稍复杂的行程问题

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1、稍复杂的行程问题例 1： 上午 9： 00 小华骑自行车到市区去， 8 分钟后，爸爸骑摩托车去追小华，在离家8 千米处追上小华，交待一句话后马上回家， 回家后又当即骑摩托车去追， 追上小华把钱交给他后， 觉察现在离家已经有24 千米，那么现在是何时？练习、上午8 点 8 分，小明骑自行车从家里动身， 8 分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地址追上了他，然后爸爸当即回家，抵家后又立刻转头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是 8 千米，这时是（ ）点（ ）分。例 2： 一路电车的起点站和终点站别离是甲站和乙站，每隔 5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走 15分钟。有一个人从乙站动身

2、沿电车线路骑车前去甲站，他动身的时候，恰好有一辆电车抵达乙站，在路上他又碰到了 10 辆迎面开来的电车，才抵达甲站。这时，恰好又有一辆电车从甲站开出。他从乙站到甲站用了多少分钟？练习、甲、乙两站从上午6 时开始每隔 8 分钟同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需 45分钟。有一名乘客乘坐6 点 16 分从甲站开出的汽车，途中他能碰到（ ）辆从乙站开往甲站的公共汽车。例 3：甲、乙、丙三人中，甲每分钟走50 米，乙每分钟走60 米，丙每分钟走70 米。甲乙两人从东镇，丙一人从西镇同时动身，相向而行，丙碰到乙后2 分钟再碰到甲，那么两镇的距离是多少米？练习、甲、乙、丙三人中，甲每分钟走50 米，

3、乙每分钟走60 米，比丙每分钟少走10 米。甲乙两人从东镇，丙一人从西镇同时动身相向而行，丙碰到乙后3 分钟再碰到甲，那么两镇的距离是（ ）米。例 4 ：某考古队要越过一座山，他们上午8： 00 上山，每小时行3 千米，抵达山顶休息 1 小时，下山比上山每小时多行2 千米，下午2 时抵达山底，全程共行了 19 千米。 那个考古队上山行了多少千米？下山行了多少千米？练习、王佳的奶奶住在山脚，每次王佳去奶奶家时都须越过一座山。有一个双休日早上7： 00，王佳以每小时4 千米速度上山，抵达山顶休息半小时后马上下山，下山速度比上山快2 千米，结果中午 11： 00 恰好赶到奶奶家吃午饭， 已知王佳全程

4、共行17 千米， 那么她上山走了 （）千米，下山走了（ ）千米。例 5： 快车、中巴车和慢车同时同地动身，沿同一公路去追赶前面一骑车人，这三辆车别离用 5 分钟、 7 分钟、 10 分钟追上骑车人。已知快车和慢车的速度别离是每小时96 千米和 84 千米，求中巴车的速度是多少？练习、甲、乙、丙三人上午 8: 00同时从A地向B地走去。甲每小时比乙快 4千米，是丙的4 倍。甲抵达B地后当即原路返回，通过1小时在距B地12千米处碰到乙，那么在下午（）的时候，甲与丙在路上相遇。例 6：某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2： 00 派车去该厂接某劳模来校作报告，来回需用 1 小时。这位劳模在下午1

5、点钟便离厂步行，沿公路向学校走来，途中碰到接他的汽车便当即上车驶向学校，在下午2： 40 抵达。汽车的速度是劳模步行速度的几倍？练习、 陈领导外出参观乘飞机回来， 原定公司派小车准时到机场来接， 由于飞机提早35 分钟到港， 因此陈领导就步行回公司， 路上碰到来接他的小车， 结果小车比原按时刻早10 分钟回到公司。那么小车的速度是陈领导步行速度的（ ）倍。例 7：从A 地到 B 地，甲以每小时5 千米的速度走完全程的一半，又以每小时4 千米的速度走完其余全程的一半；乙在他全数的时刻中，用一半时刻每小时走5 千米，另一半时刻每小时走4 千米。假设同时动身，那么谁先到 B 地？练习、兄弟两人骑自行

6、车同时从甲地到乙地，弟弟在前一半路程每小时行5 千米，后一半路程每小时行 7 千米，哥哥按时刻分段行驶，前1/3 时刻每小时行4 千米，中间 1/3 时刻每小时行6 千米，后 1/3 时刻每小时行8 千米，结果哥哥比弟弟早到 20 分钟，甲、乙两地的路程是（ ）千米。例 8：游船顺流而下，每小时前进7 千米，逆流而上，每小时前进5 千米。两条游船同时从同一个地址动身，一条船顺流而下，然后返回；一条逆流而上，然后返回，结果1 小时后它们同时回到起点。问在这一小时内有多少时刻这两条船的前进方向相同？练习、两艘一样的游轮从北平港同时向相反方向开出，船速是每小时 10 千米，水速是每小时2千米，三小时

7、后两艘游轮同时回到了北平港。那么在这3 小不时刻里，有（ ）小时两艘船的前进方向是一样的。例9：周长为400米的圆形跑道上，有相距 100米的A、B两点，甲、乙两人别离从 A、B两点同时相背而跑,两人相遇后，乙即转身与甲同向跑，当甲跑到 A 点时，乙恰好跑到 B 点。若是以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从动身开始，共跑了多少米？练习、周长为300米的圆形跑道上有相距100米的A、B两点，甲、乙两人别离从 A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同方向跑，当甲跑到 A 点时，乙恰好跑到 B 点。若是以后甲、 乙跑的速度和方向都不变， 那么甲第三次追上乙时， 甲从动身开始

8、算起， 共跑了 （）米。例 10：在一条公路上，甲、乙两个地址相距600 米，李敏每小时行3500 米，张强每小时行5500 米。 10 ： 00整他们两人从甲、乙两地同时动身相向而行， 1 分钟后他们都调头反向而行，再过3 分钟，他们又调头相向而行，依次依照一、3、五、7、9.分钟数调头行走，直到相遇。那么张、李两人相遇时是10点几分？练习一、一个圆形轨道的周长是100 厘米，两只小蚂蚁在直径的两头A、 B 上同时相向而行， 1秒钟后调头反向而行，2秒钟后又调头反向而行，已知两只小蚂蚁的速度别离是每秒厘米和厘米，那么，通过（ ）秒钟，两只小蚂蚁能相遇。练习二、龟兔赛跑，全程千米，兔子每小时跑

9、20 千米，乌龟每小时跑3 千米，乌龟不断地跑，兔子边跑边玩，它先跑1分钟玩15分钟，再跑2分钟玩15分钟，又跑3分钟玩15分钟那么先抵达终点的是（ ），它比后抵达终点的快（ ）分钟。例 11甲、乙两地之间有一条公路，李军从甲地动身步行往乙地，同时方泉从乙地动身骑摩托车往甲地。 80分钟后两人在途中相遇, 方泉抵达甲地后当即折回乙地, 在第一次相遇后又通过20 分钟在途中追上李军。 方泉抵达乙地后又折回往甲地，如此来回一直骑下去。当李军抵达乙地时，方泉追上李军的次数是多少？练习、甲、乙、丙三人，绕周长为 200 米的鱼塘巡视，三人同时同地动身，同向而行，甲、乙、丙每半小时别离行600 米、 1

10、000 米、 1200 米，那么 1 小时内甲被乙追上（ ）次，被丙追上（ ）次。例 12：甲、乙、丙三人进行200 米赛跑，当甲抵达终点时，乙离终点还有20 米，丙离终点还有25 米，若是甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙抵达终点时，丙离终点还有多少米？练习、甲、乙、丙三人进行400 米长跑，当乙抵达终点时，丙离终点还有20 米，甲落丙5 米，若是甲、乙、丙三人赛跑的速度都不变，那么当丙抵达终点时，甲离终点还有（ ）米。例 13： 360 路公交车从始发站每次距离一样的时刻发一辆车，一天早上小芳步行去上学，发觉每隔 8 分钟能迎面碰到一辆360 路公交车， 每隔 16 分钟， 又有一辆 3

11、60 路公交车从后面超过她。那么这路公交车每隔几分钟发一辆？13A、 小亮沿着电车道路旁的人行道以每小时千米的速度步行， 每分钟有一辆电车迎面开过， 每12 分钟有一辆电车从后面追过。若是电车按相等的时刻隔时刻以同一速度不断地来回运行，那么电车的速度是每小时（ ）千米，发车距离是（ ）分钟。例 14： A 、 B 两地相距千米，正中间有一座600 米长的桥，甲、乙两人别离从A 、 B 两地动身，相向而行，甲步行每小时走4 千米，乙骑自行车每小时行12 千米，若是甲上午9:30 动身，那么乙从什么时刻到什么时刻动身才能和甲在桥上相遇？练习、甲、乙两地相距20 千米，正中间正好有一座长4 千米的钱

12、江步行大桥，小强与小丽两人别离从甲、乙两地动身，相向而行，约好在桥上见面。小强步行，每小时走 4 千米，小丽骑车速度是小强的 4 倍。若是小丽上午9:40 从家动身，那么小强应从上午（ ）到（ ）动身，才可不能与小丽失约。例 15：甲、乙两车别离同时从A、 B 两地动身，在A、 B 之间不断来回行驶，已知甲的速度是每小时15 千米，乙的速度是每小时35 千米，而且甲乙两车第三次相遇（两车同时抵达同一地址称为相遇） 的地址与第四次相遇地址恰好相距80 千米。那么，A、 B 两地之间的距离等于多少千米？练习、甲、乙两车同时别离从A、 B 两地动身，在A、 B 两地之间不断地来回行驶，已知甲的速度是

13、每小时48 千米，乙的速度是每小时60 千米，若是甲乙两车第一次相遇点与第四次相遇点相距60千米。那么AB两地相距（）千米。练习、甲、乙两车同时从A城动身，在A、B两城间不断地来回运行，甲车与乙车的速度比是2:3,如两车第二次相遇点与第四次相遇点相距离 120千米，那么A B两城相距（）千米。例16：在400米的环形跑道上，AB两点相距100米，甲、乙两人别离从 A、B两点同时动身，按逆时针方向跑步， 甲每秒跑 5 米， 乙每秒跑 4 米， 每人每跑 100 米， 都要停 10 秒钟， 那么甲追上乙需要的时刻是多少秒？练习一、 骑车人以每分钟 300 米的速度沿公共汽车线路前进， 当他离始发站

14、3000米时， 一辆公共汽车从始发站动身， 它的速度为每分钟 700 米， 而且每行 3 分钟抵达一个车站， 停车 1 分钟。公共汽车通过（ ）分钟时刻追上骑车人。练习二、等边三角形的周长是300 米，甲、乙两人同时从同一极点动身同向前进，甲每分钟行50 米，乙每分钟行46 米，两人每到三角形的极点都要休息1 分钟， 那么甲动身后（） 分钟，就可追上乙。例 17：一辆汽车从甲地开往乙地，若是把车速提高20% ，能够比原按时刻提早一小时抵达，若是以原速行驶 120 千米后，再将速度提高25%那么可提早40 分钟抵达。那么，甲、乙两地相距多少千米？练习一、一辆汽车从甲地开往乙地，若是把车速提高20

15、%，能够比原按时刻提早1 小时抵达；如以原速行驶100 千米后再将车速提高30%，也比原按时刻提早1 小时抵达。甲、乙两地相距（ ）千米。练习二、 一辆汽车从甲地开往乙地, 若是把车速提高25%,那么能够比原按时刻提早24分钟抵达 ;若是以原速行驶80 千米后 , 再将速度提高1/3, 那么能够提早10 分钟抵达乙地。若是以每小时60 千米的速度从甲地驶往乙地，那么需要（ ）小时。例 18：甲、乙两人在相距90 米的道路上来回跑步，甲的速度是每秒跑3 米，乙的速度是每秒跑2 米。若是他们同时别离在直路两头动身，那么，他们跑了 10 分钟在这段时刻里共相遇了几回？练习一、 两名游泳运动员在长为

16、50 米的游泳池里游泳， 他们的速度别离是每秒米每秒米。 他们同时别离从游泳池的两头动身，来回游了 7 分钟，那么他俩在这段时刻内，共相遇了（ ）次。练习二、赛车跑道长20 米，甲、乙两辆赛车同时从跑道两头动身，相向而行，在跑道上不断地来回行驶。 两辆赛车的速度别离是每秒5 米和 4 米， 在 5 分钟时刻里， 两辆赛车迎面相遇（次。各类赛题练习一、 汽车在南北走向的公路上行驶， 由南向北迎风而行， 每小时行 50 千米， 由北向南顺风而行，每小时行 70 千米。 两辆汽车同时从同一地址动身相背而行， 一辆汽车往北驶去然后返回， 另一辆汽车往南驶去然后返回，结果4 个小时后两车同时回到起点。若

17、是不计调头时刻，在这4 小时内，两车行驶的方向相同的时刻有（ ）小时。二、甲、乙、丙三人同时从A 地动身去距A 地 100 千米的 B 地，甲与丙以 25 千米 / 时的速度搭车行进，而乙却以 5 千米 / 时的速度步行，过了一段时刻后，丙下车以 5 千米 / 时的速度步行，而甲驾车以原速折回，将乙载上而前去B 地，如此三人同时抵达B 地。此旅程共历时刻是（ ）小时。3、乘火车从甲城到乙城，1998 年初需要小时， 1998 年火车第一次提速30% ， 1999 年第二次提速 25% ， 2000 年第三次提速20% 。 通过三次提速后， 从甲城到乙城乘火车只需（）小时。4、甲、乙两人从A 地

18、到 B 地，甲前 1/3 路程的行走速度是5 千米 / 时，中间 1/3 路程的行走速度是千米 /时，最后 1/3 的路程的行走速度是4 千米 /时；乙前 1/2 路程的行走速度是5 千米 /时，后1/2路程的行走速度是4千米/时。已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程是（）千米。五、A 、 B 两地相距 120 千米，已知人的步行速度是每小时5 千米，摩托车的行驶速度是每小时 50 千米， 摩托车后座可带一人。 如三个人配备一辆摩托车从A 地到 B 地， 最少需要 （）小时。（保留一名小数）六、李领导的司机天天早上7 ： 30 抵家接他去公司上班，有一天李领导 7 ： 00 从家动身步行去公

19、司， 路上碰到按时来接他的车， 搭车去公司， 结果早到 5 分钟。 李领导 （） :（）:（）遇上汽车，汽车的速度是步行的（ ）倍。7 、甲、乙两地相距千米，两条狗从甲、乙两地同时相向奔跑，它们每分钟别离跑450 米和 350米，它们相向跑1 分钟后，同时调头背向跑2 分钟，又调头相向跑3 分钟，再调头背向跑4 分钟如此不断地跑，直到相遇为止。从动身到相遇需要（）分钟。八、甲、乙两地距离是80 千米。快、慢两辆汽车同时别离从甲、乙两地相向而行， 50 分钟相遇。相遇后两车继续以原速前进，又通过16 又 2/3 分钟，慢车抵达甲、乙两地的中点。现在快车距离乙地还有（ ）米。九、甲、乙、丙三人中，甲每分钟走50 米，乙每分钟走60 米，丙每分钟走70 米。甲、乙两人从东镇， 丙一人从西镇同时相向动身， 丙碰到乙后2 分钟再碰到甲， 两镇距离的 1/4 是（ ）千米。10 、某人骑自行车从甲地去乙地，打算用 3 小时 20 分钟，由于途中有千米的路面在整修，只能推车步行，步行速度只有骑车速度的 1/3 ，结果用了 3 小时 40 分钟才抵达乙地，甲、乙两地相距（ ）千米。