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1、一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题 目要求的.1已知全集，集合，集合，则等 于 （ ） A B C D2函数的定义域为 （ ） A B C D3下列四组函数中，表示相同函数的一组是 （ ） A. B. C. D. 4已知集合，按对应关系f不能构成从A到B的映射的是 A B. （ ） C. D5下列函数中，在上为减函数的是 （ ） A. B. C. D.6.设，则 （ ） Aacb Babc Cbca Dbac7.函数的零点所在的区间是 （ ） A（0，） B（，1） C（1，） D（，2）8如图所示，正三角形中阴影部分的面积S是h(0hH
2、)的函数，则该函数的图象是（ ） 二、 填空题：本大题共6小题,每小题4分,共24分. 9.用列举法表示一次函数与的图像的交点组成的集合为 .10.已知幂函数的图象过点，那么，与的大小关系是为 .11. ，若,则= .12如果指数函数是R上的单调减函数，那么，当时，的取值范围是 .13.已知函数在 上的最大值是3，最小值是2，则实数的取值范围是 .14函数在上存在，使，则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题,共44分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本小题满分6分）计算：（1）； （2）16（本小题满分6分） 已知奇函数在时的图象是如图所示的抛物线的一部分， （1）请
3、补全函数的图象； （2）求函数的表达式； （3）写出函数的单调区间.17（本小题满分8分）设集合，集合，（1）若，求实数的取值范围；（2）若，且，求实数的取值范围.18.（本小题满分8分） 已知且， （1）求的取值范围； （2）求函数的最大值和最小值19（本小题满分8分） 某市居民生活用水按阶梯价收费，标准如下：用水量t（吨）每吨收费标准（元）不超过4吨部分4超过4吨不超过6吨部分n超过6吨部分7已知某用户11月份用水量为5.2吨，缴纳的水费为22元（1）若某用户12月份用水量为8吨，则该用户需缴纳的水费为多少元？（2）设用户每月交纳的水费为y元写出y关于t的函数关系式；（3）若某用户希望1月
4、份缴纳的水费不超过24元，求该用户最多可以用多少吨水？20（本小题8分） 已知定义在R上的函数是奇函数， （1）求的值； （2）判断的单调性，并用单调性定义证明； （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案一、选择题（每题4分，共32分）题号12345678答案DBDBDABC二、题空题（每题4分，共24分）9. 10. 11. 12. 13. 14.三、解答题（共44分）（以下只给出一种解法，对其他解法可对应给分）15（本小题满分6分）（1）； 2分 3分（2） 5分 6分 16. （本小题满分6分）（1）图略 2分（2） 4分（3） 在区间和上递增，在区间上递减6分17.（本
5、小题满分8分）（1）因为，所以，关于的方程无实数根，由于所以，即 所以，时，实数的取值范围是； 3分（2）因为，所以，,又，所以，当或时，关于的方程有两个相等的实数根，即，解得，经检验，适合题意； 5分当时，关于的方程有两个不相等的实数根，且两根为和，故有，解得，经检验，适合题意； 7分所以，且时，实数的取值范围是. 8分18.（本小题满分8分） （1）因为 ，所以，；又，所以， 故，所求的取值范围是； 2分 （2） 3分 5分 由已知，所以， 6分当，即时，取得最小值；当，即时，取得最大值 8分19（本小题满分8分）（1）由已知，时，水费为，解得1分当时，水费为 2分（2）由题意，水费（元）与用水量（吨）之间的函数关系为 5分（3）根据题意，解得所以，要使1月份缴纳的水费不超过24元，该用户最多可以用5.6吨水8分20.（本题满分8分）（1）是定义在R上的奇函数， 1分，即对一切实数都成立， 2分 （2）是R上的减函数证明：设， 3分 4分因为，所以，即又，所以，即， 是R上的减函数 6分（3）由题意，对任意的，不等式恒成立，即 对任意的恒成立 7分而 所以， 8分
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