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1、会计学1第1页/共16页FFmmFFNFx=0, FNF=0, FNF FFN3. 轴力图 F 第2页/共16页FN1=50kN FN2=100kN 50 100 FN图(kN) 第3页/共16页P1P2 FA 如右图。微面上的内力之和为F, 则上的平均应力为：令A0，即可得极限值p, 称为截面上某一点的总应力：应力单位: Pa=N/m2 或MPa=106Pa, GPa=109Pa 第4页/共16页P1P2stp 第5页/共16页变形前abcd受载后FF d ac b平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。 纵向纤维变形相同。第6页/共16页 例5-2 阶梯杆受力如图，试计算各段杆横截面上
2、的正应力，并确定最大正应力。A1=400mm2 A2=1000mm2 解：AB段的正应力 第7页/共16页3. 拉（压）杆斜截面上的应力 斜截面上的正应力和切应力分别为： 第8页/共16页许用应力：式中：系数n1称为安全因数。这里主要考虑两方面的因素，一方面是考虑使杆件有必要的安全储备，另一方面要考虑强度计算中有些量存在理论值与实际值之间的偏差，所以安全因数的确定非常复杂且涉及很多方面。在实际工程中要根据国家有关规范来确定。第9页/共16页二、强度条件 对于等直杆：利用上述强度条件，通常可以解决以下三类问题： 强度校核：已知构件的许用应力、几何尺寸和所受荷载，校核强度条件是否满足，来判断构件是
3、否破坏。 截面设计：已知构件的许用应力和所受荷载，由强度条件确定构件截面尺寸为多大时，才不会破坏。 许可荷载确定：已知构件的许用应力、几何尺寸，由强度条件来确定构件的最大承载能力。第10页/共16页解：由式(5-6)计算材料的许用应力：计算杆件横截面上的正应力： 满足强度条件！ 第11页/共16页 设单元体沿x方向的边长为x, 变形后的改变量为x（即变形），改变量除以边长得到x方向单位长度的变形，称为该边长的平均应变，其极限值即为线应变（正应变）： 第12页/共16页二、轴向拉（压）变形和胡克定律 1. 拉（压）杆的纵向变形 长为 l 的等直杆，在轴向力作用下，伸长了: ll1l 线应变(拉时为正，压时为负)： 2. 拉（压）杆的横向变形 dd1d 第13页/共16页3. 胡克定律 = E 英国科学家胡克（Robet Hooke，16351703）于1678年首次用试验方法论证了这种线性关系后提出的。将： 代入上式，即得： 4. 泊松比 法国科学家泊松（17811840）于1829年从理论上推演得出的结果。第14页/共16页解： 作杆的轴力图； 计算各段的变形： 求D点的位移： 第15页/共16页
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