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1、【集合与函数】（时间90分钟分数100分）一，选择题（每题4分，共40分）1、集合一 一 ，集合Q二二一.，则P与Q的关系是（）P=QB.P _QC.= D.2、已知，则1的表达式为（） 1 - B.； C. D. W “3、 若与在区间1，2上都是减函数，则“的取 值范围是A. （0,1）B. （0，1.C. （-1,0 ）U （0 , 1）D. （-1, 0） U （0 , 1.4、为了得到函数二的图象，只需把函数一- 1的图象A.向上平移一个单位B.向下平移一个单位C.向左平移一个单位位5、下列各组函数中，表示同一函数的D .向右平移一个单是=v=- A .B. y*y 二帝C. -一二
2、 J/ tD .尸|x|/=（旅尸6已知函数A.32- -：1-：，贝S(1C.B.16D.13247 设函数,则它的图象关B . y轴对称 C.原点对称D .直线：-对称8下列函数中，既是偶函数，又在区间 上单调递增的是:Cy(x)=?+id-Ix 1(1-l的解集为( )a.(f-1)U(1 何b.卜4)呗1】cZ,O)UQ押)d.卜1厂訥(叽)10、设定义域为R的函数满足下列条件：对任意佃+心)=0；对任意无爲叩,当羽汕时，有匸:1 -二则下列不等式不一定成立的是() /僦)心D.) 心)二，填空题(每题4分，共16分)11、已知定义在R上的函数一，花1- -= :- 则.：N =.12
3、、 若常数：，贝間数.： / -的定义域为13、 函数.一的值域为.14、已知函数 f (x)对任意 x,y R都有 f (x+y) =f(x)+f(y)，且 f (2)=3 ,则 f(-1) =.三，解答题(共44分，写出必要的步骤)/fx) = X2 + -(x H 0卫 R)15、(本小题满分10分)已知函数.；(1) 判断函数L的奇偶性；(2) 若在区间是增函数，求实数的取值范围。16、(本小题满分10分)f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时, f(x)=x 2 .若对任意的x t , t+2，不等式f(x+t ) 2f(x)恒成立, 求t的取值范围。17、（本小题满分12分）已知
4、定义在区间上的函数.二_|为奇（1）求实数m n的值；（2）求证：函数一 - 上是增函数。（3） 若. r “恒成立，求t的最小值。18、（本小题满分12分）已知函数门定义域为一亠，若对于任意 的严卜11,都有儿+加他+/仞，且x0时，有倔0.证明：为奇函数；证明： 人X）在卜1,1】上为单调递增函数；设/卩）=1,若儿。v测：-2物+1,对所有 呵T/e TJ恒成立,求实 数，的取值范围.答案131、C2 A3 B4 D5 B6 C7 C8 D9 B10 11、_312、- 7 訂13、一14、115、解：（1）当一；.时,、 为偶函数；当一 H时，既不是 奇函数也不是偶函数.（2）设由 f
5、 1得 V A-I.A I A- I Io , -.要使在区间卜*门是增函数只需? Ji1 /I . - 16、解：f(x+t ) 2f(x)=f(：丄)，又丁函数在定义域R上是增函数故问题等价于当x属于t,t+2时x+t八二恒成立:恒成立，令 g(x)=，山7 解得 t 17、解：(1) 对应的函数为 圭, 对应的函数为 /W=2K(2) 理由如下：令皿)-丿工飞口-尸-J，则 为函数 M；的零点。:.(0似2)二-4 0X9)=2*-930,方程出上j的两个零点；?；向i m因此整数a = 1二 9(3) 从图像上可以看出，当时，工卩当 时，也6) g(2011)6) 或6)住辺11)52011)18、解：(1)令二,- 11 11令- 一鳥,|为奇函数(2)；丁(/)是定义在-1,1上的奇函数,令-1 “ o:朋在卜1.1 1上为单调递增函数；（3）在卜L1上为单调递增函数，了（心二旳）二1,使了v禰2-2咖+ 1对所有XE J,卫E -1,1恒成立，只要刑-2物+1 1,即2匚 _. . 00要使如。恒成立，则:爲”阿咖 曲）
高二数学集合与函数单元测试题
