第二章学案7

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1、学案7导体的电阻学习目标定位 1.知道电阻与哪些因素有关，能够探究电阻与各因素的关系.2.掌握电阻定律，并能进行有关计算.3.理解电阻率的概念、意义及决定因素一、影响导体电阻的因素1导体电阻与其影响因素的定性关系移动滑动变阻器的滑片可以改变它的电阻，这说明导体电阻跟它的长度有关；同是220 V的灯泡，灯丝越粗用起来越亮，说明导体电阻跟它的横截面积有关；电线常用铜丝制造而不用铁丝，说明导体电阻跟它的材料有关2导体电阻与其影响因素的定量关系探究方案一如图1所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体在长度、横截面积、材料三个因素方面，我们采用控制变量法研究影响电阻的因素，即b、c、d跟a相比，分别只有

2、一个因素不同：b与a长度不同；c与a横截面积不同；d与a材料不同图1图中四段导体是串联的，每段导体两端的电压与它们的电阻成正比，因此，用电压表分别测量a、b、c、d两端的电压，就能知道它们的电阻之比比较a、b的电阻之比与它们的长度之比；比较a、c的电阻之比与它们的横截面积之比；比较a、d的电阻是否相等这样就可以得出长度、横截面积、材料这三个因素与电阻的关系探究方案二逻辑推理法(1)分析导体的电阻与它的长度的关系一条长度为l，电阻为R的导体，可以看成是由n段长度同为l1、电阻同为R1的导体串联而成因lnl1，RnR1，所以.(2)研究导体的电阻与它的横截面积的关系有n条导体，它们的长度相同，横截

3、面积都为S1，电阻同为R1.把他们紧紧地束在一起，组成一横截面积为S、电阻为R的导体则R，SnS1，所以.二、导体的电阻1电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关(2)公式：R，式中是比例系数，它与导体的材料有关，是表征材料性质的一个重要的物理量，叫做这种材料的电阻率2电阻率(1)单位：欧姆米，符号：m.(2)变化规律：电阻率往往随温度的变化而变化金属的电阻率随温度的升高而增大(3)应用：电阻温度计、标准电阻等一、影响导体电阻的因素问题设计1家中的白炽灯灯丝断了，恰好又没有新的可换，轻轻摇晃灯泡，把断了的灯丝搭接起来，

4、还能继续使用这种断丝再搭接的灯泡重新连入电路中会发现它比原来更亮了，这说明灯丝的电阻发生了变化，影响灯丝电阻的因素有哪些？如何测定灯丝的长度、横截面积、电阻？请画出测电阻的电路图答案长度、横截面积、材料长度可以用刻度尺测量；可以用缠绕的方法测导线的直径进而算出横截面积；用伏安法测电阻电路图如图所示2由于变量较多，实验中需采用什么思想方法？答案控制变量法要点提炼1在横截面积、材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比2在长度、材料相同的条件下，导体的电阻与横截面积成反比二、导体的电阻问题设计1观察课本58页表格，回答：不同导体材料的电阻率是否相同？纯净金属与合金哪种材料的电阻率大？答案从表中可以看

5、出，不同导体材料的电阻率不同，合金的电阻率比纯净金属的电阻率大2将日光灯灯丝(额定功率为8 W)与演示用欧姆表(测电阻大小的仪表)连接成如图2所示电路，观察用酒精灯加热灯丝前后，发现灯丝加热后欧姆表示数变大了分析金属的电阻率与温度的关系图2答案当温度升高时，欧姆表的示数变大，表明金属灯丝的电阻增大，金属的电阻率随温度的升高而增大要点提炼1公式R中物理量的理解(1)表示材料的电阻率，其大小与导体的形状、大小无关，与材料和温度有关(2)l表示沿电流方向导体的长度；S表示垂直于电流方向导体的横截面积如图3所示，一长方体导体，若通过电流I1，则长度为a，横截面积为bc；若通过电流I2，则长度为c，横截

6、面积为ab.图32公式R适用条件：温度一定、粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液3电阻率与温度的关系(1)金属的电阻率随温度升高而增大(可用于制造电阻温度计)(2)半导体和绝缘体的电阻率随温度的升高而减小(半导体的电阻率随温度变化较大，可用于制做热敏电阻)(3)有些合金(如锰铜、镍铜)的电阻率几乎不受温度变化的影响(可用来制做标准电阻)(4)当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零成为超导体延伸思考白炽灯的灯丝断了，轻轻摇晃把断了的灯丝搭接上后，再接入电路时，会发现比原来更亮了，怎么解释这种现象？答案灯丝断了又重新搭接上，灯丝长度变短，由R可知，l减小，R减小，根据P可知，

7、U不变，R减小，P增大，所以灯泡变亮一、电阻定律的理解例1如图4所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？图4解析由欧姆定律可得R，沿着长陶瓷管的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一个电阻，其长为L，横截面积为管的周长厚度d.由电阻定律R可得：R，则，解得：.答案例2目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小图5中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的

8、尺寸远远小于R1的尺寸通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是()图5AR1R2BR1R2CR1R2D无法确定答案C解析设正方形导体表面的边长为a，厚度为d，材料的电阻率为，根据电阻定律得R，可见正方形电阻的阻值只和材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，选项C正确二、对电阻率、电阻的理解例3关于电阻率的说法中正确的是()A电阻率与导体的长度l和横截面积S有关B电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关C电阻率大的导体，电阻一定很大D有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作电阻温度计解析电阻率反映材料导电能力的强弱，只与

9、材料及温度有关，与导体的长度l和横截面积S无关，故A错，B对；由R知大，R不一定大，故C错；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，故D错答案B针对训练一只白炽灯泡，正常发光时灯丝的电阻为121 ，当这只灯泡停止发光一段时间后灯丝的电阻应是()A大于121 B小于121 C等于121 D无法判断答案B解析由于金属的电阻率随温度的升高而增大，故白炽灯泡正常发光时灯丝的电阻大，停止发光一段时间后，灯丝温度降低，电阻减小，故选B.1(电阻定律R的应用)一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流为I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为()A

10、U/2BUC2UD4U答案D解析导线原来的电阻为R，拉长后长度变为2l，横截面积变为，所以R4R.导线原来两端的电压为UIR，拉长后为UIR4IR4U.2(电阻率的理解)根据电阻定律，电阻率，对于温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率()A跟导线的电阻成正比B跟导线的横截面积成正比C跟导线的长度成反比D由所用金属材料本身性质决定解析材料的电阻率与其电阻、横截面积、长度、导体的形状无关，与材料本身和温度有关，故选项D正确答案D3(公式R的计算)一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的多少倍？若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的多少？(设拉长与绞合时温度

11、不变)答案9倍解析金属裸导线原来的电阻为R，拉长后长度变为3l，因体积VSl不变，所以导线横截面积变为原来的，即，故导线拉长为原来的3倍后，电阻R9R.同理，三段绞合后，长度为，横截面积为3S，电阻RR.题组一电阻定律的应用1一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为R(设温度不变)()A当长度不变，横截面积增大一倍时B当横截面积不变，长度增加一倍时C当长度和横截面积都缩小为原来的一半时D当长度和横截面积都扩大一倍时答案CD解析根据电阻定律R可知，只有电阻丝的长度和横截面积都扩大或缩小相同比例倍数时，电阻丝的电阻才能保持不变，故选C、D.2两段材料和质量都相同的均匀电阻线，它们的长度

12、之比为L1L223，则它们的电阻之比R1R2为()A23 B49 C94 D32答案B解析材料和质量都相同的均匀电阻线的体积是相同的，又因长度之比L1L223.故横截面积之比S1S232.由电阻定律得电阻之比为.3神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为8106 m.某生物体中某段髓质神经纤维可看做高20 cm、半径为4 cm的圆柱体，当在其两端加上电压U100 V时，该神经发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为()A0.31 AB0.62 AC0.15 AD0.43 A答案A解析由Rl/S

13、得R3.18108 ，所以IU/R0.31 A.4.如图1所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab2bc.当将A与B接入电路或将C与D接入电路中时电阻之比RABRCD为()图1A14B12C21D41答案D解析设沿AB方向横截面积为S1，沿CD方向的横截面积为S2，则有，A、B接入电路时电阻为RAB，C、D接入电路时电阻为RCD，则有.题组二电阻率的理解及计算5当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断由于种种原因，熔丝的横截面积略有差别那么熔丝熔断的可能性较大的是()A横截面积大的地方B横截面积小的地方C同时熔断D可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方答案B解析根据电阻定律，横截

14、面积小的地方电阻较大，当电流通过时电阻大的位置发热量大易熔断选项B正确6关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是()A由R知，导体的电阻与长度l、电阻率成正比，与横截面积S成反比B由R可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D电阻率往往随温度的变化而变化答案AD解析导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A对，B、C错电阻率反映材料导电性能的强弱，电阻率常随温度的变化而变化，D对7.两长度和横截面积均相同的电阻丝的伏安特性曲线如

15、图2所示，求两电阻丝的电阻值之比为_，电阻率之比为_图2答案1313解析在IU图线中，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R，则两电阻丝的电阻值之比；由于两电阻丝的长度和横截面积均相同，所以电阻率之比.8如图3甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a1 m，b0.2 m，c0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其UI图线如图乙所示，当U10 V时，电解液的电阻率_m.图3答案40解析由题图乙可求得电解液的电阻为R 2 000 由题图甲可知电解液长为la1 m横截面积为Sbc0.02 m2由电阻定律R得 m40 m.题组三综合应用9.滑动变阻器的原理如图4所示，则下列说法中正

16、确的是()图4A若将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值增大B若将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值减小C将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱D将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱答案AD解析若将a、c两端连在电路中，aP部分将连入电路，则当滑片OP向右滑动时，该部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，A正确若将a、d两端连在电路中，也是将aP部分连入电路，则当滑片OP向右滑动时，该部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，B错误A、B两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a、

17、b两个接线柱中任意选一个，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C错误在滑动变阻器的分压式接法中，a、b两个接线柱必须接入电路，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，D正确10.在如图5所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则各点电势U随x变化的图线应为()图5答案A解析由UIRxxx，其中E、L均为定值，故U与x成正比A项正确11.两根材料相同的均匀导线x和y串联在电路中，两导线沿长度方向的电势变化情况分别如图6中的ab段和bc段图线所示，则导线x和y的横截面积之比为()图6A21B12C61 D16答案B解

18、析两导线串联，电流相等，I1I2，从两段图线上截取相同的电压，U1U2，保证电阻是相等的，此时长度之比为L1L212，由电阻定律知，横截面积之比等于长度之比，S1S212，B正确，A、C、D错误12如图7所示，P为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A、B之间，然后将它再按图乙方式接在电极C、D之间，设AB、CD之间的电压是相同的，则这两种接法相等时间内在电阻中产生的热量关系正确的是()图7A图甲产生的热量比图乙产生的热量多B图甲产生的热量比图乙产生的热量少C图甲产生的热量和图乙产生的热量一样多D因为是形状不规范的导体，所以判断不出哪一个产生的热量多答案A解析将四分之一圆形薄合金片

19、看成一个电阻，设阻值为r，图甲中等效为两个电阻并联，R甲，图乙中等效为两个电阻串联，R2r，又因为两端的电压是相等的，故由P知电阻小的产热多，A正确，B、C、D错误13一根长为l3.2 m、横截面积S1.6103 m2的铜棒，两端加电压U7.0102 V铜的电阻率1.75108m，求：(1)通过铜棒的电流；(2)铜棒内的电场强度答案(1)2103 A(2)2.2102 V/m解析(1)由R和I得IA2103A.(2)E V/m2.2102 V/m14相距11 km的A、B两地用两导线连接，由于受到暴风雨的影响，在某处一根树枝压在两根导线上造成故障为查明故障地点，先在A处加12 V的电压，在B处测得电压为10 V；再在B处加上12 V电压，在A处测得电压为4 V，问故障地点离A处多远？答案1 km解析在A处加12 V电压时，等效电路如图甲所示设树枝的电阻为R，A与故障点间单根导线的电阻为RA，B与故障点间单根导线的电阻为RB，则U1R，解得RAR.同理，B处加12 V电压时，等效电路如图乙所示，U2R，解得RBR，故RARB，设故障地点离A处x km，则由电阻定律得RA，RB，两式相比，解得x1 km.