福建师范大学22春“数学与应用数学”《常微分方程》离线作业（一）辅导答案2

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1、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她福建师范大学22春“数学与应用数学”常微分方程离线作业（一）辅导答案一.综合考核(共50题)1.y=2x2是xy=2y的通解。()A.错误B.正确参考答案：A2.dy/dx=ex-y是变量可分离方程。()A.错误B.正确参考答案：B3.下图所示方程式是三阶微分方程。()A.错误B.正确参考答案：A4.y=x不是微分方程。()A.错误B.正确参考答案：A5.=2是下图矩阵A的二重特征值。()A.错误B.正确参考答案：B6.函数1，t，t2，t3在任何区间线性相关。()A.错误B.正确参考答案：A7.方程组dX/dt=A(t)X的n个线性无关解称之为

2、dX/dt=A(t)X的一个基本解组。()A.错误B.正确参考答案：B8.方程dy/dx=6y/x-xy2的所有解为。()A.错误B.正确参考答案：A9.下图方程式不是恰当方程。()A.错误B.正确参考答案：A10.方程dy/dx=xtany的所有常数解是y=k，k=0，1，2，。()A.错误B.正确参考答案：B11.假设A是一个nn常数矩阵，使得关于u的常微分方程方程组(E-A)u=0具有解得常数称为A的一个特征值。()A.错误B.正确参考答案：A12.n阶齐次线性方程的任意两个解之和也是该方程的解。()A.错误B.正确参考答案：B13.题目如图。()A.错误B.正确参考答案：B14.dy/

3、dx=(x+y)/(x-y)是一阶齐次方程。()A.错误B.正确参考答案：B15.题目如下。()A.错误B.正确参考答案：B16.函数1，t，t2，t3在任何区间都是线性相关的。()A.错误B.正确参考答案：A17.dy/dx=6y/x-xy2的解为。()A.错误B.正确参考答案：B18.题目如图。()A.错误B.正确参考答案：B19.下图方程式是二阶线性方程。()A.错误B.正确参考答案：A20.题目如图。()A.错误B.正确参考答案：B21.题目如图所示。()A.错误B.正确参考答案：B22.题目如图。()A.错误B.正确参考答案：A23.微分方程(dy/dx)n+dy/dx-y+x=0的

4、阶数是n。()A.错误B.正确参考答案：A24.题目见下图。()A.错误B.正确参考答案：B25.下图方程是四阶微分方程。()A.错误B.正确参考答案：B26.函数X1(t)，X2(t)，Xn(t)，在区间atb上线性相关，则它们的伏朗斯基行列式W(t)=0，atb。()A.错误B.正确参考答案：B27.若(t)和(t)都是x=A(t)x的基解矩阵，则(t)和(t)具有的关系：(t)=(t)C(C为非奇异方程)。()A.错误B.正确参考答案：B28.函数cost和sint在任何区间上都是线性无关的。()A.错误B.正确参考答案：B29.形如下图所示的方程称为欧拉方程。()A.错误B.正确参考答

5、案：B30.题目见下图。()A.错误B.正确参考答案：B31.y1和y2是y+py+qy=0的两个特解，则y=C1y1+C2y2是此微分方程的通解。()y1和y2是y+py+qy=0的两个特解，则y=C1y1+C2y2是此微分方程的通解。()A.错误B.正确参考答案：A32.函数X1(t)，X2(t)，Xn(t)，在区间axb上线性相关，则在a，b上它们的伏朗斯基行列式W(t)0。()A.错误B.正确参考答案：A33.方程dy/dx=e(x-y)的通解为ey=ex+C。()A.错误B.正确参考答案：B34.y=cx3是微分方程3y-xy=0的解。()A.错误B.正确参考答案：A35.函数sin

6、x和cosx在任何区间上是线性无关的。()A.错误B.正确参考答案：B36.4x2y2dx+2(x3y-1)dy=0的通解为y1/2(x3y-3)=c。()A.错误B.正确参考答案：B37.方程dy/dx=p(x)y的通解为y=cep(x)dx。()A.错误B.正确参考答案：B38.方程dy/dx=1+lnx通过(1，0)的解的最大存在区间我(-，)。()A.错误B.正确参考答案：A39.题目如图所示。()A.错误B.正确参考答案：B40.题目如下，判断正误。()A.错误B.正确参考答案：B41.下图方程式不是微分方程。()A.错误B.正确参考答案：A42.偏微分方程自变量个数不只一个。()A

7、.错误B.正确参考答案：B43.下图矩阵A的特征值为1=5，2=2。()A.错误B.正确参考答案：A44.1，cosx的平方，sinx的平方在任何区间上线性无关。()A.错误B.正确参考答案：A45.形如dy/dx+p(x)y=f(x)yn(n0,1)的方程，称为伯努利方程。()A.错误B.正确参考答案：B46.题目如图。()A.错误B.正确参考答案：B47.题目如下。()A.错误B.正确参考答案：B48.(x+2y)dx-xdy=0的通解为ex+y/x=C。()A.错误B.正确参考答案：A49.一阶微分方程的通解的图像是2维空间上的一族曲线。()A.错误B.正确参考答案：B50.方程M(x，y)dx+N(x，y)dy=0存在只与y有关而与x无关的积分因子的充分必要条件是。()A.错误B.正确参考答案：B