2022复化积分法复化梯形求积复化Simpson公式变步长求积法MATLAB编程实验报告

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1、复化积分法（复化梯形求积，复化Simpson公式，变步长求积法）MATLAB编程实验报告一、 问题描述：编写函数实现复化积分法。二、 实验环节（过程）：（一） 复化求积法（1） 复化梯形求积：用复化梯形求积公式求解function f=Tn(a,b,n,y)syms t;h=(b-a)/n;f=0;for k=1:n+1 x(k)=a+(k-1)*h z(k)=subs(y,t,x(k);end for i=2:n f=f+z(i); end q=subs(y,t,a); if y=sin(t)/t&a=0 q=1; end p=subs(y,t,b); T=h/2*(q+p+2*f); T=

2、vpa(T,7)clc,clear;syms t;a=0;b=1;y=sin(t)/t;n=8;Tn(a,b,n,y);（2） 复化Simpson公式：用复化Simpson公式求解function f=simpson(a,b,n,y)syms t;h=(b-a)/n;f=0;l=0;for k=1:n+1 x(k)=a+(k-1)*h w(k)=0.5*h+x(k) z(k)=subs(y,t,x(k);end for i=2:n f=f+z(i); end for i=1:n l=l+w(i); end q=subs(y,t,a); if y=sin(t)/t&a=0 q=1; end p=

3、subs(y,t,b); T=h/2*(q+p+2*f);T=vpa(T,7)clc,clear;syms t;a=1;b=2;y=exp(1/t);n=5;simpson(a,b,n,y);（3） 变步长求积法：以课本例4.5为例function f=TN(a,b,y,R0)syms t;T=;f=0;q=subs(y,t,a);if y=sin(t)/t&a=0 q=1;endp=subs(y,t,b);T(1)=(b-a)/2*(q+p);i=2;n=i-1;h=(b-a)/n;z1=a+h/2;z2=subs(y,t,z1);T(2)=T(1)/2+h/2*z2;while (T(i)-T(i-1)/3)R0 i=i+1 n=i-1; n=2(n-1) h=(b-a)/n; f=0; for k=1:n x(k)=a+h*(k-1); w(k)=x(k)+h/2; z(k)=subs(y,t,w(k); f=f+z(k); end T(i)=T(i-1)/2+h/2*f if (T(i)-T(i-1)/3)=R0 break; endendtl=T(i)clc,clear;format long;syms t;y=sin(t)/t;a=0;b=1;R0=0.5*10(-3);TN(a,b,y,R0);结论如下：三、 结论：复化梯形求积：复化Simpson公式变步长求积法