新人教八年级上册数学知识点

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1、第十三章 三角形一、三角形相关概念1三角形的概念由不在同始终线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形要点：三条线段；不在同始终线上；首尾顺次相接2三角形的表示通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用A、B、C表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作ABC，其中线段AB、BC、AC是三角形的三条边，A、B、C分别表示三角形的三个内角3三角形中的三种重要线段三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段1三角形的角平分线：三角形一个角的平分线及这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线留意：三角形的角平分线是一条线段，可以度量，而角的平分线是经过角的顶点且平分此

2、角的一条射线三角形有三条角平分线且相交于一点，这一点肯定在三角形的内部三角形的角平分线画法及角平分线的画法一样，可以用量角器画，也可通过尺规作图来画2三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线留意：三角形有三条中线，且它们相交三角形内部一点画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可3三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的限度叫做三角形的高线，简称三角形的高留意：三角形的三条高是线段画三角形的高时，只须要向对边或对边的延长线作垂线，连结顶点及垂足的线段就是该边上的高二三角形三边关系定理三角形两边之和大于第三边，故同时满意ABC三边长a、

3、b、c的不等式有：a+bc，b+ca，c+ab三角形两边之差小于第三边，故同时满意ABC三边长a、b、c的不等式有：ab-c，ba-c，cb-a留意：断定这三条线段能否构成一个三角形，只需看两条较短的线段的长度之和是否大于第三条线段即可三三角形的稳定性三角形的三边确定了，那么它的形态、大小都确定了，三角形的这特性质就叫做三角形的稳定性例如起重机的支架采纳三角形构造就是这个道理三角形内角和性质的推理方法有多种，常见的有以下几种：四三角形的内角结论1：三角形的内角和为180表示： 在ABC中，A+B+C=1801构造平角可过A点作MNBC(如图) 可过一边上任一点，作另两边的平行线如图2构造邻补角

4、，可延长任一边得 邻补角如图构造同旁内角，过任一顶点作射线平行于对边如图结论2：在直角三角形中，两个锐角互余表示：如图，在直角三角形ABC中，C=90，那么A+B=90因为A+B+C=180留意：在三角形中，两个内角可以求出第三个内角如：在ABC中，C=180A+B在三角形中，三个内角和的比或它们之间的关系，求各内角如：ABC中，A：B：C=2：3：4，求A、B、C的度数五三角形的外角1意义：三角形一边及另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角如图，ACD为ABC的一个外角，BCE也是ABC的一个外角，这两个角为对顶角，大小相等2性质：三角形的一个外角等于及它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外

5、角大于及它不相邻的任何一个内角.如图中，ACD=A+B , ACDA , ACDB.三角形的一个外角及及之相邻的内角互补3外角个数过三角形的一个顶点有两个外角，这两个角为对顶角相等，可见一个三角形共有六个外角六多边形多边形的对角线条对角线n边形的内角和为n2180多边形的外角和为360七三角形的分类按角分：三角形按边分：三角形考点11.对下面每个三角形，过顶点A画出中线，角平分线和高. 考点21、以下说法错误的选项是( ).A三角形的三条高肯定在三角形内部交于一点B三角形的三条中线肯定在三角形内部交于一点C三角形的三条角平分线肯定在三角形内部交于一点D三角形的三条高可能相交于外部一点2、以下四

6、个图形中，线段BE是ABC的高的图形是( )3如图3，在ABC中，点D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC边上的高，假设沿AE所在直线折叠，点C恰好落在点D处，那么B等于 A25 B30 C45 D60 4. 如图4，AB=AC=BD，那么1和2之间的关系是 A. 1=22 B. 21+2=180 C. 1+32=180 D. 31-2=1805.如图5，在ABC中，点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且= 4，那么等于( )A2 B. 1 C. D. 6.如图7，BD=DE=EF=FC，那么，AE是 _ 的中线。7.如图6，BD=，那么BC边上的中线为 _，=_。8.如图1，在A

7、BC中，BAC=600，B=450，AD是ABC的一条角平分线，那么DAC= 0，ADB= 09.如图2，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，那么依据图形填空：F2题EDCBA1题 DCABE= = ；BAD= = AFB= =900；DCBAABC中，ACB=900，CD是边AB上的高。那么图中及A相等的角是 A、 B B、 ACD C、 BCD D、 BDCABC中，A=C=ABC， BD是角平分线，求A及BDC的度数12.，如图，ABCD，AE平分BAC，CE平分ACD，求E的度数13.如图，在ABC中，D,E分别是BC，AD的中点，=4，求._E_D_B_C_A考点31.

8、关于三角形的边的表达正确的选项是 A、三边互不相等 B、至少有两边相等 C、随意两边之和肯定大于第三边 D、最多有两边相等ABC中，A=200，B=C，那么三角形ABC是 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、正三角形3.下面说法正确的选项是个数有B CADE假如三角形三个内角的比是，那么这个三角形是直角三角形；假如三角形的一个外角等于及它相邻的一个内角，那么这么三角形是直角三角形；假如一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；假如A=B=C，那么ABC是直角三角形；假设三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在ABC中，

9、假设AB=C，那么此三角形是直角三角形。A、3个 B、4个 C、5个 D、5个4.一个多边形中，它的内角最多可以有 个锐角5.如图是一副三角尺拼成图案，那么AEB_.考点41.以下每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )A. 3cm, 4cm, 8cm B. 8cm, 7cm, 15cm C. 13cm, 12cm, 20cm D. 5cm, 5cm, 11cm2.以下长度的三条线段能组成三角形的是 A、 3，4，8 B、 5，6，11 C、 1，2，3 D、 5，6，103.等腰三角形两边长分别为3,7，那么它的周长为( )A、13 B、17 C、13或17 D、不能确定4

10、.ABC中，假如AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是_.5.长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有 种选法，它们分别是 6.一个等腰三角形的两条边长分别为8和3，那么它的周长为 7.a,b,c是三角形的三边长，化简|a-b+c|+|a-b-c|.考点5 1.不是利用三角形稳定性的是( )A、自行车的三角形车架 B、三角形房架 C、照相机的三角架 D、矩形门框的斜拉条2.以下图形中具有稳定性的有A 、正方形 B、长方形 C、梯形 D、 直角三角形3.装饰大世界出售以下形态的地砖：正方形；长方形；正五边形；正六边形。假设只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖有 A

11、. B. C. D. 4.以下图形中具有稳定性有 A、 2个 B、 3个 C、 4个 D、 5个5、如图，一扇窗户翻开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )A、三角形的稳定性 B、两点确定一条直线C、两点之间线段最短 D、垂线段最短6.桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形构造，这是利用三角形的 性；考点6ABC的三个内角的度数之比A：B：C=1：3：5，那么B= 0，C= 02.如图，点P在ABC内任一点，试说明A及P的大小关系3如图4，1+2+3+4等于多少度； 考点71、等腰三角形的一个外角是120，那么它是( )2、假如三角形的一个外角和及它不相邻的两个内角的和为180，那么及

12、这个外角相邻的内角的度数为( )A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 3、三角形的三个外角的度数比为234，那么它的最大内角的度数( ).A. 90 B. 110 C. 100 D. 120 4、如图，以下说法错误的选项是( )A、B ACDB、B+ACB =180AC、B+ACB B5、假设一个三角形的一个外角小于及它相邻的内角，那么这个三角形是( ).A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定6、如图，假设A=100，B=45，C=38，那么DFE等于( )A. 120 B. 115 C. 110 D. 105 7、如图，1=_.8、如图，那么1=_,2=_,

13、3=_,9、等腰三角形的一个外角为150，那么它的底角为_.10、如图,在ABC中,D是BC边上一点,1=2,3=4,BAC=63,求DAC的度数.考点81一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 A 、三角形 B、 四边形 C、 五边形 D、 六边形2一个多边形内角和是10800，那么这个多边形的边数为 A、 6 B、 7 C、 8 D、 93一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是 A、 四边形 B、 五边形 C、 六边形 D、 八边形4、一个多边形的边数增加一倍，它的内角和增加( )A. 180 B. 360 C. (n-2)180 D. n1805、假设一个多边形的内角和及外角和相

14、加是1800，那么此多边形是( )A、八边形 B、十边形 C、十二边形 D、十四边形6、正方形每个内角都是 _，每个外角都是 _。7、多边形的每一个内角都等于150，那么从今多边形一个顶点动身引出的对角线有 条。8、六边形共有_条对角线，内角和等于_，每一个内角等于_。9、内角和是1620的多边形的边数是 _。10、假如一个多边形的每一外角都是24，那么它是_边形。11、将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和_。12、一个多边形的内角和及外角和之比是52，那么这个多边形的边数为_。13、一个多边形截去一个角后,所得的新多边形的内角和为2520,那么原多边形有_条边。0，那么这

15、个十边形的另一个内角为 度15、.如图，CDAF，CDE=BAF，ABBC，BCD=124,DEF=801视察直线AB及直线DE的位置关系，你能得出什么结论？并说明理由；2试求AFE的度数16、阅读材料，并填表：_(3)_(2)_(1)_B_A_C_P_1_P_1_C_A_B_P_2_P_2_B_A_C_P_1_P_3在ABC中，有一点P1,当P1,A,B,C没有任何三点在同一条直线上时，可构成三个不重叠的小三角形(如图(1).当ABC内的点的个数增加时，假设其他条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数状况怎样？完成下表ABC内点的个数1231002构成不重叠的小三角形的个数35考点91.

16、以下正多边中，能铺满地面的是A、正方形 B、 正五边形 C、 等边三角形 D、 正六边形2.以下正多边形的组合中，可以铺满地面的是A、正六边形和正三角形 B、正三角形和正方形 C、正八边形和正方形 D、正五边形和正八边形3.以下正多边形的组合中，可以铺满地面的是( ).A. 正六边形和正三角形 B. 正三角形和正方形 C. 正八边形和正方形 D. 正五边形和正八边形4.用正三角形和正十二边形镶嵌，可能状况有( )种.A、1 B、2 C、3 D、45.某装饰公司出售以下形态的地砖：正方形；长方形；正五边形；正六边形.假设只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有( )种.A、1 B、2 C

17、、3 D、46.小李家装修地面，已有正三角形形态的地砖，现准备购置另一种不同形态的正多边形地砖，及正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，那么小李不应购置的地砖形态是( )A、正方形 B、正六边形 C、正八边形 D、正十二边形7.用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点四周，可以有_个正三角形和_个正四边形。_ 第1个_ 第3个_ 第2个8(2)第n个图案中有白色地砖_块.综合101.如图，在ABC中，B, C的平分线交于点O.(1)假设A=500,求BOC的度数.(2)设A=n0n为数，求BOC的度数.ABCO2.某零件如下图，图纸要求A=90，B=32，C=21，ABCD当检验员量得BDC=

18、145，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？3.如图,在ABC中,ADBC,CE是BAC=80,B=40时,求ACB、AEC、AFE的度数. 4.如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)ABC的面积； (2)CD的长；3作出ABC的边AC上的中线BE，并求出ABE的面积；4作出BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm 时，试求出DF的长。ABC中，ABC=66，ACB=54，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求ABE、ACF和BHC的度数.6.如下图，在ABC中，B=C，BAD=4

19、0，并且ADE=AED，求CDE的度数 7.如图：ABCD，直线 交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N是直线CD上的一个动点点N不及F重合1当点N在射线FC上运动时， ，说明理由？2当点N在射线FD上运动时， 及 有什么关系？并说明理由.8.图1-4-27，在ABC中，AB=AC，A=40，ABC的平分线BD交AC于D.求：ADB和CDB的度数. 9.：如图5130，在ABC中，ACB90，CD为高，CE平分BCD，且ACD：BCD1：2，那么CE是AB边上的中线对吗说明理由10.：如图5131，在ABC中有D、E两点，求证：BDDEECABAC11.如图18，ABCD，ADBC，A的

20、2倍及C的3倍互补，BE平分ABC，求A，DEB的度数 12.如图19，C=DAE，B=D，那么AB及DF平行吗？为什么？ 13.如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线1ABE=15，BAD=40，求BED的度数；2在BED中作BD边上的高；(3假设ABC的面积为40，BD=5，那么点E到BC边的间隔 为多少？(1) 11n边形，并推导出n 边形内角和的计算公式。 (1) 15.探究规律：如图，直线，A、B为直线上的两点，C、P为直线上的两点。1请写出图中面积相等的各对三角形：_。2假如A、B、C为三个定点，点P在上挪动，那么无论P点挪动到任何位置总有： 及ABC的面积相等；n m OB

21、APC 理由是： 16.如图1，MA1NA2，那么A1A2_度。 如图2，MA1NA3，那么A1A2A3_度。 如图3，MA1NA4，那么A1A2A3A4_度。 如图4，MA1NA5，那么A1A2A3A4A5_度。 从上述结论中你发觉了什么规律？ 如图5，MA1NAn，那么A1A2A3An_度。 实力提升部分三角形专题训练一一、填空题每题3分，共30分1由ABC中，AB=2cm，BC=4cm，那么AC的取值范围是_2如图1，A的外角为120，B为40，那么C=_ 图1 图2 图33在ABC中，A=50，高BE，CF相交于点O，那么BOC=_4如图2所示，在ABC中，A=42，B和C的三等分线分

22、别交于点D，E，那么BDC=_5如图3，四边形ABCD中，A=C=90，B=x，D=x+60，那么D=_6如图4所示，点D是AB上一点，点E是AC上一点，BE，CD相交于点F，A=50，ACD=40，ABE=28，那么CFE的度数为_ 图4 图57ABC的三边a，b，c满意3-a2+7-b=0，且c为偶数，那么c=_8如图5所示，AOB是一钢架，且AOB=10，为了使钢架更加稳固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH，添加的钢管长度都及OE相等，那么最多能添加这样的钢管_根9如图6要把直钢1弯成120的钢角2，直钢1所截成的缺口是_度 图6 图7 图8 图710某体育馆用大小一样的长方形地板

23、镶嵌地面，第1次铺2块如图7所示，第2次把第1次铺的完全包围起来如图8所示，第3次把第2次铺的完全包围在起来如图9所示，依此方法，第n次铺完后，所运用的地板块数为_用含n的式子表示二、选择题每题3分，共30分11下面四种正多边形中，用同一种图形不能平面镶嵌的是 A正三角形 B正六边形 C正四边形 D正六边形12ABC中，三个内角A：B：C=1：2：3，那么三角形的三个内角为 A30，60，90 B40，40，100 C60，60，60 D45，45，9013如图10所示，在正三角形ABC中，AO，BO，OC是三角形ABC角平分线交点，那么1+2为 A60 B150 C30 D120 图10 图

24、11 图1214一个n边形每一个外角为15，那么n为 A20 B23 C25 D2415如图11所示，BAC为钝角，ADBC于D，BEAC于E，CFAB于F，ABC中AC边上的高为 AAD BBE CCF DAF16四边形ABCD中，A，B，C，D的度数比为2：3：4：3，那么D= A60 B75 C90 D12017如图12所示，1=60，A+B+C+D+E+F= A180 B360 C240 D20018如图13所示，表示1，2，3，4的关系正确的选项为 A1+2=4-3 B1-3=2-4C1+2=3+4 D1-2=4-3 图13 图1419以下各组中的三条线段不能组成三角形的是 Aa=b

25、=n，c=2nn0 Ba=6，b=3，c=8 Ca：b：c=2：3：4 Da=m+1，b=m+2，c=m+3m020如图14，ABC中，BD平分ABC，CD平分ACE，那么A及D的关系是 AD=A BD=2A CD+A=90 D以上都不对三、解答题共60分2110分如下图，BD，CE是ABC的两条高，它们的交点为O 1图中有哪几个直角三角形？ 2试说明1=23假设A=50，ABC=70，求3和4的度数226分如下图是45，60的三角板拼图，求出四边形ABCD各角的度数238分如图，A=50，B=30，C=20，试求DEB248分如下图，小张从家图中A处动身，向南偏东40的方向走到学校图中B处，

26、再从学校动身，向北偏西75的方向走到小明家图中C处，试问ABC为多少度？说明你的理由258分如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，B=42，C=84，试求AEC，DAE2610分如下图，在ABC中，BD，CD是内角平分线，BP，CP是ABC，ACB的外角平分线分别交于D，P 1假设A=30，求BDC，BPC2不管A为多少时，探究D+P的值是改变还是不改变？为什么？2710分1如图所示，1+2及B+C有什么关系？为什么？ 2如图假设把ABC纸片沿DE点折叠当点A落在四边形BCED内部时，那么A及+之间有一种数量关系始终保持不变，请写出这个规律？并说明理由？三角形专题训练二一、 填空题。每题

27、3分，共30分1、 顶点是A、B、D的三角形用符号表示记作 2、 如下图，图中共有 个三角形，其中以AB为一边的三角形有 个，以C为一个内角的三角形有 个。3、 如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。依据条件填空。、BE= = 、BAD= = 、AFD= =90。4、 按角对三角形进展分类，可把三角形分为 三角、 三角形和 三角形。5、在一个三角形的内角中，最多有 个钝角，至少有 个锐角。6、在ABC中，B=60，A=70，那么C= 。7、在ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线，假设B=500，那么BAD的度数为 。8、三角形的两条边长分别是5，8，第三边的取值范围是

28、。 二、 选择题。每题3分，共30分1以下说法正确的选项是- A、 三角形的角平分线是射线。 B、三角形三条高都在三角形内。C、 三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外。D、三角形三条中线相交于一点。2、在Rt中，两个锐角关系是- A、互余 B、互补 C、相等 D、以上都不对3、以以下长度的三条线段为边，能构成三角形的是- A、7，8，15 B、15，20，5C、6，7，5 D、7，6，144、以下图中，是全等的图形是- CBAD 5在ABC中，A=390，B=410，那么C的外角度数为- A 80度 B 100度 C 90度 D 70度6、如下图，假设ABCDEF，BC=FE

29、，AB=ED，那么图中B的对应角是 CBA、C B、FEFDAC、E D、D8如图，ABC的两条高线AD，BE交于点F，BAD=450，C=600，那么BFD的度数为 A 60度 B 65度 C 75度 D 80度 9在ABC中，AD为BC边的中线，假设ABD及ADC 的周长差为3，AB=8，那么AC的长为- A 5 B 7 C 9 D 1 110如图， ABC的内角平分线交于点O，假设BOC=1300，那么A的度数为- A 100度 B 90度 C 80度 D 70度20. 我们知道三角形的内角和为, 而四边形可以分成两个三角形, 故它的内角和为, 五边形那么可以分成3个三角形,它的内角和为

30、(如图),依次类推, 那么八边形的内角和为( ) 1个三角形 2个三角形 3个三角形A. B. C. D. 三、作图题共8分保存作图痕迹，不写画法1、画一个钝角三角形ABC的BC边上的高线。4分2. (此题共6分)如图, 在ABC中, 请作图:画出ABC的一条角平分线;画出ABC中AC边上的中线;画出ABC中BC边上的高.四、 解答题。共32 1、在ABC中，A：B：C=1：1：2，请分别求出这个三角形三个内角的度数。6分 2如图，AB=AD，DC=BC，试说明ABCADC。6分4、如图，ABC中，B=C=300。请你设计三种不同的分法，将ABC分割成四个三角形，使其中两个是全等三角形，而另外

31、两个是直角三角形。请画出分割线段，标出可以说明分法的所得三角形的顶点和内角度数或记号，并在各种分法的空格线上填空画图工具不限，不要求写出画法及说明理由。注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法。6分 5、如图，AB=CD，AE=BFCE=DF，求证：AECBFD5分 E F23. (此题6分)三角形的一个外角等于, 且三角形中及这个外角不相邻的两个内角中, 其中一个比另一个大, 那么这个三角形的三个内角分别是多少26. (此题8分)如图, ABC中, 的平分线及的平分线相交于点D (1) 假设, 求和度数.(2) 由第(1)小题的计算, 发觉和有什么关系它们是不是肯定有这

32、种关系请作出说明. 专题训练三1.以下说法错误的选项是( ). A.三角形的三条高肯定在三角形内部交于一点； B.三角形的三条中线肯定在三角形内部交于一点 C.三角形的三条角平分线肯定在三角形内部交于一点； D.三角形的三条高可能相交于外部一点2.有以下长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A.1、2、3 B.1、2、4 C.2、3、4 D.2、3、63.三角形的周长为15cm，且其中的两边都等于第三边的2倍，那么此三角形的最短边为 A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm4.三角形的三边长分别为4、5、x，那么x不行能是 A3 B5 C7 D9腰三角形的底边BC=8 cm，且|ACB

33、C|=2 cm，那么腰长AC为( ) A.10 cm或6 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm或6 cm 6.假如三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为 A.5 B.6 C.7 D.87.假如一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 8.如图,在ABF中，B的对边是 A.AD B.AE C.AF 第8题 第9题 第10题 9.，如下图，ABC的顶点坐标分别为A(-4,-3),B(0,-3),C(-2,1)，如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，假设设ABC的面积为S1,AB

34、1C的面积为S2,那么S1,S2的大小关系为 A. S1S2 B. S1=S21S2 D. 不能确定10.如下图，每个小方格都是边长为1的正方形，点A,B是方格纸的两个格点即正方形的顶点，在这个的方格纸中，找出格点C，使ABC的面积为1个平方单位的三角形的个数是( ). A.8 B.9 C.10 D.1111.图中有 个三角形，用符号表示为 第11题 第12题 第13题12.如图，AD是ABC的角平分线，那么 = = ；E在AC上，且AE=CE,那么BE是ABC的 ；CF是ABC的高，那么 = =900，CF AB.13.如图,AD是ABC的中线,AE是ABC的角平分线,假设BD=2cm,那么

35、BC= ;假设BAC=600,那么CAE= 14.如图,以AD为高的三角形共有 个 第14题 第15题 第20题15.如图，ABBD于B, DCAC于C,AC及BD交于点E,那么ADE的边DE上的高为 ，AE上的高为 16.长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有 种选法，它们分别是 17.一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，那么第三边长x的取值范围是_ 假设x是奇数，那么x的值是_；这样的三角形有_个；假设x是偶数，那么x的值是_；这样的三角形又有_个18.现有8根木棒，它们的长分别是1,2,3,4,5，6,7,8，假设从8根木棒中抽取3根拼成三角形，要求三角形的最长边为8

36、，另两边之差大于2，那么可以拼成的不同的三角形的有 种。19.一个三角形的两边长分别是3和8，那么第三边的范围是 20.如上图，BD=DE=EF=FC，那么，AE是_ _的中线。21.三角形三边的比是345，周长是96cm，那么三边分别是_cm.22.等腰三角形的周长是25cm，其中一边长为10cm，求另两边长_23.a,b,c是三角形的三边长，化简|a-b+c|+|a-b-c|.24.a、b、c为ABC的三边长，b、c满意b-22+c-3=0，且a为方程x-4=2的解，求ABC的周长，推断ABC的形态25.三角形三边的长均为整数，其中某两条边长之差为5，假设此三角形周长为奇数，那么第三边长的

37、最小值为多少？26.，ABC的周长为18 cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3 cm,AE=2 cm，求BD的长.第四部分：进步讲练1.如图，AD、AE分别是ABC的高和中线，AB=8厘米，AC=6厘米，BC10厘米，CAB=900,试求：1AD的长；2ABE的面积；3ACE及 ABE的周长的差。2.如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线1ABE=15，BAD=40，求BED的度数；2在BED中作BD边上的高；3假设ABC的面积为40，BD=5，那么点E到BC边的间隔 为多少？3.如图，在三角形ABC中，ADBC，BEAC，

38、CFAB，BC=16，AD3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周长吗？ 4.如以下图所示,在直角坐标系中,第一次将OAB变换成OA1B1,第二次将OA1B1变换成OA2B2,第三次将OA2B2变换成OA3B3,A(1,3),A1(2,3), A2(4,3), A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0), B3(16,0). (1)视察每次变换前后的三角形有何改变,找出规律,按此变换规律将OA3B3变换成OA4B4,那么A4的坐标是_ ,B4的坐标是_ . (2)假设按第(1)题的规律将OAB进展了n次变换,得到OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何改变,找出规

39、律,请推想An的坐标是_ , Bn的坐标是_5.：在如图至图中，ABC的面积为a，解答下面各题：1如图1，延长ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA假设ACD的面积为S1，那么S1=_用含a的代数式表示；2如图2，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE假设DEC的面积为S2，那么S2=_用含a的代数式表示；3在图2的根底上延长AB到点F，使BF=AB；连接FD，FE，得到DEF如图3假设阴影部分的面积为S3，求S3的大小用含a的代数式表示；4像上面那样，将ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到DEF如图3，此时我们称ABC向外扩展了一次可以发觉，扩展一次后得到的DEF的面积是原来ABC面积的多少倍？