系统动力学模型的实习指导

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1、系统动力学模型水资源可持续发展系统动力学模型实验指导（2011年3月）4.1Vensim的基本操作系统动力学模型是由SD专业软件来支撑仿真运行的，例如SD专业软件Micro-DynamoI、II,PDPLUS、Vensim等。但只有Vensim在Windows下运行，而且是非常方便、实用的新版本SD专业软件。故仅介绍Vensim的基本操作。4.1.1安装与启动安装将装有安装文件和Vensim系统文件一同COPY到硬盘，然后单击安装文件依据提示即可安装。(2)启动安装成功后，快捷方式Vensim图标显示在桌面上，双击该图标即进入Vensim窗口。如图8-2所示。第2页第3页Save保存模型Pri

2、nt打印模型Check检查模型Vrnslinx:机nsin恤血训皿鮭vnrf切:RabbitRipulalion厉世fditW侧皿蹴t$finghiguildControlOi啊出1卩翠2窗口组成AMUCFG園伽M1ULRABB1IAVIMOlwBiimrabbitbirths呦曲甌【谢血曲7*0图8亠2Vensim主窗口etliclofNEHICICFCWWHGOH&SAIHJUIXUR管理View观察：对模型的流图进行总体观察Datasets数据集分析：Simulate运行模型RealityCheck真实性检验TimeBounds时间控制设置Graph自定义作图：用于由用户选择作图。Bui

3、ld模型建立：实现由其它窗口转换到模型建立窗口Control控制窗口：VariableSelection分析变量选择TimeAxis时间轴设置Scalling纵坐标调整Datasets数据集选择CustomGraph自定义作图Output输出窗口：实现从其它跳转到输出窗口主窗口主窗口由三个子窗口组成。BuildingWindow模型建立窗口：用于建立模型ControlWindow控制窗口：用于调整和控制输出结果，使输出曲线等更加完美OutputWindow输出窗口：用于结构分析和数据集分析选择三个窗口可通过工具条：Building/Output/Control实现切换。4.1.3模型建立过程是

4、先输入流图，然后输入模型的方程和参数。(1)打开模型建立窗口单击“File”菜单，弹出子菜单；单击“NewModle”或“OpenModle”即可。(2)输入流图 绘制流图根据分析的因果图绘制流图如图8-2所示。 输入流图采用系统的图示工具条，位于主菜单下的工具行，很容易输入流图。主要工具及使用方法，其功能从左向右依次为：Poiny指针：用于选中、移动和改变变量和图符。选择方式有三种：一是按下左键拖动一个虚线方框，松开后则方框内所有变量和图符被选中，选中后可用鼠标拖动之；二是直接单击变量或图符选中，然后可按下鼠标左键拖动，另外若选中图符操作柄(一个小圆圈)，可对图符进行放大缩小操作；三是双击变

5、量将其选为工作台变量。Variable变量：用于定义非状态变量，如辅助变量和常量。BoxVariable方框变量：用于创建状态变量。注意，Vensim般约定，状态变量第一个字母大写，常量和表格量字母全大写，其余变量字母全小写。但用户也可以有自己的约定。Rates速率变量：用于创建速率变量。它有四部分构成，两个箭头，一个开关，两朵表示源和漏的云和变量本身。可通过选择移动开关，移动和改变图符形状。速率变量一般至少有一端指向一个状态变量，在创建时可是其一端直接指到状态变量上。Arrow箭头：用于创建表示因果关系的前头，可以是直的或弯曲的。注意：创建时，先选中箭头，在因变量上单击左键，然后松开，移动鼠

6、标到空白处单击左键，松开后移动到果变量再单击左键。Comment注释：用于为流图增加注释，使容易看懂。注释方法相当丰富，可以是文字，图符等。ShadowVariable再声明变量：若一个变量已在一个子块中定义，在另一个子块中又需应用时，只要用其再声明一次即可。 编辑流图图示编辑工具条位于主窗口最下一行，计有16种工具，专用于对流图进行编辑，非常方便,光标移至某个工具上时会显示提示信息。(3)输入方程和参数输入方程的具体过程是：打开方程编辑对话框打开该对话框的方法有两种：一是鼠标右击流图某一变量，弹出变量设置对话框，再单击“Equation”项即可打开方程编辑对话框如图8-3所示。孙Vensim

7、Mycns岫mod止师ikvn世d仙皿PopuiaiionlitEdilViewOtiisets帥th$MiConlralOuloulHeIR仙啊血恤KMRABBITPOWONrtbbllbirthsHbbildeath;,I*-中图二是在建立模型窗口i8-即i进入该对话框。10舰|iiiigiiiia:后单击bZ-iii”一L冷一变旦量,cmcnlary第8页采用该对话框很容易实现方程输入，主要功能是：方2呈编辑：可选择变量、函数、数字和运算符构成方程酬输入变量：:一，在确变Function函数:Vensim提供的所有函数均在此列表框中，只要选择即可进入方程编辑。LookupTable查找表

8、：若方程左边包含表函数即可选此项。Units单位：方程右边必须有正确单位。若是一个无量纲，可不加入或输入dmnl。Comment注释：可对方程注释，以增加可读性。Erros错误信息：在方程书写时，会随时提示书写是否正确。4.1.4运行模型模型的方程和参数输入完毕，即可运行模型。具体过程是：首先进入Vensim主窗口，然后单击工具条上的“运行”钮，即进行仿真运行。4.1.5输出运行结果输出运行结果是采用数据分析的工具条实现的。若单击“变量曲线”钮，即显示变量的坐标曲线图；若单击“数据表”钮，即显示仿真结果数据表。第9页4.2系统动力学模型的实习指导4.2.1实习目的1、巩固系统动力学仿真实验的基

9、本原理和方法步骤；2、掌握系统动力学模型的建立、输入、仿真、输出及应用方法与技巧；3、求取系统动力学模型的仿真结果并应用于科学决策；4、掌握系统动力学模型的变换应用方法。4.2.2实习内容实习内容为我国水资源可持续发展系统动力学模型。1、水资源可持续发展系统动力学流图IPPIVmhpk:IFFKITVlLTNDLTQAfCTFPACTtwvc!pnn_wnc/町兀LWC师图-ImetwcmccAPLWCTFCImviTWQ水资源可持续发展供水量MUTWR可用总水量RUWR重复利用水率SDC可持续发展开采水资源因子LWC生活配水系数PQ人口数PIQ人口出生率IWRQ工业用水需求WTPC水技术人员

10、因子WTIC水技术进步因子PWDQ污水排放量PWLR污水比率PWAT污水净化时间TWPWC供水导致污水因子PWLS污水率参考值TWC第三产业配水系数dTPFC农业供水事业投资比率AWC农业配水系数TTND第三产业供水紧张程度IWC工业配水系数IPAIV工业产值实际增长速度ITW工业供水量第12页ITND工业供水紧张程度IP工业产值LRWQ生活需水量ITPFC工业供水事业投资比率WTP水技术人员数PDQ人口死亡率ATW农业供水量ATND农业供水紧张程度APAIV农业产值实际增长速度AP农业产值TP第三产业产值TTWI第三产业供水事业投资TTPFC第三产业供水事业投资比率TWRQ第三产业用水需求A

11、WRQ农业用水需求TTW第三产业供水量TPAIV第三产业产值实际增长速度LTND生活供水紧张程度PDR人口死亡率控制因子IWIR工业用水增长率3、模型该模型的主要方程是：TWQ=MUTWQ*TWCC*(1+RUWR+SDC+WTIC*WTP)*ATWC*TTWC*ITWCPDQ=PDR*PQ*PWDQ/LTNDITWI=IFCI*ITPFCIP=INTEG(IPR,5.251e+011)IWRIV=IP*IWAPCIPR=IP*IPAIV*IPAIVCIFCI=IFPAC*IPIWRQ=INTEG(IWIR,3.2E+010)PWLGR=TWPWC*TWQPWLAR=PWDQ/PWATPWDQ

12、=INTEG(+PWLGR-PWLAR,3.487E+010)PQ=INTEG(+PIQ-PDQ,1.093E+009)LWRQ=INTEG(LWIR,1.97E+010)LWRIV=LWAPC*PQLWIR=LWRIV*LWRQ(注：三个产业的方程中以工业为例)4.2.3以我国水资源可持续发展系统动力学模型为实习内容，其具体实习过程是:第14页1、绘制流图在系统分析的基础上，先绘制该模型的因果图，然后再绘制出流图。2、编写模型的方程根据流图编写出模型所有方程及参数值的确定。3、输入流图采用图示工具，将绘制的流图输入计算机。4、输入方程和参数采用模型建立窗口提供的功能，将模型的方程和辅助方程输

13、入计算机。5、运行模型模型方程及辅助方程输入完毕，即可执行运行命令进行模型模拟。6、输出运行结果单击数据集分析工具条中的“变量曲线”钮，即显示变量曲线图如下：nVFo宀召Mi朽塔耕0.8:|1b【xa歩x荃军宴飆謹t同4.JJ、KE1/、CM19571999仿真模拟运行就是修改参数进行多方案试验模拟运行，以选择最佳方案，供科学决策参考。4.2.4SD再次通过人口系统动力学模型的建立、输入、运行、模拟等整个过程，使进一步掌握SD模型的应用方法与技巧。1、准备工作(1)绘制流图人口模型流图如图8-5第17页fl饭铀细押CHP/x(2)编写人口SD模型.邮！H人口SD的方程及辅助方程如下：NOTED

14、EATHRATEAHr如賀/嗽mi粘恤L2秽爪慌血.口/8-5血一D模型流图NP-PLOpULATIONMODDT*(BBR-BIRTHRATEDR第18页第#页RBR.KL=BW.K*NBR*CC.KARBR.K=NBR*CC.KNOTERBRREALBIRTHRATEANAL.K=RBR.K*CBPCCBP=30NOTENAL-NATALITYFORLIFENOTECBP-CHILD-BEARINGPERIODNOTEBW-BIRTHWOMEN第#页NOTECC-CONTROLCOEFFICIENTNOTENBRNORMALBIRTHRATEOFBIRTHWOMENCNBR=0.25NTI

15、ME=1964ABW.K=P.K*PRPCPRP=0.2NOTEPRP-THEPROPORTIONOFBWINPRDR.KL=P.K*AMTCAMT=0.0061NOTEAMT-AVERAGEMORTALITYAPD.K=P.K/AREACAREA=473250NOTEPD-POPULATIONDENSITYACC.K=TABHL(TCC,PD.K,40,80,10)TTCC=1/.85/.6/.2/.2NOTETCC-CONTROLCOEFFICIENTTABLENOTECONTROLSTATEMENTSPECDT=1/LENGTH=2004/PRTPER=2/PLTPER=2PRINTP,

16、BR,DR,PD,BW,CC,RBR,NALPLOTP=P/BW=B(4000000,10000000)/BR=R,DR=D/PD=8*RUNRUN1(3)运行结果参考运行结果如下：运行结果数据如表8.2、.3所示。表8.2V项-目年体值实际值计算值相对误差1964年2013万2013万0%1973年2823万2750万2.2%1982年3267万3213万1.6%表8.3TIMEPBRDRPDBWCCRBRNALEEEEEEEEE0006030030003000000196420.13968122424026.961.2407.21196621.8991133464365.908.2276.

17、81196823.51005143494709.853.2136.40197025.2967154535049.766.1915.74197226.8915163565369.681.1705.11197428.3855172595663.604.1514.53197629.6735180625923.496.1243.72197830.6625187646133.408.1023.06198031.4532192666298.338.0842.53198232.1456196676426.284.0712.13198432.6396198686523.243.0601.82198632.93

18、49201696597.211.0521.58198833.2332202706652.200.0501.50199033.5335204706704.200.0501.50199233.7337206716757.200.0501.50199434.0340207716810.200.0501.50199634.3343209726863.200.0501.50199834.5345210736917.200.0501.50200034.8348212736971.200.0501.50200235.1351214747025.200.0501.50200435.4354215747080.200.0501.50运行变量曲线图如图8-6所示。P=PBR=BDR=DBW=RPD=*n.Mtooaio.orMJ5.000c.ml%4.0BWsong时000nwnAip.*pI1M十J图8-_6八2、人口SD模型应用输入流图.(2)输入方程及辅助方程(3)运行模型运行模型，并进行仿真模拟运行，观察运行结果，通过对比分析确定最佳方案，为制定人口政策作参考。VDUiQ*Hr!*-”卜第22页