进行数值计算的最基本处理单位是数组维数，最基本的主要的功能是用来做矩阵的运算。在所有的数学软件中Matlab的图形可视能力的排名也是在前端的。Matlab被人们称为MathWorks公司最具有竞争力的软件。它有着其它一些软件所不具备的特点，其图形系统由两部分组

37、成，这两部分是高层和低层。高层的指令特点是比较的简单好用；低层的指令特点是非常的全还有就是能灵活运用。就一般的情况来说，我们只需要10条左右的指令，就可以把一个非常复杂的二元函数的三维图形画出来并且很有立体感。2.2 Matlab的语言概况被Math Works这个公司研究设计的仿真软件Matlab可以把矩阵计算、数值分析、图形图象分析和程序仿真类似的一系列非常巨大的功能聚集在一起，成为一种非常容易的、同时在交互式的情况下，它能够被采用到数值分析和可视化的图形分析处理等一些拥有高科技技术的计算语言当中。Matlab的诞生为仿真技术领域奠定了基础，而且它成为了在实际工程的设计、科学试验的研究和一

38、些必须要对其采用有效的数值型计算的课题中所必须具备的一种编程工具，同时由于它的高效率特性，被广泛应用与仿真领域。把矩阵实验室翻译成英文名称后再缩写就是MATLAB这个单词，它发展的基础就是线性代数软件包以及特征值的计算软件包内的子程序，进而发展成为了一种公开承认的程序设计语言。MATLAB的功能在各个方面来说都是十分强大的。和其他的一些语言软件相比较，比如C语言、以及，MATLAB的基本数据单元是一个维数不加限制的矩阵，其指令形式和我们经常使用的数学及工程中非常类似, 所以Matlab在数字语言表达的方面、数字语言解释的方面与人-机型交互方面的表达形式相似度非常高，同时它还拥有下面的特点：a)

39、 高质量、高可靠性的数值计算能力；b) 以向量、矩阵和数组为基础的一种高级型的、用于设计程序的语言；c) 高级图形和可视化数据处理能力；d) 拥有能够解决各类科学领域内存在的问题的功能；e) 拥有一个强大的非线性系统仿真工具-Simulink；f) 兼容拥有开放式和可扩充式结构的工程计算以及科学；g) 跨平台兼容。Matlab软件系列产品如今在航天领域、汽车的制造业、半导体材料研发、数字通信、医学研究、财经研究、高等教育等领域的应用已经非常的广泛，曾经被人民称为“站在巨人肩膀上的仿真工具”这一美誉，同时它也是一种拥有较高效率的、功能非常强大的用于程序仿真和数值运算的软件。软件开发人员要确保更高

40、的技术要求就要以MATLAB这个仿真软件为基础来发展自身，根据它的设计思想、综合型的测评系统性能，我们就能够以最快的速度开发出新的方法。除此之外，MATLAB还是我国大多数学校都作为一门必修课的必学的软件。从上面所描述的来看，下面的一些特征是MATLAB所具有的：1. 编程效率高和Basic 、Fortran和 C语言相比Matlab是面向科学的和工程计算的一种高级的程序设计语言，能够应用数学的表达形式语言去编辑设计内容，使得我们本身手写的计算表达式以及思维方式更为接近3。利用MATLAB编辑的程序就像我们原始的计算形式，所以，MATLAB这种语言就有了另外一种称呼：“演算纸式”2. 使用方便

41、Matlab可以说是解释型的一种语言，它是可以单独的进行运算和仿真的。与其他程序一样，在采用不论是哪种高级的语言去编辑程序都要经历四个步骤，分别是：编辑、编译、链接和执行调试4，最关键的是这四个阶段都是严格按照是次序执行。MATLAB和其他类型的语言相比较，将上面的四个阶段结合在了一起，更好的解决了存在的问题。可以说在编写程序上它是比VB还要简单的语言，它能在同一画面上执行多种操作，并且迅速地改正有错误的输入程序、语法型错误和语义上的错误等，所以加快了使用者的编辑、完善以及程序的调试速度。用另一种说法来将就是，在运行MATLAB的过程中，如果在命令行直接输入MATLAB的语句，其中有从M文件中

42、调用的语句，每次键入一条程序语句，它就可以对它进行直接的处理，完成编译和链接和运行的全过程。还有，把MATLAB的源程序命名为M型文件类型，因为MATLAB的磁盘文件也属于M型文件，进而使得在改写之后的文件就能够直接输入后运行，不再需要对其进行额外的步骤。同时M文件加载运行的时候，出现出现有错的话，电脑显示器就会输出错误信息列表，使用者经过修改后再次运行直到正确为止。总之，MATLAB不单单是一种语言，还能够说成是语言的一种调试体系。3. 扩充能力强较高版本信号的MATLAB有自己的函数库，当运行一些很复杂的数学计算的时候，就可以不用另外编写程序而直接进行调用，同时MATLAB的函数库和使用者

43、文件的形成过程是相同的，在这个时候，使用者文件能被MATLAB的自带库函数进行调用，使用者还能依据自身情况很容易的新建以及扩展新函数库，这样可以提高MATLAB的利用率和扩展功能。除此之外，MATLAB为了利用各个方面的语言和有利的条件，还可以用自己本身就编号的程序进行调用。4. 高效方便的矩阵和数组运算MATLAB和Basic 、Fortran及 C语言都同样规范了矩阵的运算符、关系运算符、逻辑运算符、条件运算符以及赋值运算符，同时上述的运算符几乎都能够原样搬移到数组内的运算。另外，它不需要定义数组的维数。就MATLAB而言，还列出了矩阵函数、特殊矩阵专门的函数库，让它在类似求解的过程，像信

44、号的处理过程、建模过程、系统的识别过程、控制和优化等过程，它的很多的各方面的问题都已经非常完善了，其它的即使是高级的语言也很难与它相提并论4。在此基础上，高版本的Matlab已经逐步扩展到科学计算以及工程计算的其它领域。5. 方便的绘图功能Matlab中的绘图函数是很多的，其绘图功能也是十分简单的，类似线性坐标、对数坐标，半对数坐标和极坐标等，都仅仅应用不同类型的绘图函数。将图题在图上标出、斜轴标记，绘制格也仅仅调用不同类型的绘图指令。除了这些方面的优势，我们在调用绘图函数的时候，还可以用不同的颜色来表示不一样的线和点等等。它的这样的有很多方面的语言在其它的通用的编程语言里是找不到的。 开放性

45、让Matlab广为流传的原因之一。除了内部函数的其它部分，全部Matlab的主包文件和各种类型的工具包全部都是可以读写的文件,使用者根据对目标源程序的更改或者添加一些用户编辑的程序来建立新的工具包。而这些工具包又能够被划分成学科型工具包和功能性工具包。功能型的工具包就是运行一些平时操作时运行的一般的程序时所运用的一些功能。学科型的工具包就是专业化很强的工具包了，它主要是包括通信工具包数字信号处理工具包等这样类型的工具包。2.3 Matlab的语言特点因为MATLAB拥有与其它语言不同的性质，使得它的发展可以如此的快速，彰显了这种语言极其顽强的向上力量，就像Fortran和C语言等类似的高级语言

46、迫使人们脱离了必须依靠直接对电脑的硬件进行操作，MATLAB也被誉为第四代的计算机使用的语言，由于它函数资源的丰富，让程序员从复杂的代码中进入了简单的。Matlab最显著的性质就是简单。Matlab将直观的、与人们的思维习惯相契合的代码，取代了Fortran和C语言的低效率型代码。Matlab为使用者带来了更加直观，更加简单的语言开发环境。MATLAB的主要特点简要描述如下：（1） 语言简单且结构完善，使用方法快捷，库函数数量非常多。Matlab程序的编辑形式比较开放，采用极其丰富的库函数去简化复杂的子程序编辑环境，减少了一些可去除的编程任务。因为库函数全部根据自己领域的大家编辑的，使用者可以

47、完全相信它的真实性。也能这样讲，利用Matlab可以加快对科技的开发。 拥有Fortran和C这样高级的语言知识的用户会留意到：假如采用Fortran或者C来编辑程序，特别是和矩阵的计算及其画图的时候，编程就会变得非常繁琐。比如说，假如使用者要对一个线性的代数方程进行求解，就必须要编辑相应的程序块输入数据，接着对线性方程采用求解的计算方法去编辑对应的程序块去求解这个线性方程，在结尾处计算输出的求解结果。在这个过程当中，第二部分的计算是最繁琐的。对线性方程求解的复杂主要是矩阵的的部分，对其元素做循环，采用比较稳定的算法，同时满足代码的验证，这些都不容易完成。虽然在源代码中有一部分连编程人员都觉得

48、繁琐，还不能为其程序运行的稳定性做保证。应用Fortran和C语言来解这样的线性方程，实现这个功能的程序最起码要有四百多行，而对这种程序调试的难度非常大。下面我们用Matlab编写上面的两个小程序：利用Matlab去求解下面的方程同时求它的特征值。它的解可用x=Ab来表示，假设A的特征值的组成向量为e，。 由上面可以得出，利用MATLAB求解方程非常简单。最出乎意外的，MATLAB可能拥有非比寻常的能力，就像求解方程一样，MATLAB可以按照矩阵的特性而选择对方程不同的求解方法，正因为如此，我们对MATLAB的技术准确性没有任何怀疑5。（2） 运算符丰富。因为Matlab采用C编辑形成，Mat

49、lab和C一样能够提供多种运算符，并且方便的应用Matlab的运算符，从而把程序修改的非常简洁。（3）Matlab不仅拥有非常结构化的控制型语句，还包括能够面向对象的编程特点。（4）对程序的局限性没有严格的要求，修改程序的自由度非常大。比如说，在Matlab里，使用者不需要预先对矩阵进行定义仍然可以直接应用。（5）可移植性非常好，如果对其不进行修改仍然能够应用到其他电脑以及操作系统。（6）Matlab的图形功能强大。在Fortran以及和C中，绘图有很大的困难，但是在Matlab中，对数据进行可视化的操作后就变得非常容易了。（7）Matlab也有缺陷，与其他的高级语言程序相比较来说，它执行程序

50、所用的时间比较长。因为不用对MATLAB的程序进行一系列的预处理操作，当然也可以不执行生成型文件，为了对执行的程序进行解释，使得运行时间比较长。（8）源程序是开放性的，这是它的一个特点。人们非常喜欢使用MATLAB的一个原因很大程度上就是因为它的这一特点。在内部函数之外的函数，全部MATLAB的核心文件以及工具箱文件都属于可读写的源文件类型，新的工具箱是这样构成的，使用者能够采用对源文件的修改的方法和添加自己新建的文件构成。第三章 多天线系统的信道模型3.1 信道模型采用NT根发送天线和NR根接收天线的通信系统在一般的情况下被称为多入多出（MIMO）通信系统，而且，这种无线通信系统中相应的信道

51、可以称为MIMO信道。在特殊情况（NT=NR=1）为单输入单输出（SISO）系统，相应的信道称为SISO信道。NT=1和NR2是另一种特殊的情况，形成的系统成为单输入多输出（SIMO)系统，相应的信道称为SIMO信道。最后，NT2和NR=1是第三种情况，相应的系统称为MISO信道6。在具有NT根发送天线与NR根接收天线的MIMO无线通信系统中，我们可以把第j个发射天线和第i个接收天线之间的等效低通信道冲激相应表示为hij(；t），其中是时效或时延变量，t是时间变量，这样，随机时变信道可表示为NTNR的矩阵H(；t），定义为 式（3.1） 假设第j个发射天线的发送信号为Sj(t)，j=1,2，N

52、T，那么，在没有噪声的情况下，第i个接收天线的接收信号可以表示为 式（3.2） 式中，星号表示卷积。用矩阵表示，式（3.3）可以表示为 式 (3.3)式中，S(t)是NT1的矢量，r(t)是NR1的矢量。对于频率非选择性信道，信道矩阵H表示如下式 (3.4)在这种情况下，第i个天线接收信号简化如下 式 (3.5)用矩阵形式表示，接收信号的矢量r(t)用下面表示为 式 (3.6)更进一步来说，如果在时间区间0tT，T可能是符号间隔或者某个一般的时间间隔，信道冲激响应的时间变化很缓慢，式（3.6）可以简化为 式 (3.7)式中，H在时间区间0tT内为常量。 式（3.7）表示的慢时变频率非选择性信道

53、模型是MIMO信道信号传输的最简单模型。在下面我们会利用该模型说明MIMO系统的性能特点，并假设传输的数据是未经编码的。3.2 慢衰落频率非选择性MIMO信道中的信号传输3.2.1 频率非选择性满衰落信道这一小节将会推导二进制PSK信号在频率非选择性慢衰落信道上传输时的差错率性能，是因为频率非选择性信道将会导致发送信号s(t)乘性失真，信道慢衰落条件意味着至少在一个信号传输间隔内，乘法过程可以看做一个常数11。因此，若发送信号为s(t)，在一个信号传输间隔内的等效低通接收信号为 式（3.8）上面的式子中，z(t)可以用来表示恶化信号的复高斯白噪声的过程。我们假设信道衰落是很慢的，能够让相移可以

54、从接收信号中没有差错地估计出来。这种情况下，能够实现接收信号的理想相干检测。于是，接收信号可用一个匹配滤波器来处理。能把它用作确定二进制无线通信系统性能的一种方式是计算判决变量，还可以由它来肯定差错率，就是对一个既定的衰减，已导出二进制PSK的差错率。根据式，作为接收SNR，函数的二进制PSK差错率为 式（3.9）把式（3.9）看做条件概率，其中条件是为固定不变的。要获得随机变化时的差错率，一定要把（3.9）中的对的概率密度函数求平均，就是一定要计算如下积分 式（3.10）上面的公式当中，是为随机变量时的概率密度函数。3.2.2 信号的传输考虑到具有多根发射天线和多根接收天线的无线通信系统 ，

55、如下图3.1所示。假定有NT个发送天线和NR个接收天线，由下图3.1可以得知，NT符号块被串/并变换，每个符号反馈到NT个相同调制器之一，每个调制器链接到一个空间分开的天线，这样，NT个符号并行传输并且有NR个空间分开的接收天线接收14。在这一小节，我们假定从一个发送天线到一个接收天线的每个信号经历频率非选择性瑞利衰落，我们还假设从NT个发射天线到NR个接收天线的信号传播时间差相对于符号宽度T是小的，从而对于所有的实际目的，从NT个发射天线到任意一个接收天线的信号是同步的。因此，我们可以把一个信号区间接收天线上的等效低通接收信号表示成 式（3.11）图3.1 具有多个发射和接收天线的通信系统上

56、面的公式当中，g(t)是调制滤波器的脉冲的形状；hmn是第n根发射天线和第m根接收天线中间的复值、循环零均值高斯信道增益；sn是第n个天线上发射的符号；以及zm(t)是AWGN过程的样本函数。信道增益hmn从信道到信道是同分布且统计独立的；高斯样本函数zm(t)是同分布且相互统计独立的，每个样本具有零均值和双边功率谱密度2N0；信息符号sn从二进制或M进制PSK或者QAM星座中提取。NR根接收天线中任何一根天线上的信号解调器被脉冲g(t）的匹配滤波器组成，它的输出可以在每一个符号的最后被采样。第m个接收天线的相应解调器输出可以表示为 式(3.12)式中，信号脉冲g(t)的能量可以归一化成为单位

57、能量，m是加性高斯白噪声的分量。来自解调器的NR个软输出送入信号检测器。为数学上的方便，式（3.12）可以表示成矩阵形式 式 (3.13) 式中，以及H是信道增益矩阵。图3.1表示了每个信号传输区间多发射机和多接收机的离散时间模型。从上面所写的MIMO无线通信系统的式子里面，我们可以看到NT个发射天线上发射的符号在时间和频率上是全部重叠的，所以，从空间的信道中接收的信号ymn，1mNR中存在信道间干扰。在下一章，我们考虑恢复MIMO系统中传输的数据符号的三个不同检测器。图3.2 频率非选择性慢衰落信道中多发射和多接收天线通信系统的离散时间模型3.3 本章小结多天线系统模型这一章，主要讲了多根发

58、射天线和多根接收天线信道下信号传输的简单模型，并且在它的基础上讲了慢衰落频率非选择性MIMO信道中信号的传输。最后，引出了考虑恢复MIMO系统中传输的数据符号的三个不同检测器。第四章 三个检测器的原理及仿真结果比较基于第一章描述的频率非选择性MIMO信道模型，研究恢复发送数据符合的三个不同检测器，并且评估其在瑞利衰落和加性高斯白噪声下的误码率性能。在导出过程中，假定检测器完全知道信道矩阵H的元素，实际上，H的元素利用信道探测信号估计得到16。4.1 线性检测算法常说的线性检测器，意思就是说彻底用线性运算从接收信号x中得出原来的信号s。用矩阵的形式来表示，就是找出NTNR维的矩阵，可以得出对s的

59、估计 式（4.1）尽可能接近s。在MIMO无线通信系统中运用挺多的线性检测器有三种：最大似然检测（MLD）和最小均方误差检测（MMSE）还有就是逆信道检测（ICD）。下面来介绍这三种检测器的原理。4.1.1 最大似然检测器（MLD）MLD在错误概率最小化的意义上是最佳检测器。这是由于NR个接收天线上的加性噪声项是独立同分布的，而且为零均值的高斯分布，因此联合条件PDF p(y|s)是高斯分布的。因此，MLD选择符号矢量使如下欧氏距离度量最小化 式 (4.2)下面是MLD的接收机的结构：图4.1 最大似然检测器（MLD)接收机结构 采用MIMO通信系统发送数据时，采用最大似然检测时，不同的天线数

60、量决定了不同的发送数据速率，决定了不同的带宽利用率，其误比特率也不同。当发送天线和接收天线数量同时增加时，其数据传输速率增加，这是很明显的，但系统的误比特率，是否会受到天线数量的增加影响。如果有影响，影响是多少，我们还不知道，通过仿真，我们可以得出结论。图4.2 发送天线数等于接收天线数的MIMO系统性能由图4.2可知，MIMO系统在采用最大似然检测方法下，收发天线数量相等的情况下，会随着天线数量的增多，MIMO系统的传输速率增加，误比特率会降低，抗噪声性能会越来越好，这是充分利用了空间复用增益和接收分集增益的结果17。4.1.2 最小均方误差检测器（MMSE)最小均方误差检测器MMSE把接收

61、信号ym,1NR用来线性组合，可以组成发射符号Sn,1NT的估计值。线性组合以矩阵形式表示如下 式 (4.3)上面的式子中，W是NRNT的加权矩阵，选择W可以把下面的均方误差最小化 式 (4.4)J(W)的最小化可以得出最佳加权矢量解W1，W2，WNT，可以用下面的式子说明 式 (4.5)式中，是接收信号矢量y的自相关矩阵，；，以及。当信号矢量的分量不相关，且均值为零，则RSS是对角矩阵。且估计值的任何一个分量都可以被化到最相似的发送符号的数值。4.1.3 逆信道检测器（ICD）ICD也是通过对接收信号ym,1NR线性组合以形成s的估值。在这样的条件下，倘若假设NT=NR,则选择加权矩阵W可以把信道间的干扰完全消除，就是WH=H-1，所以 式 (4.6)这就是最接近的发送的符号值，估值的每一个分量可以被量化到。我们可以观察到，ICD估值没有被信道间的干扰所破坏，但是，也就是我们在一下注意到的，这一结论正说明了ICD没有应用接收信号原本就有的信号分集功能。当NRNT,加权矩阵W可以选为信道矩阵的伪逆，即 式 (4.7)采用MIM