五年级上册数学试题 3.《倍数和因数》复习提高训练卷 北师大版 （含详细解析）

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1、约数和倍数复习提高训练卷一、选择题1.在四位数120中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（ ）种填法。A.2 B.3 C4 D无数种2.在110的自然数中，合数有（ ）个A3 B4 C5 D63.一个质数有（ ）个因数。A.1 B.2 C.04.有一个数，它既是8的因数，又是8的倍数，这个数是（ ）。A.8 B.16 C.245.要使1280是3的倍数，至少要加上（ ）。A.1 B.3 C.4二、填空题6.a=7b，（a、b都不为0）， 是 倍数， 是 的因数7.如果一个数最大的因数是15，那么它最小的倍数是 8.同时是2和5的倍数的最大两位数是 ，157至少加上 才是3的

2、倍数9.同时是2，3，5的倍数的最小三位数是 ，最大三位数是 10.数A是一个不为零的自然数，它的最小因数是 ，最大因数是 ，最小倍数是 11.a、b为连续的两个自然数（均不为0），那么它们的最大公因数是 ，最小公倍数是 12.1至10中，偶数有（ ），奇数有（ ）。13.两个相邻自然数的和是35，这两个自然数分别是 和 14.五年级（1）班同学做广播操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好排完这个班不到50人这个班有 人15.已知a=2235，b=257，a和b的最小公倍数是，最大公约数是三、解答题16.张阿姨去超市买鸡蛋（所买鸡蛋的质量为整千克数），已知每千克鸡蛋的价钱是5元张阿姨给

3、了收银员50元钱，找回12元你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？为什么？17.把35枝铅笔和42本练习本，平均奖励给几个优秀学生，结果铅笔缺1枝，练习本多2本，得奖励的优秀学生最多有多少人？18.深圳大运会闭幕式体操队表演时有48人。如果体操队排成长方形队形（每队人数和排数都不小于4），可以有几种排法？19.华联超市展开“庆六一童车促销”活动，6月1日上午售出总数的一半少3辆，下午售出剩下的一半多2辆，还剩12辆没有卖出华联超市这次活动准备了多少辆童车？20.把45厘米、30厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？参数答案1.C【解析】1.解：能同时被2、3、5整除

4、的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除，现在个位上的数是0，并且1+2=3，所以里还可以填0或3或6或9，共4种填法。解：1+2=3，所以里还可以填0或3或6或9，故选：C。2.C【解析】2.根据合数的意义，合数除了1和它本身以外还有别的约数，由此解答解：在自然数110中，1既不是质数也不是合数，质数有2、3、5、7；所以在自然数110中，合数有4、6、8、9、10；3.B。【解析】3.自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数据此可知，一个质数只有1和它本身两个因数，如3，其因数只有1和3这两个。4.A。【解析】4.根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的

5、，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数。5.A。【解析】5.根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可。6.a，b，b，a【解析】6.试题分析：由题意知：a是b的7倍，即a是b的倍数；解：由分析知：a是b的倍数，b是a的因数；故答案为：a，b，b，a7.15【解析】7.试题分析：根据一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，以此即可得答案解：因为：一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，所以：一个数最大的因数是15，那么它最小的倍数是1

6、5故答案为：158.90，2【解析】8.试题分析：（1）能被2整除的数的是数的末尾是偶数，能被5整除的数的个位是0或5；据此可知：同时是2和5的倍数的最大两位数是90；（2）根据能被3整除的数的特征：该数各个数位上数的和能被3整除；据此解答解：同时是2和5的倍数的最大两位数是90；因为：1+5+7=13，13+2=15，能被3整除，所以157至少加上2才是3的倍数；故答案为：90，29.120，990【解析】9.试题分析：根据2、3、5倍数的倍数的特征解答：要想是最小的三位数百位上应是1，然后要先满足个位上是0才能既是2的倍数又是5的倍数，即个位上是0，百位上是1的数，这时1+0=1，只要十位

7、上加上2，即1+0+2=3就满足是3的最小倍数，要使这个三位数最大，百位上是9、十位上是9，个位上是0，即9+9+0=18，就满，3的倍数的特征，据此写出能同时是2、3、5倍数的最小的三位数和最大三位数解：由分析知：同时是2，3，5的倍数的最小三位数是120，最大三位数是990故答案为：120，990【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征10.1、A、A【解析】10.试题分析：一个非零数最小的因数是1，最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，据此解答即可解：根据分析，可得数A是一个不为零的自然数，它的最小因数是1，最大因数是A，最小倍数是A故答案为：1、A、A【

8、点评】此题主要考查了因数、倍数的意义，以及找一个数的因数、倍数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个非零数最小的因数是1，最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数11.1，ab【解析】11.试题分析：因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可解：因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，则：a和b的最大公因数是1；最小公倍数是ab；故答案为：1，ab【点评】此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为互质关系，最大公因数

9、是1，最小公倍数是这两个数的乘积12.2,4,6,8,10；1,3,5,7,9【解析】12.根据奇数与偶数的意义，自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）不是2的倍数的数叫做奇数，由此可判断一个数是奇数还是偶数。13.17，18【解析】13.试题分析：设较小的自然数为x，则与其相邻的自然数为（x+1），又因两个数的和为35，据此即可列方程求解解：设较小的自然数为x，则与其相邻的自然数为（x+1），x+x+1=352x=34x=17x+1=17+1=18答：这两个自然数分别是17和18；故答案为：17，18【点评】解答此题的关键是用未知数表示出这两个自然数，再列方程求解14.48【解析】1

10、4.解：12=223，16=2222，所以12和16的最小公倍数是：22223=48，因为50以内的12和16的公倍数只有48，所以这个班有48人；答：这个班有48人；故答案为：48【点评】此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答15.420，10【解析】15.试题分析：根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答解：a=2235，b=257，a和b的最小公倍数是23257=420，a和b的最大公约数是25=10；16

11、.不对；因为张阿姨花的钱数一定是几十元，或几十五元，付给的钱是50元，所以找回的钱一定是整十元或带有五元的钱【解析】16.试题分析：5的倍数特征是：个位上是0或5的数；由每千克鸡蛋的价钱是5元，所买鸡蛋的质量为正千克数，则她花的钱数一定是5的倍数，即她花的钱数一定是几十元，或几十五元，据此解答解：由分析可知：张阿姨花的钱数一定是几十元，或几十五元，付给的钱是50元，所以找回的钱一定是整十元或带有五元的钱，所以找回12元是不对的17.4人【解析】17.试题分析：要想求得奖励的优秀学生最多有多少人，就是求35+1和422的最大公约数，据此解答解：35+1=36，422=40，36=223340=2

12、225因此36和40的最大公约数是22=4，即得奖励的优秀学生最多有4人答：得奖励的优秀学生最多有4人【点评】此题解答的关键在于求出36和40的最大公约数，进而解决问题18.每队的人数12346812162448排数48241612864321答：可以有2种。【解析】18.此题实际是求48的因数，然后根据题意即可解答。19.50辆【解析】19.由“下午售出剩下的一半多2辆，还剩12辆没有卖出”，可知12辆加上2辆是上午卖出后剩下的一半，那么上午卖出后剩下（12+2）2=28（辆）；由“上午售出总数的一半少3辆，剩下28辆”，那么28辆减去3辆就是总数的一半，则总数是（28-3）2。解：（12+2）2-32=28-32=252=50（辆）答：华联超市这次活动准备了50辆童车。考点：还原问题。20.15厘米【解析】20.根据题意，每段的长就是求45和30的最大公因数求出最大公因数即为所求解：45=335，30=235，45和30的最大公因数是：35=15，答：每根短彩带最长是15厘米。考点：最大公因数。