自动控制原理胡寿松自动控制原理PPT学习教案

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1、会计学1自动控制原理胡寿松自动控制原理自动控制原理胡寿松自动控制原理2 引 言第1页/共141页3 实验辨识法 给系统施加某种测试信号，记录输出响应，并用适当的数学模型去逼近系统的输入输出特性。这种方法也称为。 数学模型有多种形式，常用的有：微分方程（连续系统）、差分方程（离散系统）及状态方程等。 本章主要研究：微分方程、传递函数、方框图和信号流图。第2页/共141页42-0 预备知识牢记一些典型时域数学模型第3页/共141页5第4页/共141页6 0)()(dtetxsXst第5页/共141页7)0()()(xssXdttdxL 2)微分定理)()(ssXdttdxL 若 ,则 0)0()0

2、( xx)()(222sXsdttxdL )()(sXsdttxdLnnn )0()0()()(222xsxsXsdttxdL 第6页/共141页8 sXsdttxL1 )0(1)0(1)(1)()2()1(22 xsxssXsdttxL若x1(0)= x2(0) = = 0，x(t)各重积分在t=0的值为0时，3)积分定律 )0(1)(1)()1( xssXsdttxLX（-1）(0)是x(t)dt 在t=0的值。同理 sXsdttxL21 sXsdttxLnn1 第7页/共141页9 5)初值定理 如果x(t)及其一阶导数是可拉氏变换的，并且 4)终值定理 若x(t)及其一阶导数都是可拉氏

3、变换的，lim x(t)存在，并且sX(s)除原点为单极点外，在j轴上及其右半平面内应没有其它极点，则函数x(t)的终值为：)(lim)(lim0ssXtxst )(lim)0(ssXxs )(limssXs 存在，则第8页/共141页106)延迟定理L x(t )1(t ) = esX(s) Leat x(t) = X(s + a)7)时标变换)(asaXatxL 8)卷积定理 tdxtxLsXsX02121)()()()( 第9页/共141页114.举例 例2-3 求单位阶跃函数 x(t)=1(t)的拉氏变换。 解：例2-4 求单位斜坡函数x(t)=t的拉氏变换。 解： 020011 )(

4、)(sdtesestdttetxLsXststst 2)1(1)0(11)(11 )(1)(sstLsdttLtLsX sesdtetxLsXstst11 )()(00第10页/共141页12例2-5 求正弦函数x(t) = sint 的拉氏变换。解：jeettjtj2sin 02dtejeesXsttjtj 221121 sjsjsj 以上几个函数是比较常用的，还有一些常用函数的拉氏变换可查表求得。1)(cos22 tLsstL 第11页/共141页13 00, 0 00 )(tttttAtxtx(t)0At0tx1(t)0Atx2(t)0t0A+)1 ()(00ststesAesAsAsX

5、 解： x(t) = x1(t) + x2(t) =A1(t) A1(t t0 ) 第12页/共141页14asesadteesXtsastat 11)(0)(0例2-7 求e at 的拉氏变换。解: asetLsXat 1)(1)(15551152 . 0sseLeLtt第13页/共141页15 ，求x(0)， x()。解：例2-9 若0lim)(lim)(00 assssXxss 1.定义 由象函数X(s)求原函数x(t) 0)( )(21)()(1 tdtesXjsXLtxjjst 2.求拉氏反变换的方法 根据定义，用留数定理计算上式的积分值 查表法 astxL 1)(1lim)(lim

6、)0( assssXxss第14页/共141页16nnnnmmmmasasasbsbsbsbsDsNsX1111110)()()()()()(211110nmmmmpspspsbsbsbsbsX 通常m 0，0 1，n = 1/T，T 称为振荡环节的，。振荡环节有一对位于s左半平面的共轭极点：)()()(2)(222trtcdttdcTdttcdT 传递函数为： 121)(22 TssTsG 2222)(nnnsssG 或dnnjjp 2211,5.二阶振荡环节 微分方程式为：第61页/共141页63)sin(111)(2 tetcdtn式中，。响应曲线是按指数衰减振荡的，故称振荡环节。c(t

7、) t 01ssssRsGsCnnn12222 )()()(dnnjjp 2211,np1p2 jd n j 0第62页/共141页64微分方程式为： c(t) = r(t )传递函数为：单位阶跃响应： sesCs1)( c(t) = 1(t )r(t)t01c(t)t01sesG )(ABnsnnnsnene)()(lim 11111慢变信号慢变信号ssses 12122第63页/共141页652.4.1 结构图的基本组成 微分方程、传递函数等数学模型，都是用纯数学表达式来描述系统特性，不能反映系统中各元部件对整个系统性能的影响。 定义: 由具有一定函数关系的环节组成的，并标明信号流向的系统

8、的方框图，称为系统的结构图。结构图又称为方框图、方块图等，既能描述系统中各变量间的定量关系，又能明显地表示系统各部件对系统性能的影响。 第64页/共141页66方框（环节）方框表示对信号进行数学变换。方框中写入元部件或系统的传递函数。系统输出的象函数等于输入的象函数乘以方框中的传递函数或者频率特性信号线信号线是带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁边标记信号的时间函数或象函数。这里的信号引出与测量信号一样，不影响原信号，所以也称为测量点.综合点（比较点） 比较点表示对两个以上的信号进行加减运算，“”表示相加，“”表示相减。进行相加或相减的量应具有相同的量纲单位 分支点（引出点） 引出点表

9、示信号引出或测量的位置。从同一位置引出的信号在数值和性质方面完全相同。( ),( )u t U s( ),( )u t U s( ),( )u t U s( ),( )u t U s( ), ( )r tR s( )( )( )( )u tr tU sR sG(s)( ),( )u t U s( ),( )c t C s第65页/共141页67 2）结构图的基本作用： (a) 简单明了地表达了系统的组成和相互联系，可以方便地评价每一个元件对系统性能的影响。信号的传递严格遵照原则，对于输出对输入的反作用，通过反馈支路单独表示。 (c) s=0时，表示的是各变量间的静态特性，否则，动态特性。第66

10、页/共141页68第67页/共141页69 例2-16 画出下图所示RC网络的结构图。 R C u1 u2 解：(1) 列写各元件的原始方程式 2121uuuidtCuRuiRR i第68页/共141页70 )()()()()()()(sUsUsUsICssUsURsIRR21211(3)将这些方框依次连接起来得图。U2(s)1CsI(s)U1(s)+U2(s)UR(s)2121uuuidtCuRuiRR1RI(s)UR(s)第69页/共141页7171 例2.17 绘制如图所示RC网络的结构图。中间变量：i, i1, i2; 信号量：ur, uc 根据电路定律，得到以下方程图2.13 RC网

11、络C1R2Rrucui1i2i)()(2sIRsUc)()(1112sIRsICs)()()(21sIsIsI)()()(11sUsIRsUcr第70页/共141页7272)()(2sIRsUc)()(1112sIRsICs)()()(21sIsIsI)()()(11sUsIRsUcr11R)(sUr)(1sI)(sUc2R)(sI)(sUc1R)(1sICs)(2sI)(1sI)(2sI)(sI11R)(sUr)(1sI)(sUc2R)(sUc1RCs)(2sI)(1sI)(sI(a)(b)(c)(d)(e)第71页/共141页73建立控制系统各元部件的微分方程对各元件的微分方程进行拉氏变换

12、，并作出各元件的方框图和比较点。置系统输入量于左端，输出量于右端，便得到系统结构图。从与系统输入量有关的比较点开始，依据信号流向，把各元部件的结构图连接起来。第72页/共141页74练习 绘出RC电路的结构图。) s (IR) s (U) s (U11cr sC) s (I) s (U11c Ur(s)Uc(s)I1(s)1/R11/sC1(-) R1 C1i1 (t)ur(t)uc(t)第73页/共141页75 1.三种基本连接形式 (1) 串联。相互间无负载效应的环节相串联，即前一个环节的输出是后一个环节的输入，依次按顺序连接。 G2(s)U(s)C(s)G1(s)R(s)U(s) 由图可

13、知： U(s)=G1(s)R(s) C(s)=G2(s)U(s) 消去变量U(s) 得C(s)= G1(s)G2(s)R(s) = G(s)R(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)G2(s)U(s)C(s)第74页/共141页76 (2) 并联。并联各环节有相同的输入量，而输出量等于各环节输出量之代数和。 由图有 C1(s) = G1(s)R(s) C2(s) = G2(s)R(s) R(s)C(s)G1(s)C1(s)R(s)G2(s)C2(s)R(s)+第75页/共141页77C(s) = C1(s) C2(s) 消去C1(s) 和C2(s)，得 C(s) = G1(s) G2(s)R

14、(s) = G(s)R(s) G1(s) G2(s)R(s)C(s)C1(s)G1(s)R(s)G2(s)C2(s)C(s)+第76页/共141页78 (3) 连接形式是两个方框反向并接，如图所示。相加点处做加法时为，做减法时为。由图有 C(s) = G(s)E(s) B(s) = H(s)C(s) E(s) = R(s) B(s)消去B(s) 和E(s)，得 C(s) = G(s) R(s) H(s)C(s) R(s)C(s)G(s)H(s)B(s)E(s)+上式称为闭环传递函数，是反馈连接的等效传递函数。( )( )( )1( )( )C sG sR sG s H s第77页/共141页7

15、9G(s)1 G(s)H(s)R(s)C(s)G(s)：前向通道传递函数 E(s) C(s)H(s)：反馈通道传递函数 C(s) B(s) H(s)=1 单位反馈系统G(s)H(s) 开环传递函数 E(S) B(s)R(s)C(s)G(s)H(s)B(s)E(s)+开环传递函数开环传递函数前向通道传递函数前向通道传递函数闭环传递函数闭环传递函数 1式中负反馈时取“+”号，正反馈时取“-”号。第78页/共141页802.闭环系统的常用传递函数 考察带有扰动作用下的闭环系统如图所示。它代表了常见的闭环控制系统的一般形式。（1）控制输入下的闭环传递函数 令N(s) = 0 有)()()(1)()()

16、()(2121sHsGsGsGsGsRsCr G1(s)R(s)C(s)+H(s)E(s)G2(s)N(s)+第79页/共141页81（2）扰动输入下的闭环传递函数 令R(s) = 0有 )()()(1)()()(212sHsGsGsGsNsCN （3）两个输入量同时作用于系统的响应 )()()()()()()()()()()(sHsGsGsNsGsRsGsGsCsCsCNr212211 G1(s)R(s)C(s)+H(s)E(s)G2(s)N(s)+第80页/共141页82（4）控制输入下的误差传递函数)()()(11)()(21sHsGsGsRsEr （5）扰动输入下的误差传递函数)()(

17、)(1)()()()(212sHsGsGsHsGsNsEN （6）两个输入量同时作用于系统时的误差)()()()()()()()(sHsGsGsNsHsGsRsE2121 G1(s)R(s)C(s)+H(s)E(s)G2(s)N(s)+第81页/共141页833.闭环控制系统的几个特点 闭环控制系统的优点通过定量分析，更令人信服。（1）外部扰动的抑制较好的抗干扰能力 （2）系统精度有可能仅取决于反馈通道的精度（3）各传递函数具有相同的特征方程式。动态特性相同（固有属性）与输入和输出无关0)()(1)()()(1)()()(1212 sHsGsHsGsGsGsNsCN)(1)()()(1)()(

18、)()(2121SHsHsGsGsGsGsRsCr 11)()(sHsG第82页/共141页84 变换的原则：。1 . 分支点后移GRCRGRC1/GR2 . 分支点前移GRCCGRCGC第83页/共141页854 .比较点前移3 . 比较点后移GFGRC+FRGCF+GRC+FF1/GRGC+F第84页/共141页86第85页/共141页876 .比较点互换或合并R1C R2+ R3R1C R2+ R3R1C R2+ R3第86页/共141页88第87页/共141页89 对于复杂系统的结构图一般都有相互交叉的回环，当需要确定系统的传函时，就要根据结构图的等效变换先解除回环的交叉，然后按方框的

19、连接形式等效，依次化简。第88页/共141页9090第89页/共141页9191序号原结构图等效原结构图等效法则 1串联等效 2并联等效 3反馈等效)(1sG)(2sGRC)(1sG)(2sGRC)()()()(21sRsGsGsC)(1sGRC)(2sG)(1sG)(2sGRC)()()()(21sRsGsGsC)(1sG)(2sGRC)()(1)(211sGsGsGRC)()(1)()()(211sGsGsRsGsC第90页/共141页92924等效单位反馈5比较点前移6比较点后移7引出点前移 )(1sG)(2sGRC)(1sG)(2sGRC)(12sG)()(1)()()(1)()(21

20、212sGsGsGsGsGsRsC)(sGRCY)(sG)(1sGRCY)()()()()()()()(sGsGsYsRsYsGsRsC)(sGRCY)(sGRCY)(sG)()()()()()()()(sGsYsGsRsGsYsRsCRCC)(sG)(sGRC)(sGC)()()(sGsRsC第91页/共141页93938引出点后移9交换和合并比较点10交换比较点和引出点（一般不采用)11负号在支路上移动 RCR)(sG)(sGRR)(1sG)(1)()()(sGsGsRsR)()()(sGsRsCC1R2R3R1EC1R2R3R1EC1R2R3R)()()()(321sRsRsRsCCC1

21、R2RC1R2RC2R)()()(21sRsRsC R C ) ( s G ) ( s H E(S) R C ) ( s G ) ( s H E(S) - 1 + )() 1()()()()()()(sCsHsRsCsHsRsE第92页/共141页94632236G)GG(G 4554GGG 154236236GGG1GG 例2.9G4(s)(-)G2(s)G6(s)(-)C(s)R(s)G3(s)G5(s)G1(s)第93页/共141页9595 3Gs 3Hs R s 4Gs C s 2Gs 1Gs 3Hs 1HsH2(s)第94页/共141页9696 34,GsGs 343,GsGsHs

22、34343431Gs GsGsGs Gs Hs 3Gs 3Hs R s 4Gs C s 2Gs 1Gs 3Hs 1HsH2(s) 3Gs 3Hs R s 4Gs C s 2Gs 1Gs 3Hs 1Hs 41 GsH2(s)第95页/共141页9797 23424,GsGsHsGs 234233432321Gs Gs GsGsGs Gs HsGs Gs Hs 34Gs R s C s 2Gs 1Gs 1Hs 34HsGsH2(s)/G4(s) 3Gs 3Hs R s 4Gs C s 2Gs 1Gs 3Hs 1Hs 41 GsH2(s)第96页/共141页9898 R s C s 23Gs 1Gs

23、 1Hs 1234232343123411AG s G s G s G sGsG s G s HsG s G s HsG s G s G s G s H s 34Gs R s C s 2Gs 1Gs 1Hs 34HsGsH2(s)/G4(s)第97页/共141页9999 2Gs R s C s 1Gs 1Hs 2Gs C s 1Gs 1Hs 11 Gs 21 Gs R s第98页/共141页100100 2Gs C s 1Gs 11211HsG sGs 11211HsG sGs 12121211AC sG s GsGsR sG sGsG s Gs Hs 2Gs Cs 1Gs 1Hs 11 Gs

24、 21 Gs Rs)(),(/),(/sHsGsG121 1 1第99页/共141页1012.4.3 闭环系统的结构图和传递函数控制系统常采用反馈结构，又称闭环控制系统。通常，控制系统会受到两类外作用信号的影响。一类是有用信号，或称为输入信号、给定值、参考输入等，常用r(t)表示；另一类则是扰动，或称为干扰、噪声等，常用n(t)表示。 通过对反馈控制系统建立微分方程模型，直接在零初始条件下进行拉氏变换，可求取反馈控制系统的传函。通过对反馈控制系统结构图简化也能求传函。图2.18 反馈控制系统)(sE)(1sG)(sR)(sN)(sC)(2sG)(sH)(sB第100页/共141页102)()(

25、)()()()()()()(sGsNsCsPsGsGsRsCsPnr221对扰动而言：对扰动而言：对输入而言：对输入而言：)()()()(sHsCsBsr对输入而言：反馈通道传递函数从输出端反送到参考输入端的信号通道，称为反馈通道 图2.18 反馈控制系统)(sE)(1sG)(sR)(sN)(sC)(2sG)(sH 前向通道传递函数前向通道是指从输入端到输出端的通道)(sB第101页/共141页103系统的开环传递函数上图中将反馈的输出通路断开，反馈信号对于参考输入信号的传递函数称为开环传递函数。这时前向通路传递函数与反馈通路传递函数的乘积为该系统的开环传递函数。)()()()()()(sHs

26、GsGsEsBsG21图2.18 反馈控制系统)(sE)(1sG)(sR)(sN)(sC)(2sG)(sH)(sB第102页/共141页104 作用下系统的闭环传递函数令 ，这时系统结构图如上图，系统传递函数为：系统输出为： 作用下系统的闭环传递函数令 ，这时系统结构图如上图，系统传递函数为：系统输出为：( )r t 2Gs B s C s 1Gs H s R s 0n t 12121G s GsC sR sG s Gs H s( )n t 0r t 2121GsC sN sG s Gs H s 2Gs C s 1Gs H s N s)()()()()()()()(sHsGsGsGsGsRsC

27、sr21211)()()()()()()(sHsGsGsGsNsCsn2121第103页/共141页105105)()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()(sNsGsRsGsGsHsGsGsNsHsGsGsGsRsHsGsGsGsGsNssRssCn2212121221211111第104页/共141页106RCG1G2G3H1H2解：方法11/G3RCG1G2G3H1H2第105页/共141页107方法2RCG1G2G3H1H2RCG1G2G3H1H21/G1第106页/共141页108 RG1G2CG3RG1G2CG3解：第107页/共1

28、41页109RG1G2CG3RG1G2CG31/G2第108页/共141页1102.5.1 信号流图的基本概念 1.定义：。 先看最简单的例子。有一线性系统，它由下述方程式描述：x2 = a12 x1式中， x1为输入信号()；x2为输出信号()；a12为两信号之间的传输()。即输出变量等于输入变量乘上值。若从因果关系上来看，x1为“因”，x2为“果”。这种因果关系，可用下图表示。 信号传递关系 函数运算关系 变量因果关系x1a12x2第109页/共141页111例1: x2 =a12 x1 a12x1x2 a12x1x2方框图信号流图例2: x2=a12x1+a32x3 x3=a13x1+a

29、23x2+a33x3 x4=a24x2+a34x3x1x 2x4x3a12a34a33a24a32a23a13x1 输入节点x4 输出节点x2，x3中间节点（混合节点）第110页/共141页112EiEEoI1II2+11RsC1121RsC21111-1-1-1EiEoEoEE-EiE-EiI1I2I21R11RsC11sC111 由方框图到信号流图， 有些中间变量可以不表示出来 ，如I1。 有些中间变量（位于综合点前，有输出）必须表示出来，如Ei和E， 用单位增益 支路将它们分开。第111页/共141页113 G1 G2RE1UYE1+1-111-1RE1UE1Y第112页/共141页11

30、4kkGGKMason公式： G 从输入节点到输出节点的总增益 （系统传递函数） = 1 Li + LaLb - LLL + Li 一个回路的总增益 LaLb 两两互不接触的回路的总增益 LLL 三个互不接触的回路的总增益 Gk 从输入到输出第k条通道的总增益k 中去掉与第k条通道接触的部分第113页/共141页115 回路 沿信号方向每一个节点只通过一次的闭路。 通道 从输入到输出沿信号方向每个节点只通过一次的通道。 接触 指有公共的节点和支路。 abcde fbe, cf 回路, becf 不是回路abcd 是通道，aecd 和abecd 不是 第114页/共141页116a43a44x1

31、a12x2x3x4x5a23a34a45a24a25a32第115页/共141页1172.信号流图的基本元素 (1) 节点：用来表示变量，用符号“ O ”表示，并在近旁标出所代表的变量。 (2) 支路：连接两节点的定向线段，用符号“”表示。 支路具有两个特征： 限定了信号传递方向。支路方向就是信号传递的方向，用箭头表示。 限定了输入与输出两个变量之间的关系。支路的权用它近旁标出的传输值()表示。第116页/共141页118 3.信号流图的几个术语 输入节点(源点) 只有输出支路的节点，它代表系统的输入变量。如图中x1。 混合节点 既有输入支路，又有输出支路的节点，如图中x2、x3。 输出节点(

32、汇点) 只有输入支路的节点，它代表系统的输出变量。如图中x4。1a33x1a12x2x3a23a34a32a14x4x2第117页/共141页119 通道 从某一节点开始，沿着支路的箭头方向连续经过一些支路而终止在另一节点的路径。用经过的支路传输的乘积来表示。 开通道 如果通道从某一节点开始，终止在另一节点上，而且通道中的每个节点只经过一次。如a12 a23 a34 。a33x1a12x2x3a23a34a32a14x4 闭通道(回环) 如果通道的终点就是起点的开通道。如a23 a32 ，a33 (自回环) 。第118页/共141页120 从源节点到汇节点的开通道。 回路之间没有公共的节点和支

33、路。 1）信号流图只能代表线性代数方程组。 2）节点表示系统的变量，表示所有流向该节点的信号之（代数）和；而从该节点流向各支路的信号，均用该节点变量表示。 3）信号在支路上沿箭头传递，后一节点变量依赖于前一节点变量，即只有“”的因果关系。 4）支路相当于乘法器，信号流经支路时，被乘以支路增益而变换为另一信号。 5）对于给定的系统，信号流图不唯一。a33x1a12x2x3a23a34a32a14x4第119页/共141页121 1.直接法 例2-19 RLC电路如图2-28所示，试画出信号流图。 dtduCiuRidtdiLuccr )0()()()()()0()()(cccrCusCsUsIs

34、UsRILisLsIsU R C ur(t) uc(t) Li(t)第120页/共141页122 (4)画出信号流图如图所示。 )(01)(1(s)0()(1)(1)(cccrussICsUiRLsLsURLssURLssIUr(s)Uc(s)I(s)1suc(0+)ic(0+)1Ls+R1Ls+R 1Cs1Ls+R )0()()()()()0()()(cccrCusCsUsIsUsRILisLsIsU第121页/共141页1232.翻译法 例2-20 画出下图所示系统的信号流图。 R(s)C(s)G1(s)G2(s)H(s)+E2(s)E1(s) 解：按照翻译法可直接作出系统结构图所对应的信

35、号流图。R(s)E1(s)C(s)E2(s)G2(s)G1(s)H(s)第122页/共141页124系统结构图 信号流图输入变量 源节点 输出端 汇节点第123页/共141页125 1.梅逊增益公式输入输出节点间总传输的一般式为PPnkkk 1式中P 总传输 (增益)； n 从源节点至汇节点前向通道总数； deffedabccbaLLLLLL1第124页/共141页126 线性代数方程的克莱姆法则 aaLbcbcL LdefdefL L Lk为 为 deffedabccbaLLLLLL1PPnkkk 1第125页/共141页127 x0ax8bcdefghijkmabcdefghPxxP 11

36、08第126页/共141页128 例2-22 已知系统的信号流图如下，求输入x1至输出x2和x3的传输。bx1gx2ax3jhci23efd 解：单回路：ac，abd，gi，ghj， 两两互不接触回路： ac与gi，ghj; abd与gi，ghj 1-(ac+gi+abd+ghj+aegf)+(acgi+acghj+abdgi+abdghj) x1到x2的传输： P1 = 2ab 1 = 1 (gi + ghj) P2 = 3gfab 2 = 1 221112PPP第127页/共141页129bx1gx2ax3jhci23efd P1 = 3 1 = 1 ( ac + abd ) P2 = 2

37、ae 2 = 1 221113PPP第128页/共141页130例2-23 试求信号流图中的传递函数C(s)/R(s)。RCG1K111G2G31 解： 单回路： G1 ，G2 ，G3 ，G1G2两两互不接触回路: G1和G2 ， G1和G3 ， G2和G3 ，G1G2和G3 第129页/共141页131RCG1K111G2G31RCG1K111G2G31第130页/共141页132R(s)C(s)G1(s)G3(s)H(s)+G2(s)G4(s)R1G11G3C-HG4G21.相加点处的-记入反馈支路增益中2.相加点与其输入线上的分支点翻译成相邻的2个节点，增益为1，但代表不同变量第131页

38、/共141页133 解： HGGGGGGGPPPPGGPGGPGGPHGHG)(1)(1,1,1,)(1213243133221114132322131121 R(s)C(s)G1(s)G3(s)H(s)+G2(s)G4(s)R1G11G3C-HG4G2第132页/共141页134例1：11RYabcdefgx1x2x3x4adcf)gfedcfbead()be(gabcRYG11第133页/共141页135RY1 1 1 -1 G4G3G2G1-F2-F12423212141321413211FGFGGFGGGGGGGGGGGGRYGx4x3x2x1Y例2：第134页/共141页136 通过

39、本章学习，应该达到 1）正确理解数学模型的概念。 2）了解动态微分方程建立的一般方法。 3）掌握运用拉氏变换法解微分方程的方法，并对解的结构、零输入响应、零状态响应等概念，有清楚的理解。 4）正确理解传递函数的定义、性质和意义。 5）第135页/共141页137 6） 本章介绍了数学模型的建立方法。 线性定常系统数学模型的形式，介绍了两种解析式（）和两种图解法（），对于每一种形式的基本概念、基本建立方法及运算，用以下提要方式表示出来。第136页/共141页138基本方法直接列写法原始方程组线性化消中间变量化标准形转换法由传递函数微分方程式由结构图传递函数微分方程由信号流图传递函数微分方程基本概念物理、化学及专业上的基本定律中间变量的作用简化性与准确性要求第137页/共141页139基本概念定义线性定常系统零初始条件一对确定的输入输出典型环节传递函数零极点分布图单位阶跃响应特性基本方法定义法 由微分方程传递函数图解法由结构图化简传递函数由信号流图梅逊公式传递函数第138页/共141页140基本概念 数学模型结构的图形表示可用代数法则进行等效变换结构图基本元素（） 基本方法 由原始方程组画结构图用代数法则简化结构图串联相乘并联相加反馈等效分支点与比较点的移动第139页/共141页141第140页/共141页