波动补充例题PPT学习教案

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1、会计学1波动补充例题波动补充例题2 2 如图如图, 一平面简谐波从无限远处向右一平面简谐波从无限远处向右传播，波速传播，波速 ，波线上一点，波线上一点P的振动的振动方程为方程为 ,点点Q位于位于P左端左端0.5 m处，分别以处，分别以P、Q为坐标原点，写出波为坐标原点，写出波动方程动方程. 1sm2um34cos2ty0.5 mQ P x/m第1页/共20页3m12uuT324cos2234cos2xtxty解解 ( (1) ) 以以P点为坐标原点建立坐标如图点为坐标原点建立坐标如图波动方程为波动方程为O1sm2um34cos2tyPQ P x/m第2页/共20页4波动方程为波动方程为pxsu

2、x4125 . 0344cos23)(4cos2ttyQxty2344cos2,Q点振动在时间上超前点振动在时间上超前P点点( (2) ) 若以若以Q点为坐标原点点为坐标原点(如图如图)则则P点的坐标点的坐标mxp5 . 0O12msuQ P x/m第3页/共20页53 已知波动方程，求波长、周期和波速已知波动方程，求波长、周期和波速.解解 法一（比较系数法）法一（比较系数法） )(2cosxTtAy)cm201. 0()s22.50(2cos)cm5(1 -1 -xty把题中波动方程改写成把题中波动方程改写成s8 . 0s5 . 22Tcm20001. 0cm21scm250Tu比较得比较得

3、)cm01. 0()(2.50scos)cm5(-1-1xty第4页/共20页6解解 法二（由各物理量的定义解之）法二（由各物理量的定义解之） 122.500.012.500.012txtx 11222.500.012.500.01txtx s8 . 012ttT11212scm250ttxxu 波长波长是指同一时刻是指同一时刻 t ，波线上相位差为，波线上相位差为 的两点间的距离的两点间的距离.2cm20012xx第5页/共20页7 4 一平面简谐机械波在弹性介质中传播一平面简谐机械波在弹性介质中传播,下述各结论哪个正确？下述各结论哪个正确？选择（选择（ ）D( (A) )介质质元的振动动能

4、增大时，其弹性势介质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒能减小，总机械能守恒.( (B) )介质质元的振动动能和弹性势能都作周期介质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但两者相位不相同性变化，但两者相位不相同.( (D) )介质质元在其平衡位置处弹性势能最大介质质元在其平衡位置处弹性势能最大.( (C) )介质质元的振动动能和弹性势能的相位在介质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但两者数值不同任一时刻都相同，但两者数值不同.第6页/共20页8OxhAB 5 如图所示，原点如图所示，原点O是波源，振动方向是波源，振动方向垂直纸面垂直纸面,波长是波长是 ,AB为波的

5、反射平面为波的反射平面,反射反射时无半波损失时无半波损失.O点位于点位于A点的正上方点的正上方, ,Ox轴平行于轴平行于AB.求求Ox轴上干涉加强点的坐轴上干涉加强点的坐标标(限于限于 ).hAO0 x第7页/共20页9)22 , 1(2)(4)2(22222hkkkhxkxhx，解解OxhAB第8页/共20页10 6 如图如图, ,A、B两点相距两点相距30 cm, ,为同一为同一介介质质中的两个相干波源中的两个相干波源, ,两波源振动的振幅均两波源振动的振幅均为为0.1 m, ,频率频率均为均为100 Hz, , 点点A初位相为零初位相为零, , 点点B位相比点位相比点A超前超前 , ,波

6、速为波速为 , , ( (1) )写出两写出两波源相向传播的波动方程波源相向传播的波动方程；( (2) )A、B连线上因干涉而静止的点的位置连线上因干涉而静止的点的位置.AB1sm400第9页/共20页11解解 ( (1) ) 以以A为原点建立坐标如图为原点建立坐标如图点点A振动方程为振动方程为向右传播的波动方程为向右传播的波动方程为O x X ABPtyA200cos1 . 0 xtuxty5 . 0200cos1 . 0200cos1 . 01第10页/共20页12点点B振动方程为振动方程为向左传播的波动方程为向左传播的波动方程为200cos1 . 0tyB145 . 0200cos1 .

7、 030200cos1 . 02xtuxtyO x X ABP第11页/共20页13 ( (2) ) 解法解法1 1 设设P( (坐标坐标x) )为为AB间因干涉间因干涉而静止的点而静止的点, ,则两列波在该点的位相差则两列波在该点的位相差 O x X ABP1)(214)(-0.5-)145 . 0(12kxxx3002, 1, 0152xkkx，)m(29,27,257 , 5 , 3 , 1， x得得第12页/共20页14 解法解法2 2 应用叠加原理应用叠加原理, ,AB间任意一点的振间任意一点的振动动, ,为两列波在该点振动的叠加为两列波在该点振动的叠加.2/) 12(75 . 0k

8、x叠加减弱的位置叠加减弱的位置: :O x X ABP)7200cos()75 . 0cos(2 . 0)145 . 0200cos(1 . 0)5 . 0200cos(1 . 021txxtxtyyy故故152 kx第13页/共20页15,2, 12nnl 解解 弦两端为固定点弦两端为固定点，是，是波节波节.千斤千斤码子码子l 7 7 如图二胡弦长如图二胡弦长 ，张力，张力 . 密度密度 .14mkg108 . 3m3 . 0lN4 . 9T求弦所发的声音的求弦所发的声音的基基频和频和谐谐频频.第14页/共20页16lnuu2频率频率 Tu 波速波速 基频基频 Hz2622111TlnTln

9、nn21谐频谐频 千斤千斤码子码子l第15页/共20页17 8 8 两波在一很长的弦上传播，其波动两波在一很长的弦上传播，其波动方程分别为方程分别为: 求求: ( (1) ) 两波的频率、波长、波速；两波的频率、波长、波速； ( (2) )两波叠加后的节点位置；两波叠加后的节点位置； ( (3) )叠加后振幅最大的那些点的位置叠加后振幅最大的那些点的位置. )244(3cos04. 01txy)244(3cos04. 02txy第16页/共20页18解解 ( (1) ) )(2cosxtAy比较比较1sm6m5 . 1Hz4u得得:)244(3cos04. 01txy)244(3cos04. 02txy第17页/共20页1934cos8cos08. 021xtyyy( (2) ) 83) 12(2) 12(34kxkx波节波节, 1, 04334kkxkx波腹波腹第18页/共20页20 9 如果入射波是如果入射波是 ， 在在 处反射后形成驻波，反射点为波腹，处反射后形成驻波，反射点为波腹，设反射后波的强度不变，则反射波的方程式设反射后波的强度不变，则反射波的方程式为为_,在在 处质点处质点合振动的振幅等于合振动的振幅等于_.A)/(2cos2xTtAy0 x32x)(2cos1xTtAy第19页/共20页