计量经济学知识要点[2]

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1、考试题型一 推断说明5*5=25分明确表达正确或是错误1分，说明分析4分二 计算检验类似于课本作业题的方式三 模型结果说明理解每一个上机输出结果的含义四 分析题开卷考试，允许带计算器，书本确定没有一模一样的题目计量经济学学问要点一 陈述理论二 建立模型1.分类：一元线性模型第二章，多元线性模型第三章，非线性回来模型第四章(1)分类：a.非标准回来模型 c.本科线性化回来模型 (2)线性化方法：变量交换P90-95页(3)几种典型的可以做线性化处理的非标准线性回来模型知道如何把这些非线性变为线性1多项式函数模型2 双曲函数模型3 对数函数模型4 S-型曲线模型(4)在探讨经济问题时常常遇到的可线

2、性化的非线性回来模型1指数函数模型2幂函数模型2. 假定条件：一元线性模型有5个，分别是：零均值假定，同方差假定，无序列相关假定，说明变量及随机误差项无关假定，正态分布假定。多元线性模型有6个假定条件，在一元线性模型的根底上多加了无多重奉献性假定。3.说明变量的分类：定量的说明变量可以直观用数字表达如：价格、质量；定性的说明变量分为虚拟变量和时间变量。虚拟变量用“D表示，如：男女、好中差。时间变量用“t表示，顾名思义就是表示一段时间的数列4.留意问题：说明变量及被说明变量的确定，两者之间有单向因果关系，说明变量是因，被说明变量是果，就是说只能是由于说明变量的变更导致了被说明变量的变更。三 搜集

3、数据包括时间序列，截面数据，面板数据四 估计参数1.方法：(1).OLS即一般最小二乘法核心准那么：残差平方和最小，表示为Q=yi-i2其中0和1具备BLUE特性即最正确线性无偏估计量线性性、无偏性、最小方差性。满意高斯马尔科夫定理P61。第二章(2).加权最小二乘法用于异方差检验在等式两边同除以随机误差项的标准差，去除异方差再用一般最小二乘法检验。第五章(3).广义最小二乘法用于自相关检验本期及滞后一期相减。第六章五 假设检验1经济学意义检验符号和系数大小是否及现实意义相符合2统计学检验(1).拟合优度检验可决系数R2和修正可决系数R2越接近1越好 R2=1-(1- R2)*(n-1/n-k

4、-1)=1-ESS/n-k-1/TSS/n-1 TSS总离差平方和=RSS回来平方和+ESS残差平方和 R2=RSS/TSS=1-ESS/TSS(作用是用来度量方程的拟合优度，R2越接近于1，表示被说明变量中的变异性被估计的回来方程说明的部分越多，估计的回来方程对样本观测值的拟合度越好) 留意问题：为什么可决系数是说明变量的递增函数？当样本容量不变时，假设在模型中增加新的说明变量，并不会变更离差平方和，但是可能增加回来平方和，从而可能改善模型的说明功能。修正的可决系数正是消退可决系数对说明变量个数的依靠性。可决系数和修正的可决系数并不是评价模型优劣的唯一标准，有时为了使有重要经济意义的说明变量

5、保存在模型中，宁可牺牲一点拟合优度。(2). 方程显著性检验FF=(Rss/k)/(Ess/(n-k-1) F(k,n-k-1)适用于多元的回来模型，假设不显著说明说明变量的斜率系数都为0，说明变量对被说明变量没有影响。假设显著说明总体回来方程存在显著的线性关系，即说明变量及被说明变量之间的线性关系是显著的。(3).参数显著性检验tt=估计量/S标准差 t(n-k-1)假设检验显著说明说明变量对被说明变量有显著的影响，应当保存该说明变量。留意：一元只做t检验，多元就要做F检验和t检验3计量经济学检验检验假定条件是否满意(1).异方差第五章A.假定条件：假定1、随机项ui具有零均值 E(ui)=

6、0 i=1,2, , n假定2、随机项ui具有同方差 Var (ui)=su2 i=1,2, , n假定3、随机项ui无序列相关性 Cov(ui, uj)=0 ij i,j= 1,2, , n假定4、随机项u及说明变量X之间不相关： Cov(Xi, ui)=0 i=1,2, , n假定5、多元回来模型中说明变量之间不存在多重共线性 rank(X)=k+1 k+1n假定6、u听从正态分布 uiN(0, su2 ) i=1,2, , nB. 异方差的来源：1 异方差性常来源于横截面数据2 异方差性来源于测量误差3 异方差性来源于模型中被省略的一些因素对被说明变量的影响4 异方差性可能产生于计量经济

7、模型所探讨的问题本身5 异方差性来源于用分组数据来估计经济计量模型C.异方差的后果1 当计量模型中存在异方差时，一般最小二乘OLS估计量仍具有线性性和无偏性。2 当计量模型存在异方差时，OLS估计量不再是有效的估计量。3 当计量模型存在异方差性时，回来参数的相关检验(系数的显著性检验和方程的显著性检验和置信区间失效，进而引起意料失效。D异方差的检验异方差性在散点图上的反映就是随机误差项随说明变量的变更而变动。T样本容量*R2(扶植回来式的可决系数)X2(k+1)(k+2)/2-1)k为说明变量个数假设检验结果是大于的话就证明存在异方差。要进展进一步的修正。修正假设异方差及X有关，通常做法是用X

8、除原回来式，即以1/X为权数做加权最小二乘估计。假设是多元函数就X1，X2一个一个除，哪个能消退异方差就最终确定用哪一个做权数(2).自相关第六章A.自相关又称序列相关。原指一随机变量在时间上及其滞后项之间的相关。这里主要是指回来模型中随机误差项ut及其滞后项的相关关系。自相关也是相关关系的一种。来源a.模型的数学形式不妥。假设所用的数学模型及变量间的真实关系不一样，误差项常表现出自相关b. 惯性。大多数经济时间序列都存在自相关。其本期值往往受滞后值影响。突出特征就是惯性及低灵敏度。如国民消费总值，固定资产投资，国民消费，物价指数等随时间缓慢地变更，从而建立模型时导致误差项自相关。c.回来模型

9、中略去了带有自相关的重要说明变量。假设丢掉了应当列入模型的带有自相关的重要说明变量，那么它的影响必定归并到误差项ut中，从而使误差项呈现自相关。C. 自相关的后果(1) 只要假定条件Cov(X ，u) = 0 成立，回来系数仍具有无偏性。(2)不再具有最小方差性。而且用一般最小二乘法求到的回来系数将低估真实的方差。(3)有可能低估误差项ut的方差低估回来参数估计量的方差，等于夸大了回来参数的抽样精度。(4) Var( ) 和su2都变大，都不具有最小方差性。所以用根据一般最小二乘法得到的回来方程去意料，意料是无效的。检验和修正解决问题图示法就是根据残差 对时间t的序列图作出推断。由于残差 是对

10、误差项ut 的估计，所以尽管误差项ut 观测不到，但可以通过 et的变更推断ut 是否存在自相关。b.LM检验P144-145页LM检验既可检验一阶自相关,也可以检验高阶自相关c.DW检验P143页#前提条件：1随机误差项ui为一阶自回来形式： ui=rui-1+ei2回来模型中不应含有滞后应变量作为说明变量，即不应出现以下形式： Yi=b0+b1X1i+bkXki+gYi-1+ui3回来含有截距项 (4) 样本容量应充分大(T15)#结果推断：r DW ut的表现r = 0 DW = 2 ut 非自相关r = 1 DW = 0 ut完全正自相关r = -1 DW = 4 ut完全负自相关0

11、r 1 0 DW 2 ut有某种程度的正自相关-1 r 0 2 DW 4 ut有某种程度的负自相关#当DW值落在“不确定区域时，有两种处理方法加大样本容量或重新选取样本，重作DW检验。有时DW值会分开不确定区。选用其它检验方法。#DW检验临界值及三个参数有关。 检验的显著性程度a， 样本容量n, 原回来模型中说明变量个数k不包括常数项d. 自相关的修正广义最小二乘法是自相关的一种解决方法, 即变换原回来模型,使变换后模型的随机误差项消退自相关,进而利用一般最小二乘法估计回来参数.e.留意1经济问题中的自相关主要表现为正自相关2自相关主要针对时间序列数据。(3)DW统计量只适用于检验一阶自相关形

12、式.(4) 应用DW检验,样本容量不应太小(5)因为DW统计量是以说明变量非随机为条件得出的，所以当回来式的说明变量中含有因变量的滞后项时，DW检验无效(3).多重共线性第七章,那么称为多重共线性.完全共线性的状况并不多见，一般出现的是在确定程度上的共线性，即近似共线性。综上所述，多重共线性就是指说明变量之间存在完全的线性关系或接近的线性关系 除非是完全共线性，多重共线性并不意味着任何根本假设的违反；因此，即使出现较高程度的多重共线性，OLS估计量仍具有线性性、无偏性和最小方差性等良好的统计性质。问题在于，即使OLS法仍是最好的估计方法，它却不是“完备的，尤其是在统计推断上无法给出真正有用的信

13、息。主要缘由： 1经济变量相关的共同趋势.时间序列样本：经济旺盛时期，各根本经济变量收入、消费、投资、价格都趋于增长；衰退时期，又同时趋于下降。横截面数据：消费函数中，资本投入及劳动力投入往往出现高度相关状况，大企业二者都大，小企业都小。2滞后变量的引入 在经济计量模型中，往往须要引入滞后经济变量来反映真实的经济关系。后果:1、完全多重共线性下参数估计量不存在2、近似多重共线性下OLS估计量非有效3、参数估计量经济含义不合理4、变量的显著性检验失去意义5、模型的意料功能失效检验1.相关系数法。计算说明变量之间的简洁相关系数，假设两个说明变量之间的相关系数接近于1，那么可以认为模型存在多重共线性

14、。也可以建立两个说明变量之间的线性回来模型，根据拟合优度进展推断，可决系数越接近于1，说明变量之间的线性关系越显著。在这些确定系数中寻其最大而且接近于1者，比方说 Rj2最大，那么可以断定说明变量 及其它说明变量中的一个或多个相关程度高，因此就使得回来模型出现高度多重共线性。E.消退多重共线性的方法P165页首先计算被说明变量对每一个说明变量的回来方程，这些回来方程叫做根本回来方程。对每一个根本回来方程进展统计检验，并根据经济理论分析这些回来方程，通常是利用样本可决系数从中选出最相宜的根本回来方程。然后再逐一增加其它的说明变量，重新再作回来。根据这个新加的说明变量的边际奉献样本确定系数的增加量

15、和标准差，并考察对每个回来系数的影响，作如下的分析推断：第一，假设新加进的说明变量改进了R2，并且其它回来系数在统计上仍是显著的，那么，就可以认为新加进去的说明变量是有用的，作为模型中的说明变量予以保存。第二，假设加进去的说明变量未能改进R2，对其它回来系数也没有影响，那么不作为说明变量。第三、假设新加进的说明变量不仅改进了R2，并且主要是显著地影响了回来系数的符号或数值，致使某些回来系数到达不能承受的地步，那么可断言产生了严峻的多重共线性。对该说明变量同及之相关的其他说明变量进展比较，在模型中保存对被说明变量影响较大的，略去影响较小的.六 意料模型1. 点意料干脆把数据代入回来方程就好了2.

16、 区间意料不作要求七 虚拟变量1虚拟变量的引入缘由：被说明变量不仅受到定量说明变量的影响，有时还受到一些非定量说明变量影响，为了把这些定性变量引入回来模型所以要增加虚拟变量。2虚拟变量引入的留意问题(1)有m个类别应当引入m-1个变量，否那么会导致多重共线性，称作虚拟变量陷阱。(2)把虚拟变量取值为0所对应的类别称作根底类别(3)虚拟变量取0及1随意取类别不影响检验结果(4)当定性变量含有m个类别时，虚拟变量只能在0和1之间取值(5)回来模型可以只用虚拟变量作说明变量，也可以用定量变量和虚拟变量一起作说明变量。3引入虚拟变量对截距和斜率的影响。向模型引入虚拟变量，其数学意义就是回来函数截距项发生的变更。对虚拟变量的系数作显著性检验，就是判别两条回来直线的截距项之间否存在显著性差异。在模型中参与定量变量及虚拟变量的乘积项。4虚拟变量对应系数的含义是：该类别比其他类别平均变更多少。(书本笔记)5时间变量如何引入：以第一期为1，往后逐期递推。系数含义是在其他说明变量不变的状况下被说明变量的平均每期的变动量。