EZ拖船公司生产计划-运筹学案例分析

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1、基于EZ拖船问题的案例分析1.问题背景：EZ拖船公司生产各种型号的普通拖车，包括一整套轮船拖车。其中卖得最好的拖车为EZ- 190和EZ- 250。EZ- 190适用于长度小于19英尺的轮船，而EZ- 250适用于长度小于25英尺的轮船。EZ拖船公司想为接下来两个月的产品生产安排生产计划。每辆EZ190需花4小时的生产时间，而每EZ250需花6小时的生产时间。以下表中所示的订单是3月和4月的。型号3月4月EZ190EZ250800110060012002月的期末存货为200辆EZ- 190 和300辆EZ250。2月份可用的生产时间为6 300小时。EZ拖船公司的管理者主要担心能否完成3月和4

2、月的EZ250的订单。事实上，公司认为这个目标是生产计划必须满足的。其次重要的是EZ- 190的订单的完成。此外，管理者希望生产计划不会引起月份之间工作量的过大变动。为此，公前的目标是制定一个计划把月与月之间的工作时间变动控制在1000小时之内。2.基础问题：分析EZ拖船公司的生产安排问题，把你的发现写进递交给EZ总裁的报告里。在你的报告中包含对下列问题的讨论和分析。1 最能满足管理者目标的生产计划。2 假设EZ拖船公可的库存容量一个月最多只能容纳300辆拖车，那么这会对生产安排造成什么影响?3 假设EZ拖船公司一个月至多只能库存300辆拖车。另外，假设管理者希望4月份每种车的期末存货至少有1

3、00辆，那么这些变化会对生产安排造成什么影晌？4 如果劳动时间变动是最重要的目标，那么这会对生产安排造成什么影响？基础问题分析及答案：1、设3月份生产EZ-190 A1辆，EZ-250 B1辆。 4月份生产EZ-190 A2辆，EZ-250 B2辆。 2月份EZ-250库存量用于3月份X1，用于4月份X2。EZ-190库存量用于3月份X3，用于4月份X4。所有变量均大于等于0经题意可得：1) 1B1+1X1+1d1_-1d1=1100 2) 1B2+1X2+1d2_-1d2=1200 3) 1A1+1X3+1d3_-1d3=800 4) 1A2+1X4+1d4_-1d4=600 5) 4A1+

4、6B1+1d5_-1d5=7300 6) 4A1+6B1+1d6_-1d6=5300 7) -4A1+4A2-6B1+6B2+1d7_-1d7=1000 8) 4A1-4A2+6B1-6B2+1d8_-1d8=1000 9) 1X1+1X2300 10) 1X3+1X4100,d4100,d2+d4300得：OPTIMAL SOLUTIONObjective Function Value = 1100.000 Variable Value Reduced Costs - - - A1 600.000 0.000 A2 700.000 0.000 B1 1000.000 0.000 B2 110

5、0.000 0.000 X1 100.000 0.000 X2 200.000 0.000 X3 200.000 0.000 X4 0.000 0.000 d1_ 0.000 0.000 d1 0.000 3.000 d2_ 0.000 0.000 d2 100.000 0.000 d3_ 0.000 0.000 d3 0.000 2.000 d4_ 0.000 0.000 d4 100.000 0.000 d5_ 0.000 1.000 d5 1100.000 0.000 d6_ 0.000 1.000 d6 3100.000 0.000 d7_ 0.000 0.500 d7 0.000 0

6、.500 d8_ 2000.000 0.000 d8 0.000 1.000经计算可得到，虽然不满足第三优先级生产目标，但已经为最优的生产安排计划了。生产安排为： 3月份生产EZ-190 600辆，EZ-250 1000辆。 4月份生产EZ-190 700辆，EZ-250 1100辆。 2月份的EZ-250库存量用于3月份100，用于4月份200。 EZ-190库存量用于3月份200，用于4月份0。这样，4月份的期末存货均为100辆。4、 如果劳动时间变动是最重要的目标，则目标函数改为：fmin=P(1d5+1d6_+1d7+1d8)+ P(1d1_+1d2_)+P(1d3_+1d4_)得：O

7、PTIMAL SOLUTIONObjective Function Value = 300.000 Variable Value Reduced Costs - - - A1 300.000 0.000 A2 600.000 0.000 B1 1016.667 0.000 B2 983.333 0.000 X1 83.333 0.000 X2 216.667 0.000 X3 200.000 0.000 X4 0.000 0.000 d1_ 0.000 0.000 d1 0.000 1.500 d2_ 0.000 0.000 d2 0.000 1.500 d3_ 300.000 0.000 d

8、3 0.000 1.000 d4_ 0.000 0.000 d4 0.000 1.000 d5_ 0.000 0.500 d5 0.000 0.000 d6_ 0.000 0.000 d6 2000.000 0.000 d7_ 0.000 0.250 d7 0.000 0.000 d8_ 2000.000 0.000 d8 0.000 0.000由于d3_=300，所以第三优先级目标不能被满足，三月份的EZ-190总量少于订单量300辆。不过这种安排计划已经最能符合生产者的要求了。具体生产计划为： 3月份生产EZ-190 300辆，EZ-250 1017辆。 4月份生产EZ-190 600辆，

9、EZ-250 983辆。 2月份EZ-250库存量用于3月份83，用于4月份217。EZ-190库存量用于3月份200，用于4月份0。3.延伸探究：经过上述问题分析，我们能够归纳出在保证满足订单的情况下，工作时间变动的限制不能得到保证。因此可以认为是工作时间变动与订单履行的矛盾。而工作时间限制来源于生产力资源的不足，此不足可来自生产设备，员工人数等。生产力不足的现在普遍存在，特别是对于一些季节性较强的行业，因为长期保持高生产力会造成资源的浪费，但保持较低的生产力又不能保证高峰期的产量水平。招临时工或平衡生产能够缓解这方面矛盾。招临时工：假如生产能力的不足主要来自于员工不足，那招临时工可以解决这

10、一问题，在淡季保持较低生产力，在高峰期再招收临时工。以EZ拖船为例，为3，4月为需求高峰期，在完成订单的情况下，尽量降低工作时间，以节省临时工的成本，并尽量使3，4月的工作时间相同，这样方便招工和降低招工成本（尽量招连续工作两个月的临时工），并去除工作时间变动的限制，计算公式为：fmin=P(1d1_+1d2_+1d3_+1d4_)+P(1d5+1d6)+P(1d7+1d8)1) 1B1+1X1+1d1_-1d1=1100 2) 1B2+1X2+1d2_-1d2=1200 3) 1A1+1X3+1d3_-1d3=800 4) 1A2+1X4+1d4_-1d4=600 5) 4A1+6B1+1d

11、5_-1d5=6000 6) 4A2+6B2+1d6_-1d6=6000 7) -4A1+4A2-6B1+6B2+1d7_-1d7=0 8) 4A1-4A2+6B1-6B2+1d8_-1d8=09) 1X1+1X2300 10) 1X3+1X4200计算可得：step 3 目标函数值为 : 0 变量 解 相差值 - - - x1 600 0 x2 1000 0 x3 600 0 x4 1000 0 x5 100 0 x6 200 0 x7 200 0 x8 0 0 d1- 0 0 d1+ 0 0 d2- 0 0 d2+ 0 0 d3- 0 0 d3+ 0 0 d4- 0 0 d4+ 0 0 d

12、5- 0 0 d5+ 2400 0 d6- 0 0 d6+ 2400 0 d7- 0 0 d7+ 0 1 d8- 0 0 d8+ 0 1可得3，4月生产EZ-190为600，EZ-250为1000，工作时间为8400，若平时工时为6300，则在旺季3，4月需增加工作时间为2100的员工人数，并且这方案只适用于普工类企业，加上员工招收存在难度，企业难以管理等问题显著。平衡生产：为了方便计算，我们假设只存在一个高峰期（3，4月），其余为淡季，其需求为EZ-190是300，EZ-250是800，劳动时间为6000。但最高峰期需要劳动时间9800。如图所示：平衡生产既是使每个月的产量都相同，在淡季生产

13、的超过需求的产品来满足旺季的高需求，由于只存在一个高峰期，计算只需将淡季的开始5月作为一年生产的开始，将全年总需求除以月份数即可，此时EZ-190月产量为367，EZ-250为858，如图所示这样就能每月固定定额生产，并在固定的最少的劳动时间6618下完成全年的任务，充分利用生产资源，但此时存在问题是库存过高，特别在高峰期前的2月达到最大值，库存EZ-190为670台，而EZ-250达到580台，当库存有限制时，这一做法很难实现，不过管理人员可以利用目标规划，设置一定的库存上限，作为第一优先级，而劳动时间作为第二优先级，但需要其权衡利益，因为这意味着劳动时间会上升。除此之外劳动力不足还可以利用代工的手段，即利用生产同一产品的其它企业的生产资源代工，以应付旺季的需要。但这这些做法都是只能减轻矛盾，并不能消除，企业要获取最优的生产计划应该在获得订单前，并非在获得订单后。