高分子物理考研习题整理07聚合物地黏弹性

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1、文档1黏弹性现象1.1黏弹性与松弛 什么是聚合物的力学松弛现象？什么是松弛（弛豫）时间？聚合物的力学性质随时间变化的现象称为力学松弛现象。在一定的外力和温度下，聚合物受外力场作用的瞬间开始，经过一系列非平衡态（中间状态）而过渡到与外力性质相适应的平衡态（终态）所需要的 时间称为松弛时间，这个时间通常不是很短。 有什么物理量表示松弛过程的快慢？聚合物为什么具有松弛时间谱？用松弛时间T。聚合物是有多重结构单元组成的，其运动是相当复杂的。它的力学松弛过程不止一个 松弛时间，而是一个分布很宽的连续的谱，称为松弛时间谱。 什么是黏弹性？聚合物的形变的发展具有时间依赖性，这种性质介于理想弹性体和理想黏性体

2、之间，称为黏弹性。黏弹性是一种力学松弛行为。1 ）分别列举两例说明聚合物弹性中伴有黏性（称为黏弹性）和黏性中伴有高弹性（称为弹黏性）的 现象。（2）分别说明橡胶弹性中带黏性和聚合物中黏性熔体中带弹性的原因。（3）成型加工中如何降低橡胶的黏性和聚合物熔体的弹性？（1）橡胶的应力松弛和拉伸断裂后有永久变形都是黏弹性。挤出物长大效应和爬杆效应是弹黏性。（2）橡胶分子链构象改变时需要克服摩擦力，所以带有黏性。聚合物分子链质心的迁移是通过链段 的分段运动实现的，链段的运动会带来构象的变化，所以高分子带有弹性。（3 ）降低橡胶黏性方法是适度交联。在成型加工中减少成型制品中的弹性成分的办法是：提高熔体 温度

3、，降低挤出速率，增加口模长径比，降低相对分子质量，特别是要减少相对分子质量分布中高相对分 子质量尾端。 用松弛原理解释非晶态聚合物的力学三态行为。聚合物在低温或快速形变时表现为弹性，松弛时间短，形变瞬时达到瞬时恢复， 此时处于 玻璃态。 聚合物在高温或缓慢形变时表现为黏性，松弛时间很长，形变随时间线性发展，此时处于黏流态。 聚合物在中等温度或中等速度形变时表现为黏弹性，松弛时间不长不短，形变跟得上外力，又不完全跟得上，此 时处于橡胶态。 为什么说作用力的时间与松弛时间相当时，松弛现象才能被明显地观察到？当作用力的时间比松弛时间短得多时，运动单元根本来不及运动，因此聚合物对外力作用的响应可能 观

4、察不到。当作用力的时间比松弛时间长得多时，运动单元来得及运动，也无所谓松弛。只有当作用力的 时间与链段运动的松弛时间同数量级时，运动单元可以运动，又不能完全跟得上，分子链通过连段运动逐 渐伸展，形变量比普弹性大得多，松弛现象才能被明显地观察到。 在纤维成型过程中，通过什么条件控制松弛时间，使结构稳定？热定型，即在低于熔点的较高温度下短时间处理，使部分链段解取向，从而控制松弛时间。1*应用【14-8,14-9。11】，松弛时间T =n /E ,- oe-E/RT（v为松弛过程的频率）*熔融的聚合物黏流体有高弹效应，如挤出物胀大效应、爬杆效应和熔体破裂效应；高弹性硫化橡胶有蠕 变、应力松弛的黏弹性

5、；硬固的塑料没有黏弹性。1.2静态黏弹性 蠕变和应力松弛这两种静态黏弹现象与形变-温度曲线、应力-应变曲线有什么关系？按外力6、形变、温度 T和时间t四个参变量关系不同，可以归纳为四种力学行为，它们是固定两 个参量研究另两个参量之间的关系，归纳如下：力学行为曲线6Tt所研究关系形变-温度曲线固定改变改变固定 =f(T) 6,t应力-应变曲线改变改变固定固定6 =f( ) T,t蠕变曲线固定改变固定改变 =f(t)6 ,T应力松弛曲线改变固定固定改变(T =f(T) ,T1蠕变什么是蠕变？试举生活中的实例说明。蠕变现象对高分子材料的使用有哪些利弊?蠕变就是在一定温度下和较小的恒定应力下，聚合物形

6、变随时间而逐渐增大的现象。例如，软塑料制 品挂在墙上会逐渐变长，是由于蠕变。蠕变影响制品的尺寸稳定性。对于作为结构材料使用的高分子材料，蠕变会使材料弯曲变形甚至断裂。因而对于工程塑料，要求蠕变越小越好。蠕变较严重的材料，使用时需采取必要补救措施。例如，硬PVC有良好的抗腐蚀性能，可用于加工化工管道、容器或塔等设备，但它容易蠕变，使用时必须增加支架以防 止蠕变。另一方面，聚四氟乙烯蠕变现象严重，又是塑料中摩擦系数最小的，是很好的密封材料。 画出线型聚合物典型的 蠕变和蠕变回复曲线，并用分子运动观点解释曲线各阶段的特点。如果是交联聚 合物，蠕变回复曲线有何明显不同？【14-14】（1） 普弹形变：

7、当t1时刻外力作用在高分子材料上时，分子链部的键长、键角的改变是瞬间发生的， 但形变量很小，称为 普弹形变，用& 1表示。t2时刻，外力除去后，普弹形变能立即完全回复。（2） 高弹形变：当外力作用时间和链段运动所需要的松弛时间同数量级时，分子链通过链段运动逐渐伸展，形变量比普弹形变大得多，称为高弹形变，用& 2表示。外力除去后，高弹形变能逐渐完全回复。（3） 黏流形变：对于线型聚合物，还会产生分子间的滑移，称为黏流形变，用& 3表示。外力除去后 黏流产生的形变不可回复，是不可逆形变。所以聚合物受外力时总形变可表达为= 1+ 2+ 3。如果是交联聚合物，不存在黏流，即没有&3,蠕变回复曲线逐渐回

8、复到&=0。*【曲线各阶段：14-15】 讨论蠕变和应力松弛的影响因素。影响蠕变和应力松弛的因素有：（1）结构（因）：一切增加分子间作用力的因素都有利于减少蠕变和应力松弛，如增加相对分子质量、交联、结晶、取向、引入刚性基团、添加填料等。（2）温度或外力（外因）：温度太低（或外力太小），蠕变和应力松弛慢且小，短时间观察不到，温度太高（或外力太大），形变发展很快，形变以黏流为主，也观察不到，只有在玻璃化转变区才最明显。 相对分子质量 对蠕变实验的影响：低于Tg时，非晶聚合物的蠕变行为与相对分子质量无关；高于Tg时,非晶或未交联聚合物的蠕变受相对分子质量影响很大，这是因为蠕变速率首先取决于聚合物的黏

9、度，而黏度又取决于相对分子质量。根据 3.4次方规律，聚合物的平衡剪切黏度随重均相对分子质量的3.4次方增加。于是平衡流动区的斜率 t o/ n i随相对分子质量增加而大大减少， 永久变形量（t o/ n i） ts也因此减少。 相对分子质量较大（黏度较大），蠕变速率较小。【14-18】 交联对蠕变实验的影响：低于Tg时，链的运动很小，交联对蠕变性能的影响很小，除非交联聚合度很高。但是，高于 Tg时交联极大地影响蠕变，交联能使聚合物从黏稠液体变为弹性体。对于理想的弹性体，当加负荷时立即伸长一定量，而且伸长率不随时间而变化；当负荷移去后，该聚合物能迅速恢复原来长度。当交联度增加，聚合物表现出低的

10、蠕变。轻度交联的影响就好像相对分子质量无限增加的影响，分子链不 能相互滑移，所以 ni变成无穷大，而且永久变形量也消失了。进一步交联，材料的模量增加，很高度交 联时，材料成为玻璃态，在外力作用下行为就像Hooke弹簧。【14-18】 缠结数对蠕变实验的影响：已发现低于一定相对分子质量时，黏度与相对分子质量成比例。因为这一相对分子质量相应的分子链长以足以使聚合物产生缠结。这种缠结如同暂时交联，使聚合物具有一定的弹性。因此相对分子质量增加时，缠结数增加，弹性和可回复蠕变量也增加。但必须指出，聚合物受拉伸缠结数减少，因此实验时间越长则可回复蠕变越小。【14-18】* （t）兰（1 ef/ ） （ ）

11、（1 e）,-应用【14-19,20】2应力松弛 什么是应力松弛？试举生活中的实例说明。应力松弛现象对高分子材料的使用有哪些利弊?应力松弛就是在固定的温度和形变下，聚合物部的应力随时间增加而逐渐减弱的现象。例如，橡胶越 用越松，是由于应力松弛。高分子材料成型过程（挤出、拉伸等）中总是离不开应力而使分子或分子链取向，而在固化成制品时 由于来不及完全应力松弛，总会冻结部分弹性形变而留下应力。使用时，随着时间延长或温度升高，制品 有可能产生翘曲、变形，甚至应力开裂。* （松弛时间）可以用来描述定长下应力随时间的下降。 “聚合物的应力松弛是指维持聚合物一恒定应变所需的应力逐渐衰减到零的现象”，这句话对

12、吗?不对。对于线型聚合物，应力确实逐渐衰减到零，但对于交联聚合物，应力逐渐衰减到某一恒定值。【图,14-30】1.3动态黏弹性 什么是动态黏弹性现象？动态黏弹性现象是在交变应力或交变应力作用下，聚合物材料的应变或应力随时间的变化。主要讨论 滞后和力学损耗（又称耗）两种现象。1滞后 什么是滞后？什么是滞后圈？滞后是在交变应力的作用下，应变随时间的变化一直跟不上应力随时间的变化的现象。应力的变化为（t） osin t，应变的变化为（t）osin（ t ），式中，和分别为最大应力和最大应变（正弦波的振幅），3为角频率，3为应变发展落后于应力的相位差，又称力学损耗角。应变总是落后于应力的变化，从分子机

13、理解释是由于在 运动时受到摩擦的作用。3 越大，说明链段运动越困难 。橡胶拉伸和回缩的两条应力 -应变曲线构成的闭合曲线称为 滞后圈。滞后圈的大小等于每一个拉伸 -回缩循环中所损耗的功 w （t）d （t）（t）ddtdt2T /.o o o sintcos( t)dt n o osinW n o o sin 在橡胶的应力-形变曲线中出现滞后现象：（1）试说明对应于同一应力，回缩时的形变值大于拉伸时形变 值的原因；（2）阐明拉伸曲线、回缩曲线和滞后圈所包围的面积的物理意义。（1 ）由于有黏流存在，形变未能完全回复。这种情况往往出现在前几个循环中；（2）拉伸曲线所包围的面积是外力对橡胶所做的功，

14、回缩曲线所包围的面积是橡胶对外所做的功，滞后圈所包围的面积等于 耗。 一硫化橡胶试样在周期性交变拉伸作用下，应变落后于应力变化的现象称为（滞后）现象，对应于同一应力值，回缩时的应变（等于）拉伸时的应变，其原因是（交联）、（只有链段运动引起的构象变化） 。拉伸曲线下的面积表示（外力对橡胶所做的功） ，回缩曲线下的面积表示（橡胶对外所做的功） ，两个面积之 差表示（耗的大小）。2耗 什么是耗？耗用什么表示？当应力与应变有相位差时，存在滞后现象，每一次拉伸-回缩循环中要消耗功， 消耗的功转为热量被释放，称为力学损耗，或称耗。人们常用应力和应变之间的相位差3（称为力学损耗角）的正切tan 3表示耗的大

15、小。 橡胶往复形变时产生滞后损耗（耗）的分子机理是什么？橡胶被拉伸时，外力对体系做的功，一方面改变链段构象，另一方面克服链段间的摩擦力。回缩时， 体系对外力做功，一方面使构象改变重新卷曲，另一方面仍需克服链段间的摩擦力。在这样一次循环中， 链构象完全恢复，不损耗功，所损耗的功全部用于克服摩擦力，转化为热。 设想有一正弦应力作用于黏弹物体上，证明同相应变导致能量的储存，而异相应变导致能量的损耗。当（t） osin（ t）时，因应力变化比应变领先一个相位角3, 故 osin（ t ）,这个应力表达式可以o COs ，展开为（t） ocos sin t 0 sin cos t 可见应力有两部分组成，

16、一部分是与应变同相位的，幅值为是弹性形变的动力；另一部分是与应变异相位的，幅值为osin，消耗于克服摩擦阻力。交变应力下的弹性模量为复数模量，由储能模量E和损耗模量E组成：E*=E+iE”，则（t） 0Esin t 0Ecos t,前一项与应变同相位，所以E反映材料形变的回弹能力，是弹性分量；后一项与应变不同相位，所以 E”反映材料形变时的耗程度，是黏性分量。tan S =E/E。 在一次拉伸-回缩的循环中所消耗的功w osin n ：tan E n ：E 耗与聚合物的分子结构、温度和外力作用频率有什么关系？影响好的因素有：（1）结构（因）：侧基数目越多，侧基越大，则耗越大。（2）温度和外力作

17、用频率（外因）：只有在玻璃化转变区耗最为明显，因而通过tanS -T曲线（温度谱）的峰值可测得tan 通过tan S -log 3曲线（频率谱）的峰值可测得玻璃化转变频率。 解释实验事实：力学损耗与介电损耗所出现的温度围与加入的增塑剂有关。加入的增塑剂不同，聚合物的Tg不同，因而力学损耗与介电损耗所出现的温度围也不同。 【14-46】测定聚氯乙烯和丁腈橡胶共混物的动态力学谱图如图a所示，测定聚苯乙烯和丁苯橡胶的共混物的动态力学谱图如图 b所示，这两个谱图说明什么问题？可以从中分析得到哪些结果？a是相容性很好的体系，因为储能模量只有一个拐点，损耗模量只有一个峰，说明只有一个Tg； b是相容性不好

18、的体系，因为储能模量有两个拐点，损耗模量对应地有两个峰，说明有两个 Tg。 耗对于聚合物来说有何利弊？对于在交变应力作用下进行工作的轮胎和传动带等橡胶制品来说，一方面希望耗越小越好，因为耗导 致发热，加速橡胶的老化，耗小回弹性较大。另一方面，要选择耗较大的聚合物用作桥墩的缓冲垫、高速 火车铁轨的缓冲垫等吸音、消震材料，能吸收较多的能量。 试讨论各类橡胶耗的大小，并从结构上进行分析。顺丁橡胶的耗小，因为它没有侧基，链段运动的摩擦力较小。天然橡胶的耗也不大，因为聚异戊二烯 每四个碳只有一个甲基，极性也弱，乙丙橡胶类似。丁苯橡胶和丁腈橡胶的耗较大，因为含有庞大的苯基 侧基或极性很强的氰基侧基。丁基橡

19、胶的侧基虽然不大，但由于数目众多，所以耗比丁苯橡胶和丁腈橡胶 都大。应用【14-47 （橡胶增韧机理被认为是橡胶分散相阻止了PS脆性断裂时裂纹的发展， 吸收了断裂功）；49,50 ;52 （固化程度越高，Tg越高，）】2力学模型2.1静态黏弹性相关的力学模型1 Maxwell模型线型聚合物的应力松弛 串联模型（Maxwell模型）可以模拟何种聚合物的哪一种黏弹行为？作出模型所对应的黏弹行为曲线、 运动方程和最终积分结果。线型聚合物的应力松弛。运动方程（应力-应变方程）ddt E dt；应力松弛方程（运动方程的解）(t)et/ 试讨论Maxwell模型模拟的应力松弛行为。Maxwell模型由一个

20、理想弹簧和一个理想黏壶串联而成。理想弹簧的力学性质服从 Hooke定律，应力和应变与时间无关，b =Eo理想黏壶是在容器装有服从牛顿流体定律的液体，应力和应变与时间有关，d =n( d /dt )。【图 14-54 】当模型受到一个外力时，弹簧瞬间发生形变，而黏壶由于黏液阻碍跟不上作用速度而暂时保持原状。 如此时把模型的两端固定，即模拟应力松弛中应变&固定的情况，则接着发生的现象是，黏壶受弹簧回缩 力的作用，克服黏滞阻力而慢慢移开，因而就把伸长的弹簧慢慢放松，直至弹簧完全恢复原形，总应力下 降到零，而总应变仍保持不变。于是Maxwell模型可以模拟应力松弛过程。 T的物理意义是什么？t称为松弛

21、时间，它表明由于黏流使应力下降到起始应力的1/e所需要的时间。微观上是从一个构象变化到另一个构象所需的时间。(t = n /E) 画出广义Maxwell模型的示意图，写出运动方程，指出对数应力松弛时间谱。【图14-65】模型如图(n个Maxwell模型并联)。运动方程为 E(t) H (ln )e d(ln ) , H(ln t )对数应力松弛时间谱。2 Voigt ( Ke Ivin)模型交联聚合物的蠕变运动方 弹簧-黏壶的并联模型可以模拟何种聚合物的哪一种黏弹行为？给出模型所对应的黏弹行为曲线、 程和最终积分结果。交联聚合物的蠕变。运动方程为E ，积分结果是 蠕变方程(t)( )(1-e

22、t/ )dt 试讨论Voigt模型模拟的蠕变行为。Voigt模型示意图如图【14-67】所示。模拟的蠕变行为分为四个阶段：(1)当模型受到一个外力时,黏糊的黏液阻碍使得并联的弹簧不能迅速被拉开。(2 )随着时间的发展，黏壶逐渐形变，弹簧也慢慢被拉开，最后停止在弹簧的最大形变上。(3)出去外力，由于弹簧的形变回缩力，形变要复原，但由于黏壶的黏滞阻力，体系的形变不能立即消除。(4)黏壶慢慢移动，回复到最初未加外力的状态。 蠕变回复方程：(t)豪)e(/ (外力除去时d =0,当t=0时，& = e ( g)= d 0/E ) 画出广义Voigt模型的示意图，写出运动方程，指出对数蠕变时间谱。【图1

23、4-75】模型如图(n个Voigt模型串联)。运动方程为D(t) L(ln )e t/ d(ln ), L(lnT )对数蠕变时间谱。3三元件模型有一个三元件模型(称为“标准线性固体”聚合物模型 )，其模量和黏度如图所示(1)该模型的应力-应变方程为ddtE1(E1E2)ddt文档文档E1( 0 - E1 )e(2 )当施以恒定应变e时，该模型的应力松弛方程为式中，3E2 d 0为应力松弛时初始最大应力。【14-76 (1个Maxwell和1个弹簧并联)】 【14-78 (1个Voigt和1个黏壶串联)】，施加一定负荷下，在t=0后应变与实践的关系00t/ 、(t)一匚(1 e )3E1【14

24、-79,80 (1个Voigt和1个弹簧串联)的蠕变方程(t) 訂宀，模拟的是交联聚合物,因为缺少表现黏流的串联黏壶。4四元件模型为什么要提出四元件模型？画出模型示意图。Voigt模型虽然能够模拟蠕变过程，但并不完善，主要是不能表现蠕变刚开始时的普弹形变部分和与高弹形变同时发生的纯黏流部分。另外Maxwell模型能够表现普弹形变和黏流形变，但不能表现高弹形变。如果将Maxwell模型和Voigt模型串联起来，构成的四元件模型就能比较全面地表现聚合物的普弹、高弹 和黏流三种形变，从而较完善地描述了线型聚合物的蠕变过程 。【14-83】 四元件模型是用来模拟聚合物蠕变和回复的：(1)它是模拟哪一类

25、聚合物的蠕变？该模型如何表达高分子的运动机理？( 2)对日和巳、耳2和n 3之间的数值大小有什么要求？为什么？(3)写出在恒定外力作用下该模型的蠕变方程。(1)线型聚合物。(2) Ei巳，普弹形变的模量大于高弹形变，n2n 3,黏流形变的黏度比高弹形变的黏度大得多。(3)蠕变方程：(t)(1 e)。注：四兀件模型蠕变方程可简单记忆成MaxwellE1 E23模型部分(t)亠 亠t和Voigt模型部分_(1 e t/ )的加和。E13E2 如何从线型非晶态聚合物蠕变曲线求聚合物的黏度？从蠕变回复曲线上读出永久形变部分的形变，0t，即聚合物的黏度3313 列举三个理由说明为什么所学的黏弹模型不能用

26、来说明结晶聚合物的行为。因为结晶聚合物的黏弹性是很复杂的，有以下三点理由不服从理论解释：(1) 非晶态聚合物是各向同性的，这意味着为描述剪切应力而建立的模型也正好能用于描述拉伸应 力。然而，结晶聚合物不是各向同性的，所以任何模型的应用都受到严格的限制。(2) 非晶聚合物是均相的，因此所加的应力能均匀分布的整个体系。结晶是非均相的，在结晶聚合 物中，大量的结晶束缚在一起，这种束缚使得出现较大的应力集中。(3) 结晶聚合物是不同结晶度的区域的混合物，当施加应力到结晶聚合物时，这些不同区域的大小 及分布随结晶的熔化和再结晶会发生连续变化。也就是说任何力学模型都必须考虑对在结晶聚合物中这些 连续的变化

27、。*力学模型比较表【14-89】*计算【14-86】2.2动态黏弹性与相关力学模型聚合物的动态力学行为的数学表达式【图，14-90】2 2(1) Maxwell模型：E，_E E” _Etan 丄，与实际曲线相比，E和E”定性相符，但tan S2 2 2 21 1不符。(2) Voigt模型：E=E,E”=3n ,tan S =qt。与实际曲线相比，D和D”定性相符，但tan 3不符。聚合物熔体具有黏弹性，与复数模量和复数柔量一样，复数黏度也包括两部分，实数部分表示真正的黏 度贡献，虚部是弹性部分的贡献，这两部分的表示式可以Maxwell串联模型推导得到。(交变应力0ei(3时温等效原理与WL

28、F方程 简述时温等效原理及其应用和重要性。从分子运动的松弛性质可知，同一个力学松弛现象，既可在较高的温度下、较短的时间观擦到，也可 以在较低的温度下、较长时间观察到。因此，升高温度和延长时间对分子运动和黏弹性都是等效的，这就 是时温等效原理。由于聚合物的松弛时间分布很宽，要想得到某一温度下完整的应力松弛曲线，就要在很宽的时间围连 续测定模量E,时间标尺要超过10个数量级。而实际测定时，tg都难做到。有了时温等效原理, 就可以用降低温度或升高温度的办法得到太短时间或太长时间无法得到的力学数据。例如，可以用来预测 聚合物材料的长期使用性能。 用生活中的实际例子，说明高分子材料的力学状态的时温等效性

29、。橡胶在很小的时间尺度下是塑料，如飞机上的轮胎受到瞬间的飞鸟撞击，会像玻璃一样碎掉，就像橡胶在极低温下（小于 Tg 样脆。相反，塑料在很大的时间尺度下是橡胶，甚至会流动，就像挂在墙上的 塑料雨衣，时间长了会伸长很多，对塑料雨衣加热会进入橡胶态，甚至流动。 位移因子a t的物理意义是什么？如何得到aT?如何平移应力松弛曲线？根据时温等效原理，借助一个位移因子a t,就可以将某一温度和时间下测定的力学数据变为另一个温度和时间下的力学数据。丁 tT （丄 二），式中T、“、 T分别为温度T时的松弛时间、时间尺度、频率，to000、t0、 0分别为参考温度To时的松弛时间、时间尺度、频率。logt0

30、logtT log T，平移应力曲线的方法如图所示。【14-99】假设位移因子a t符合WLF方程log TCi(T Ts)C2 T Ts文档如何在一系列温度 T1T7实验测量得到的应力松弛曲线绘制成在某一温度（T3）的应力松弛叠合曲线？【图。14-114】以T3为参考温度，参考温度的曲线不动。温度低于参考温度的曲线（T1和T2）往左移动log a t；温度高于参考温度的曲线（T4T7）往右移动log a t。各曲线彼此重合成光滑的叠合曲线。 今有一种在25C恒温下使用的非晶态聚合物，现需要评价这一材料在连续使用10年后的蠕变性能。试设计一种实验，可以在短期（如一个月）得到所需要的数据。说明这

31、种实验的原理、方法以及实验数据的 大致处理步骤。利用时温等效转换原理，在短期和不同温度下测其力学性能。利用WLF方程求出位移因子log a t并画出叠合曲线，则从叠合曲线上便可查找10年后任一时刻的力学性能。4 Boltzmann叠加原理什么是Boltzmann叠加原理？写出叠加方程。这个原理指出聚合物的力学松弛行为是其整个历史上各松弛过程的线性加和的结果。对于蠕变过程， 每个负荷对聚合物的形变的贡献是独立的，总的蠕变是各个负荷引起的蠕变的线性加和。对于应力松弛， 每个应变对聚合物的应力松弛的贡献也是独立的，聚合物的总应力等于历史上各应变引起的应力松弛过程 的线性加和。对于蠕变实验，Boltz

32、mann叠加方程为(t) D(0) (t)(t4daa对于应力松弛实验，Boltzmann叠加方程为什么是线性黏弹性？(t)E(0) (t)(ta)E(a)da符合Boltzmann叠加原理的性质称为 线性黏弹性，反之称为非线性黏弹性。高分子材料的小形变都可 以在线性黏弹性围处理。 为什么Boltzmann叠加原理不适用于结晶聚合物？Boltzmann叠加原理讨论了在不同时间下应力对聚合物的影响。这是基于两个假设，第一个假设是伸 长与应力成正比例，第二个假设是在一个给定的负荷下的伸长与在此之前的任何负荷引起的伸长无关。对 于结晶聚合物，结晶作用像交联一样改变了聚合物的蠕变行为，大大降低了聚合物

33、的可变性，第一个假设 已经没有根据了。5测定动态黏弹性的实验方法测定静态黏弹性的实验方法有哪些？测定静态黏弹性的实验方法主要有两种：高温蠕变仪和应力松弛仪。前者在恒温恒负荷下检测试样的 应变随时间的变化，单丝试样应变随时间的变化通过其一端穿过的差动变压测量。后者在恒温应变条件下 测定应力随时间的变化，拉伸力为与试样的弹簧片的弹性力，而这个弹性力通过差动变压器测定弹簧片的文档 形变量测定。测定动态黏弹性的实验方法有哪些？测定动态黏弹性的实验方法主要有一下三类:类型测试方法例子频率围/Hz自由衰减法扭摆法、扭辫法0.110振簧法5050000受迫振动共振法P黏弹谱仪、动态热机械分析法10-3102

34、受迫振动非共振法声传播法105107画出两种典型的 动态力学谱图：温度谱和频率谱【14-131】 振簧仪：直接测定的量是共振频率r和半宽频率 。扭辨仪：直接测量的量是振动周期P和对数减量 写出扭摆仪度量耗大小的物理量和关系式。扭摆法常用更直接的参数“ 对数减量厶”来表征力学耗。定义为两个相继振动的振幅的比值的自然 对数， inIn仝。G丄（4异2），G竺二,tan _ ,式中，P为正弦振动的周期，A2A3kP2kP2G nI为转动惯量，k为常数。以 丄对T作图相当于 G -T图；以对T作图，相当于tan S -T图。两者都能 P2反映聚合物的多重转变。 研究高分子材料动态力学性质有什么重要意义

35、？主要用来研究聚合物的次级松弛。非晶态聚合物在 Tg以下，链段运动虽然已经冻结，但比链段小的一些运动单元仍能运动，在力学谱图tan S -T上会出现多个耗峰。习惯上把最高温度出现的耗峰称为a松弛（玻璃化转变），随后依次为B、y、S松弛。低于玻璃化转变的松弛统称为次级松弛。B松弛常归因于较大的侧基、杂原子链节的运动或短链段的局部松弛模式。丫松弛常 归因于4个以上-CH2-基团的曲柄运动，或与主链相连的小侧基（如甲基）的旋转等。晶态聚合物的主转变为熔点，次级转变对应于晶形转变、 晶区部运动等。 扭辨仪中的玻璃纤维（玻璃辫）能否用一下物质代替：尼龙丝、棉纤维、纸、铜丝、钢高分子材料不行，因为有耗（尼

36、龙丝、棉纤维、纸）。 现有聚苯乙烯与聚丁二烯的共混物（20:80质量比）A,苯乙烯与丁二烯无规共聚的丁苯橡胶（平均组成与混合物相同）B。是比较两种样品的力学损耗因子和温度的动态力学曲线。丁二烯与苯乙烯只有无规共聚才是均一相的共聚物，其嵌段、接枝与共混都是两相结构（塑料相与橡 胶相）。均相与两相结构的鉴别常用测玻璃化温度和动态力学温度谱，对均相聚合物，只有一个Tg,动态力学温度谱上只有一个耗峰；两相结构则有两个 Tg和两个耗峰。显然A和B两种聚合物就很容易区分。【图14-144 】 试画出下列聚合物的动态力学性能-温度谱（示意图），标出特征温度：（1）无规立构聚甲基丙烯酸甲酯；（2）聚乙烯；（3

37、）硫化乙丙橡胶；（4）固化环氧树脂；（5） SBS热塑性弹性体；（6）用顺丁橡胶共混改性 的聚苯乙烯塑料。当频率增加时，曲线如何变化？（1）单峰，峰值对应于 Tg=104C； （2）单峰（不考虑次级松弛），峰值对应于 Tg=-68C，在Tm=130C 时观察到迅速上升的拐点；（3）和（4）因为交联没有峰；（5）和（6）都是双峰，分别对应于聚丁二烯的 Tg=-73C与聚苯乙烯的 Tg=100C。 图略。根据时温等效原理，测试频率增加（缩短时间）相当于升高温度的效果。所以当测试频率增加时，曲文档线的峰值会向高温移动。*HDPE的损耗模量G”对T作图，峰值依次为：140C （熔点）、-40C（ Tg）、-120C（曲柄运动）。*结晶的PP的损耗模量GW T作图，峰值依次为：150（熔点）、130C（晶形转变）、-20 （Tg）、-150C（曲 柄运动或-CH3运动）*振簧法、扭摆法测得的模量是剪切模量。*扭转常数为k的琴弦上悬挂着一根惯性矩为I的惯性棒，使其做自由振动时周期为2n I /k