2019学年河南省高一下期中数学试卷【含答案及解析】(1)

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1、2019学年河南省高一下期中数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题1.A.2在厶ABC中，已知b2=ac且c=2a，贝VcosB等于（A.-B.-C.亘D.44413.在厶ABC中，已知a2=b2+bc+c2，则角A：为（B.匹_2jTDA.C.ft2或4. 由二二I沁二确定的等差数列；，当叫二公：时，序号等于（A.99B.100C.96D.1015. 已知等差数列an的前项和,若-f-.二：芒,贝=A.72B.54C.36D.186. 公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a4a10=16，则a6=（）A.1B.2C.4D.87. 已知等差数列；的前，项和为,-：

2、.i,_，、取得最大值时*的值为（）A.1.B.7C.SD98.若正数满足3丄士,贝V:仆的最小值是()XVA.山b28C.5D.6S59.设厶ABC勺内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若，则厶ABC的形状为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定y0，贝VJ|B=14. 在锐角,中贝V415. 在等差数列；中，一-,则.-一16. 设等比数列an的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18,则log3a1+log3a2+log3a10=三、解答题17. 设a，b,c分别是AB的三个内角A、BC所对的边，S是厶ABC勺面积，已知a=4,b=5,S=5.(1) 求角C;(2)

3、求c边的长度.18. 已知不等式才一的解集是J.(1)若，求：的取值范围；(2)若.*二|一，求不等式一.一，一的解集.19. 已知A、B、C为厶ABC勺三个内角，且其对边分别为a、b、c,若cosBcosC-sinBsinC=?(1)求角A;(2)若a=2、,b+c=4,求ABC的面积.20. 设等差数列an的前n项和为Sn，已知a3=24,a6=18.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列an的前n项和Sn；3)当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值.21. 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近视地表示为一|,已知此

4、生产线的年产量最大为210吨.（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？22. 设数列：.：的前n项和为.，若对于任意的正整数n都有一.（1）设一，求证：数列；_是等比数列，（2）求出；.：的通项公式。（3）求数列；_的前n项和Tn.参考答案及解析第1题【答案】jHj?脇析:|+；:0卜x|工u-诫X3JVr=r|3r+20=|x-y第2题【答案】【解析】试题分析；由bi=ac且匚=2也得co弓月第3题【答案】【解析】试题分祈：由澤二bc+cj娈形为肝亠=b-c/.cosA

5、=-=一丄/.A=如23第4题【答案】PI【解析】试掘井析；由逋项公式可知a貂叫+（口1国十13訂=100第5题【答案】A【解析】试题分析；产鈕、门J=4（込+码）=4冥18二72第6题【答案】E【解析】试析:Q气气d=16-a?=4Qq=2.=2第7题【答案】【解析】试鯛析:269p严（D“lL+（晋卜0；归,所以久取得最尢11时川的值为自第8题【答案】字十竽卜典3+2后）=5,当且仅当【解析】试析：3r+4r=(Jr-i-4v)-b丄=-9+45LvvJ5CmMy亠亠时等号成立XV第9题【答案】【解析】试题分析：tcosCbccos-7.siu2?cos-C-+-cossmf=sm-A.,

6、un(B+C)=sm:AsinJl.J=,三角形为直角三角形第10题【答案】【解析】试题分析：不尊式对应的可行域为亶线尸2虬*21*1围成的三甬形疑内部，三个顷点为(2,11,(2*】).W当口十2站点1P时取得最大值上U3)um丿第11题【答案】【解析】、r3_.、心试题分析:由题育可知十后0恒成立当i=0时成立，当上工0时需满足-，代入S,A0求得-3弋20所u实数A的取値范围SH-O第12题【答案】【解析】第13题【答案】(2?3)【解析】试题分析：.4|X2x*j-2xoj=-fc|v2,Al=i23=（2.3）第14题【答案】【解析】拆_3r.,_；T试题分折：由题意得亡=屆、口=3

7、由得._sin/iSUL3MilCA4第15题【答案】33【解析】析：你=1一6+仇=13q=11.（?-3-ns+n_=StTj=33第16题【答案】10【解析】试题分析：宙aSa；+aia=18得化耳?由对數不等式可知logg+lo卽沁+*+1。黑:證止娈形为log5（7La2L%）三1吗（口旳）=51ogj9=10第17题【答案】-2【解析】试题分析：CD由戈是解隼中的元素可知其满足不等式，代入可得茂的取值范围.-5x2-2011,95I=二丄V是方程+5t-2=0的两个根,T*二由韦达定理得；解得=-2二不等式曲乍工即対：-2x2-5j-30其雌为Li-xy暮.I2J第19题【答案】2

8、二)1CB方AB$平形co奮出完三求用出詢求曹可化，即式式式篁积PEHa余雷I-_暑用丽Mdu-1SS，.,cosScosC-siiij8sliiC=-,cos+C)=艮TQBH7T,+设每吨的平均成菊（万元/T）.QQ0-4S=33(0x210),当且仅当-=,x=200（T）时每吨平均成本最低，且最低成本为就万元.5x（2）设年東商助11（万元）,Lj“価亠（Fh+8000-y+S8.r-8000=-220J2-H680因为0的结果，推出数列心的表达式，利用错位相减法求出数列的前顽和试题解析：(Q览込对于任青的正整数都成立，.Sn-i=2an-i-3n_3,两式相;咸，得a1_二2*一1-2址3，即1二2合亠3.ar.l+3=2(3LT.+3),.brl=2bn所以数列b是以功公比的等比数列(2)由已知条件得:5i=2ai-3,ai=3.二首项b:=aL4-3=6?公比q=2，aW2匚i-3=32忙3(3.na*3Xn*2r-3n.Tr=3(12+22h3，23+*1+n*2匕)3(1+2+3十+n)，2Tr3(12?十22：+3*2+2r*x)一6(1十2十3十+n)、