电力系统规划与可靠性讲座2_电力负荷预测(XXXX_06_01)

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1、电力系统规划与可靠性（第2专题:电力负荷预测）武汉大学电气工程学院电力信息与控制研究所武汉大学电气工程及其自动化专业选修课张莲梅电力负荷预测v电力负荷预测的基本概念v负荷预测的分类v在规划设计中负荷预测的内容v负荷预测的基本程序v电力负荷预测的数据处理技术v影响电力负荷预测的因素v需电量传统的预测方法v最大负荷值传统的预测方法v确定性负荷预测方法v不确定性电力负荷预测方法v预测方法的比较v负荷预测的综合评价电力负荷预测的基本概念电力负荷的定义电力负荷的分类负荷曲线和参数 负荷预测的定义负荷预测的意义负荷预测的特点 在电力规划中，广泛使用的负荷概念是指国民经济整体或部门对电力电量的消耗量的历史情

2、况及未来的变化发展趋势。电力负荷的定义 在电力系统中，电气设备所需用的电功率称为电力负荷或电力。 由于电功率分为视在功率、有功功率和无功功率， 一般用电流表示的负荷，实际上是对应视在功率而言。 电力负荷有两方面的含义：电力工业的服务对象，包括使用电力的部门、机关、企事业单位、工厂、农村、车间、学校以及各种各样的用电设备；上述各用电单位、部门或设备使用电力和电量的具体数量。负荷指标、最高负荷、平均负荷、负荷率【负荷指标】 目前供电部门所分配的负荷指标，主要是指小时平均的有功负荷指标， 而不是视在功率和无功功率。【最高负荷】 电力负荷在某个时间间隔内必然出现一个最大值，称为最高负荷。【平均负荷】

3、在某一段时间范围内电力负荷的平均值， 称为平均负荷。【负荷率】 平均有功负荷与最高负荷的比率，称为负荷率。调整负荷，提高负荷率，不仅使用电单位的用电达到经济合理， 而且也为整个电网的安全经济运行创造了条件。 电力负荷的分类1、按物理性能分类 有功负荷、无功负荷2、按电能的生产、供给和销售过程分类 发电负荷、供电负荷、用电负荷3、按负荷在电力系统中的分布分类 变电所负荷、分区负荷、全系统负荷4、按负荷的重要性分类 一级负荷、二级负荷、三级负荷5、按所属行业分类 国民经济行业用电、城乡居民生活用电用电负荷= =系统内各用户在某一时刻所耗用电力的总和供电负荷= =用电负荷+网损(线路和变压器损耗)发

4、电负荷= =供电负荷+发电厂厂用负荷 = =用电负荷+网损(线路和变压器损耗)+厂用电国民经济行业用电：第一产业、第二产业、第三产业和居民生活用电第一产业：农、林、牧、渔、水利业第二产业：工业和建筑业第三产业：国民经济行业用电中的其他剩余部分一级负荷：中断供电将造成人身伤亡，或在政治经济上有重大损失的负荷；二级负荷：中断供电将影响重要用电单位的正常工作，或将在政治经济上有较大损失的负荷；三级负荷：不属于以上一级和二级的负荷。负荷特性和参数日最大(小)负荷=每日24个整点负荷中的最大(小)值;日平均负荷=日发(用)电量/24小时;年平均负荷=全年8760小时负荷的平均值(或全年各日平均负荷的平均

5、值);日负荷率=日平均负荷/日最大负荷;年负荷率=全年平均日电量/年最大负荷;年平均日负荷率=全年各日负荷率的平均值(或全年每月最大负荷日平均负荷之和/全年每月最大负荷日最大负荷之和);日最小负荷率=日最小负荷/日最大负荷;年最大负荷利用小时数=年发(用)电量/年最大负荷;日峰谷差=日最大负荷与最小负荷之差;年最大峰谷差=全年各日峰谷差的最大值;主要特性指标v负荷率 :测计时段内负荷曲线中平均功率与最大功率的比值， 即 v最小负荷率 ：测计时段内负荷曲线中最小功率与最大功率之比，即v最大负荷利用率 ：等于该年最大负荷利用小时数除以全年小时数。maxpPPminmaxPP =Tzd/8760常用

6、负荷曲线日负荷曲线:一天内每小时(整点时刻)负荷的变化情况。0.60.70.80.91.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 232001年夏季2001年冬季周负荷曲线:一周内每天最大负荷的变化情况。年持续负荷曲线:将全年(8760)每小时负荷按大小排队,并作出的曲线。n.maxP8760t(h)01tP(MW)年负荷曲线:每年每个月最大负荷变化情况。0.850.900.951.001.051月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月10月11月12月负荷预测的定义【定义】负荷预测是根据系统的运行特性、增

7、容决策、自然条件与社会影响等诸多因素，在满足一定精度要求的条件下，确定未来某特定时刻的负荷数据，其中负荷是指电力需求量（功率）或用电量。【对象】负荷预测是从预测对象来看，电力负荷预测包括对未来电力需求量（功率）的预测、对未来用电量（能量）的预测、对负荷曲线的预测。【地位】电力负荷预测是电力系统规划的重要组成部分，也是电力系统经济运行的基础，它是电力系统经济调度中的一项重要内容，是能量管理系统(EMS)的一个重要模块。【问题】随着我国电力供需矛盾的突出，社会发展速度的不断加快和信息量的膨胀，电力负荷预测的准确度变得愈加困难。【用途】基于准确的负荷预测可以：经济合理的安排电力系统内部发电机组的启停

8、保持电网运行的安全稳定性减少不必要的旋转储备容量合理安排机组检修计划保持社会的正常生产和生活有效降低发电成本提高经济效益和社会效益负荷预测的意义【意义】 预测未来电力负荷的时间分布和空间分布，为电力系统规划和运行提供可靠的决策依据。【不准确性】 电力负荷的未来发展受到复杂因素（如政治、经济、气象、预测技术）的影响，而且各种影响因素也是发展变化的。【条件性】 各种负荷预测都是在一定条件下做出的。【时间性】 负荷预测都有一定的时间范围。【多方案性】 在一定精度范围内，采用不同的负荷预测方法，其结果不完全相同。负荷预测的特点（1）按时间分类按电网规划的时间范围划分长期负荷预测（1030年）：用于战略

9、规划，包括对发电能源资源的长远需求的估计，确定电力工业的战略目标中期负荷预测（510年）：与电力工程项目的建设周期相适应，对电网的规划、增容和改建工作至关重要短期负荷预测（15年）：对电力系统规划，特别是配电网的规划服务负荷预测的分类按电网调度部门的时间范围划分超短期负荷预测（未来1h以内 ），用于编制发电机的运行计划，确定旋转备用容量，控制检修计划，估计收入，计算燃料以及购入电量的数量和费用。短期负荷预测（2448小时内），用于水火电分配、水火协调、经济调度和功率交换。使用对象是编制调度计划的工程师中期负荷预测（时间跨度在一周至一月内），用于水库调度、机组检修、交换计划和燃料计划。使用对象是

10、编制中长期运行计划的工程师长期负荷预测（单位：年），用于电源和电网的发展计划，需数年的负荷值。使用对象：规划工程师。超短期负荷预测指未来1h以内的负荷预测，其中：用于电能质量控制需要510s的负荷预测值在安全监视状态下，需要15min的预测值预防性控制和紧急状态处理需要10min至1h的预测值。 城市民用负荷预测 商业负荷预测 工业负荷预测 农村负荷预测 其他负荷预测（2）按行业分类 最高负荷、最低负荷 平均负荷 全网负荷 负荷峰谷差 母线负荷（3）按特性分类在规划设计中负荷预测的内容 负荷预测包括电量需求预测和最大负荷预测。 在规划设计中，应完成以下5个方面的内容：(1)(1)电量需求预测：

11、电量需求预测：应包括以下内容：各年(或水平年)需电量；各年(或水平年)一、二、三产业和居民生活需电量；各年(或水平年)分部分、分行业需电量；各年(或水平年)按经济区域、行政区域或供电区需电量。(2)(2)电力负荷预测：电力负荷预测：应包括以下内容：各年(或水平年)最大负荷；各年(或水平年)代表月份的日负荷曲线、周负荷曲线；各年(或水平年)年持续负荷曲线、年负荷曲线；各年(或水平年)的负荷特性和参数，如平均负荷率、最小负荷率、最大峰谷差、最大负荷利用小时数等。(3)用电增长的因素和规律分析：用电增长的因素和规律分析： 为了很好地掌握系统中用电增长的因素和规律，需要在充分调查研究的基础上，对以下内

12、容进行分析：能源变化的情况与电力负荷的关系；国民生产总值增长率与电力负荷增长率的关系；工业生产发展速度与电力负荷增长速度的关系；设备投资、人口增长与电力负荷增长的关系；电力负荷的时间序列发展过程。 此外，尚需研究经济政策、经济发展水平、人均收入变化、产业政策变化、产业结构调整、科技进步、节能措施、需求侧管理、电价、各类相关能源与电力的可转换性及其价格、气候等因素与电力需求水平和特性之间的影响，需分析研究电网的扩展和加强、城市电网改造、供电条件改善、农村电气化等对电力需求的影响。(4)(4)电力电量、负荷特性、缺电情况分析：电力电量、负荷特性、缺电情况分析： 除了对上述因素分析以外，SDGJ 6

13、01988电力系统设计内容深度规定应对以下内容进行分析：分析地区电力电量消费水平及其构成；地区总的电力电量消费与工农业产值的比例关系；过去5-10年电力电量增长速度；对负荷特性、缺电情况做必要的分析和描述。(5)(5)设计负荷水平的确定：设计负荷水平的确定： 对电力系统规划审议确定的负荷水平，特别是设计水平年的负荷水平进行以下分析和核算并报有关单位认可，即作为本设计的负荷水平。与本地区过去的电力电量增长率进行对比；与国家计委和主管部门对全国或对本地区的装机和发电量预测和控制数进行分析对比；说明与地区电力部门的预测负荷和电量是否一致；对负荷的主要组成、分布情况和发展趋势作必要的描述；必要时还应根

14、据关键性用户建设计划及其主要产品产量对预测负荷进行分析评价。确定负荷预测的目的(紧密联系实际需要)收集负荷预测需要的资料资料整理对收集资料的初步分析建立预测模型综合分析，确定预测结果编写预测说明负荷预测的基本程序 负荷预测工作的关键在于收集大量的历史数据，建立科学有效的预测模型，采用有效的算法，以历史数据为基础，进行大量试验性研究，总结经验，不断修正模型和算法，以真正反映负荷变化规律。负荷预测需收集的资料负荷预测需收集的资料，一般包括：城市总体规划中有关人口、用地、能源等以及各功能分区的布局改造和发展规划。统计部门及气象部门等提供的有关历史数据和预测信息。电力系统规划中电力、电量的平衡，电源布

15、局等有关资料。全市及各分区历年用电量，高峰用电和负荷典型日负荷曲线，电网潮流图。各级电压变电所的负荷记录和典型负荷曲线、功率因数。当电源及供电网能力不足时，应根据有关资料估算出潜在负荷的情况。资料整理资料整理 ：一般来说，由于预测的质量不会超过所用资料的质量，所以要对所收集的与负荷有关的统计资料进行审核和必要的加工整理，来保证资料的质量，从而为保证预测质量打下基础，即要注意资料的完整无缺，数字准确无误，反映的都是正常状态下的水平，资料中没有异常的分离项，还要注意资料的补缺，并对不可靠的资料加以核实调整。 初步分析：包括画出动态折线图或散点图，观察变动的轨迹；计算一些统计量；查明异动的原因并加以

16、处理。建立预测模型是统计资料轨迹的概括，预测模型是多种多样的，因此，对于具体资料要选择恰当的预测模型，这是负荷预测过程中至关重要的一步。当由于模型选择不当而造成预测误差过大时，就需要改换模型，必要时，还可同时采用几种数学模型进行运算，以便对比、选择。在选择适当的预测技术后，建立负荷预测数学模型，进行预测工作。综合分析：由于从已掌握的发展变化规律，并不能代表将来的变化规律，所以要对影响预测对象的新因素进行分析，对预测模型进行恰当的修正后确定预测值。选择适当的预测技术运算得到预测值，参照当前的各种可能性，对新的趋势和发展综合分析，对初步预测进行调整和修正。编写预测说明：对取得这些结果的预测条件、假

17、设、限制因素等情况进行详细的说明。电力负荷预测的数据处理技术数据处理的必要性数据处理的基本内容负荷数据的预处理【必要性】历史数据的正确性直接影响到预测精度的高低。因此需要对历史数据进行合理性分析，去伪存真。【意义】数据的前置处理可使原始数据得到优化，降低算法的时间和空间复杂性，利于算法的最终实现。【基本要求】 排除人为因素带来的错误及由于统计口径不同带来的误差。 尽量减少“异常数据（历史上的突发事件或由于某些特殊原因会对统计数据带来重大的影响）”。数据处理的必要性（1）数据补全：可使用人工填写空值、使用最可能的值填充、使用一个全局常量填充等方法。（2）数据噪声处理：由于数据录入或测量仪表等原因

18、可能使数据存在较大的偏差，为了保证预测模型的有效性，必须对异常数据进行相关处理，常用的方法有分箱、聚类、回归、计算机和人工检查结合四类方法。（3）负荷数据预处理：对历史负荷数据资料中的异常值的平稳化以及缺失数据的补遗。主要采用水平处理、垂直处理方法。 数据处理的基本内容负荷数据的预处理 在经过初步整理之后，还要对所用资料进行数据分析预处理，即对历史资料中的异常值的平稳化以及缺失数据的补遗，针对异常数据，主要采用水平处理、垂直处理方法。 数据的水平处理：在进行分析数据时，将前后两个时间的负荷数据作为基准，设定待处理数据的最大变动范围，当待处理数据超过这个范围，就视为不良数据，采用平均值的方法平稳

19、其变化；数据的垂直处理：在负荷数据预处理时考虑其24h的小周期，即认为不同日期的同一时刻的负荷应该具有相似性，同时刻的负荷值应维持在一定的范围内，对于超出范围的不良数据，修正为待处理数据的最近几天该时刻的负荷平均值。 国家电网公司于2000年进行了调研分析，论述了当前和今后一段时间对我国电力负荷发展产生影响的主要因素。从根本上可归纳为：经济、时间、气候和随机干扰四类。具体如下：经济发展水平、结构调整的影响；国民收入水平、消费观念的改变；气候的影响；电价（分时电价，可中断电价）的影响；管理措施（削峰填谷）的影响；政策因素（如环保要求）的影响。影响电力负荷预测的因素需电量传统的预测方法 需电量传统

20、的（经典）预测方法主要有以下几种：用电单耗法电力弹性系数法负荷密度法综合用电水平法人均电量指标换算法分部门法回归分析法时间序列法用电单耗法 根据产品（或产值）用电单耗和产品产量（或产值）来推算电量，是预测有单耗指标的工业和部分农业用电量的一种直接有效的方法。所需要的用电量A=预测期的产品产量G(或产值)用电单耗量Q，即A=QG。适用于已有生产或建设计划的中近期负荷预测。电力弹性系数法电力弹性系数kdt:在某一时期内用电量的平均年增长率kzch与同时期国内生产总值 (GDP)平均年增长率kgzch的比值。电力弹性系数的定义：优点：计算简单。缺点：预测结果准确度不高，可用作远期规划粗线条的负荷预测

21、。zchdtgzchkkk假设国内生产总值和需电量均按比例正常增长，则需电量为：其中， 规划期年末需电量； 规划期始基准年的需电量； 国内生产总值的年平均增长率； 计算期的年数。【例1】某地区电力弹性系数根据地区以往数据，并结合地区发展规划取为1.05.GDP产值年平均增长率为15%，2003年的用电量为20亿度，预测2009年的用电量。0(1)nmgzch dtAAkkmA0A gzchk n解：A2009=A2003（1+kgzchkzch）n =20（1+0.151.05）6 =48（亿kWh）负荷密度法 负荷密度d是指每平方公里土地面积上的平均负荷数值。参照城市发展规划、人口规划、居民

22、收入水平增长情况，来测算城乡负荷水平。 计算公式：P=Sd式中：P某地区年综合负荷； S该地区土地面积； d平均每平方公里负荷密度。【例2】下表为1987年我国某些大城市负荷密度（kW/km2），但北京市在规划城市负荷水平时，对四环以内负荷密度按4050MW/km2、四环以外至规划市区边缘负荷密度按10 MW/km2、市区外则按0.190.32 MW/km2进行规划和设计。城市城市全市全市市区市区市中心市中心北京126.71733.02832.0沈阳98.3218.452829.8上海6957.0广州73.0526.505217.0重庆37.21195.03553.0天津137.6222.24

23、620.9珠海50.672.0673.1武汉120.254329.0综合用电水平法 综合用电水平法：按照预测的人口数及每人平均耗电量来预测居民总用电量。综合用电水平法和负荷密度法都是用来预测城乡居民生活用电的方法。人均电量指标换算法 选取一个与本地区人文地理条件、经济发展等各方面相似的国内外地区作为比较对象，通过分析比较两地过去和现在的人均电量指标得到本地区的人均电量预测值，再结合人口分析得到总用电量的预测值。分部门法 分别对生活用电和产业用电进行预测，二者相加得到总需求电量的预测。优点：考虑了各部门对负荷的影响，精度高。缺点：数据量需求大。 回归分析法 它利用数理统计原理，对大量的统计数据进

24、行数学处理，并确定用电量与某些自变量之间的相关关系，建立一个相关性较好的数学模式即回归方程，并加以外推（又称外推法），用以预测今后的用电量。回归分析法包括一元线性、多元线性和非线性回归法。根据历史数据，选择最接近的曲线函数，再用最小二乘法(或其他方法)求解出回归系数，并建立回归方程，然后再用相关系数检验，认为合格后，则回归方程是有意义的，并可算出回归方程的标准偏差，做出回归方程所预测结果的可信度。从理论上讲，任何回归方程只适用于原来观测数据的变化范围内，而不适于外推，但在实际应用中总在适当范围内外推。回归模型预测技术【要点】 根据负荷过去的历史资料 建立可以进行数学分析的数学模型 对未来的负荷

25、进行预测 包括线性回归和非线性回归 根据散点图来判断模型的大致类型从数学上看，就是用数理统计中的回归分析方法。一元线性回归用一元线性回归模型进行预测的一般步骤：1. 对n组样本观察数据 设立模型式中 都是不依赖于x的未知参数， 是随机误差。( ,),1,2,iix yin2,(0,)yabxN a 2、b、待估计的参数2ba、 、2、用最小二乘法得估计参数 ，从而得y对x的线性回归方程 。【参数估计方法】：已知两变量x，y的n对试验值，即样本 。满足做残差平方和ba、yab x(,)iixy22,(0,)(,)iiiiiiiya bxNyN a bx ，各 相互独立则21( , )()niii

26、Q a byabx选取参数 使 达到最小。令：解方程组得到的不是 的真值，而是他们的估计值，所以用 代替 。112()02()0niiiniiiiQyab xaQyab xxb ab、ab、nXXnYXYXXXYYXXbiniiniiiiiniiniii2121121)()()()(niiniiXnXYnYXbYa111,1,3、对模型做假设检验，确认模型的实用价值。4、对给定的预测点 ，在一定的置信度 下，求出对应的观测值 的预测置信区间，并指明预测的标准偏差。 由概率论的知识可知在此情况下， 的置信区间为理论上，预测置信区间越小，预测准确性越低，若增大预测置信区间，则预测结果的实用价值有时

27、又随之降低。0 xx(1)0y0y2002()1(2)1)xxxxytnnS 假定未来的增长是过去增长模式的继续，根据过去的统计资料进行外推，以预测未来状况的方法称为外推法。一般要用十年或十年以上的历史数据，才能比较准确。一般按时间序列趋势进行，外推法预测的数学模型有三种：直线型：y=a+bt，适用于逐年增减量大致相同。指数型：y=abt，适用于每年的增减率大致相同。抛物线型：y=a+bt+t2，适用于每年增减量之间相差数大致相同。以最小二乘法趋势线配合的方法准确率较高。 以直线型：y=a+bt为例，常数a，b的确定：11nniiiiybtaybtn外推法nttnytytttyyttbinii

28、niiiiiniiniii2121121)()()()(其中：n所用历史资料时间的期数； 预测量过去在历史资料上历史的各期实际数值， 为其平均量； 历史年代的序列量， 为其平均值。iyyitt 【例3】 若用电量每年变化率大致相同，发展趋势接近于指数曲线，则数学模型为 。方程两边配对数： ;tyablglglgyatb令：lg ;lg ,lgAa Bb yy用最小二乘法有：iiyBtAn22()iiiiiintYtYBntt yABt 则：【例4】某地区用电逐年增长，其中19952005年用电量如下表所示，预测2006年本地区的用电量。年份年份时间序列时间序列ti i 用电量用电量（百万（百万

29、kWh）1995-526025-13001996-428016-11201997-33109-9301998-23204-6401999-13321-332200004200020011455145520022472494420033481914432004450516202020055580252900合计0441511034402itiyit解：由上表可得有关参数：11n 4415401.3611iyyn2110it 0011itn3440iit y 401.36iiiybtyaynn222344031.27()110iiiiiiiiint ytyt ybnttt 故可得外推法方程：由此可

30、得2006年该地区预测用电量：401.3631.27yt2006401.36 31.27 6 588.98()ykW h 百 万时间序列法 根据历史统计资料，总结出电力负荷发展水平与时间先后顺序的关系，即把时间序列作为一个随机变量序列，用概率统计的方法，尽可能减少偶然因素的影响，得出电力负荷随时间序列所反映出来的发展方向与趋势，并进行外推以预测未来负荷发展的水平。简单平均法、加权平均法和移动平均法等都属于时间序列法。时间序列法是一种最为常见的短期负荷预测方法，它是针对整个观测序列呈现出的某种随机过程的特性，去建立和估计产生实际序列的随机过程的模型，然后用这些模型去进行预测。它利用了电力负荷变动

31、的惯性特征和时间上的延续性，通过对历史数据时间序列的分析处理，确定其基本特征和变化规律，预测未来负荷。 时间序列预测方法可分为确定型和随机性两类，确定型时间序列作为模型残差用于估计预测区间的大小。随机型时间序列预测模型可以看作一个线性滤波器。根据线性滤波器的特性，时间序列可划为自回归(AR)、动平均(MA)、自回归-动平均(ARMA)、累计式自回归-动平均(ARIMA)、传递函数(TF)几类模型，其负荷预测过程一般分为模型识别、模型参数估计、模型检验、负荷预测、精度检验预测值修正5个阶段。最大负荷值传统的预测方法当已知规划期的负荷需用电量后，一般可用最大负荷利用小时数法、同时率法预测最大负荷值

32、。(1)(1)最大负荷利用小时法最大负荷利用小时法 最大负荷=预测需电量/年最大负荷利用小时数 年最大负荷利用小时数：参考历史统计值及经负荷特性分析后确定。(2)(2)同时率法同时率法 综合用电最大负荷=供电地区的最大负荷之和同时率K 最大发电负荷=综合用电最大负荷+系统的线损和厂用电 用所求各供电地区的最大负荷之和乘以同时率K，得到整个系统的综合用电最高负荷，再加上整个系统的线损和厂用电后，就可以求得整个系统的最大发电负荷。 这是因为各用户的最大值不可能在同一时刻出现，一般同时率的大小与电力用户的多少、各用户的用电特点等有关。每个系统应根据实际统计资料确定。确定性负荷预测方法 确定性负荷预测

33、方法是把电力负荷预测用一个或一组方程来描述，电力负荷与变量之间有明确的一一对应关系。 确定性负荷预测方法又分为：经验预测法经典预测法相关分析法指数平滑法等。 电力负荷的经验预测法主要依靠专家的判断，不建立数学模型，用于针对电力负荷变化给出方向性的结论。经验预测法专家预测法专家预测法: 专家会议法：通过召集专家开会面对面的讨论问题,其主要缺点是参与人数有限,权威者的意见可能影响到其他人的意见。 专家小组法：专家们通过书面形式独立的发表看法，并给专家重新考虑、修改原先意见的机会，最后得到预测结果。类比法类比法：事物进行对比分析,通过已知事物对未知的事物做出预测主观概率法主观概率法：请若干专家来估计

34、某特定事件发生的主观概率,综合得出该事件的概率用电单耗法电力弹性系数法负荷密度法综合用电水平法人均电量指标换算法分部门法回归分析法时间序列法 经典预测法指数平滑预测法指数平滑法是确定性的时间序列分析技术。指数平滑预测法n一次指数平滑预测法【预测公式】选定参数 ，初值 ，便可计算指数平滑序列用t期的平滑值 预测t+1期的电力负荷 。特别的 ，这就是一次指数平滑预测法。由上式可得,0101sx1(1),1,2,tttsxstT1ttxs,(1,2)T lTxsl1122122123211210(1)(1)(1)(1)(1)(1) (1)(1)(1)(1)(1)ttttttttttttttttxxx

35、sxxsxxxsxxxxs 1101()tttsxxxsx是 、， ， 及 的加权平均。权系数为上述权系数之和为1。21, (1), (1) , (1),(1)tt 【预测值计算】用预测值代替平滑值得预测递推公式或 前式称为直接式，后式称为误差改正式。用上述公式作预测时，遇到两个问题，一是确定初值 ，二是 的取值。【初值确定】当t较大或 接近1时，初值 的权系数很小，末项可忽略不计，所以 的选取并不十分重要，一般取 或 。11(1),1,2,tttxxxt1(),1,2,ttttxxxxt1 x1 x1 x101 xsx00s当数据较少且 偏小时，初值 的选取对预测结果影响较大，可通过分析预测

36、误差取到较为合理的初值。 【 的取值】分析递推公式可知，若数据序列波动较大，为了在预测中反应这种波动，应突出新数据 的作用，或强化误差修正项，要用较大的 值，如取 。反之取较小的 值。1 xtx0.8不确定性负荷预测方法 20世纪80年代后期，一些基于新兴学科理论的现代预测方法逐渐得到了成功应用。这其中主要有灰色数学理论、专家系统方法、神经网络理论、模糊预测理论等。 这些方法用于解决不确定型问题时，又称不确定性负荷预测方法。不确定性负荷预测方法灰色预测法专家系统预测法神经网络预测法小波分析预测技术模糊预测法其他预测方法预测方法比较【原因】实际电力负荷发展变化规律非常复杂，为了解决这一实际问题，

37、产生了一类基于类比对应等关系进行推理预测的不确定性预测方法。 灰色预测法灰色预测法是以灰色系统理论为基础的负荷预测方法。灰色系统理论是由黑箱（完全未知的信息）白箱（完全已知的信息）灰箱（部分已知的信息）理论拓展而来的。电力系统本身具有灰色系统的基本特征。灰色系统模型具有要求负荷数据少、不考虑分布规律、运算方便的优点，但数据离散度大时，或者用于时间跨度长的中长期预测时，预测精度明显减低。灰色系统理论的核心是灰色动态建模（Grey Dynamic Model，GM），其思想是直接将时间序列转化为微分方程。目前在电力负荷预测中经常采用的动态模型是GM（1，1）、GM（1，n）等模型。其建立方法如下：

38、将电力负荷视为在一定范围内变化的灰色量生成灰色序列量累加生成灰色模型，使灰变白不同生成方式的数据修改、取舍，以提高精度累加还原数据，得到预测值灰色预测模型简介设原始数列 ， ，t=1，2，n，对它一次累加形成新的数列用一阶累加生成建立GM（1，1）模型，其微分方程 (0)Xx txt 11tkXtx k 111,2,txxtn 11dxaxdt解得预测模型为其中经累减还原得1TTaBBB C 1111112121112xxBxkxk00023xxCxn 1011akaaxkxe 01111xkxkxk专家系统预测法 专家系统预测法是对于数据库里存放的过去几年的负荷数据和天气数据等进行细致的分析

39、，汇集有经验的负荷预测人员的知识，提取有关规则。借助专家系统，负荷预测人员能识别预测日所属的类型，考虑天气因素对负荷预测的影响，按照一定的推理进行负荷预测。 专家系统预测技术 基于知识的程序设计方法建立起来的计算机系统（先阶段主要表现为计算机软件系统） 它拥有某个特殊领域内专家的知识和经验 能像专家那样运用这些知识，通过推理，在那个领域内做出智能决策。 一个完整的专家系统包括：知识库、推理机、综合数据库、解释机、知识获取部分、接受界面。知识库内容包括： 基于城网所在地用电水平类型判别的知识； 基于电力远景发展参照体的知识； 基于弹性系数法的知识； 基于惯性的知识； 基于综合指标法的知识； 基于

40、行业用电比重的知识； 基于数学模型预测精度等级的知识。实现方法神经网络预测法 神经网络预测法是利用神经网络的学习功能，让计算机学习包含在历史负荷数据中的映射关系，再利用这种映射关系预测未来负荷。由于该方法具有很强的鲁棒性、记忆能力、非线性映射能力以及强大的自学习能力，因此有很大的应用市场，但其缺点是学习收敛速度慢，可能收敛到局部最小点；并且知识表达困难，难以充分利用调度人员经验中存在的模糊知识。神经网络预测技术【优点】 可以模仿人脑的智能化处理 对大量非结构性、非精确性规律具有自适应功能 具有信息记忆、自主学习、知识推理和优化计算的特点其自学习和自适应功能是常规算法和专家系统技术所不具备的。提

41、出一个简单的三层人工神经网络模型，就能实现从输入到输出间非线性映射任何复杂函数关系。【负荷预测输入】当天的天气温度、天气晴朗度（能见度）、风向风力、峰谷负荷及相关负荷等神经网络模型：一个多层神经网络模型分为三层：输入层、输出层和中间层（隐含层）。神经网络结构示意图BP学习算法 BP算法：误差反向传播算法。 加入了隐含层，使输入到输出间可以映射任何函数关系。 BP网络的学习，由四个过程组成。l输入模式由输入层经中间层向输出层方向“模式顺序传播”l网络的希望输出与网络实际输出之差的误差信号，由输出层经中间层向输入层逐层进行修正连接权的“误差逆序传播”l由“模式顺序传播” 与“误差逆序传播”的反复交

42、替进行的网络“学习记忆”训练过程，使得网络趋向收敛小波分析预测技术【数学基础】泛函分析、数值分析、Fourier分析、样条分析、调和分析等。 小波基本理论定义函数 若满足如下容许性条件则函数 称为一个小波，也称基小波。定义对函数 ，若满足如下稳定性条件其中A、B为满足条件 的2个常数，则把函数 称为一个二进小波。2( )()tLR0|( )|dC 2( )( )tLR2|(2)|kAB( ) t( ) t0AB 小波分析在电力负荷预测中的应用【特点】1. 一种时域频域分析方法2. 在时域和频域上同时具有良好的局部化性质3. 能根据信号频率高低自动调节采样的疏密，4. 容易捕捉和分析微弱信号以及

43、信号、图像的任意细小部分。【优于传统的Fourier分析的之处】1. 对不同的频率成分采用逐渐精细的采样步长，从而可聚焦到信号的任意细节2. 对奇异信号很敏感，能很好的处理微弱或突变的信号，3. 将信号转化成小波系数，从而能方便的加以处理、储存、传递、分析或被用于重建原始信号。 模糊预测法以模糊数学为工具的负荷预测方法。它是近几年比较热门的研究方向。 【方法】针对不确定或不完整、模糊性较大的数据，以隶属函数描述事物间的从属、相关关系。模糊系统对于任意一个非线性连续函数，就是找出一类隶属函数，一种推理规则，一个解模糊方法，使得设计出的模糊系统能够任意逼近这个非线性函数。 模糊负荷预测法 短期负荷

44、预测还有一些其它方法，例如：混沌预测法模糊神经网络预测法:模糊理论和神经网络的有机结合；支持向量机类预测方法（包括支持向量机(SVM)和最小二乘支持向量机(LSSVM）；组合模型预测方法（可分为传统组合方法和智能组合方法）等。【优势】能很好地处理负荷预测过程中的非线性问题, 能建立比传统方法更准确描述负荷成因的模型。其他预测方法确定性预测方法预测方法预测方法优点优点缺点缺点适用范围适用范围自身外推法需要数据少负荷本身无外推的本质即不能自解释时会导致误预测周期较短的负荷预测相关分析法可清楚得到负荷增长趋势与其他可测量因素之间的关系需较多相关社会经济发展指数，实际预测困难负荷模式变化较大，预测周期

45、较长指数平滑法简单、快速精度差预测量大、周期短时间序列法考虑了负荷行为及主要相关因素的随机影响依靠人的经验识别比较困难短期负荷预测回归分析法预测过程简单，技术成熟线性回归预测精度低，非线性过程复杂，开销大中期负荷预测不确定性预测方法预测方法预测方法优点优点缺点缺点适用范围适用范围模糊预测法结果可以以预测区间、概率的形式给出，精度高需要较多的历史数据未来社会经济发展有很大不确定性专家系统法经验知识与统计方法的结合，克服了单一方法的片面性经验提炼困难，知识库形成难异常负荷模型预测神经网络法对大量非结构性、非精确性规律有自学习的能力样本训练时间和通用性上存在问题平稳时间序列、短期负荷预测混沌预测利用

46、电力负荷本身好规律，需要数据少，精度高相空间的重建中时滞及嵌入维数短期，超短期负荷预测小波分析法对奇异信号敏感，方便对原信号的处理存储分析和重建计算复杂短期负荷预测预测方法的比较负荷预测的综合评价综合评价的必要性减少负荷预测误差的措施算例分析 预测误差用以衡量一个预测模型的应用效果，务必使其处于可接受的范围内。一般来说，短期预测误差不应超过3%，中期预测误差不应超过5%，长期预测误差不应超过15%。【预测误差形成的原因】（1）数学模型大多数只包括一些主要因素，次要因素往往被忽略了，与实际负荷之间存在误差。（2）负荷所受的影响是千变万化的，进行预测的目的和要求也是多种多样的，预测方法若选择不当，

47、也会造成误差。（3）预测需用到大量资料，各项资料并不能都保证可靠。（4）某种意外事件的发生也会造成预测误差。综合评价的必要性（1）绝对误差与相对误差。 设Y表示实际值， 表示预测值。 为绝对误差， 为相对误差。 （2）平均绝对误差。式中 ：MAE平均绝对误差； 第i个预测值与实际值的绝对误差； 第i个实际负荷值； 第i个预测负荷值。【预测误差分析指标】YY YYYY1111|nniiiiiMAEEYYnniEiYiY（3）均方误差。（4）均方根误差。（5）后验差检验。 以残差为基础，根据各时刻残差绝对值的大小，考虑残差较小的点出现的概率，计算得出后验差比值及小概率误差，从而对预测模型进行评价。

48、221111()nniiiiiMSEEYYnn221111()nniiiiiRMSEEYYnn（6）标准误差。式中 ： 预测标准误差； n历史负荷数据个数； m自由度，即变量的个数，自变量和 因变 量个数的总和。2(),(1,2,)iiYYYSinmYS措施根据负荷受气象因素影响，采用分时段输入气象资料采用模糊规则，灰色系统进行预测积累历史数据，并保证其正确性、完整性积累历史数据，并保证其正确性、完整性对停投没有规律性的大用户负荷，采用人工及时修改负荷参数的方法减少负荷预测误差的措施某地区用电量逐年增长量大致相同，数据如下表：年份年份用电量用电量( (亿亿kWkWh)h)年份年份用电量用电量(

49、 (亿亿kWkWh)h)年份年份用电量用电量( (亿亿kWkWh)h)198845.89199384.81998163.52198959.09199496.061999173.03199068.141995107.342000184.42199178.151996121.852001201.46199272.69199713993算例分析解解：因为用电量明确且增长率相同，可用外推法的指数形式计算。用前11年的数据预测后一年的数据。如：年份年份时间序列时间序列ti i用电量用电量( 亿亿kWh)1988-52545.891.66-8.32.761989-41659.091.77-7.083.14

50、1990-3968.141.83-5.493.361991-2478.151.89-3.783.581992-1172.691.86-1.863.4719930084.81.9303.7219941196.061.981.983.93199524107.342.034.064.12199639121.852.086.244.351997416139932.158.604.61998525163.522.2111.054.9合计01101037.4621.395.4241.932itlg( )iiy Ylgiity2(lg)iy算法如下：11n 0ittnlglg21.391.9411iiyYA

51、nn2lg5.420.049110iiityBt1.940.049iYtlgAa1.94101087.10AalgBb0.04910101.12Bbtiyab故1999年的预测电量为：1999年的实际用电量为：6199987.1 1.12171.92()ykW h亿1999173.03()skW h亿预测误差为0.0064%。 同理，用1989至1999年的数据预测2000的数据，并与2000年实际值比较。 用1990至2000年的数据预测2001的数据，并与2001年实际值比较。电力预测结果比较如下：年份年份实际值实际值( 亿亿kWh)预测值预测值( 亿亿kWh)误差误差/100%19991

52、73.03171.920.00642000184.42187.530.01692001201.46204.840.0168 结果表明,使用此系统进行负荷预测,最大误差不超过1.7%，可以满足电力系统运行调度的需要。负荷预测的发展 随着电力市场的发展，负荷预测的重要性日益显现，并且对负荷预测精度的要求越来越高。传统的预测方法比较成熟，预测结果具有一定的参考价值，但要进一步提高预测精度，就需要对传统方法进行一些改进，同时随着现代科学技术的不断进步，理论研究的逐步深入，以灰色理论、专家系统理论、模糊数学等为代表的新兴交叉学科理论的出现，也为负荷预测的飞速发展提供了坚实的理论依据和数学基础。相信负荷预

53、测的理论会越来越成熟，预测的精度越来越高。1.1 负荷预测有哪些作用？它用于哪些方面？请举一例说明。1.2 电力负荷预测如何分类，以表格形式列出其适用范围、时效等相关比较。1.3 负荷曲线有哪些类型，分别有什么作用。说明最大负荷利用时间的物理意义。1.4 进行一项预测之前要进行哪些准备工作？2.1 负荷预测为什么要进行数据处理？3.1 如何确定一组负荷是确定性负荷还是非确定性负荷？3.2 将专家预测法用流程图表示出来。3.3 说说在什么情况下使用用电单耗法和电力弹性系数法可以得到相对准确的预测值。思考题4.1 灰色预测模型为什么需要改进，如何改进，请就一种改进法谈谈自己的见解。4.2 比较负荷

54、预测不同方法的优劣点，使用范围。4.3 每种预测方法都有自己的局限性，请就一种预测方法谈谈可以如何改进（灰色预测模型除外）。5.1 预测误差是怎样形成的，如何减少误差。5.2 请谈谈预测技术的发展前景与趋势。5.3 各种预测法并不是孤立的，在一次预测中可能需要使用好几种预测方法才能得到相对准备的预测，请举一例说明之。5.4 说明预测偏差大可能造成的危害。1刘健等.城乡电网建设与改造指南.北京：中国水利水电出版社，2001；2程浩忠等.电力系统规划.北京：中国电力出版社,2008；3 纪雯.电力系统设计手册.北京：中国电力出版社,2005；4 牛东晓,曹树华,等.电力负荷预测技术及其应用M.北京

55、:中国电力出版社,1998；5 Hippert H S, Pedreira C E, Souza R C. Neural networks for short-term load forecasting: a review and evaluationJ.IEEETransactions on Power Systems, 2001,16(1):44-55.6 Bo-Juen Chen, Ming-Wei Chang, Chih-Jen lin. Load forecasting using support vectorMachines: a study on EUNITE competition 2001J. IEEE Transactions on Power Systems,2004,19(4):1821-1830.参考文献