《2019学年广东省揭阳市高一上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019学年广东省揭阳市高一上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】（14页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2019学年广东省揭阳市高一上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分一、选择题1. 设全集.工士包，集合-丨,则言I；.；（）A.h叭切B.-C.ID.2. 函数1（x）=+Iq!+Jt）的定义域是（）1-xA.I芮B.C.II-:1D.；&叮3. 若1汀1且，那么函数；：与记奚勺的图象关于（）A.原点对称B.直线v-M.I对称C.算轴对称D.vl轴对称4. 若直线空|1-1：与直线u垂直，贝VH的值为（）A.3B.-3C.:D.；5. 直线二I計和平面LI,下面推论错误的是（）A.若，丄，贝V1：B.若丨，则h-；C.若乩丄bh丄凯，贝VaIn或扎匚nD.若hI
2、I匸d，贝VaIIli6. 正方体汕中与垂直的平面是（）A.平面DD&心B.平面ADllC.平面|AB.CjD,D.平面7. 已知函数也2刃-1爼少F17），那么自川等于（）A.B.C.i|D.I-II的中点，则8. 如图，点.分别是正方体卄tI一的面对角线异面直线-和，：所成的角为（）丄-一_-jC.A.B.C.訂1D.I-ii为偶函数为奇函数12.设方程-丨加的两个根分别为，则（）A.kUB.IC.-、u丨D.、填空题14.13.计算:一几何体的三视图如图，则它的体积为15. 已知直线1b;vII2k-OfkEHi过定点M,则点Pl的坐标为I 血；才|16. 已知函数I和，若存在实数I使得
3、Iw(k+1)jl片刨I也hi-(N，则实数h的取值范围为三、解答题17. 已知三角形的三个顶点；|.-.求(1)过点口且平行于：的直线方程；(2);边上的高所在的直线方程18. 已知函数“，:，山J二叫；已：；.(1)若函数在上不具有单调性，求实数II的取值范围；(2)若？I：n.(i)求实数kl的值；(ii)设=或X)|，-厂，当xai时，试比较t|,，t的大小.19. 如图，已知四棱锥卜-dl的底面是菱形，1JEI2二一|.解得口一故匕正确*第5题【答案】第11题【答案】【裤析】礪曲线面垂直的定义可得正确出项，直线豪可以通过平穆重合，故正關顷，若町丄卑，则私在平面样內或者甘冷，故正确;因
4、此选0类題矚課番行的判定定理和性质主理第6题【答案】【解析】*人严丄ADpA|B|丄AOj；儿ADj丄面ADBj故选D.第7题【答案】A【解析】令:得EL炖故选比第8题【答案】【解析】连ftAC.CD,冲,VBCrAD,所以直线PQ和乃订所成的甬即AD|与所成甬，故选巴第9题【答案】A.【解析】体积最大的球即正方体的内切球因此2-2J-J，体积为,，故选岛点睛:本题考查学生的是球的组台体问题属干基根据题育正方体木块削成体积最大的球即正方條的内切球球的直径即正方体的边民从而可得球的体积解决內切球问题和平面團形的内切圆问题，基本的方法対等休积和尊面积.第10题【答案】【解析】由土W團像可得tg?成
5、幻o等价于瓦2，因为档-畑F一&十1100，所I次堪/展9120）、t，所以貝电&血I120）0.2r2恐）（）等ATx2r因此利断目变量的范圈分别判斷出大于？帝口小于D的郛分.解出不等式即可得出K的取值范圈.【解析】令玄厂7得代0)-匚令址广扎勺亠建得f(o)如乓約卜1f(x)和f(x)I-f(x)+ll-/伽是奇函数故选匚第12题【答案】DK解析】不舫令兀严勿则行比-地旳R毛一哄，作差-得勺-炉毛“即知幻故选第13题【答案】4【解析】?J原式宀傕，*lg(254)+2-K-)53-4-2+2-(，故填第14题【答案】【解析】该几何体由一个正四複柱和一个底面直角三角形的直三極柱拼接而成八J】
6、T“1和“弓故填第15题【答案】(2J)【解析】吨2)(y1)-0与E无关则恒过(釦儿故填点睛本题考查学主的是直线的一般式方程属于基础题目直字剖亘过定点即与参数无关，将直线变形成为強数集中.摂取公因式.令裁数的系数知剩余却分为“解出关于婕的二一次方程组即可得定点第16题【答案】【解析】当蛊-1时，加卜10,(2x41)4!-2.-(2n2k+11I=I.I1H2X+I)2(2x1)+-H(2x+1)+42442x2存在口ER使f何Ig(b)-0r则gfb)=hr4h4-?时+1)他寸fMe-lk+tf)若I1加4b.V解得lh5rfUl-点睛:本题考查学生的是函数的应用冋题属于中档題目苜先求出
7、井股函数的值坳一段根1H对数函数的单谓性另夕b-段制用对勾B数的性质決及基本不等式反比例的值域求得根据题意丽1呦-叭良昉程有解问题从而限制n的范围，眸出不等式即可-第17题【答案】(1) x2y2-0；(2)3x4-0.【解析】试題分析：卩诩1咄晅平彳亍的直线斜率之间的并系即可得出；制用相互垂直的悭瑚率之间的关系即可得出.1叭6I趣解析；设所求直线的方程为汀岭-4),由题意得；t=V=H厂所以所求方程；3 *UzV=(JC-4);即X-2y-2-0*113设直的方程为T川-鍬用，由题意得:k%UkA一匕二所以所求方稈:4?0y*10=J(M-S)0Tl3x-2y7一0第18题【答案】1(1)(
8、+对(2)2ml上不单调2m1,得nr；,实数m的取信范围为(；勿5分(2)()-nn-gin,2Ia-0实数x的值为2.盼()(=乂)=2-2x4l=(x-l)J吩厶b一曲)一呃汎，当Me(0.1)B寸，勺e(0.D,!PA从而证明平面1.3阿由PA丄平面A1KA得肚丄BD根据菱形的性质可得叨丄AC”从而证得DI丄平面PH，进而帆丄BD试题解析：CD连结M交DD于E连结(T点SI：分5烧AUPC的中点，所以冋为AtTA的中彳立数,ErIIPA，XPAttffiBDF；LF匚面DDF,所以PAIIffiDDF1(2)在菱形AMD中，AC丄m,又因为呻丄BABCD、BD匚ACCD,所以PA丄BD
9、,又?AnAC-A,PA.ACC面PM、所以UD丄面PM,又K亡面PAC,所以.即丄K第20题【答案】3-t5.【解析】试题分析；卩服拐函数奇偶性的走义利生质进行求解貝阿:根JE不等式求出趴的取值范围判断函数的单谢生，将不等式恒成立诸化羽函数最倩即可-试题解析：(1)Vffx)是定义域为乂的奇函数,AflOO-O,.J-flc-JJ-O,Al-2.2)ftx)-ax-(k-1,0,.a-LC,又0且a-J,.Qei?i-47即k+tt-+40恒成AA=(t-l)a-160,fe-3t5.详见解析；址；C3)巴.?5【解析】试题分析：由已件求出处2SC-XS，由此和用勾股定理能证明此丄SC阿由已
10、知築件推导出Z平面AJMALS-SA2，由此利用等体积法能求出点卫到平面泗的距离;由面面垂直得出面垂直从而找出二面角的平面角，求出大小试题解析：证明：SA1AB.SA1AC卜且心nA(-AZ丄平面ABC,/BC匚面AQ;.BC丄?SA；BC丄皿？5ACHAS-A;J.BCLSAC;.面SfiC丄面SAC.(2)过点A作AE丄SC交EC于点II,面第IK：丄面SAC,且面SLK：D面EAC-S(,.AL丄面SBC,訊AE为点A到平面S0:(2)(-口:(3)k0.O【解析】试题分析：(谚己方可得虫对十心-1)+I+n-m,当和Z0时,由函数的单调性可得山和n的方程组，解方程组可得，当心吋朋)-1
11、I无最大值和最小值，不合题意，故m-ln-0:由得1123二K+-2,问題等价于“在X丘2.41上有解,求二次函数区间的最值可得：原兀(1购屮)IOg2X方程可化为I-1|2-(31C+2)1-l|+(2k4-l)=o,令-11=q,则qE(0.Is),由题意知q2-(3k2)qI21c=0有两个不同的实数解矶皿，且苴中。“严，解不等式可得.试题解析：(1)g(x)=in(x-l)3+l+n-m,当inM吋，曲)在【上是增函数翔丁即I1:；二；解得昭I:当mF时，回一11,无最大值和最小值；当m时，g)在1.21上是猶数，；二即J；：=J解得:二土丁归一J舍去，综上，叫的值分别为1.0.(2) 由(1)知iXx)=x-f-1-2,.-.iriog2x)-2klog2x0在xC2.41有解等价于X11211吧k+-22klug2x在上有解，即CJ】在xE2.4上有解令(二吧jK(logx)lo82x1化于，则2kr-2t+I,V2.4l,.A,记WL&m,x)晌一鳥Jk的Z24取值范围为(Y),f。X(3) 原方程可O|ex-112-(3k4-2)|cx-L|4-(2k-1=0,令|ex-I-q,则q。丨小),由题意知q2-(3k+2)q+21c+I=0有两个不同的实数解勺皿，且其中0f距1,记h(q)=q-(：k+2)q+2k*I5!1j0
2019学年广东省揭阳市高一上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】
