2020北京大兴初三(上)期末数学

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1、2020北京大兴初三（上）期末数 学考生须知1. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。2. 本试卷共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束，将答题卡交回。一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.抛物线的顶点坐标为( )A B C D2.将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（） 3下列说法正确的是（ ）

2、A.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点B抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等明天降雨的概率是80%，表示明天有80%的时间降雨某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖4.如图，在中，,两点分别在边,上，.若，则为（ ） A. B. C. D.5如图，AB是O的直径，CD是O的弦. 若BAD=24，则的度数为（ ）A.24 B.56 C.66 D.766已知：不在同一直线上的三点A,B,C求作：，使它经过点A,B,C作法：如图，（1）连接AB ,作线段AB的垂直平分线DE；（2）连接BC ,作线段BC的垂直平

3、分线FG,交DE于点O；（3）以O为圆心，OB 长为半径作就是所求作的圆.根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的是（ ）A. 连接AC, 则点O是ABC的内心B. AD=BGC.连接OA,OC，则OA, OC不是的半径D. 若连接AC, 则点O在线段AC的垂直平分线上7圆心角为120的扇形的半径为3cm，则这个扇形的面积是（ ）.6cm2 3cm2 . 9cm2 cm28矩形ABCD中，AB10，点P在边AB上，且BP:AP=4:1，如果P是以点P 为圆心，PD长为半径的圆，那么下列结论正确的是（ ）A.点B、C均在P外 B. 点B在P外，点C在P内C. 点B在P内，点C在P外 D. 点

4、B、C均在P内二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）9已知点与点，两点都在反比例函数的图象上，且，那么_（填“”，“”，“”）10.在RtABC中，C=90，AB=4，BC=3，则sinA的值是_. .11. 在半径为3cm的圆中，长为cm的弧所对的圆心角的度数为_. .12.如图，为测量某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上. 若测得BE=10m，EC=5m，CD=8m，则河的宽度AB长为_m.13.如图,是的直径,弦,垂足为E,如果,那么线段OE的长为_. 14.已知抛物线与 与x轴的

5、两个交点的坐标分别是（3，0），（2，0），则方程的解是_.15若点（1，5），（5，5）是抛物线上的两个点，则此抛物线的对称轴是直线 16.如图，在平面直角坐标系中，直角三角形的直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数，的图象上，则tanABO的值为 . 三、解答题（本大题共12个小题，共68分. 其中第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17计算：18.抛物线过点（0，-5）和（2，1）.(1)求b,c的值；(2)当x为何值时，y有最大值？19.在平面直角坐标系中，直线

6、与反比例函数图象的一个交点为，求的值20如图，AB是O的直径，CD是O的一条弦，且CDAB于E，连结AC、OC、BC.求证：ACO=BCD；21.北京市第十五届人大常委会第十六次会议表决通过关于修改的决定，规定将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾四大基本品类，修改后的条例将于2020年5月1日实施 .某小区决定在2020年1月到3月期间在小区内设置四种垃圾分类厢：厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾，分别记为A、B、C、D，进行垃圾分类试投放，以增强居民垃圾分类意识.（1）小明家按要求将自家的生活垃圾分成了四类，小明从分好类的垃圾中随机拿了一袋，并随机投入一个垃圾箱中，请用画

7、树状图的方法求垃圾投放正确的概率；（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区四类垃圾箱中共1 000千克生活垃圾，数据统计如下（单位：千克）：ABCD厨余垃圾4001004060可回收物251402015有害垃圾5206015其它垃圾25152040求“厨余垃圾”投放正确的概率. 22如图，一座拱桥的截面是抛物线的一部分，当水面宽为4米时，拱顶距离水面2米；当水面高度下降1米时，水面宽度为多少米？23如图，AB是O的直径， BC交O于点D，E是BD的中点，连接AE交BC于点F，ACB =2EAB（1）求证：AC是O的切线；（2）若，求BF的长24如图，O是所在圆的圆心，C是上一动

8、点，连接OC交弦AB于点D已知AB=9.35cm，设A，D两点间的距离为cm，O,D两点间的距离为cm，C，D两点间的距离为cm.小腾根据学习函数的经验，分别对函数,随自变量的变化而变化的规律进行了探究.下面是小腾的探究过程，请补充完整:(1) 按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量，分别得到了,与的几组对应值：/cm0.001.002.003.004.005.006.007.108.009.35/cm4.933.992.281.701.592.042.883.674.93/cm0.000.941.832.653.233.342.892.051.260.00(2)在同一平面直角坐标系中，描出

9、表中各组数值所对应的点（,）, （,）,并画出（1）中所确定的函数,的图象；观察函数的图象，可得 cm(结果保留一位小数)；（3）结合函数图象，解决问题：当OD=CD时，AD的长度约为cm（结果保留一位小数）25.在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点为A, B（点A 在点B的左侧）. （1）求点A,B的坐标; （2）横、纵坐标都是整数的点叫整点.直接写出线段AB上整点的个数；将抛物线沿翻折，得到新抛物线，直接写出新抛物线在轴上方的部分与线段所围成的区域内（包括边界）整点的个数.26.函数的图象的对称轴为直线. （1）求的值； （2）将函数的图象向右平移2个单位，得到新的函数图象直接写出函数图象

10、的表达式；设直线与轴交于点A，与y轴交于点B,当线段AB与图象只有一个公共点时，直接写出的取值范围.27.已知：如图，B,C,D三点在A上，PA是钝角ABC的高线，PA的延长线与线段CD交于点E.(1) 请在图中找出一个与CAP相等的角，这个角是 ；(2) 用等式表示线段AC，EC，ED之间的数量关系，并证明.28. 在平面直角坐标系中，已知P（,）,R（,）两点，且ac，bd，若过点P作轴的平行线，过点R作轴的平行线，两平行线交于一点S,连接PR，则称PRS为点P,R，S的“坐标轴三角形”.若过点R作轴的平行线，过点P作轴的平行线，两平行线交于一点,连接PR，则称RP为点R,P，的“坐标轴三

11、角形”.右图为点P，R,S的“坐标轴三角形”的示意图.（1）已知点A（0，4），点B（3，0）,若ABC是点A,B,C的“坐标轴三角形”，则点C的坐标为 ;(2)已知点D（2，1），点E（e，4），若点D,E,F的“坐标轴三角形”的面积为3，求e的值.（3）若O的半径为322，点M（,4）.若在O上存在一点N，使得点N ，M, G的“坐标轴三角形”为等腰三角形，求的取值范围.2020北京大兴初三（上）期末数学参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案DCBCCDBA二、填空题（本大题共8个小题，每小题2

12、分，共16分）题号910111213141516答案166三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17 解： -=- 4分=-3 5分18解：（1）抛物线过点（0，-5）和（2，1）， 2分解得 3分b, c的值分别为5, -5.（2） 当时有最大值 5分19解： 直线与反比例函数的图象的一个交点为 ，即 3分 点A坐标为（2，2） ，即 5分20. 证明：AB是O的直径，CDAB，2分A=2 3分又OA=OC，1=A2即：ACO=BCD5分21. 解：（1

13、）四类垃圾随机投入四类垃圾箱的所有结果用树状图表示如下：厨余垃圾 可回收物 有害垃圾 其它垃圾.2分由树状图可知垃圾投放正确的概率为；.3分（2）厨余垃圾投放正确的概率为. .5分22. 解：如图所示，建立平面直角坐标系. 设二次函数的表达式为. .1分图象经过点， .2分，. .3分当时，. .5分答：当水面高度下降1米时，水面宽度为米. .6分23. （1）证明:如图，连接AD E是中点，1分FOADEBC图HFOADEBC DAE=EAB C =2EAB，C =BAD AB是O的直径， ADB=ADC=902分图 C+CAD=90 BAD+CAD=90即 BAAC AC是O的切线3分（2

14、）解：如图，过点F做FHAB于点H ADBD，DAE=EAB， FH=FD，且FHAC在RtADC中， CD=64分同理，在RtBAC中，可求得设 DF=x，则FH=x， FHAC， BFH=C即5分 解得x=2 6分24. （2） 3分 3.1 4分(3) 6.6cm或2.8cm6分25.解：（1） .1分点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（3，0）.2分（2）5；.3分6. .5分26（1）的对称轴为 1分 ， 函数的表达式为 2分 （2） 3分6分27.（1） CDB1分（2）AC，EC，ED满足的数量关系：EC2+ED2=2AC2. 2分证明：连接EB，与AD交于点F点B，C两点在

15、A上,AC=AB，ACP=ABP.PA是钝角ABC的高线,PA是CAB的垂直平分线. PA的延长线与线段CD交于点E，EC=EB. 3分ECP=EBP.ECPACP =EBP ABP.即ECA=EBA.AC=AD，ECA=EDAEBA=EDAAFB=EFD, BCD=45,AFB+EBA =EFD+EDA=90即BAD=BED=904分EB2+ED2=BD2. 6分BD2=2AB2，EB2+ED2=2AB2，EC2+ED2=2AC27分28.（1）（3，4）.2分（2） 点D（2，1），点E（e，4），点D，E，F的“坐标三角形”的面积为3， 或，.4分（3）由点N，M， G的“坐标轴三角形”

16、为等腰三角形可得直线MN为 或当直线MN为时，由于点M的坐标为（m，4）,可得m=4b由图可知，当直线MN平移至与O相切，且切点在第四象限时，b取得最小值.此时直线MN记为M1 N1，其中N1为切点， T1为直线M1 N1与y轴的交点.O N1T1为等腰直角三角形，O=OT1=3b的最小值为-3，的最大值为m=4b=75分当直线MN平移至与O 相切，且切点在第二象限时，b取得最大值.此时直线MN记为M2 N2，其中N2为切点，T2为直线M2 N2与y轴的交点.为等腰直角三角形，=3b的最大值为3，的最小值为m=4b=1，的取值范围是，6分当直线MN为时.同理可得，当时，当时，的取值范围是.7分综上所述，的取值范围是或. 14 / 14