福建师范大学22春“数学与应用数学”《数学建模》离线作业（一）辅导答案4

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1、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她福建师范大学22春“数学与应用数学”数学建模离线作业（一）辅导答案一.综合考核(共50题)1.数据作用于模型有以下形式_A.在建立模型的初始研究阶段，对数据的分析有助于我们寻求变量间的关系，形成初步的想法B.可以利用数据来估计模型中出现的参数值，称为模型参数估计C.利用数据进行模型检验参考答案：ABC2.对系统运动的研究不可以归结为对轨线的研究。()A.错误B.正确参考答案：A3.数学建模没有唯一正确答案。()A.错误B.正确参考答案：B4.相对误差等于绝对误差加测量误差。()A.错误B.正确参考答案：A5.建模能力包括_。A、理解实际问题的能力

2、B、抽象分析问题的能力C、运用工具知识的能力D、试验调试的能力参考答案：ABCD6.利用乘同余法可以产生随机数。()A.正确B.错误参考答案：A7.数据的动态性又称为记忆性。()A.正确B.错误参考答案：A8.数学建模没有唯一正确答案。()A.正确B.错误参考答案：A9.渡口模型涉及到先到后服务的排队问题。()A.错误B.正确参考答案：A10.实验中服从确定性规律的误差称为系统误差。()A.错误B.正确参考答案：B11.利润受销售量的影响和控制。()A.错误B.正确参考答案：B12.数学建模中常遇到微分方程的建立问题。()A.正确B.错误参考答案：A13.模拟随机变量常见方法有_A.利用理论分

3、布B.基于对问题的实际、合理假设，选择适当的理论分布模拟随机变量C.基于实际数据的频率表作近似模拟参考答案：ABC14.实验中服从确定性规律的误差称为系统误差。()A.正确B.错误参考答案：A15.模型不具有转移性。()A.正确B.错误参考答案：B16.常用的建模方法有机理分析法和测试分析法。()A.错误B.正确参考答案：B17.随机数的统计检验有()。A.参数检验B.分布均匀性检验C.独立性检验参考答案：ABC18.人口预测模型用以预测人口的增长。()A.正确B.错误参考答案：A19.建立一个数学模型与求解一道数学题目没有差别。()A.正确B.错误参考答案：B20.建立模型说明同样多的面粉，

4、多包几个饺子能多包馅，还是少包几个饺子能多包馅?参考答案：在饺子皮相对与饺子馅比较薄的情况下，忽略饺子皮厚度对饺子体积的影响，每个饺子能包的馅y=f(x)=kx1.5 rn其中x为每个饺子消耗面粉量，k为常数。所以能包的馅总共有 My/x=Mkx0.5 其中M为总面粉量。显然这个函数在0到正无穷上是增函数，所以结论：饺子包越大相同面粉能包的馅越多，少包几个饺子能多包馅。21.有的建模问题可利用计算机求解。()A.错误B.正确参考答案：B22.常见重要的理论分布有()。A.均匀分布B.正态分布C.指数分布D.泊松分布参考答案：ABCD23.利用理论分布基于对问题的实际假设选择适当的理论分布可以对

5、随机变量进行模拟。()A.错误B.正确参考答案：B24.数学模型的误差原因有()。A.来自建模假设的误差B.来自近似求解方法的误差C.来自计算工具的舍入误差D.来自数据测量的误差参考答案：ABCD25.估计模型中参数值的常用方法有()。A.直接查阅资料B.图解法C.统计法D.机理分析法参考答案：ABCD26.国际上仅有一种单位体系。()A.正确B.错误参考答案：B27.图示法是一种简单易行的方法。()A.正确B.错误参考答案：A28.随机数的统计检验有_A.参数检验B.分布均匀性检验C.独立性检验参考答案：ABC29.对变量关系拟合时精度越高越好。()A.正确B.错误参考答案：B30.测试分析

6、将研究对象视为一个白箱系统。()A.正确B.错误参考答案：B31.分析检验一般有()。A.量纲一致性检验B.参数的讨论C.假设合理性检验参考答案：ABC32.建模过程仅仅是建立数学表达式。()A.错误B.正确参考答案：A33.建模中的数据需求常常是一些汇总数据。()A.错误B.正确参考答案：B34.明显歪曲实验结果的误差为过失误差。()A.错误B.正确参考答案：B35.利用偏回归平方和评价一个自变量在一组自变量中的重要性。()A.正确B.错误参考答案：A36.数据变量呈现很强随机性的数据为随机数据。()A.正确B.错误参考答案：A37.建立一个数学模型与求解一道数学题目没有差别。()A.错误B

7、.正确参考答案：A38.事物内在规律几类常见的规律是()。A.平衡与增长B.类比关系C.利用物理定律D.逻辑方法参考答案：ABCD39.正态随机数的模拟的方法有()。A.反函数法B.舍选法模拟正态随机数C.坐标变换法D.利用中心极限定理参考答案：ABCD40.样本平均值和理论均值不属于参数检验方法。()A.正确B.错误参考答案：B41.数据整理即对数据进行规范化管理。()A.错误B.正确参考答案：B42.系统模拟是研究系统的重要方法。()A.错误B.正确参考答案：B43.附录是正文的补充。()A.正确B.错误参考答案：A44.量纲分析是20世纪提出的在物理领域建立数学模型的一种方法。()A.错

8、误B.正确参考答案：B45.建模假设应是有依据的。()A.错误B.正确参考答案：B46.学习数学建模不需要具备科技论文写作能力。()A.错误B.正确参考答案：A47.数学建模第一步是明确问题。()A.正确B.错误参考答案：A48.在某5000个人中有10个人患有一种病，现要通过验血把这10个病人查出来，若采用逐个人化验的方法许化验9999次，(这里所需化验次数是指在最坏情况下化验次数，如果碰巧，可能首先化验的10个人全是病人，10次化验就够了，下面讨论的化验次数均指在最坏情况下的化验次数)。为了减少化验次数，人们采用分组化验的办法，即把几个人的血样混在一起，先化验一次，若化验合格，则这几个人全

9、部正常，若混合血样不合格，说明这几个人中有病人，再对它们重新化验(逐个化验或再分组化验)。试给出一种分组化验的方法使其化验次数尽可能地小，不超过1000次。参考答案：我们给出如下的方法：从1000人中任取64人，把他们的血样混合化验。一般地，n个人中有k个病人，令s使2sn/k<2s+1，则从n个人中任取25个人一组，当n=1000，k=10时，25=64若这64人混合血样合格(化验是阴性)，则这64个人正常，可排除，无需再化验，再从剩下未化验的人中任取64个人，混合血样化验。若这64人混合血样不合格(化验呈阳性)，说明这64人中有病人。把这64个人，分为两组，每组32人。任取一组的混合

10、血化验，即可确定有病人的一组。(即只需化验一次，若化验的这组血样成阴性，则病人在另一组。若化验的这组血样成阳性，这组有病人，但此时，另一组也可能有病人。)作为最坏的可能情形，我们无法保证另一组的32人中没有病人，故选定有病人的一组后，把另一组人退回到未化验的人群中去。把有病人的这组32人，再分为两组，每组16人，重复上述过程。即化验一次，确定有病人的一组，把另一组退回到未化验的人群中。依次下去，直到找到一个病人为止。至此一共化验了7次。再从未化验的人中任取64人重复上述过程。总之，对每次64人混合血化验成阳性的，通过7次化验可找到1个病人，由于共有10个病人，因此，这样的情形，化验次数不超过710=70次。对每次64人混合血化验成阴性的，由于1000=1564+40，化验次数不超过15次。故总的化验次数不超过70+15=85次。49.关键词不属于主题词。()A.错误B.正确参考答案：A50.获取外部信息时必须考虑其可靠性和权威性。()A.错误B.正确参考答案：B