《(完整版)2017年山东省学业水平考试数学试题(两次汇编)夏季冬季(含夏季答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整版)2017年山东省学业水平考试数学试题(两次汇编)夏季冬季(含夏季答案)（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2017 年山东省学业水平考试数学试题(两次汇编 )夏季冬季（含夏季答案）山东省 2017 年夏季普通高中学业水平考试学生姓名：考试成绩： 满分： 100 分 考试时间： 90 分钟一、选择题（本大题共20 个小题，每小题3 分，共60 分）1已知集合 A1,2,4 ， B2,4，8 ，则 A B（）A 4B2C 2,4D 1,2,4,82周期为的函数是（）A y=sinxB y=cosxC y=tan2xD y=sin2x3在区间 0，上为减函数的是（）1xA y x2 B y x 2 C y1D y ln x24若角的终边经过点1,2，则 cos（）5B52525A5C5D555把红、黄两
2、张纸牌随机分给甲、乙两个人，每人分得一张，设事件P 为“甲分得黄牌” ，设事件 Q 为“乙分得黄牌” ，则（）A P 是必然事件BQ 是不可能事件C P 与 Q 是互斥但是不对立事件D P 与 Q 是互斥且对立事件6在数列an中，若 an 13an ， a1 2，则 a4（）A 108B 54C 36D 187采用系统抽样的方法，从编号为1 50的 50 件产品中随机抽取5 件进行检验，则所选取的5 件产品的编号可以是（）A 1， 2， 3， 4， 5B 2， 4， 8， 16， 32C 3， 13， 23， 33，43D 5， 10，15， 20，258已知 x, y0,， xy1，则 xy
3、 的最大值为（）111A 1BCD 2349在等差数列an 中，若 a59 ，则 a4a6 （）A 9B10C 18D 2010在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是a, b, c，若 A60 ，B30 ， a 3 ，则 b（）332 3D3 3A 3BC211已知向量 a2,3 ， b4,6 ，则 a 与 b （）A垂直B平行且同向C平行且反向D 不垂直也不平行12直线 ax2 y10 与直线2xy 10 垂直，则 a（）A 1B 1C 2D 21 /92017 年山东省学业水平考试数学试题(两次汇编 )夏季冬季（含夏季答案）13在 ABC 中，角 A， B， C 的对边分别是a, b
4、, c，若 a2b2bc c2 ，则角 A 为（）A B C2D3或 2633314在学校组织的一次知识竞赛中，某班学生考试成绩的频率分布直方图如图所示，若低于60 分的有 12 人，则该班学生人数是（）A 35B 40C 45D 5015已知 ABC 的面积为1，在边 AB 上任取一点P，则 PBC 的面积大于的概率是（）1132ABCD4243x2y416设 x，y 满足约束条件 x1，则 z xy 的最小值是（）y1A 1B1C0D1217下列结论正确的是（）A平行于同一个平面的两条直线平行B一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行C与两个相交平面的交线平行的直线，必平
5、行于这两个平面D平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行18若圆柱的底面半径是 1，其侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的侧面积是（）A 4 2B3 2C2 2D219方程 3x3 x的根所在区间是（）A（ 1， 0） B（ 0， 1） C（1， 2） D（ 2， 3）20运行如图所示的程序框图，如果输入的x 值是 5，那么输出的结果是（）A 5B 0C 1D 2二、填空题（本大题共5 个小题，每题3 分，共 15 分）21函数f ( x)lg( x1) 的定义域为22已知向量 a ， b 满足 a2， a 与 b 的夹角为2，若 a b1，3则 b2 / 92017
6、年山东省学业水平考试数学试题(两次汇编 )夏季冬季（含夏季答案）23从集合A2,3 ， B1，2,3 中各任取一个数，则这两个数之和等于4 的概率是24已知数列 an 的前 n 项和为 Snn22n ，则该数列的通项公式an25已知三棱锥P-ABC 的底面是直角三角形，侧棱 PA底面 ABC，PA=AB=AC=1，D 是 BC 的中点，PD 的长度为三、解答题（本大题共3 个小题，共25 分）26（本小题满分8 分）已知函数f ( x)sin x cos x1求：（ 1） f () 的值；（ 2）函数 f (x) 的最大值427（本小题满分8 分）已知f ( x)2x2mxn （ m， n 为
7、常数）是偶函数，且f( 1)= 4（ 1）求 f (x) 的解析式；（ 2）若关于x 的方程f (x)kx 有两个不相等的实数根，求实数k 的取值范围28（本小题满分9 分）已知直线l: y=kx+b， ( 0 b1) 和圆 O： x2y21相交于 A， B 两点（ 1）当 k=0 时，过点A， B 分别作圆 O 的两条切线，求两条切线的交点坐标；（ 2）对于任意的实数k，在 y 轴上是否存在一点N，满足ONAONB ？若存在，请求出此点坐标；若不存在，说明理由3 / 92017 年山东省学业水平考试数学试题(两次汇编 )夏季冬季（含夏季答案）山东省 2017 年夏季普通高中学业水平考试参考答
8、案：1- 20BDCADBCDCACABBCBDABC21、 1，22、 123、16324、 2n+125、226、（ 1）3 ；（ 2）最大值为 32227、（ 1） f ( x) 2x22 ；（ 2） k2 2 或 k 2 2 28、（ 1）110， ；（ 2）存在；0，bb4 / 92017 年山东省学业水平考试数学试题(两次汇编 )夏季冬季（含夏季答案）山东省 2017 年冬季普通高中学业水平考试数学试题第 I 卷（共 60分）一、选择题：本大题共20 个小题，每小题3 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.l. 已知集合 A1,1，全集 U1,0,
9、1 ，则 CU AA. 0B.0C. 1,1D. 1,0,12. 六位同学参加知识竞赛，将每位同学答对题目的个数制成如图所示的茎叶图，则这组数据的众数是A.19B.201899C.21D.2220123. 函数 y ln( x 1) 的定义域是A. x | x1B. x | x1C. x | x1D. x | x14. 过点 (1,0) 且与直线 y x 平行的直线方程为A. yx1B. yx1C. yx1D. yx15. 某班有 42 名同学，其中女生 30 人，在该班中用分层抽样的方法抽取 14名同学，应该取男生的人数为1A.4B.6C.8D.106. 与向量 a (3, 2) 垂直的向量
10、是A. ( 3,2)B. (2， 3)C. (2,3)D. (3, 2)7. sin 720 cos480cos72 0 sin480 =15 / 92017 年山东省学业水平考试数学试题(两次汇编 )夏季冬季（含夏季答案）A.3B.3C.1D. 122228. 为得到函数 y 3sin( x) 的图象，只需将函数 y 3sin x 的图象上所有的点12A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位44C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位12129. 已知向量 a 与 b 满足 | a |3 ， | b |4 ， a 与 b 的夹角为 2 ，则 ag b =3A. 6B.6C.6 3D.6310
11、.函数 y2cos x 1(x0,2) 的单调递减区间为A. 0,2B. 0,C. ,2D. 3, 2211.已知 x, y (0,)， xy16 ，若 xy 的最小值为A. 4B. 8C. 16D. 3212.已知 f(x) 为 R 上的奇函数，当x0 时， f ( x)x 1，则 f ( 1)A. 2B. 1C. 0D.213. 某人连续投篮两次，事件“至少投中一次”的互斥事件是A. 恰有一次投中B. 至多投中一次C. 两次都中D. 两次都不中14. 已知 tan2，则 tan2的值是A. 42 B.43254C.D.3315. 在长度为 4 米的笔直竹竿上， 随机选取一点挂一盏灯笼， 该
12、点与竹竿两端的距离都大于1 米的概率A. 1B. 1236 / 92017 年山东省学业水平考试数学试题(两次汇编 )夏季冬季（含夏季答案）C.1D.14616. 在 ABC 中，角 A, B, C 的对边分别为 a,b, c ，面积为 5 2, c 5, A，则 b 的4值为A. 2B.2 2C. 4D. 42x1,17. 设 x, y 满足约束条件y0,则 z2xy 的最大值为xy1 0,A.4B.2C.1D.218. 在 ABC 中，角 A, B,C 的对边分别是 a, b, c,b7, c 1,cos A7 .则 a 的值7为A.6B. 6C. 10D.1019. 执行右图所示的程序框
13、图， 则输出 S 的值是值为A.4B.7C.9D.1620. 在等差数列 an 中， a3 =20， a7 = 4 ，则前 11项和为A. 22B.44C. 66D.88第 II 卷（共 40 分）二、填空题：本大题共5 个小题，每小题3 分，共 1 5 分.21. 函数 y sin x 的最小正周期为 _.322. 底面半径为 1，母线长为 4 的圆柱的体积等于 _.7 / 92017 年山东省学业水平考试数学试题(两次汇编 )夏季冬季（含夏季答案）23. 随机抛掷一枚骰子，则掷出的点数大于4 的概率是 _.24. 等比数列 1, 2,4,L , 从第 3 项到第 9 项的和为 _.25.
14、设函数 f ( x)x2 , x0,若 f ( f (a) 4，则实数 a _.x 3, x0,三、解答题：本大题共3 个小题，共25 分.26.（本小题满分8 分）如图，在三棱锥ABCD中 ，AE EB, AF FD .求证： BD / 平面 EFC .27.（本小题满分 8 分）已知圆心为 C (2,1) 的圆经过原点，且与直线xy10 相交于 A, B 两点，求 AB的长 .28.（本小题满分 9 分）已知定义在 R 上的二次函数 f (x)x2ax3，且 f (x) 在1,2 上的最小值是8.(1)求实数 a 的值；(2)设函数 g ( x)ax ，若方程 g ( x)f ( x) 在 (,0) 上的两个不等实根为x1, x2 ，8 / 92017 年山东省学业水平考试数学试题(两次汇编 )夏季冬季（含夏季答案）证明： g ( x1x2 ) 1629 / 9
(完整版)2017年山东省学业水平考试数学试题(两次汇编)夏季冬季(含夏季答案)
