四年级数学上册 4.1 工作效率、工作时间、工作量教案 沪教版

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1、四年级数学上册 4.1 工作效率、工作时间、工作量教案 沪教版教学准备 1. 教学目标 1、知道工作效率的含义，初步掌握工作效率、工作时间和工作量的关系，并解决实际问题；2、培养学生分析、解决问题的能力；3、体验用数学知识解决问题的喜悦。2. 教学重点/难点 理解什么叫作工作效率。掌握工作效率、工作时间和工作量三者之间的数量关系。3. 教学用具 教学课件4. 标签 教学过程 一、引出问题，寻求方法：1、小胖和小丁丁进行百米赛跑，小胖用了25秒，小丁丁用了20秒。谁跑得快，为什么？（相同的路程，谁用时少，谁就跑得快）2、一分钟口算比赛，小巧做了30道，小亚做了27道，你知道他们谁的做得快吗？为什

2、么？（相同的时间，谁做得多，谁就做得快）3、张阿姨2小时做了14个维尼熊，李阿姨3小时做了18个维尼熊。谁做得快些？提问：（1）能否用18个为维尼熊和14个维尼熊这两个数量直接比较呢？（2）张阿姨和李阿姨用的时间不一样，做的数量也不一样，怎么比呢？二、揭示课题：师：今天我们就共同来解决“在时间不同、工作量不同的情况下，如何比快慢”这个问题。探究（一）理解“工作效率”：1、小组探讨：张阿姨和李阿姨谁做得比较快呢？（反馈）2、反馈情况1：可以算算他们平均每小时个作了多少个维尼熊。板书：张阿姨：142=7（个）李阿姨：183=6（个）7个6个答：张阿姨做得比较快。（1）老师再教大家一种表达数学思想的

3、方法：树状算图法（在相应的算式下面画出）（2）师：谁来解释一下树状算图中的14、2、7在题中是什么意思，7又是怎样得来的？（3）小结：树状算图像小树发芽。小叉上的两个圆中应该填入已知的条件，（边讲边指）连接处的小圆表示条件之间的关系，最下面的圆表示结果。对照树状算图再来说说看你的思路。（4）提问：谁能用树状算图表示李阿姨每小时做多少小熊？（5）师：我们把每小时（每分，每天，）完成的工作量叫做工作效率。所以工作效率=工作量工作时间师：根据乘除法之间的关系，你还能得到怎样的关系？板书：工作量=工作效率工作时间工作时间=工作量工作效率3、反馈情况2：也可以看做相同数量的小熊，谁用的时间少，谁的效率就

4、高。还可以看在相同的时间内，谁做得多，谁的效率就高。小结：这些比较方法，同样可以解决谁的工作效率高这个数学问题。探究（二）进一步理解数量关系：1、出示：王师傅每小时能生产40个零件。（1）填表：（填表时，教师要问学生是怎么得出这个结果的，提高学生对于数量关系的运用能力）（2）师：通过填表你发现了什么？工作效率相同，工作时间越长，工作量就（大）；工作效率相同，工作时间越少，工作量就（小）。师小结：工作效率不变的情况下，工作时间越长，工作量越大，那么下面一题又是什么情况呢？2、出示：小胖要打字1800个。（1）填表：（2）师：这道题什么条件没有变化？你又发现了什么？工作量相同，工作时间越长，工作效

5、率越（低）工作量相同，工作时间越短，工作效率越（高）三、练习：1、完成课本40页，先画一画数状算图，再列一列算式。1）6分钟复印了108张，每分钟复印多少张？2）每小时浇了27桶水，3小时共浇多少桶水？3）每小时折65个纸鹤，折260个纸鹤用多少时间？4）一本468页的书18天看完，每天看多少页2、甲种印刷机8分钟能印刷报纸1200份，比乙种印刷机每分少印15份，乙种印刷机每分钟能印多少份报纸？3、A型灌水机每4分钟灌水300瓶矿泉水。B型灌水机每秒钟能灌1瓶矿泉水。两种型号的灌水机哪种工作效率高？4、老王要加工一批玩具，工作3小时后，还剩下300个没有完成，继续加工2小时后，还剩180个没有

6、完成。（1）老王每小时能加工多少个玩具？（2）最后再加工几小时才能完成任务？ 课堂小结 四、小结：1、工作效率、工作时间和工作量之间的关系是什么呢？2、本节课，你学会了哪些知识？你还有哪些问题没有解决？ 课后习题 五、课后作业练习册P/2628附送：2019年四年级数学上册 4.2 乘法交换律和乘法交换律教案 北师大版【教学内容】教材第27、28、33、34页的内容及相关的练习题。【教材分析】本节教学加法运算的交换律、乘法运算的交换律及其在数学计算中的应用。在数学基础理论中，加法交换律和乘法交换律律通常是以集合论为依据加以证明。此外，也可以用计数公理“计算的结果与计算的顺序无关”来说明：任意两

7、个数a与b相加，不论a+b（相当于先数a，再数b），还是b+a（相当于先数b，再数a），结果都一样。类似地，任意两个数a与b相乘，不论ab，还是ba，结果都一样。教材第27页主题图呈现了旅行途中记录行程的情景。考虑到学生对自行车上的记录仪表比较陌生，所以放了一个仪表表面的放大图，并让小精灵做出提示性介绍。第28页例1在主题图的基础上提出了要解决的问题，得出了不同计算方法的两个相等的算式，又通过举例发现了两个数相加所蕴含的规律，并用自己喜欢的方式表示加法交换律。教材33页主题图以植树为背景，展示了植树的过程中同学们挖坑、种树、抬水、浇树等活动的情境。第34页例1教学乘法交换律，是在主题图的基础上

8、提出问题“负责挖坑、种树的一共有多少人？”解答这个问题所需要的条件，都在主题图中。【教学目标】1. 学生通过观察、比较，数形结合，发现并概括加法、乘法交换律；2. 学生初步学习加法、乘法交换律进行简便计算，并用来解决实际问题；3. 通过自主探究与合作交流，经历发现规律的过程，学会观察、比较、归纳；4. 感受数学在生活中的应用价值，增加应用意识。【教学重点】理解并掌握加法交换律和乘法交换律【教学难点】能通过观察、分析、概括出加法交换律和乘法交换律，会用符号或字母表示加法交换律和乘法交换律。【教学过程】一、复习引入师：上新课之前我们一起来做几道练习题热热身，看看我们班的哪些同学头脑最灵光。比价大小

9、，在里填上适当的符号。40 + 5656 + 40 36 + 6060 + 3662 + 5353 + 62 34 + 2453 + 4243 + 2222 + 43 78 + 2078 + 1235 + 2040 + 15比较大小时，刚开始先让学生说一说为什么这么做，说出计算过程。二、探究规律 （一）加法交换律1.观察发现师：请仔细观察，这几个算式，说一说你发现了什么？【学情预设：学生可能会说：“它们都是加法运算”，学生也可能会说：“它们都是两位数加两位数来比较大小”，学生还可能会说：“其中有几道等式的两个数交换了位置，结果不变。”】2.学生汇报3.举例子让说了“其中有几道等式的两个数交换了

10、位置，结果不变”的学生再重复自己的发现。让学生在自己的纸上举一举像这样的例子。学生汇报5. 交流讨论师：我们举了这么多的例子，你能不能说一说自己发现了什么规律，请用简洁的语句概括出来，同桌之间小声地交流。6. 反馈交流，揭示定律学生汇报小结:科学家们也举了很多这样的例子和大家一样总结出了这样的规律：交换两个加数的位置，和不变，并把这样的规律叫做加法交换律。问：（1）把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？ （2）怎样表示两数相加，交换加数位置和不变呢？7.小练笔600 + 300 = ( ) + ( ) 78 + 64 = ( ) + ( ) ( ) + 35 = 35 + ( ) 8.用符号

11、表示师：刚刚我们列了这么多算式，都运用了加法交换律，你能不能用一个算式来表示叫法交换律呢？可以用自己喜欢的符号来表示，可以使字母、文字或者用图案，请在自己的草稿纸上列一列。学生可能会出现：甲数+乙数=乙数+甲数+=+a+b=b+a（二）乘法交换律师：刚刚同学们发现了加法里可以适用加法交换律，把两个加数位置交换一下，和不变，那么减法、除法、乘法里适用交换律吗，试着当一当科学家自己举例验证，并总结出规律，四人一小组互相交流讨论。学生交流通过举例子说明减法和除法不适合，乘法里有交换律。让学生当数学家。小结：两个因数交换位置，积不变，这就叫乘法交换律。用字母表示：ab=ba三、练习巩固 1.填一填，并

12、说一说你是根据什么填的。 56+44=44+ ；a+204= +a；3516 = ； c= 560。2.想一想，我们在哪里用到过加法交换律。（书本p31练习五第2题） 验算： 3.做数学课堂练习本四、板书设计40+56=56+40 4056=564062+53=53+62 6253=536243+22=22+43 4322=2243加法交换律： 乘法交换律：两个加数交换位置，和不变。 两个因数交换位置，积不变a+b=b+a ab=ba 五、教学反思 本节课教学过程清晰，但是在学生观察归纳总结出加法交换律和乘法交换律的过程中没有重点引导，例如刚开始让学生观察算式时，没有具体让学生说一说你是怎么发现的，在用字母表示加法交换律时没有让学生说一说你为什么这样表示，如果多加入这些环节，可以让学生通过说一说对加法交换律从感性上的认识上升到理性上的认识，也为后面自主归纳乘法交换律有一个更好的铺垫。教学的最后没有总结，也没有板书课题。