(高二理数试题)2015-2016学年第二学期期中考试

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1、第二学期期中考试高二数学（理科）试题注意事项：1考生务必将自己的校区、姓名、考生号、试室号、座位号等写在答题卷上指定位置；2考生务必在答题卷上指定的区域作答，否则答案无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数z（2-i）i（其中i是虚数单位）,则z的共轭复数是（）A.1-2iB.12iC.-1-2iD.-12i22B.-xR,xx1：02D.-xR,xx1_02. 命题p:-JxR,xoxo：0，则一p为（）2A.Tx0R,x0x1_02C.Tx0R,x0x103.x2”是x240”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分

2、必要条件D既不充分也不必要条件4.设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是（）5.6.4B.6C.8D.2设函数f(x)=-+Inx，则(x1A.x=岁为f(x)的极大值点C.x=2为f(x)的极大值点2若Sx2dx，S21A.S1VS2VS3121x=2为f（x）的极小值点x=2为f（x）的极小值点2S3exdx，则S1，S2，S3的大小关系为（）1B.S2S10).若f(x)的最小正2周期为4二.(I)求函数f(x)的单调递增区间；(II)在厶ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足(2a-c)cosB二bcosC，求f(B).20. (本题满分

3、12分)B1DA如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直.AB/CD，ABBC，EA_EB,AB=2CD=2BC.(I)求证：AB_DE;(U)求二面角CDEA余弦值.21. (本题满分12分)已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且短轴的长为2,离心率等于.5(I) 求椭圆C的方程；TT(II) 过椭圆C的右焦点F作直线I交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若MA=AF,MB二2BF,求证:2为定值.22. (本题满分12分)已知函数f(x)=axlnxx1(a_0).若f(x)在x=e处的切线方程为3x-y2e1=0，求a的值;若(1/:：),f(x)0恒成立，求实数a的取值范围；证明：当mn1时，mn：nmJ