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1、1.2.2导数的运算法则(一)【学习目标】记住两个函数的和、差、积、商的导数运算法则，理解导数运算法则是把一个复杂函数求导数转化为两个或多个简单函数的求导问题；能通过运算法则求出导数后解决实际问题.【运算法则】(1)f(x)士g(x)=；推广：f(Xjf(X2厂f(Xn)丄；(2) f(x)g(x)1=；Cf(x)】=(cR)；(3) 帆=.丄L.g(x)一f(x)【例证题】例i求下列函数的导数(1)y二sinx3x2-.x(2)y=(2x1)(3x2)(3)y=tanx(4)y二exinx(5)例2求下列函数的导数21(1)y=3x2xcosx(2)y=lgx2(4)y=(1cosx)(2x
2、2ex)32(3)y=x2x3x1x例3日常生活中的饮用水通常是经过净化的.随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加已知将1吨水净化到纯净度为x%时所需费用（单位：元）为5284c（x）（80：x:100）.100x求净化到下列纯度时，所需净化费用的瞬时变化率：（1）90%；（2）98%.例4已知函数y=xlnx.（1）求这个函数的导数；（2）这个函数在点x=1处的切线方程.【作业】1下列四组函数中导数相等的是()A.f(x)=1与f(x)=xC.f(x)=1-cosx与f(x)-sinx2、下列运算中正确的是()22A.(axbxc)=a(x)b(x)2C(sinx、_(sinx)-(x广C
3、(2)-2xx3、设y二-2exsinx,则y等于(XXA.2ecosxB.2esirxB. f(x)二sirx与f(x)二一cox22D.f(x)=1-2x与f(x)=-2x322B.(si)n-2x)=(six)J2(x)D.(cassirx)=(six)cos(coxcos)C. 2exsinxD.2ex(six+cox)4、对任意的x,有f(x)=4x3,f(1)=-1,则此函数解析式可以为()4444A.f(x)=xB.f(x)=x-2C.f(x)=x1D.f(x)=-x5、函数y=x3-3x21在点1,-1处的切线方程为()A.y二3x4B.y二-3x2C.y二-4x3D.y二4x
4、5答案：15、6、函数f(x)二2x33x2-5x4的导数f(x)-f(-3)=.7、已知函数f(x)=13-8x2x2,且f(x0)=4,则x0二.&过原点作曲线y=ex的切线，则切点坐标为，切线的斜率为9、求曲线y-轮在点M(：,0)处的切线的方程.x10、求下列函数的导数(2)y=xnex(nQ)(1)y=2Xiog2x(4)y=(23x)(3_5xx2)(5)x3-1cosx.如果最初有500克氡气，(注：InO.834-0.182，11、氡气是一种由地表自然散发的无味的放射性气体那么t天后，氡气的剩余量为A(t)=5000.8340.8347:0.28)(1)氡气的散发速度是多少？(2)A(7)的值是什么(精确到0.1)?它表示什么意义?
1.2.2导数的运算法则(一)
