高中物理必修一《牛顿运动定律》专题--4.6动力学中的滑块-木板模型

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1、高中物理必修一牛顿运动定律专题-动力学中的滑块-木板模型一、单选题（本大题共6小题，共24.0分）1. 如图所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m.现施水平力F拉B（如图甲），A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动若改用水平力F拉A（如图乙），使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F不得超过() A. FB. 2FC. 3 FD. F22. 如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端放着小物块A某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F=kt，其中k为已知常数若物体之间的滑动摩擦力(f)的大小等于最大静摩

2、擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B运动的v-t图象的是() A. B. C. D. 3. 如图所示，绷紧的长为6m的水平传送带，沿顺时针方向以恒定速率v12m/s运行。一小物块从与传送带等高的光滑水平台面滑上传送带，其速度大小为v2=5m/s。若小物块与传送带间动摩擦因数0.2，重力加速度g10m/s。下列说法中正确的是( )A. 小物块在传送带上先向左做匀减速直线运动，然后向右做匀加速直线运动B. 若传送带的速度为1m/s，小物块将从传送带左端滑出C. 若传送带的速度为5m/s，小物块将以5m/s的速度从传送带右端滑出D. 若小物块的速度为4m/s，小物块将以4m/s

3、的速度从传送带右端滑出4. 如图，质量m10kg的物块甲与质量为M4kg长木板（足够长）乙，静止于水平地面上，已知甲、乙之间动摩擦因数10.1，地面和长木板之间动摩擦因数20.2，若将木板乙从物块甲下面抽出，则力F应满足条件（ ）A. F28NB. F38NC. F38ND. F42N5. 如图所示，在光滑的水平面上，叠放着两个质量分别为m、M的物体(mM)，用一水平恒力作用在m物体上，两物体相对静止地向右运动，现把此水平力作用在M物体上，则以下说法正确的是A. 两物体间的摩擦力大小不变B. m受到的合外力与第一次相同C. M受到的摩擦力增大D. 两物体间可能有相对运动6. 如图，质量m10k

4、g的物块甲与质量为M4kg长木板乙（足够长），静止于水平地面上，已知甲、乙之间动摩擦因数10.1，地面和长木板之间动摩擦因数20.2，若将木板乙从物块甲下面抽出，则力F应满足条件（ ）A. F28NB. F38NC. F38ND. F42N二、多选题（本大题共2小题，共8.0分）7. 如图所示，水平传送带左右两端相距L=3.5m，物体A以水平速度v=4m/s滑上传送带左端，物体与传送带之间的动摩擦因数=0.1。设A到达传送带右端时的瞬时速度为v，g=10m/s2，则下列说法正确的是 A. 若传送带的速度等于2m/s，物体一直做减速运动；B. 若传送带的速度等于3.5m/s，v一定等于3m/s；

5、C. 若v等于3m/s，传送带一定不能沿顺时针方向转动；D. 若v等于3m/s，传送带可能静止，也可能沿逆时针或顺时针方向运动；8. 一足够长的轻质绸带置于光滑水平地面上，绸带上放着质量分别为mA1 kg和mB2 kg的A、B两物块，A、B与绸带之间的动摩擦因数都为0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示(重力加速度g取10 m/s2)，若A、B与绸带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当F逐渐增大时，A、B的加速度aA和aB随F变化的图象正确的是( ) A. B. C. D. 三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）9. 如图所示，质量为M=3kg，长度为L=1m的木板静止于水平地面上，

6、在其最右端放一可视为质点的木块.已知木块的质量m=1kg，小木块与长木板上表面之间、小物块与地面之间的动摩擦因数1=0.2.而长木板与地面之间的动摩擦因数2=0.4，现用水平恒力F拉木板(g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) (1)若将长木板M从小木块与地面之间抽出，拉力F至少应为多少？(2)若开始时，用F=30N的水平力作用在M上，经过多长时间小物块m与长木板M分离？(3)若保持F=30N的水平恒力一直作用在M上，求从开始运动到3s时小物块与长木板的左端相距多远？10. 如图所示，长为L2.25m的水平传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面，皮带以v04.0m/s匀速顺时针

7、转动。现在传送带左端无初速地放上一质量为m1.0kg的煤块（可视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数为均为10.20，经过一段时间煤块被传送到传送带的右端，此过程在传送带上留下了一段黑色痕迹，随后煤块平稳滑上平板的同时，在平板右侧施加一个水平向右恒力F17N，F作用了t01.0s时煤块与平板速度恰好相等，此时撤去F，最终煤块没有从平板上滑下，已知平板质量为M4.0kg，不计空气阻力，g10m/s2，试分析回答下列问题： （1）传送带上黑色痕迹的长度d？（2）平板与地面间动摩擦因数2？（3）平板长l应满足什么条件？（计算结果保留两位有效数字）11. 如图所示，质量为M的长木板

8、，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的vt图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)根据vt图象，求： (1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为a2，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a3；(2)物块质量m与长木板质量M之比； (3)物块相对长木板滑行的距离s.答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】 物体A与B刚好不发生相对滑动的临界条件是A

9、、B间的静摩擦力达到最大值，可以先对A或B受力分析，再对整体受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解。 本题关键抓住恰好不滑动的临界条件，然后灵活地选择研究对象，运用牛顿第二定律列式求解。 【解答】力F拉物体B时，A、B恰好不滑动，故A、B间的静摩擦力达到最大值，对物体A受力分析，受重力mg、支持力N1、向前的静摩擦力fm，根据牛顿第二定律，有fm=ma，对A、B整体受力分析，受重力3mg、支持力和拉力F，根据牛顿第二定律，有F=3ma由解得：,当F1作用在物体A上时，A、B恰好不滑动时，A、B间的静摩擦力达到最大值，对物体A，有F1-fm=ma1, 对整体，有：F1=3ma1, 由上述各式联立

10、解得： 即F1的最大值是,故D正确，ABC错误。 故选D。 2.【答案】B【解析】选AB整体为研究对象，AB整体具有共同的最大加速度，有牛顿第二定律 得：a1=对B应用牛顿第二定律：a1=对A应用牛顿第二定律：a1=经历时间：t=由以上解得：t=此后，B将受恒力作用，做匀加速直线运动，图线为倾斜的直线故选B3.【答案】B【解析】【分析】分析物块的受力情况来判断其运动情况，根据牛顿第二定律求出物块运动的加速度，再速度位移公式求出物块滑传送带时的速度。本题的解题关键要分析出小物块的受力情况判断物体的运动情况，可结合v-t图象分析物体向左通过的最大位移。【解答】A.小物块在传送带上先向左做匀减速直线

11、运动，设加速度大小为a，速度减至零时通过的位移为x。根据牛顿第二定律得：mg=ma，得 a=g=2m/s2，则，所以小物块将从传送带左端滑出，不会向右做匀加速直线运动，故A错误；BCD.传送带的速度为1m/s、4m/s和5m/s时，物块在传送带上受力情况相同，则运动情况相同，都从从传送带左端滑出，故B正确，CD错误；故选B。4.【答案】D【解析】【分析】本题属于动力学中的滑块模板模型中的极值问题，利用牛顿第二定律和分离的条件即可解答。解决本题的关键是模板所受的摩擦力的分析。【解答】由牛顿第二运动定律可得：对于甲，此时木板乙，若将木板乙从物块甲下面抽出，需要满足，综上解得：，故D正确。5.【答案

12、】B【解析】【分析】用一水平力作用在m物体上，二物体相对静止地向右运动通过整体法和隔离法求出两者之间的摩擦力大小，当水平力作用在M物体上，假设保持相对静止，通过整体隔离法判断是否发生相对滑动，从而得出两者之间摩擦力的变化。本题的关键是运用整体法和隔离法对变化前后物体的受力作出分析，结合牛顿第二定律分析解题。【解答】AB.当作用于m上时，将两者看做一个整体有：分析m有：，所以解得当作用于M上时，将两者看做一个整体有：分析m有：，故可知，变化后，摩擦力减小了，但是m受到的合力不变，A错误，B正确；C.M受到的摩擦力和m受到的摩擦力是一对相互作用力，故大小相等，所以M的摩擦力也减小了，C错误；D.m

13、的合力不变，所以仍旧能相对静止运动，D错误。故选B。6.【答案】D【解析】【分析】本题属于动力学中的滑块模板模型中的极值问题，利用牛顿第二定律和分离的条件即可解决。要使木板乙从物块甲下面抽出，乙的加速度必须大于甲的加速度，对甲乙受力分析，根据牛顿第二定律求得。【解答】由牛顿第二运动定律，对于甲有：，解得：，对木板乙有：，若将木板乙从物块甲下面抽出，需要满足，联立解得：，故D正确，ABC错误。故选D。7.【答案】AD【解析】【分析】根据牛顿第二定律求出A物块在传送带上的加速度，结合运动学公式求出物块一直做匀减速直线运动到达右端的速度，通过与传送带的速度比较，分析物块的运动规律，通过牛顿第二定律和

14、运动学公式进行求解。解决本题的关键通过物体的受力判断出物体滑上传送带的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解。【解答】A.物块匀减速直线运动的加速度大小a=g=1m/s2，根据，知传送带的速度等于2m/s时，物块一直做匀减速直线运动，故A正确；B.当传送带的速度等于3.5m/s，若传送带顺时针方向转动，物块先做匀减速直线运动，再做匀速直线运动，到达右端的速度为3.5m/s，故B错误；CD.若到达右端的速度为v=3m/s，传送带可能做逆时针转动，也可能顺时针转动，顺时针转动时，传送带的速度需小于等于3m/s，故C错误，D正确；故选AD。8.【答案】BD【解析】【分析】根据滑动摩擦力公式求

15、出A、B与木板之间的最大静摩擦力，比较拉力和最大静摩擦力之间的关系判断物体的运动情况，进而判断物体所受摩擦力的情况，根据牛顿第二定律求出B的加速度和A的加速度变化情况。本题以常见的运动模型为核心，考查了摩擦力、牛顿第二定律、隔离法与整体法的应用等知识，解决的关键是正确对三个物体进行受力分析。【解答】A与木板间的最大静摩擦力为：fA=mAg=0.21kg10m/s2=2N，B与木板间的最大静摩擦力为：fB=mBg=0.22kg10m/s2=4N，轻质木板受到的最大摩擦力为：f=fA=2NfB，故轻质木棒与物体B一直加速运动，产生的最大加速度为：，此时对A分析，F-fA=ma，解得：F=3N，当F

16、3N，AB一起做加速运动，加速度为：=，当F3N时，A与木板发生滑动，此时A的加速度为：，此时B的加速度恒定，故BD正确，AC错误。故选：BD。9.【答案】解（1）根据牛顿第二定律得：对m：1mg=ma对M：F-1mg-2（M+m）g=Ma则：F=（1+2）（M+m）g代入数据解得F =24N所以拉力F至少应为24N；（2）对m：1mg=ma1，得a1=2m/s2对M：F-1mg-2（M+m）g=Ma2解得：a2=4m/s2当小物块m与长木板M分离时有L=12a2t212a1t2解得：t=1s（3）当t0=1s时两物体分离时的速度分别为：v1=a1t=21=2m/s，v2=a2t=41=4m/

17、s以后两物体的加速度分别为：-1mg=ma3，得a3=2m/s2F-2Mg=Ma4，得a4=6m/s2小物块从分离到停止运动所用时间：t=0v1a3=22s=1s(3s1s)=2s说明小物块在给定的时间内已停止运动；从分离开始，小物块向前运动的位移为：x1=v1+02t=1m长木板向前运动的位移为：x2=v2(tt0)12a4(tt0)2代入数据解得x2=20mt=3s时两物体相距为：x=x2-x1=19m。答：（1）若将长木板M从小木块与地面之间抽出，拉力F至少应为24N；（2）若开始时，用F=30N的水平力作用在M上，经过1s时间小物块m与长木板M分离；（3）若保持F=30N的水平恒力一直

18、作用在M上，求从开始运动到3s时小物块与长木板的左端相距19m远。【解析】本题是一道力学综合题，分析清楚物体运动过程是解题的关键，要分析出隐含的临界条件，应用牛顿第二定律与运动学公式可以解题。（1）当长木板M从小木块与地面之间刚好抽出时m与M间的静摩擦力达到最大，运用隔离法，分别对两个物体运用牛顿第二定律列式，即可求得拉力F的最小值；（2）由牛顿第二定律求出两个物体的加速度，当M、m两个物体的位移之差等于L时物块m与长木板M分离，由位移时间公式求时间；（3）结合上题的结果分析两个物体的运动情况，由牛顿第二定律和运动学公式研究两个物体分离后的速度和位移，再得到所求的结果。10.【答案】解：（1）

19、对煤块由牛顿第二定律有1mg=ma1得a1=2m/s2若煤块一直加速到右端，设到右端速度为v1得v12=2a1L解得：v1=3m/s因为v1v0，所以煤块一直加速到右端，设需t1时间到右端得t1=v1a1=32st1时间内皮带位移：s=v0t1=6md=sL=3.75m（2）煤块滑上平板时速度v1=3m/s，a1=2m/s2两者速度相等有：v共=v1-a1t0=a2t0解得a2=1m/s2v共=1m/s对平板由牛顿第二定律：F+1mg-2（M+m）g=Ma2解得：2=0.3（3）由于21，共速后煤块将以a1匀减速到停止，而平板以a3匀减速对平板由牛顿第二定律：1mg-2（M+m）g=Ma3得a

20、3=134m/s2t2=0v共a301134=314s全过程平板位移：s板=0v共2(t0t2)解得s板=1726m全过程煤块位移：s煤=v122a1=94m故板长ls煤s板1.6m。【解析】本题考查了动力学中的多过程问题，解决本题的关键理清煤块、传送带、平板在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解。（1）根据牛顿第二定律求出煤块在传送带上发生相对滑动时的加速度，结合速度时间公式求出传送带达到速度v的时间以及煤块达到该速度的时间，根据运动学公式分别求出传送带和煤块的位移，从而得出相对位移的大小；（2）根据牛顿第二定律求出煤块在平板车上的加速度大小，结合速度时间公式求出共同的

21、速度大小，从而通过速度时间公式求出平板车的加速度，对平板由牛顿第二定律列式求解动摩擦因数2的大小；（3）根据牛顿第二定律求出平板车与地面间的动摩擦因数，得出煤块和平板车共速后煤块和平板车的运动规律，根据牛顿第二定律和运动学公式求出平板车表面的最小长度。11.【答案】解：（1）由v-t图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1=1044=1.5m/s2木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2=404=1.0m/s2达到同速后一起匀减速运动的加速度大小a3=408=0.5m/s2（2）对m冲上木板减速阶段：1mg=ma1对M向前加速阶段：1mg-2（m+M）g=Ma2物块和木板达到共同速度后向前减速阶段：2（m+M）g=（M+m）a3以上三式联立可得：mM=32（3）由v-t图可以看出，物块相对于长木板滑行的距离s对应图中abc的面积，故s=10412=20m【解析】本题是速度-时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息。（1）v-t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度；（2）对三个阶段分别用牛顿第二定律列式即可求得质量之间的关系；（3）图象与坐标轴围成的面积表示位移，由v-t图可以看出，物块相对于长木板滑行的距离s对应图中abc的面积。第11页，共12页