1031整式的加减

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1、化简化简1、2、3、2222bbaba2222323yxyx 22222322547abbaabbaba整式加减的一般步骤：整式加减的一般步骤：1 1：如果遇到括号按去括号法则：如果遇到括号按去括号法则先去括号先去括号. .2 2：结合同类项：结合同类项. . 3 3：合并同类项：合并同类项运算的结果按某一字母的降幂排列运算的结果按某一字母的降幂排列1 1、单项式的和、单项式的和例例1 1、求单项式、求单项式5x5x2 2y y，2x2x2 2y y，2xy2xy2 2，4x4x2 2y y的和的和. .解： 5x2y+2x2y+2xy2+4x2y =（ 5x2y+2x2y+4x2y）+2xy

2、2 = 11x2y+2xy2运算的结果按某一字母的降幂排列运算的结果按某一字母的降幂排列例例2 2、求单项式、求单项式5x5x2 2y y， 2x2x2 2y y， 2xy2xy2 2 4x4x2 2y y的和的和. .运算的结果按某一字母的降幂排列运算的结果按某一字母的降幂排列2、多项式的和、多项式的和例例3、求求5x2y 2x2y 2xy2 4x2y的和的和.解解： 5x5x2 2y+2xy+2x2 2y + 2xyy + 2xy2 2+4x+4x2 2y y= 11x= 11x2 2y+2xyy+2xy2 2+与与()= 5x= 5x2 2y+2xy+2x2 2y+2xyy+2xy2 2

3、+4x+4x2 2y y例例4、求求5x2y 2x2y 2xy2 4x2y的和的和.与与+例例5、求求5x2y2x2y 与与2xy24x2y的的差差.解：解：(5x2y2x2y) ( 2xy2+4x2y)= 5x2y 2x2y + 2xy2 4x2y= (5x2y 2x2y 4x2y) + 2xy2 = x2y +2xy2应用：应用：1:若两个单项式的和是：若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式是一个加式是x2xy，求另一个加式求另一个加式.分析：被减式分析：被减式=减式减式+ +差差(3x2 6x+5)+(4x2+7x 6)2:已知某多项式与已知某多项式与3x26x+5的差是的差

4、是 4x 2+7x 6,求此多项求此多项式式.3 3 已知：已知：A=3xA=3xm m+y+ym m,B=2y,B=2ym m x xm m,C,C=5x=5xm m 7y7ym m. . 求：求：1)A 1)A B B C 2)2A C 2)2A 3C3C解解： (1) A (1) A B BC C = =(3x(3xm m+y+ym m) )(2y(2ym mx xm m) )(5x(5xm m7y7ym m) ) = 3x = 3xm m+y+ym m2y2ym m+x+xm m5x5xm m +7y +7ym m = (3x = (3xm m +x+xm m5x5xm m)+(y)+

5、(ym m+7y+7ym m) ) = = x xm m+6y+6ym m解解: 2A 3C = 2(3xm+ym) 3(5ym 7xm) = 6xm+2ym 15ym +21 = (6xm15xm)+(2ym + 21ym )= 9xm+23ym 已知：已知：A = 3xm+ym, B = 2ym xm, C = 5xm 7ym. 求求： 2A 3C4 4 已知：已知：A = xA = x2 2x+b,B = xx+b,B = x2 2ax+3ax+3 A AB = x+2. B = x+2. 求：求：a a b.b. 解：解： A = xA = x2 2 x+b,B = xx+b,B =

6、x2 2 ax+3ax+3 A AB =(xB =(x2 2x+b)x+b)(x(x2 2ax+3)ax+3) = x = x2 2x+b x+b x x2 2 +ax +ax3 3 =(x =(x2 2x x2 2 )+(ax )+(axx)+bx)+b3 3 = =( a ( a 1 )1 ) x + x + b b 3 3又又 A AB = x + B = x + 2 2 a a 1 = 1 b 1 = 1 b 3 = 23 = 2 a = 2 b = 5 a = 2 b = 55 有两个多项式有两个多项式： A A=2a2 4a+1, B=(2a2 2a)+3, 当当a取任意有理数时，

7、请比较取任意有理数时，请比较A A与与B B的大小的大小.分析：分析：1 1：你会比较两个数的大小吗？：你会比较两个数的大小吗？ 2 2：你会比较两个式子的大小吗？：你会比较两个式子的大小吗？ 相减相减 A A B 0 A B B 0 A B A A B = 0 A = B B = 0 A = B A A B 0 A B.B 0 A B. 一种笔记本的单价是一种笔记本的单价是 元，圆元，圆珠笔的单价是珠笔的单价是 元，小红买这元，小红买这种笔记本种笔记本3个，买圆珠笔个，买圆珠笔2支；支；小明买这种笔记本小明买这种笔记本4个，买圆珠个，买圆珠笔笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？小红和小明一共花费多少钱？xy （1）做这两个纸盒共用料多）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？用料多少平方厘米？