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1、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她南开大学22春“金融学”概率论与数理统计离线作业（一）辅导答案一.综合考核(共50题)1.设是连续型随机变量，且的期望E以及方差D()存在，则对于任意的0，有P|-ED()/2。()A.正确B.错误参考答案：A2.设随机变量X，Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=XY，求P(Z=1)=()。A.0.1B.0.16C.0.25D.0.75参考答案：C3.(X，Y)的分布函数F(X，Y)，则F(-，Y)=FY(y)。()A.正确B.错误参考答案：B4.某实验成功的概率为0.5，独立地进行该实验3次，则
2、不成功的概率为()。A.0.125B.0.5C.0.875D.1参考答案：A5.方差的算术平方根即为标准差。()A.正确B.错误参考答案：A6.已知随机变量X服从0，2上的均匀分布，则D(X)=1/3。()A.正确B.错误参考答案：A7.抽样方案中关于样本大小的因素，下列说法错误的是()。A.总体方差大，样本容量也要大B.要求的可靠程度高，所需样本容量越大C.总体方差小，样本容量大D.要求推断比较精确，样本容量大参考答案：C8.二维正态随机变量X、Y，X和Y相互独立的充分必要条件是=()。A.0B.1C.-1D.任意参考答案：A9.独立同分布意味着方差存在。()A.正确B.错误参考答案：B10
3、.若X与Y均为随机变量，其期望分别为EX与EY，则EX+Y=EX+EY。()A.正确B.错误参考答案：A11.一个口袋内装有大小相同的7个白球和3个黑球，从中任意摸出2个，得到1个白球和1个黑球的概率是()。A.0.47B.0.42C.0.28D.0.3参考答案：A12.设二维随机变量X，Y的联合分布律为P(X=0，Y=0)=0.25,P(X=0，Y=1)=0.3,P(X=0，Y=2)=0.45，则P(X=0)=()。A.0.1B.1C.0.25D.2参考答案：B13.若X与Y均为随机变量，EX、EY分别表示X、Y的期望，则以下一定正确的是()。A.EXY=EXEYB.EX+Y=EX+EYC.
4、EXY=XYD.EX+Y=X+Y参考答案：B14.协方差cov(X，Y)的绝对值越大，说明XY的线性关系越强。()A.正确B.错误参考答案：A15.相互独立的两个随机事件一定是互斥的。()A.正确B.错误参考答案：B16.随机变量X的期望是E(X)，随机变量Y的期望E(Y)，X与Y满足EX+Y=EX+EY，则X与Y不一定相互独立。()A.正确B.错误参考答案：A17.设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为FX(x), FY(y)，令Z=Min(X,Y),则FZ(z)=1-1-FX(z)*1-FY(z)。()A.正确B.错误参考答案：A18.一个样本点构成的事件被称为基本事件。(
5、)A.正确B.错误参考答案：A19.常数的方差为1。()A.正确B.错误参考答案：B20.袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为()。A.1/4B.3/8C.11/24D.23/24参考答案：B21.某随机变量XU(a，b)(均匀分布)，则X的期望是()。A.abB.(b-a)/2C.(a+b)/2D.ab/2参考答案：B22.在事件A发生的条件下事件B发生的概率，简称为B的()。A.估计量B.条件概率C.统计概率D.概率参考答案：B23.随机事件是样本空间的()。A.子集B.全集C.样本点D.样本参考答案：
6、A24.随机变量X，Y一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y)。()A.正确B.错误参考答案：B25.设XN(0，1)，有常数c满足P(x=c)=P(xA.1B.0C.1/2D.-1参考答案：B26.设f(x)为随机变量X的概率密度，则一定成立的是()A.f(x)定义域为0，1B.f(x)非负C.f(x)的值域为0，1D.f(x)连续参考答案：B27.当随机变量X服从()分布时，其期望等于方差。A.指数B.泊松C.正态D.均匀参考答案：B28.设X1，X2，X3是X的一个样本，EX的一个无偏估计量为()A.X1/2+X2/3+X3/4B.X1/4+X2/6+X3/12C.X1/2+X2/3-X
7、3/6D.2X1/3+X2/2-X3/6参考答案：D29.不可能事件和必然事件与任何事件相互独立。()A.正确B.错误参考答案：A30.设随机变量X1，X2，.，Xn相互独立，Sn=X1+X2+.+Xn，则根据列维-林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理，则只要X1，X2，.，Xn()时，Sn一定近似服从正态分布。A.有相同的数学期望B.有相同的方差C.服从同一指数分布D.服从同一离散型分布参考答案：C31.当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。()A.正确B.错误参考答案：B32.设XN(1，1)，YN(1，2)，则X+YN(1，3)。()A.正确B.错
8、误参考答案：B33.从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品，则其中必有2件是次品。()A.正确B.错误参考答案：B34.互斥的两个随机事件不一定是相互独立的。()A.正确B.错误参考答案：A35.抛币试验时，如果记“正面朝上”为1，“反面朝上”为0。现随机抛掷硬币两次，记第一次抛币结果为随机变量X，第二次抛币结果为随机变量Y，则(X，Y)的取值有()个。A.1B.2C.3D.4参考答案：D36.切比雪夫大数定律，伯努利大数定律，辛钦大数定律，这三个大数定律成立的条件是相同的。()A.正确B.错误参考答案：B37.设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的密度函数分别为f1(
9、x)和f2(x)，分布函数分别是F1(x)和F2(x)，则()A.f1(x)+f2(x)必为密度函数B.F1(x)F2(x)必为分布函数C.F1(x)+F2(x)必为分布函数D.f1(x)f2(x)必为密度函数参考答案：B38.A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是()。参考答案：C39.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是()。A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.无法确定参考答案：B40.离散型随机变量X，Y相互独立的充分必要条件是对某些取值(xi，yi)有P(X=xi，Y=yi)=P(X=xi)P(Y=yi)。()A.正确B.错误参考答案：B41.从分别写出A、B
10、、C、D、E的5张卡片中，任取2张，则这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为()。A.1/5B.2/5C.3/10D.7/10参考答案：B42.正态分布是一种连续分布。()A.正确B.错误参考答案：A43.2个好零件和2个坏零件放在一起，从中随机逐个往外取，不放回，取了三次才把2个坏零件都取出的概率为()。A.1/6B.1/3C.9/48D.7/48参考答案：B44.六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各3人，则后排每人均比前排高的概率是()。A.1/20B.1/10C.1/5参考答案：A45.下列说法正确的是()A.二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是连续变化的B.二维
11、连续型随机变量是指两个随机变量的取值是不连续的C.二维离散型随机变量的取值是有限个数对或无限对D.二维离散型随机变量的取值是无限个数对参考答案：C46.X为随机变量，其期望EX=7，则E2X=14。()A.正确B.错误参考答案：A47.一批零件共10个，其中有8件合格的，2件次品，每次任取一个零件装配机器，若第2次取到的是合格品的概率为P2，第3次取到的是合格品的概率为P3，则()A.P2P3B.P2=P3C.P2D.P2与P3的大小不能确定参考答案：B48.设随机变量X服从=2的泊松分布，则P(X=1)1-e-2。()A.正确B.错误参考答案：A49.若D(X+Y)=D(X)+D(Y)，则COV(X，Y)=0。()A.正确B.错误参考答案：A50.设X1，X2，.，Xn是来自正态总体N(，2)的样本，则样本均值X服从的分布为()A.N(0，1)B.N(，2/n)C.(，2)D.(n，n2)参考答案：B
南开大学22春“金融学”《概率论与数理统计》离线作业（一）辅导答案47
