《第4章正弦交流电路资料》

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1、第四章正弦交流电路一、填空题：已知两个正弦电流ii和i2,它们的相量为lli=10N60A,lb=10丫60A,则i=ii_i2=3=314rad/s)。已知复阻抗Z=(5-j5g，则该元件呈容性，阻抗角4500将正弦交流电压u=200sin(100t+30)V加在电感L=50mT勺线圈两端(线圈电阻忽略不计)，在电压、电流的参考方向为关联参考方向下，流经电感的电流瞬时表达式为4河写出U=(40-j30)V,f=50Hz的正弦量表达式u=50而$讷(3忡-37)V.妇1200治。有一正弦交流电压，已知其周期为10澎S,若该电压的有效值相量为u=(80+j60)V,则该电压的瞬时表达式为100/

2、2河628。+370治。将正弦交流电压u=200sin(100t+30”V加在电容C=500uF的电容器两端(电容器视为理想)，在电压、电流的参考方向为一致时，流经电容的电流瞬时表达式为10sin(100t-600)V。已知i=10cos(100t-30)A,u=5sin(100t60V，贝Ui、u的相位差为30且i超前u。(填超前或滞后)电流的瞬时表达式为i=10&sin(100t-260)A，则其频率f=5Hz,有效值I=10A，初丰目位4巴o8.其谐振频率f为RLC申联电路的谐振条件是2兀MC,_1XL=Xc申联谐振时电流达到最大(最大，最小)。若L=10mHC=1uF则电路的谐振频率为

3、1592Hz。9.某正弦交流电的角频率为628弧度/秒，有效值为220伏，则电压最大值为220龙伏，如果初相位为兀/3,则电压的瞬时表达式为220T2sin(628t+60普v。11. 写出=5/75oA,f=100Hz的的正弦量表达式i=Msin(628t+75。若将容量。二上呻的电容器接到50Hz的正弦交流电源上，则此电容器的314容抗Xc=106Q。12. 有一电感Xl=5Q，其上电压Ul=10sin(cot+60?V,求其通过的电流的相量二龙N30oAA。13. RLC申联电路中，已知R=XJ,Xl=1S,Xc=安，则电路的功率因数cosg0.6。RLC申联电路中，已知R=Xl=Xc=

4、10Q,r=53A,则电路两端的电压U=50.0oVVo有一电容Xc=5Q,其上通过的电流i=5V2sin?t+75)A,则其两端的电压U=25Z15oVVo总电压有效值U为（B）A.178.9VB.226VC.160VD.120VJXL3. 下图所示电路中，Us=50sinotV,5Q电阻消耗的功率为10VV则总电路的功率因数为（B）。4. A.0.3B.0.6C.0.8D.0.9有一个理想电感，电压和电流在关联参考万向下，下列表达式正确的是（B）。5. A.=XlB.Il-jC.UL=jlLID.包=Xl下图所示电路中,iR、ic、虹三者的相位关系是（B）。6. A.ic与k反相，iR超前

5、k90oB.ic与k反相，iR超前k90oC.ic与iR反相，邙超前iR90oD.ic与i反相，iR超前k90o已知Z=5+j5，则该元件呈（A）性。7. A.感性B.容性C.阻性D.不能确定日光灯电路中并联合适的电容器后，提高了电源的功率因数，则使线路电流（A）。8. A.下降B.增大C.不变D.不能确定RL申联正弦交流电路中，各电压与电流均取关联参考方向，下列各式不正确的是（C）。A.U=URULB.U=RiLAC.y=AAD.U2=URU2RjL9.正弦交流电路中电容的容抗与频率的关系为（A）。A.容抗与频率有关，且频率增大时，容抗减小B.容抗大小与频率无关C.容抗与频率有关，且频率增大

6、时，容抗增大D.以上说法都不对RLdt3A,则电流表A的读数为_A10. 电路如图所示，XC=R,电流表外的读数为A的读数为_A（BA.3,6B.3,3龙C.3,3D.3龙，3RLC申联电路发生谐振，其中R=2攻，L=200卜H,C=800pR其品质因数Q=（A）。A.20B.40C.80D.100在RL并联的正弦交流电路中，R=40Q,XL=3S；电路的无功功率Q=480var,则视在功率S为（B）。11. A.866V?AB.800VC.640V-AD.600V-A一个线圈接在U=120V的直流电源上，I=20A;若接在U=220V的交流电源上，I=22A。则线圈的等效阻抗Z*（B）Q。A

7、.6j10B.6j8C.8j6D.6j6已知电流i=2j2sin(314t-4罗)A，当它通过5Q的电阻时，电阻所消耗的功率是(C)。12. A.5WB.10WC.20WD.40W如图所示电路,ab问的等效阻抗为(D)。A.(1+j)B.(1-j)C.(1+j2)JD.(1-j2)-J1aCT,j1Q二二_j2Qb13. 正弦交流电的三个要素为(A)。A.有效值、角频率、初相位B.周期、频率、角频率14. C.最大值、有效值、角频率；D.频率、角频率、相位在日光灯电路中并联电容可以提高整个电路的功率因数，并联电容前后日光灯消耗的有功功率将(C)。A.下降；B.增大；C.不变；D.无法确定。15

8、. 下图所示电路，各电压表读数为有效值，V2的读数为(C)A.40VB.60VC.80VD.120V如图所示电路，已知电路的复阻抗Z=2V2/45g，则RX分别为(A)A.4Q,4QB.2压,2尽C.学。，八口D.以上都不是流过负载的电流I=5纳，下列B.HU30二、简单计算题1.对.腿联电路作如下测量端口加90V直流电压(功=0)时，输入电流为3A；(2)端口加f=50Hz的正弦电压90V时，输入电流为1.8A。求R和L解：r=u=9o=30”I3U90=50.1I1.8XL=jZ_R2=40QL=2h=304=12.7mH电路如下图所示，已知：U=20Z0V，乙=心，Z2=(2+j3八。求

9、电路中电流II和各个阻抗元件上的电压U*、并作相量图。Ziz+Z2解：r=u=ql=q；=4.一37。2. ZZ1Z25.370Ui=IZ=8.37VU，2=IZ=4373.6506.3=14.402V93.3下图所示电路中，已知U=100V,R=30。,Xl=80Q,Xc=4S。试求(1)电路的复数阻抗Z;(2)电路的电流I;(3)电路消耗的有功功率P,无功功率Q,视在功率S,电路的功率因数cos?。i5Q+12Q4Quu1TTS0.03H0.53HF解：Z=RjXL-jXc=30j40=5053U100Z=50=2AP=IS=I2Z=22X50=200VAcos=cos530.6有一个RL

10、C申联的交流电路，已知R=2Q,L=40mH,C=400AF,则该电路的谐振频率为多少？若电阻两端的电压UR=2V,则谐振时电容两端的电压Uc为多大?Uc=QUR=25=1V)R=2230=120W_2一2_Q=IX=240=160varU=1007的正弦交流电路中。试求（1）流经电容的电流有效值及流经电感的电流有效值。（2）若将电容和电感申联起来仍接到这个交流电路中，求此时的电流有效值。解：Xl=L=10000.04=40XC&=20C10005010-6Ic=a=a=5aXC20Il上竺AXL40I人理二2辨X40-206.电路由电压源火=100cos（103t）V及R和L=0.025H申

11、联组成。电感端电压的有效值得为25V。求R值和电流的表达方式。解：(1)XL=10000.025=25UL25I=L=1AXL25牛少=耍=50屈I1R=4ZaXF2瑚7整66.17.下图所示的电路由两复阻抗并联交流电路，已知Z1=2+j3Q,Z2=3+jKJ,Z2支路的视在功率&=1490VA，试求21支路的有功功率RI+ru=I2M=14.4599.V83IiZi99.83丁一&27.7A3)W1537=UIicoS99.83cc3,27.73ac(otsc(:8.下图所示电路中，已知Uc=lV，试求电路中a,b两端的电压Jab1.002=0.5.0A00-、2oI=I1+I2=0.590

12、+0.50=45AJab=(2j2)Uc=1j2=、；562.4：2.2462.40V9. 下图所示电路，求电路的总阻抗模及电流I。解:Z=；：=A|=2.5731=1.32j2.2=2.5710.压U下图所示电路，求电路的总阻抗模Z|及电0角车：Z=5+j3=734八5.830U=10262=13611.66V11. 下图所示电路中，Xl=Xc=R,已知电流表A1的读数为5A,求A2和A3的读数是多少？解：A3的读数是5A,A2的读数是7.07A.12. 下图所示电路中，已知XL=Xc=R=1g，电阻上电流为10A,求电源电压U。解：IRICU10=一=1AR10U10一=一=1AXC101

13、3. 10(j10)Z=10a10-j10U=IlZ|=10V计算图中各支路电流I、I=2.0A0-5j5、.5.2135IL及电压U0+I2|1Z2Z1(1(1.j归解：I：Z2200=2-45。AZ1Z2I;=ZZ:=1-j;200=寸2.45A14. U2=i2Z=2V下图所示电路中，已知I=5A,I2=3A,R=2，求电路的阻抗Z15. I1=.I2-I；=4AU=1只=100V=1005=20.1图小电路中，R=Xl=Xc=1Q，求电压表V的读数,U20011一一-245AR-jXc1-j?U200-012一一一、2-45ARjXLU,ab=|：R_|:R=(任45无匕-45。)乂1

14、=j2VUb=2Vabg=5sin(1000t-在图示正弦交流电路中，已知C=1PF,u=1sin(1t+6)V,3W，试求电路的有功功率P。i+u+Uc116=101解：XC=-3C1010010I：华Xc2.52-30八-025?_210-9906A0P=UCos=5一20.2528书0W2.517.有一功率P=1.1KW的负载接到220V50HZ的正弦交流电源上，求：(1)此时负载的功率因数cos中；若在负载的两端并联C=79.5其电流为10A,好电容器,这时电路的总功率因数乂为多少？con=UP1100=0.522010tgtg/U2CP=1.1tg2=tg1-1.1=0.632下图所

15、示RLC申联谐振电路，已知Us/2sin（100Q+3八）V,电流表读数为1A,电压表读数为40V,求R、L、C各元件参数。解：R=U=5“IXC=XLCLU=40=0.04H1000C=XC11000-4-0-=2540四、综合分析题下图所示电路中，已知电压向量U=2200VRi=康，Xl=8Q,R2=4Q,1）12、I；2）电路消耗的总功率及电路的功率因数3）画出包含U、II、I2、I在内的相量图解：0=22-53AU220001)II=R+jXL6j8I，=M0=443*R-jXC4-j32L2.50344037=48.48.=84.9.10.3双P=UIcos=22049.200810

16、.3=1065CWcos=cosfd30.984如图所示，I1=I2=10A,U=100T5V,u与i同相，试求I、R、L+-解：I=.i；I10、.2aUL=U=1002/1002XL10102Uab=.2U=200XC=R=毕=20如图所示，已知XL=Xc=1g,Ui=U2=U=100V,求各支路电流Ii、农I及阻抗Z。jXLO5. +U-存+*|i-jXc和2解：I2=Ui20AXcI=金=10AXl设U2=100/00V贝UUi=1004200V,U=100/600V,00|2=10N90A,I=10/30A0_0_0|1=I一|2=10.3010.90=10.-30AU2|1100.

17、010-300=10.3004. 下图所示I1=10A,I2=10%技入，U=200V,R=5Q,R2=Xl,试求I、Xc、Xl及R2。UR2jXL解：设U,c=Uc00V，贝UI:=1090A,r2=10T2N-450A得：1=1000A,Ur=*R=5000VUc=UUR=1500/150Xc二15I110150有：R2=Xl及女姻+XL=W=7.5扼得：R2|2102=Xl=7.5.1流过电感的电流下图所示电路中,R=5Q,R=Xl。电流I=10V2A,b=10A，试求Xc及端电压U6. 下图所示正弦交流电路为用电压表V、电流表A和功率表W测未知阻抗Z（电感性）的实验线路，今测得电流表A

18、的读数为5A,电压表V的读数为220V,功率表W的读数为660W试求（1）电路的功率因数cos4和阻抗Z的值；（2）欲使电路的功率因数提高到0.8，则需要并联多大的电容C?f=50平解：cos%=旦=66。=0.6,.i=arctg0.6=53tg1UI2205-97U220叫八Z=一=4412I5Z=ZN%=4*503tgS43、C=P（tg半垃）=八-4=25.3FU2U2202_314下图所示电路测得无源线性二端网络N的数据如下:U=220V,I=5A,P=500W乂知当与N并联一个适当数值的电容C后，电流减小，而其它读数不变，f=50HZ。试求：（1）网络的性质（电阻性、电感性或电容性

19、）；（2）等效参数及功率因数。解：（1）有题意知，网络性质为感性(2)cos-=?=500=0.455,中=62.9UI2205U220=44I5Z=Z匕里=4也62e有两个感性负载并联接到220V的工频线路中，已知：Pi=2.5KVVcos%=0.5;S2=4KVA,cos%=0.707。试求：（1）总有功功率、功率因数；（2）欲将功率因数提高到0.866,需并联多大电容？解：（1）P=P&cos2=250040000.707=5328WQ=Ptgcos22500一34000=0.707W7158Q、cos=coAsrctg=)0.598c、cP(tgtg)c=U2L=5328(1.343-

20、0.577)2A0A=268.5FXc=1S,U2=100V。试如图所示电路中,XL=10Q,R2=Xl2=KJ,计算lc、12、I1和U。解：设U2=100.00VI；=WA=q4=1。9A-jXc10-9。0U2=5=RjXLI：=I：I，C=10.90010.2/-45=10.0OAUi=jI：XL=10.0010.900=100.900VU=U，1U2=100.00100.900=100.2.450V在下图所示电路中，R=S，调节电容C值使电流I为最小，并此时测得I1=10A,I2=6A,Uz=113V,Z为感性负载，电路总功率P=1140W试求电路中总阻抗Z。解：Uab=Uab.00

21、贝U:I：=6900A,1=10.370A,=800AXL=Rt&70=3.75Uab=I1.R12X：=62.5V.U，ab=62.5VPz=P-PR=114010=5面40得：cos甲z=0.708，得：甲z=45oUZLI1138Uz=113加U=U；Uab=1134562.5=0163V429某照明电源的额定容量为10kV，A、额定电压为220V、频率为50Hz,现接有40W/220V功率因数为0.5的日光灯120支。试问（1）日光灯的总电流是否超过电源的额定电流？（2）若并联若干电容后将电路功率因数提高到0.9，试问这时还可接入多少个40W/220V的白炽灯？解：（1）In=旦=10

22、000=45.45入Un22040Ii0.364AUcos2200.5I总=门Ii=12AA-jXc10-90.0000I=1+1+p1130+11-23+八2120A2267P=UCos=220220.=8W8?U22030011=一=R20S=UI22022=48VA19.如图所示的电路中，已知FU*=V0V，求U0C2nj21.00|-jA-U*cD2解：lc-jXc0=05900A2-90Uc1000AIRR=0.5/0AI=lcIR=0.5.900+0.500=0.70745AZ=22(i2)j2)=3+=12-j203.1618.40U=IR0.707453.16=18.4002.

23、2/363.420.如图所示电路中，已知Uab=Ubc,R=Xc=1S，求U与I同相时的复阻抗乙解：有题意知：元件Z与RC并联电路阻抗模相等，辐角互为相反数RC并联支路阻抗:10X(j10)Z，=R/(_jXc)=5、,2?-4510-j10Z=0一24。51121.如图所示的电路中，电流表A1、A2的读数分别为30A和20A,电压表V的读数为100J2V，电源电压为220V,功率表读数为1000W求：R、Xli、Xl2、Xc1000102=10z=JR2+X2L1=毕=10T2QXl1=10“设：Uc=U0V得：I:=2090A,I;=30-90A,=10-90AU1=1002-4%U,20

24、0VU=U1Uc.200=1062415c得:200sin峪=100,得：=-270Uc=220cos100V9Xl296XcIiUc30=39620=4816. 某电路负载Z=(5+j5)Q，负载两端的电压U,=10Z30W，其有功功率P=10W、电路呈感性。若把一个0.2H的电感元件接到u=220T2sin（314t+303V的电源上，则电感感抗加622，通过该元件的电流i=人八河31*6”。在稳态直流电路中，电感元件相当丁短路（填短路或开路），电容元件相当丁开路（填短路或开路）。一个正弦电压的频率为50HZ，有效值为10握V,t=0时的瞬时值为10V,此电压的瞬时表达式为A17181920sn（314t+30_）v、选择题：在RLC申联电路中，总电压u=100A2sin（At+）V,电流6i=10A2sin（t+二）A,。=1000rad/s,L=1H，贝UR,C分别为（A）。61. A.10Q,1FB.10o，1000aFC.0.1。，1000八FD.0.1Q,1F下图所示正弦电路中，Z=（40+j30）Q,XL=1M，有效值U2=200V,贝U