全国名校大联考高三上第一次联考数学试卷理科解析版

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1、2015-2016学年全国名校大联考高三（上）第一次联考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的1（5分）已知集合M=y|y1），N=x|1x1），则MN=（）A1，1B1，+）C1，+）D2（5分）命题“16a0”是命题“6a0”的（）A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件3（5分）下列同时满足条件是奇函数；在0，1上是增函数；在0，1上最小值为0的函数是（）Ay=x55xBy=sinx+2xCD4（5分）设点P是曲线上的任意一点，P点处切线倾斜角为，则角的取值范围是（）ABCD5（5

2、分）若a=，b=，则a与b的关系是（）AabBabCa=bDa+b=06（5分）下列4个命题：命题“若x23x+2=0，则x=l”的逆否命题为：“若x1，则x23x+20”；若p：（x一1）（x2）0，q：log2（x+1）1，则p是q的充分不必要条件；若p或q是假命题，则p且q是假命题；对于命题p：存在xR，使得x2+x+10则，p：任意xR，均有x2+x+l0；其中正确命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个7（5分）函数f（x）=a在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是（）A（，）B（0，）C（，）D（，+）8（5分）如图，是函数y=f（x）的导函数f（x）的图象，则下面判断正确

3、的是（）A在区间（2，1）上f（x）是增函数B在（1，3）上f（x）是减函数C在（4，5）上f（x）是增函数D当x=4时，f（x）取极大值9（5分）函数f（x）=asin2x+b+4，（a，bR），若f（lg）=2014，则f（lg2015）=（）A2013B2014C2015D201410（5分）如图，正方形ABCD的顶点，顶点C，D位于第一象限，直线t：x=t（0t）将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f（t），则函数s=f（t）的图象大致是（）ABCD11（5分）若f（x）=+bln（x+2）在（1，+）上是减函数，则b的取值范围是（）A一l，+）B（一1，+）C

4、（一，一1D（一，一l）12（5分）已知函数f（ex）=x+ex，g0（x）=gi1（x）（i=1，2，3，），则g2016（ln2）=（）A2016+ln8B4032+ln4C2016+21n2D4032+ln2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上13（5分）已知函数，则函数f（log23）的值为14（5分）已知log3（2m22）=1+log3m，则函数f（x）=x2mx2在1，2的最小值为15（5分）已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（2+x）=（2一x），且当x2时其导函数f（x）满足xf（x）2f（x）若2a4，则f（log2a，f（2a），

5、f（3）的大小关系为（用“”连接）16（5分）已知函数f（x）=+lnxn（a0），其中n=（2sincos）dt若函数f（x）在定义域内有零点，则实数a的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，共70分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知函数f（x）=lg（l+x）lg（2x）的定义域为条件p，关于x的不等式x2+mx2m23ml0（m）的解集为条件q（1）若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围（2）若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围18（12分）已知函数（a0）（1）求f（x）的单调区间；（2）如果P（x0，y0）是曲线y=

6、f（x）上的点，且x0（0，3），若以P（x0，y0）为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的最小值19（12分）已知函数f（x）=ax3+bx2+（c3a2b）x+d（a0）的图象如图所示，该函数的单调增区间为（，1）和（x0，+），单调减区间为（1，x0）（1）求c，d的值；（2）若x0=5，方程f（x）=8a有三个不同的根，求实数a的取值范围20（12分）已知函数f（x）=ax2+bx+c（a0）满足f（0）=0，对于任意xR都有f（x）x，且f（+x）=f（x），令g（x）=f（x）|xl|（0）（1）求函数f（x）的表达式；（2）求函数g（x）的单调区间21（12分）设函数f（x）=（1

7、+x）2ln（1+x）2（1）求f（x）的单调区间；（2）若当x1，e1时，不等式f（x）m恒成立，求实数m的取值范围；（3）若关于x的方程f（x）=x2+x+a在区间0，2上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围22（12分）已知函数f（x）=，g（x）=alnxx（a0）（）求函数f（x）的单调区间；（）求证：当a0时，对于任意x1，x2（0，e，总有g（x1）f（x2）成立2015-2016学年全国名校大联考高三（上）第一次联考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的1（5分）已知集合M

8、=y|y1），N=x|1x1），则MN=（）A1，1B1，+）C1，+）D【分析】利用交集定义直接求解【解答】解：集合M=y|y1），N=x|1x1），MN=1，1故选：A【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用2（5分）命题“16a0”是命题“6a0”的（）A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件【分析】借助两个范围的大小再进行必要条件、充分条件与充要条件的判断【解答】解：命题“16a0”是命题“6a0”的必要不充分条件，故选：B【点评】本题考查了充要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3（5分）（2007莱州市校

9、级一模）下列同时满足条件是奇函数；在0，1上是增函数；在0，1上最小值为0的函数是（）Ay=x55xBy=sinx+2xCD【分析】由f（x）=sin（x）+（2x）=（sinx+2x）=f）（x）知其为奇函数；由y=cosx+20，在0，1上恒成立知是增函数；由增函数知：当x=0时取得最小值0【解答】解：A、y=5x450在0，1成立，所是减函数；B、f（x）=sin（x）+（2x）=（sinx+2x）=f）（x）是奇函数y=cosx+20，在0，1上恒成立是增函数由增函数知：当x=0时取得最小值0C、y=2x在定义域上是增函数，在定义域上是减函数D、在0，+）上是增函数故选B【点评】本题主

10、要考查函数用定义法判断奇偶性；用导数研究函数的单调性及求最值必须研究单调性4（5分）（2012秋泌阳县校级期末）设点P是曲线上的任意一点，P点处切线倾斜角为，则角的取值范围是（）ABCD【分析】求出曲线解析式的导函数，根据完全平方式大于等于0求出导函数的最小值，由曲线在P点切线的斜率为导函数的值，且直线的斜率等于其倾斜角的正切值，从而得到tan的范围，由的范围，求出的范围即可【解答】解：y=3x2，tan，又0，0或 则角的取值范围是0，），）故选C【点评】考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会利用切线的斜率与倾斜角之间的关系k=tan进行求解5（5分）（2010青岛一模）若a=，

11、b=，则a与b的关系是（）AabBabCa=bDa+b=0【分析】a=（cosx）=（cos2）（cos）=cos2sin24.6，b=sinx=sin1sin0=sin1sin57.3【解答】解：a=（cosx）=（cos2）（cos）=cos2cos114.6=sin24.6，b=sinx=sin1sin0=sin1sin57.3，ba故选A【点评】本题考查定积分的应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答6（5分）下列4个命题：命题“若x23x+2=0，则x=l”的逆否命题为：“若x1，则x23x+20”；若p：（x一1）（x2）0，q：log2（x+1）1，则p是q的充分不必要条件；若p

12、或q是假命题，则p且q是假命题；对于命题p：存在xR，使得x2+x+10则，p：任意xR，均有x2+x+l0；其中正确命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】写出原命题的逆否命题，可判断；根据充要条件的定义，可判断；根据复合命题真假判断的真值表，可判断；写出原命题的否定，可判断【解答】解：命题“若x23x+2=0，则x=l”的逆否命题为：“若x1，则x23x+20”，故正确；p：（x一1）（x2）0x1，2，q：log2（x+1）1x1，+），则p是q的充分不必要条件，故正确；若p或q是假命题，p和q均为假命题，则p真q假，则p且q是假命题，故正确；对于命题p：存在xR，使得x2+x+

13、10则，p：任意xR，均有x2+x+l0，故正确；故正确的命题个数为4，故选：D【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，四种命题，充要条件，特称命题的否定，难度中档7（5分）（2015秋绥化校级月考）函数f（x）=a在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是（）A（，）B（0，）C（，）D（，+）【分析】求导g（x）=，从而可判断g（x）=在（1，2）上是增函数；从而求实数a的取值范围【解答】解：由题意得，a=g（x）=，x（1，2），g（x）=，故g（x）=在（1，2）上是增函数；故g（1）ag（2），即0a，故选：B【点评】本题考查了导数的综合应用及函数的值域的求法8

14、（5分）（2013潼南县校级模拟）如图，是函数y=f（x）的导函数f（x）的图象，则下面判断正确的是（）A在区间（2，1）上f（x）是增函数B在（1，3）上f（x）是减函数C在（4，5）上f（x）是增函数D当x=4时，f（x）取极大值【分析】由于f（x）0函数f（x）d单调递增；f（x）0单调f（x）单调递减，观察f（x）的图象可知，通过观察f（x）的符号判定函数的单调性即可【解答】解：由于f（x）0函数f（x）d单调递增；f（x）0单调f（x）单调递减观察f（x）的图象可知，当x（2，1）时，函数先递减，后递增，故A错误当x（1，3）时，函数先增后减，故B错误当x（4，5）时函数递增，故C正

15、确由函数的图象可知函数在4处取得函数的极小值，故D错误故选：C【点评】本题主要考查了导数的应用：通过导数的符号判定函数单调性，要注意不能直接看导函数的单调性，而是通过导函数的正负判定原函数的单调性9（5分）函数f（x）=asin2x+b+4，（a，bR），若f（lg）=2014，则f（lg2015）=（）A2013B2014C2015D2014【分析】由f（x）=asin2x+b+4，（a，bR）为偶函数，能求出结果【解答】解：f（x）=asin2x+b+4，（a，bR）为偶函数，f（lg）=2014，故选：B【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数的性质的合理运

16、用10（5分）（2016商丘二模）如图，正方形ABCD的顶点，顶点C，D位于第一象限，直线t：x=t（0t）将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f（t），则函数s=f（t）的图象大致是（）ABCD【分析】由f（t）表示位于直线l左侧阴影部分的面积，结合已知条件我们可以得到函数s=f（t）是一个分段函数，而且分为两段，分段点为t=，分析函数在两段上的数量关系，不难求出函数的解析式，根据解析式不难得到函数的图象【解答】解：依题意得s=f（t）=，分段画出函数的图象可得图象如C所示故选C【点评】画分段函数的图象，要分如下几个步骤：分析已知条件，以确定函数所分的段数及分类标准根

17、据题目中的数量关系，分析函数各段的解析式对前面的分类进行总结，写出分段函数的解析式由解析式用描点法，分段画出函数的图象11（5分）若f（x）=+bln（x+2）在（1，+）上是减函数，则b的取值范围是（）A一l，+）B（一1，+）C（一，一1D（一，一l）【分析】求出，从而在（1，+）上恒成立，进而bx（x+2），设y=x（x+2），利用构造法能求出b的取值范围【解答】解：f（x）=+bln（x+2），f（x）=+bln（x+2）在（1，+）上是减函数，0在（1，+）上恒成立，即在（1，+）上恒成立，x1，x+210，bx（x+2），设y=x（x+2），则y=x2+2x=（x+1）21，x1，

18、y1，要使bx（x+2）成立，则有b1b的取值范围是（，1故选：C【点评】本题考查实数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质、构造法的合理运用12（5分）已知函数f（ex）=x+ex，g0（x）=gi1（x）（i=1，2，3，），则g2016（ln2）=（）A2016+ln8B4032+ln4C2016+21n2D4032+ln2【分析】令ex=t（t0），求得则f（t）=lnt+t，则求出g0（x）=xex，再根据gi（x）=gi1（x），递推找到规律，问题得以解决【解答】解：令ex=t（t0），则x=lnt（t0），则f（t）=lnt+t，所以g0（x）=ef（x）=ex+ln

19、x=xex，所以g1（x）=g0（x）=ex+xex，g2（x）=g1（x）=2ex+xex，g3（x）=g3（x）=3ex+xex，所以gn（x）=gn1（x）=nex+xex，所以g2016（x）=（2016+x）ex，所以g2016（ln2）=4032+ln4故选：B【点评】本题考查导数的运算法则，考查导数的计算，属于基础题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上13（5分）（2010济宁一模）已知函数，则函数f（log23）的值为【分析】根据题意首先求出log23的范围为（1，2），然后结合函数的解析式可得f（log23）=f（1+log23）=【解答】解

20、：由题意可得：1log232，因为函数，所以f（log23）=f（1+log23）=故答案为【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握对数与指数的有关运算，并且加以正确的计算14（5分）已知log3（2m22）=1+log3m，则函数f（x）=x2mx2在1，2的最小值为3【分析】先根据对数的运算性质求出m的值，再根据二次函数的性质求出在1，2的最小值【解答】解：log3（2m22）=1+log3m=log33m2m22=3m，解得m=2或m=（舍去），函数f（x）=x22x2=（x1）23，当x=1时，函数有最小值为3，故答案为：3【点评】本题考查了对数的运算性质和二次函数的性质，属于基础题15（

21、5分）已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（2+x）=（2一x），且当x2时其导函数f（x）满足xf（x）2f（x）若2a4，则f（log2a，f（2a），f（3）的大小关系为f（log2a）f（3）f（2a）（用“”连接）【分析】由f（x）=f（4x），可知函数f（x）关于直线x=2对称，由xf（x）2f（x），可知f（x）在（，2）与（2，+）上的单调性，从而可得答案【解答】解：函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4x），f（x）关于直线x=2对称；又当x2时其导函数f（x）满足xf（x）2f（x）f（x）（x2）0，当x2时，f（x）0，f（x）在（2，+）上的单调递

22、增；同理可得，当x2时，f（x）在（，2）单调递减；2a4，1log2a2，24log2a3，又42a16，f（log2a）=f（4log2a），f（x）在（2，+）上的单调递增；f（log2a）f（3）f（2a）故答案为：f（log2a）f（3）f（2a）【点评】本题考查抽象函数及其应用，考查导数的性质，判断f（x）在（，2）与（2，+）上的单调性是关键，属于中档题16（5分）（2015秋商水县期中）已知函数f（x）=+lnxn（a0），其中n=（2sincos）dt若函数f（x）在定义域内有零点，则实数a的取值范围为（0，1【分析】先利用微积分基本定理求出n，得到函数的解析式，再求导函数，

23、从而可确定函数的最小值，要使函数f（x）在定义域内有零点，则需最小值小于等于0即可【解答】解：n=n=0sintdt=cost|0=1，从而，函数的定义域为（0，+）令f（x）=0，x=a当x（0，a）时，f（x）0，当x（a，+）时，f（x）0，x=a时，函数f（x）取得最小值lna函数f（x）在定义域内有零点lna00a1函数f（x）在定义域内有零点时，a的取值范围是（0，1故答案为：（0，1【点评】本题以函数为载体，考查微积分基本定理，导数的运用，考查函数的零点，解题的关键是将函数f（x）在定义域内有零点，转化为最小值小于等于0本题属于基础题三、解答题：本大题共6小题，共70分请在答题卡

24、指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知函数f（x）=lg（l+x）lg（2x）的定义域为条件p，关于x的不等式x2+mx2m23ml0（m）的解集为条件q（1）若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围（2）若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围【分析】（1）分别求出关于p，q的集合A、B，根据p是q的充分不必要条件，得到A是B的真子集，求出m 的范围即可；（2）根据p是q的充分不必要条件，得到B是A的真子集，求出m的范围即可【解答】解：（1）设条件p的解集是集合A，则A=x|1x2，设条件q的解集是集合B，则B=x|2m1xm+1，若p是q的充

25、分不必要条件，则A是B的真子集，解得：m1；（2）若p是q的充分不必要条件，则B是A的真子集，解得：m0【点评】本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题18（12分）（2013东城区二模）已知函数（a0）（1）求f（x）的单调区间；（2）如果P（x0，y0）是曲线y=f（x）上的点，且x0（0，3），若以P（x0，y0）为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的最小值【分析】（1）先求导数，然后解导数不等式，可求函数的单调区间（2）求出导数得到切线的斜率，利用斜率关系求实数a的最小值【解答】解：（） ，定义域为（0，+），则因为a0，由f（x）0，得x（a，+），由f（x）0，得x（

26、0，a），所以f（x）的单调递增区间为（a，+），单调递减区间为（0，a）（）由题意，以P（x0，y0）为切点的切线的斜率k满足（0x03），所以对0x03恒成立又当x00时，所以a的最小值为【点评】本题考查导数与单调性的关系，以及利用导数求切线斜率熟练掌握各种导数的运算是解决导数问题的关键19（12分）已知函数f（x）=ax3+bx2+（c3a2b）x+d（a0）的图象如图所示，该函数的单调增区间为（，1）和（x0，+），单调减区间为（1，x0）（1）求c，d的值；（2）若x0=5，方程f（x）=8a有三个不同的根，求实数a的取值范围【分析】（1）求导函数，利用函数f（x）的图象过点（0，3

27、），且f（1）=0，建立方程，即可求c，d的值；（2）先求出b=9a，问题转化为ax26ax+5=0有2个不同的实根，根据根的判别式得到不等式解出即可【解答】解：函数f（x）的导函数为f（x）=3ax2+2bx+c3a2b，（1）由图可知，函数f（x）的图象过点（0，3），且f（1）=0，（2）由（1）得：f（x）=3ax2+2bx（3a+2b），由题意得：1，5是方程f（x）=0的2个根，解得：b=9a，f（x）=ax39ax2+15ax+3，方程f（x）=8a有三个不同的根，即方程ax39ax2+15ax+38a=0有三个不同的根，令g（x）=ax39ax2+15ax+38a，得：g（x）

28、=3（ax26ax+5），问题转化为ax26ax+5=0有2个不同的实根，=36a220a0，解得：a或a0（舍）【点评】本题考查导数知识的综合运用，考查导数的几何意义，考查函数的解析式，属于中档题20（12分）已知函数f（x）=ax2+bx+c（a0）满足f（0）=0，对于任意xR都有f（x）x，且f（+x）=f（x），令g（x）=f（x）|xl|（0）（1）求函数f（x）的表达式；（2）求函数g（x）的单调区间【分析】（1）由f（0）=0可得c=0而函数对于任意xR都有f（+x）=f（x），可得函数f（x）的对称轴从而可得a=b，结合f（x）x，即ax2+（b1）x0对于任意xR都成立，可

29、转化为二次函数的图象可得a0，且=（b1）20（2）由（1）可得g（x）=f（x）|x1|=根据函数g（x）需讨论：当x时，函数g（x）=x2+（1）x+1的对称轴为x=，则要比较对称轴与区间端点的大小，为此产生讨论：，与分别求单调区间；当x时，函数g（x）=x2+（1+）x1的对称轴为x=，同的讨论思路【解答】（1）解：f（0）=0，c=0（1分）对于任意xR都有f（+x）=f（x），函数f（x）的对称轴为x=，即=，得a=b（2分）又f（x）x，即ax2+（b1）x0对于任意xR都成立，a0，且=（b1）20（b1）20，b=1，a=1f（x）=x2+x（4分）（2）解：g（x）=f（x）

30、|x1|=（5分）当x时，函数g（x）=x2+（1）x+1的对称轴为x=，若，即02，函数g（x）在（，+）上单调递增；（6分）若，即2，函数g（x）在（，+）上单调递增，在（，）上单调递减（7分）当x时，函数g（x）=x2+（1+）x1的对称轴为x=，则函数g（x）在（，）上单调递增，在（，）上单调递减（8分）综上所述，当02时，函数g（x）单调递增区间为（，+），单调递减区间为（，）；（10分）当2时，函数g（x）单调递增区间为（，）和（，+），单调递减区间为（，）和（，）（12分）【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键21（12分）（2

31、012贵州三模）设函数f（x）=（1+x）2ln（1+x）2（1）求f（x）的单调区间；（2）若当x1，e1时，不等式f（x）m恒成立，求实数m的取值范围；（3）若关于x的方程f（x）=x2+x+a在区间0，2上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围【分析】（1）确定函数定义域，求导函数，利用导数的正负，可得f（x）的单调区间；（2）确定函数在1，e1上的单调性，从而可得函数的最大值，不等式，即可求得实数m的取值范围；（3）方程f（x）=x2+x+a，即xa+1ln（1+x）2=0，记g（x）=xa+1ln（1+x）2求导函数，确定函数在区间0，2上的单调性，为使f（x）=x2+x+a在0，

32、2上恰好有两个相异的实根，只须g（x）=0在0，1和（1，2上各有一个实根，从而可建立不等式，由此可求实数a的取值范围【解答】解：（1）函数定义域为（，1）（1，+），因为=，由f（x）0得2x1或x0，由f（x）0得x2或1x0函数的递增区间是（2，1），（0，+），递减区间是（，2），（1，0）（2）由f（x）=0得x=0或x=2由（1）知，f（x）在1，0上递减，在0，e1上递增又f（1）=+2，f（e1）=e22，=0e22+2所以x1，e1时，f（x）max=e22故me22时，不等式f（x）m恒成立（3）方程f（x）=x2+x+a，即xa+1ln（1+x）2=0，记g（x）=xa+

33、1ln（1+x）2所以g（x）=1=由g（x）0，得x1或x1，由g（x）0，得1x1所以g（x）在0，1上递减，在1，2上递增，为使f（x）=x2+x+a在0，2上恰好有两个相异的实根，只须g（x）=0在0，1和（1，2上各有一个实根，于是有，22ln2a32ln3【点评】本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查恒成立问题，考查函数与方程思想，属于中档题22（12分）（2013朝阳区二模）已知函数f（x）=，g（x）=alnxx（a0）（）求函数f（x）的单调区间；（）求证：当a0时，对于任意x1，x2（0，e，总有g（x1）f（x2）成立【分析】（I）先求函数f（x）的导数，再对字母

34、a进行分类讨论，根据导数大于0函数单调递增，导数小于0时函数单调递减可得答案（）欲证当a0时，对于任意x1，x2（0，e，总有g（x1）f（x2）成立，只须证明对于任意x1，x2（0，e，总有g（x）maxf（x）min由（）可知，当a0时，f（x）在（0，1）上单调递增，f（x）在（1，e上单调递减，从而有f（x）min=a，同样地利用导数可得，当a0时，g（x）在（0，a）上单调递增，g（x）在（a，e上单调递减，从而g（x）max=g（a）=alnaa，最后利用作差法即可得到g（x）maxf（x）min【解答】解：（）函数f（x）的定义域为R，当a0时，当x变化时，f（x），f（x）的变

35、化情况如下表：x（，1）1（1，1）1（1，+）f（x）0+0f（x）当a0时，当x变化时，f（x），f（x）的变化情况如下表：x（，1）1（1，1）1（1，+）f（x）+00+f（x）综上所述，当a0时，f（x）的单调递增区间为（1，1），单调递减区间为（，1），（1，+）；当a0时，f（x）的单调递增区间为（，1），（1，+），单调递减区间为（1，1）（5分）（）由（）可知，当a0时，f（x）在（0，1）上单调递增，f（x）在（1，e上单调递减，又f（0）=a，f（e）=所以f（x）min=a，同样地，当a0时，g（x）在（0，a）上单调递增，g（x）在（a，e上单调递减，所以g（x）max=g（a）=alnaa，因为a（alnaa）=a（2lna）a（2lne）=a0，所以对于任意x1，x2（0，e，总有g（x）max=g（e）=alnaaa=f（x）min所以对于任意x1，x2（0，e，仍有x1，x2（0，e综上所述，对于任意x1，x2（0，e，总有g（x1）f（x2）成立（13分）【点评】本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题