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1、2022年高中数学必修三（人教B版）：3-3-1几何概型教案教学目标:1、正确理解几何概型的概念.2、掌握几何概型的概率公式.3、会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型.4、了解均匀随机数的概念.5、掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法.6、会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题.教学重难点：1、重点：理解几何概型的定义、特点，会用公式计算几何概率.2、难点：掌握0，1上均匀随机数的产生及a，b上均匀随机数的产生.学会采用适当的随机模拟法去估算几何概率.教学设想：1、创设情境：在概率论发展的早期，人们就已经注意到只考虑那种仅有有限个等可能结果的随机试
2、验是不够的，还必须考虑有无限多个试验结果的情况.例如一个人到单位的时间可能是8：00至9：00之间的任何一个时刻；往一个方格中投一个石子，石子可能落在方格中的任何一点这些试验可能出现的结果都是无限多个.2、基本概念：（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；（2）几何概型的概率公式：P（A）=；（3）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等3、例题分析：例1判下列试验中事件A发生的概度是古典概型,还是几何概型.（1）抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”的概率；
3、（2）如课本P132图33-1中的(2)所示，图中有一个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜，求甲获胜的概率.解：（1）抛掷两颗骰子，出现的可能结果有66=36种，且它们都是等可能的，因此属于古典概型； （2）游戏中指针指向B区域时有无限多个结果，而且不难发现“指针落在阴影部分”，概率可以用阴影部分的面积与总面积的比来衡量，即与区域长度有关，因此属于几何概型例2某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车均每小时一班，求此人等车时间不多于10分钟的概率解:设A=等待的时间不多于10分钟,我们所关心的事件A恰好是到站等车的时刻位于50,60这一时间段内,因此由几
4、何概型的概率公式,得P(A)= =，即此人等车时间不多于10分钟的概率为小结：在本例中，到站等车的时刻X是随机的，可以是0到60之间的任何一刻，并且是等可能的，我们称X服从0,60上的均匀分布，X为0,60上的均匀随机数例3在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是多少？解：记“钻到油层面”为事件A，则P(A)= =0.004答：钻到油层面的概率是0.004课堂小结：几何概型是区别于古典概型的又一概率模型，使用几何概型的概率计算公式时，一定要注意其适用条件：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度成比例；均匀随机数在日常生活中，有着广泛的应用，我们可以利用计算器或计算机来产生均匀随机数，从而来模拟随机试验，其具体方法是：建立一个概率模型，它与某些我们感兴趣的量（如概率值、常数）有关，然后设计适当的试验，并通过这个试验的结果来确定这些量
2022年高中数学必修三（人教B版）：3-3-1《几何概型》教案
