八年级数学上学期9月月考试卷(含解析) 新人教版1

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1、2016-2017学年湖北省武汉市钢城十一中八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、你一定能选对!（本题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1四边形的内角和等于（）A360oB540oC900oD1080o2若下列各组值代表线段的长度，则以它们为边能构成三角形的是（）A6、7、13B6、6、12C6、9、14D10、5、33下列各组条件中，能够判定ABCDEF的是（）AA=D，B=E，C=FBAB=DE，BC=EF，A=DCB=E=90，BC=EF，AC=DFDA=D，AB=DF，B=E4若n边形恰好有n条对角

2、线，则n为（）A4B5C6D75等腰三角形的两边长为3和6，则此等腰三角形的周长为（）A12或15B12C15D186在ABC中，C=90，点D，E分别是边AC，BC的中点，点F在ABC内，连接DE，EF，FD以下图形符合上述描述的是（）ABCD7如图，在ABC中，AB=AC，A=38，CDAB于D，则DCB等于（）A70B19C40D208如图，设ABC和CDE都是等边三角形，且EBD=63，则AEB的度数是（）A115B123C125D1309如图是一个44的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于（）A585B540C270D31510如图，已知线段AB=20米，MAAB于点A，MA

3、=6米，射线BDAB于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使CAP与PBQ全等，则x的值为（）A5B5或10C10D6或10二、你能填得又快又准吗？（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11如果六边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是12已知ABCABC，A与A，B与B是对应点，ABC周长为18cm，AB=3cm，BC=4cm，则AC=cm13如图，四边形ABCD中，1=2，请你补充一个条件，使ABCCDA14如图，ABC中，ABC与ACB的角平分线交于点O，若BAC=82，则BOC=15如图，AD是A

4、BC的对称轴，点E，F是AD的三等分点，若ABC的面积为30cm2，则图中阴影部分的面积是cm216如图，ABD，ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则BOC=度三、解下列各题（本题共8小题，共72分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17已知ABC中，BA=70，B=2C，求A、B、C的度数18如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：ABDE19如图所示，CD=CA，1=2，EC=BC，求证：ABCDEC20杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观

5、标语，其具体信息汇集如下：如图，ABOHCD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，ODCD垂足为D，已知AB=20米，请根据上述信息求标语CD的长度21已知如图AD为ABC上的高，E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC，FD=CD求证：（1）ADCBDF；（2）BEAC22如图，E是正方形ABCD中CD边上的任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90得ABE1，EAE1的平分线交BC边于点F，求证：CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半23已知：如图1，在ABC中，ABC、ACB的角平分线交于点O，ABC、ACB的外角平分线交于点D（1）求证：BOC+BDC=180；（2

6、）若ABC的三个外角平分线交点为D、E、F（如图2），求证：DEF为锐角三角形24如图，平面直角坐标系中，已知点A（a1，a+b），B（a，0），且+（a2b）2=0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰ACD，使AD=AC，CAD=OAB，直线DB交y轴于点P（1）求证：AO=AB；（2）求证：OC=BD；（3）当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？2016-2017学年湖北省武汉市钢城十一中八年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、你一定能选对!（本题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正

7、确答案的代号涂黑.1四边形的内角和等于（）A360oB540oC900oD1080o【考点】多边形内角与外角【分析】n边形的内角和是（n2）180，代入公式就可以求出内角和【解答】解：根据多边形的内角和定理可得：四边形的内角和为（42）180=360故选A【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要识记的内容2若下列各组值代表线段的长度，则以它们为边能构成三角形的是（）A6、7、13B6、6、12C6、9、14D10、5、3【考点】三角形三边关系【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可【解答】：根据三角形的三边关系，得A、7+6=13

8、，不能组成三角形，故此选项错误；B、6+6=12，不能组成三角形，故此选项错误；C、9+614，能够组成三角形，故此选项正确；D、5+310，不能组成三角形，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数3下列各组条件中，能够判定ABCDEF的是（）AA=D，B=E，C=FBAB=DE，BC=EF，A=DCB=E=90，BC=EF，AC=DFDA=D，AB=DF，B=E【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等还有HL，根据以上定理判断即可【解答】解：如图：A、

9、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDEF，故本选项错误；B、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDEF，故本选项错误；C、符合直角三角形全等的判定定理HL，即能推出ABCDEF，故本选项正确；D、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDEF，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等还有HL4若n边形恰好有n条对角线，则n为（）A4B5C6D7【考点】多边形的对角线【分析】根据多边形的边数与对角线的条数的关系列方程得出多边形的边数【

10、解答】解：依题意有=n，n（n5）=0，解得n=0（不合题意舍去）或n=5故选：B【点评】本题考查了熟记多边形的内角和公式与对角线公式根据多边形的边数与对角线的条数的关系式得出方程是解决此类问题的关键5等腰三角形的两边长为3和6，则此等腰三角形的周长为（）A12或15B12C15D18【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：三角形中任意两边之和大于第三边当另一边为3时3+3=6不符另一边必须为6周长为3+6+6=15故选C【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三

11、角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键6在ABC中，C=90，点D，E分别是边AC，BC的中点，点F在ABC内，连接DE，EF，FD以下图形符合上述描述的是（）ABCD【考点】三角形【分析】依次在各图形上查看三点的位置来判断【解答】解：A、点F在BC边上，与点F在ABC内不符合，所以此选项不符合；B、点F在ABC外，与点F在ABC内不符合，所以此选项不符合；C、此选项符合；D、点D是BC中点，与点D是边AC的中点不符合，所以此选项不符合；故选C【点评】本题非常简单，考查了三角形及点与三角

12、形的位置关系，从三方面去观察：看C是否为90，点D，E分别是边AC，BC的中点，点F在ABC内7如图，在ABC中，AB=AC，A=38，CDAB于D，则DCB等于（）A70B19C40D20【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质，求出B=71，由垂直的定义，即得DCB的度数【解答】解：AB=AC，A=38，B=C=（18038）2=71，又CDABBDC=90，DCB=9071=19，故选B【点评】本题考查了等腰三角形的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质8如图，设ABC和CDE都是等边三角形，且EBD=63，则AEB的度数是（）A115B123C125D130【考点】全等三角形

13、的判定与性质；等边三角形的性质【分析】由已知条件证出ACEBCD，得出DBC=CAE，再由三角形内角和定理即可得出AEB的度数【解答】解：ABC和CDE都是等边三角形，且EBD=63，AC=BC，CE=CD，ACB=ECD=60，又ACB=ACE+BCE，ECD=BCE+BCD，BCD=ACE，ACEBCD，DBC=CAE，63EBC=60BAE，63（60ABE）=60BAE，AEB=180（ABE+BAE）=18057=123；故选：B【点评】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理等知识；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键9如图是一个44

14、的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于（）A585B540C270D315【考点】全等三角形的性质【专题】常规题型；创新题型【分析】该题考查学生的观察能力，由此图可以看出左边第一个角和下面第一个角之和为180【解答】解：仔细观察图形，我们可以发现：AB=AZ，BC=ZV，B=Z，ABCAZV，1+7=180，同理可得：2+6=180，3+5=180，4=45，所以说图示的7个角的度数和为1+7+2+6+3+5+4=180+180+180+45=585【点评】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，求证全等三角形，找出对应角是解决本题的关键10如图，已知线段AB=20米，MAAB于点A，M

15、A=6米，射线BDAB于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使CAP与PBQ全等，则x的值为（）A5B5或10C10D6或10【考点】全等三角形的判定【分析】分两种情况考虑：当APCBQP时与当APCBPQ时，根据全等三角形的性质即可确定出时间【解答】解：当APCBQP时，AP=BQ，即20x=3x，解得：x=5；当APCBPQ时，AP=BP=AB=10米，此时所用时间x为10秒，AC=BQ=30米，不合题意，舍去；综上，出发5秒后，在线段MA上有一点C，使CAP与PBQ全等故选A【点评】此题考查了全等三角

16、形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键二、你能填得又快又准吗？（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11如果六边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是120【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的内角和公式180（n2）计算出六边形的内角和，然后再除以6即可【解答】解：由题意得：180（62）6=120，故答案为：120【点评】此题主要考查了多边形的内角，关键是掌握多边形内角和公式12已知ABCABC，A与A，B与B是对应点，ABC周长为18cm，AB=3cm，BC=4cm，则AC=11cm【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应边相等可得AB=AB，BC=BC，

17、再根据三角形的周长列式计算即可得解【解答】解：ABCABC，AB=AB=3cm，BC=BC=4cm，ABC的周长为18cm，AC=1834=11cm故答案为：11【点评】本题考查了全等三角形对应边相等的性质，根据对应点的位置是解题的关键准确确定出对应边是解题的关键13如图，四边形ABCD中，1=2，请你补充一个条件AD=BC，使ABCCDA【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定定理SAS、AAS来添加条件【解答】解：由题意知，已知条件是ABC与CDA对应角1=2、公共边AC=CA，所以根据全等三角形的判定定理SAS来证ABCCDA时，需要添加的条件是AD=BC；由题意知，已知条件

18、是ABC与CDA对应角1=2、公共边AC=CA，所以根据全等三角形的判定定理AAS来证ABCCDA时，需要添加的条件是B=D；故答案可以是：AD=BC（或B=D或ABCD）【点评】本题考查了全等三角形的判定判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角14如图，ABC中，ABC与ACB的角平分线交于点O，若BAC=82，则BOC=131【考点】三角形内角和定理【分析】求出ABC+ACB的度数，根据平分线的定义得出OBC=ABC，OCB=ACB，求出O

19、BC+OCB的度数，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：A=82，ABC+ACB=180A=98，BO、CO分别是ABC的角ABC、ACB的平分线，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB）=49，BOC=180（OBC+OCB）=18049=131故答案为：131【点评】本题考查了三角形内角和定理，角平分线定义的应用，注意：三角形的内角和等于18015如图，AD是ABC的对称轴，点E，F是AD的三等分点，若ABC的面积为30cm2，则图中阴影部分的面积是15cm2【考点】轴对称的性质【分析】根据轴对称的性质可得CEF和BEF的面积相等，所以阴影部分的面积是三角形面

20、积的一半【解答】解：SABC=30cm2，AD是ABC的对称轴，点E，F是AD的三等分点，阴影部分面积=302=15（cm2）故答案为：15【点评】本题考查了轴对称性质；利用对称发现并利用CEF和BEF的面积相等是正确解答本题的关键16如图，ABD，ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则BOC=120度【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质【专题】几何图形问题【分析】根据等边三角形的性质及全等三角形的判定SAS判定DACBAE，得出对应角相等，再根据角与角之间的关系得出BOC=120【解答】解：ABD，ACE都是正三角形AD=AB，DAB=EAC=60，AC=AE，DAC=EAB

21、DACBAE（SAS）DC=BE，ADC=ABE，AEB=ACD，BOC=CDB+DBE=CDB+DBA+ABE=ADC+CDB+DBA=120故填120【点评】此题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定方法等，做题要灵活运用三、解下列各题（本题共8小题，共72分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17已知ABC中，BA=70，B=2C，求A、B、C的度数【考点】三角形内角和定理【专题】计算题【分析】根据已知可表示出A，再根据三角形内角和定理即可分别求得三个角的度数【解答】解：ABC中，BA=70，B=2CA=B70=2C70A+B+C=1802C70+2C+C=180A=30

22、，B=100，C=50【点评】此题主要考查三角形内角和定理：三角形内角和是18018如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：ABDE【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】证明它们所在的三角形全等即可根据等式的性质可得BC=EF运用SSS证明ABC与DEF全等【解答】证明：BE=CF，BC=EF，在ABC与DEF中，ABCDEF（SSS），ABC=DEF，ABDE【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等19如图所示，CD=CA，1=2，EC=BC，求证：ABCDEC【

23、考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】根据三角形全等的判定，由已知先证ACB=DCE，再根据SAS可证ABCDEC【解答】证明：1=2，ACB=DCE，在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS）【点评】本题考查了三角形全等的判定方法和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角结合图形做题，由1=2得ACB=DCE是解决本题的关键20杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传

24、墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，ABOHCD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，ODCD垂足为D，已知AB=20米，请根据上述信息求标语CD的长度【考点】全等三角形的应用；平行线之间的距离【分析】由ABCD，利用平行线的性质可得ABO=CDO，由垂直的定义可得CDO=90，易得OBAB，由相邻两平行线间的距离相等可得OD=OB，利用ASA定理可得ABOCDO，由全等三角形的性质可得结果【解答】解：ABCD，ABO=CDO，ODCD，CDO=90，ABO=90，即OBAB，相邻两平行线间的距离相等，OD=OB，在ABO与CDO中，ABOCDO（ASA），CD=

25、AB=20（m）【点评】本题主要考查了平行线的性质和全等三角形的判定及性质定理，综合运用各定理是解答此题的关键21已知如图AD为ABC上的高，E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC，FD=CD求证：（1）ADCBDF；（2）BEAC【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】（1）因为AD为ABC上的高，所以ADB=ADC=90，又因为BF=AC，FD=CD，则可根据HL判定ADCBDF；（2）因为ADCBDF，则有EBC=DAC，又因为DAC+ACD=90，所以EBC+ACD=90，则BEAC【解答】证明：（1）ADBC，ADB=ADC=90又BF=AC，FD=CD，ADCBDF

26、（HL）（2）ADCBDF，EBC=DAC又DAC+ACD=90，EBC+ACD=90BEAC【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL发现并利用两个直角三角形全等是正确解决本题的关键22如图，E是正方形ABCD中CD边上的任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90得ABE1，EAE1的平分线交BC边于点F，求证：CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质；旋转的性质【专题】证明题【分析】根据旋转性质得出AE=AE1，BE1=DE，求出BE1+CF=DE+CF=CD，根据SAS推出E

27、1AFEAF，根据全等三角形的性质得出EF=E1F，即可求出答案【解答】证明：把ADE顺时针旋转90得ABE1，AE=AE1，BE1=DE，BE1+CF=DE+CF=CD，EAE1的平分线交BC边于点F，E1AF=EAF，在E1AF和EAF中E1AFEAF（SAS），EF=E1F=BF+DE，CFE的周长=CE+CF+EF=CE+CF+BF+DE=CD+BC=正方形ABCD的周长的一半【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，能求出E1AFEAF是解此题的关键23已知：如图1，在ABC中，ABC、ACB的角平分线交于点O，ABC、ACB的外角平分线交于点D（1）求证：BOC

28、+BDC=180；（2）若ABC的三个外角平分线交点为D、E、F（如图2），求证：DEF为锐角三角形【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；多边形内角与外角【专题】证明题【分析】（1）如图1，根据角平分线的定义得到1=ABC，3=CBE，则利用平角的定义得到1+3=90，同理可得2+4=90，然后根据四边形的内角和即可得到BOC+BDC=180；（2）如图2，根据角平分线定义得1=2，3=4，再利用三角形外角性质得1+2=BAC+ACB=BAC+18034，则1+3=90+BAC，然后根据三角形内角和定理得到D=180（1+3）=90BAC，于是可判断D为锐角，同理可得F=90ACB，E=

29、90ABC，也可判断E、F都是锐角，所以DEF为锐角三角形【解答】证明：（1）如图1，OB平分ABC，1=ABC，BD平分CBE，3=CBE，ABC+CBE=180，1+3=180=90，同理可得2+4=90，在四边形OBDC中，OBD+BOC+OCD+BDC=360，BOC+BDC=180；（2）如图2，BD和CD为ABC的外角平分线，1=2，3=4，1+2=BAC+ACB=BAC+18034，21=BAC+18023，1+3=90+BAC，D=180（1+3）=90BAC，D为锐角，同理可得F=90ACB，E=90ABC，E、F都是锐角，DEF为锐角三角形【点评】本题考查了三角形内角和定理

30、：三角形内角和是180也考查了多边形的内角与外角24（12分）（2015秋浠水县期末）如图，平面直角坐标系中，已知点A（a1，a+b），B（a，0），且+（a2b）2=0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰ACD，使AD=AC，CAD=OAB，直线DB交y轴于点P（1）求证：AO=AB；（2）求证：OC=BD；（3）当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；等腰三角形的判定与性质【分析】（1）根据算术平方根和平方数的非负性质即可求得a、b的值，即可求得A，B点坐标，即可求得OA，AB长度，即可解题；（2）易证OAC=BAD，即

31、可证明OACBAD，可得OC=BD，即可解题；（3）点P在y轴上的位置不发生改变理由：设AOB=ABO=，易证OBP是定值，根据OB长度固定和POB=90，即可解题【解答】证明：（1）+（a2b）2=0，0，（a2b）20，=0，（a2b）2=0，解得：a=2，b=1，A（1，3），B（2，0），OA=，AB=，OA=AB；（2）CAD=OAB，CAD+BAC=OAB+BAC，即OAC=BAD，在OAC和BAD中，OACBAD（SAS），OC=BD；（3）点P在y轴上的位置不发生改变理由：设AOB=ABO=，由（2）知AOCABD，ABD=AOB=，OB=2，OBP=180ABOABD=1802为定值，POB=90，OP长度不变，点P在y轴上的位置不发生改变【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证OACBAD是解题的关键23