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1、1 概述螺栓是机载设备设计中常用的联接件之一。 其具有结构简单 , 拆装方便 , 调整容易等优点 , 被广泛应用于航空、航天、汽车以及各种工程结构之中。在航空机载环境下，由于振动冲击的影响， 设备往往产生较大的过载， 对作为紧固件的螺栓带来强度高要求。螺栓是否满足强度要求，关系到机载设备的稳定性和安全性。传统力学的解析方法对螺栓进行强度校核， 主要是运用力的分解和平移原理， 解力学平衡方程， 借助理论和经验公式， 理想化和公式化。 没有考虑到连接部件整体性、力的传递途径、部件的局部细节 ( 如应力集中、应力分布 ) 等等。通过有限元法，整体建模，局部细化，可以弥补传统力学解析的缺陷。用有限元分
2、析软件 MSC.Patran/MSC.Nastran 提供的特殊单元来模拟螺栓连接，过程更方便，计算更精确，结果更可靠。因此，有限元在螺栓强度校核中的应用越来越广泛。2 有限元模型的建立对于螺栓的模拟，有多种模拟方法，如多点约束单元法和梁元法等。多点约束单元法 (MPC)即采用特殊单元 RBE2来模拟螺栓连接。 在螺栓连接处， 设置其中一节点为从节点 (Dependent) ，另外一个节点为主节点 (Independent) 。主从节点之间位移约束关系使得从节点跟随主节点位移变化。比例因子选为 1, 使从节点和主节点位移变化协调一致， 从而模拟实际工作状态下， 螺栓对法兰的连接紧固作用。梁元法
3、模拟即采用两节点梁单元 Beam，其能承受拉伸、剪切、扭转。通过参数设置，使梁元与螺栓几何属性一致。本文分别用算例来说明这两种方法的可行性。2.1几何模型如图 1 所示组合装配体， 底部约束。两圆筒连接法兰通过 8 颗螺栓固定。 端面受联合载荷作用。图 1 三维几何模型2.2单元及网格抽取圆筒壁中性面建模， 采用四节点壳元 (shell)，设置壳元厚度等于实际壁厚。法兰处的过渡圆弧处网格节点设置密一些，其它可以相对稀疏。在法兰上下两节点之间建立多点约束单元(RBE2，算例1, 图3) 或梁元 (Beam,算例 2, 图 4) 来模拟该位置处的螺栓连接。图 3 算例 1( 多点约束单元法 ) 连
4、接网格图 4 算例 2( 梁元法 ) 连接网格在圆筒端面中心建立不属于结构模型的参考节点， 通过加权平均约束单元 RBE3，建立端面节点与参考点的主从约束关系。 外加载荷施加在参考点上， 然后被均匀分配到端面节点。这里，对于多个面的网格划分， 应当注意在各几何连接面法矢量的一致性。 这样划分网格时，才能保证 shell 单元法矢量的一致性。 图 2 显示了各面的法矢量方向是一致的。图 2 面法向量方向图对于复杂曲面模型，还应当注意连接面接缝处网格协调 ; 网格划分结束，必须用 Equivalence 合并相同节点。图 5 整体模型有限元网格2.3 材料属性、边界约束及载荷计算中所使用的材料参数
5、如下：圆筒： E=70 GPa， =0.3螺栓： E=184GPa， =0.3底部法兰在 8 处螺栓处约束，在独立节点处施加联合载荷。3 有限元结果3.1应力云图从图 6、图 7 看出，两种模拟方法，结构整体应力分布相当。图 6 算例 1( 多点约束单元法 ) 应力云图图 7 算例 2( 梁元法 ) 应力云图3.2螺栓强度核算在两算例中，可以在 F06 结果文件中得到螺栓对应的节点编号和节点载荷。 从结果文件可以看出，模拟螺栓的两对应节点载荷大小相等、方向相反。所以，只需取其中一个节点分析即可。下表 1、表 2 以 8 个上法兰节点为例，各节点载荷分量即为单个螺栓所受的载荷，载荷单位 N。表
6、1 算例 1( 多点约束单元法 ) 螺栓连接处节点载荷表 2 算例 2( 梁元法 ) 螺栓连接处节点载荷由表可以看出， Fy 为连接螺栓的轴向载荷，正值表示螺栓受拉，负值表示螺栓受压缩载荷。而实际工作状况下，连接螺栓是不会受压。表中负值的出现，是由构成单元的两节点之间位移约束特性所决定，这里应当舍负取正。表 1、2 中各对应节点 Fy 值近似相等， Fx 和 Fz 值有所差异。为了计算方便，以表 1( 算例 1 多点约束单元法 ) 为例，分别选取螺栓最大拉伸载荷和螺栓最大剪切载荷计算其相关强度，计算结果偏保守。螺栓材料 1Cr18Ni9Ti ， M6螺栓拉伸载荷： Fy=4194 N螺栓剪切载荷：螺栓拉伸：螺栓剪切：根据第 4 强度理论：螺栓剩余强度系数：说明螺栓强度满足要求。4 分析与结论由上分析可知， 在有限元分析时， 多点约束单元法和梁元法均可以对装配体中的螺栓进行模拟。 细节处的节点载荷有差异， 但不影响整体结果正确性。 两种方法求得的相应节点载荷可用第四强度理论对螺栓进行校核。相对来说，多点约束单元模拟事先不需要知道螺栓直径大小， 只关心螺栓连接位置，操作上要方便 ; 梁元法则需要设置许多相关几何参数，如直径，向量等，在几何外形上与螺栓更为相象，但操作上要复杂一些。对于机载设备装配体中螺栓连接， 均可以做上述近似处理。 具体采用何种模拟方法，由分析人员根据实际情况而定。
螺栓连接的有限元分析
