化工答案第六章传热

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1、交界的解:q0.048200096kW/m热习题热传导6-1.如图所示，某工业炉的炉壁由耐火砖2i=(mK)、绝热层力=(mK)及普通砖注(mK)三层组成。炉膛壁内壁温度1100C,普通砖层厚12cm,其外表面温度为50C。通过炉壁的热损失为1200W/m2,绝热材料的耐热温度为900C。求耐火砖层的最小厚度及此时绝热层厚度。设各层间接触良好，接触热阻可以忽略。解：qht2t2t3t3t41230.931200t350t3155C0.126-2.女口图所示，为测量炉壁内壁的温度，在炉外壁及距外壁t3=50C。求内壁温度t1o设炉壁由单层均质材料组成。解：qt|t?上2上312t1800C6-3

2、.某火炉通过金属平壁传热使另一侧的液体蒸发，单位面积的蒸发速率为(m2s)，与金属壁的温度为110Co时间久后，液体一侧的壁面上形成一层2mm厚的污垢，污垢导热系数2=(mK)设垢层与液面交界处的温度仍为110C，且蒸发速率需维持不变，求与垢层交界处的金属壁面的温度。液体的汽化热r=2000kJ/kgt1405.38C6-4.为减少热损失，在外径150mm的饱和蒸汽管道外复盖保温层。已知保温材料的导热系数启+(式中t为C)，蒸汽管外壁温度为180C，要求保温层外壁温度不超过50C，每米管道由于热损失而造成蒸汽冷凝的量控制在1X10-4kg/(ms)以下，问保温层厚度应为多少？解：查180C水蒸

3、汽r2019.3kJ/kg0.1030.0001981805020.126W/(m.C)*6-5.如图所示，用定态平壁导热以测定材料的导热系数。将待测材料制成厚S、直径120mm的圆形平板，置于冷、热两表面之间。热侧表面用电热器维持表面温度t1=200Co冷侧表面用水夹套冷却，使表面温度维持在t2=80Co电加热器的功率为。由于安装不当，待测材料的两边各有一层的静止气2层入气=(mK)，使测得的材料热导率入与真实值入不同。不计热损失，求测量的相对误差，即(入-；)/九解:Qt1t2A上2Q*6-6.通过中空球壁导热的热流量Q可写成Q形式。试证：Aa1a2(式中Ai、A2分别为球壁的内、外表面积

4、解：qdtdrQdr4r2dt定态传热Q为恒值25mm。外层与内层保温材料的热*6-7.有一蒸汽管外径25mm，管外包以两层保温材料，每层厚均为导率之比为2.15，此时的热损失为Q。今将内、外两层材料互换位置，且设管外壁与外层保温层外表面的温度均不变，则热损失为Q。求Q/Q,说明何种材料放在里层为好解：互换前：Q1r21r3ln2ln31r12r21,r32ltln互换后：丄ln2AiaQ依据计算可知热导率小的材料在里层热损失小对流给热6-8.在长为3m，内径为53mm的管内加热苯溶液。苯的质量流速为172kg/(sm2)。苯在定性温度下的物性数据如下：尸s；Q(mK)；Cp=(kgC)。试求

5、苯对管壁的给热系数。ud1720.053解：Re1.861040.49103加热苯溶液，b=0.023R08Pr0.40.0230.1440.81.86106.30.4330.31W/(m2K)d0.0536-9.在常压下用列管换热器将空气由200C冷却至120C,空气以3kg/s的流量在管外冗体中平仃于管束流动。换热器外壳的内径为260mm,内有25X钢管38根。求空气对管壁的给热系数TT200120解：空气定性温度为：Tm12160C,查常压下160C物性数据,22P=kg/m3；_=x105pas；2=x10?W/(mK)；Cp=(kgK)；Pr=Gq387.15kg/(sm2)A22A

6、0.260.025384空气由200C冷却至120C，b=0.023用讦3de0.02323.637100.03621.291050.80.6820.3252.56W/(m2K)6-10.油罐中装有水平蒸汽管以加热罐内重油，重油的平均温度tm=20C,蒸汽管外壁温度tw=120C，管外径为60mm。已知在定性温度70C下重油的物性数据如下：p=900kg/m3；Cp=(kgC)；=(mC)。运动粘度V2x10-3m2/s,p=3x10-4K-1。试问蒸汽对重油的热传递速率W/m2为多少解：大容积自然对流:NuAGrP查表得：A=;b=A-ltm0.540.1740063.081050.2536

7、.89W/(m2C)tw36.89120203689W/m26-11.室内水平放置两根表面温度相同的蒸汽管，由于自然对流两管都向周围空气散失热量。已知大管的直径为小管直径的10倍，小管的（GrPr）=109。试问两管道单位时间、单位面积的热损失比值为多少？解：大容积自然对流：NuAGrFfb两管直径不同，与特征尺寸管径有关，Grd3依据大管和小管GrPr查表：A=；b=1/3冷凝给热6-12.饱和温度为100C的水蒸气在长3m、外径为的单根黄铜管表面上冷凝。铜管竖直放置，管外壁的温度维持96C，试求：（1）每小时冷凝的蒸汽量；（2）又若将管子水平放，冷凝的蒸汽量又为多少?解：（1）饱和温度为1

8、00C的水蒸气，r=kg，定性温度为98C，查水：p=960kg/m3；尸s；2=(mC)1.132314grLt23c9609.8122584000.6821.13-0.000293100967422.07W/(m2K)ReM4Lt47422.07310096r22584000.00029543.962000，为层流。（2）将管子水平放置，特征尺寸为直径23140.7250.725dt96029.8122584000.68230.000290.031009615058.60W/(m2K)传热过程计算6-18.热气体在套管换热器中用冷水冷却，内管为25X钢管，热导率为45W/（mK）。冷水在管

9、内湍（3）环隙中热流流动，给热系数a=2000W/（m2K）。热气在环隙中湍流流动，a=50W/（m2K）。不计垢层热阻，试求：（1）管壁热阻占总热阻的百分数；（2）内管中冷水流速提高一倍，总传热系数有何变化?气体流速提高一倍，总传热系数有何变化?1d2d2-d2125K1d12II1d12200020K48.31W/(m21K)解：（1）以外表面为基准:Q025250.0207m2K/W2452050管壁热阻占总热阻的百分数：56.2100.30%0.0207（2）内管中冷水流速提咼一倍，120.8120.820003482.20W/(m2K)曙唱6.20105*KW2d1K生J沁1d12d

10、1253482.22010.025|25148.97W/(m2K)In2452050总传热系数变化很小。(3)环隙中热气体流速提高倍,22082082.5087.06W/(m2K)K帀d1d1d12d11250.02525ln-20002024520182.15W/(m2K)87.06总传热系数变化很大。提高K值，应提高较小的a值。6-19.68X4mm的无缝钢管，内通过(表压)的饱和蒸汽。管外包30mm厚的保温层2=(mK)，该管设置于温度为20C的大气中，已知管内壁与蒸汽的给热系数a=5000W/(m2K)，保温层外表面与大气的给热系数a2=10W/(m2K)。求蒸汽流经每米管长的冷凝量及

11、保温层外表面的温度。解：忽略管壁热阻，以保温层外表面为基准：K帀d2d2lnd2d2d1128500060121.65W/(m2K)0.128,1281ln:0.086810查(表压)的饱和蒸汽，温度QT=134C,r=kgKd2Tt1.653.140.1281342075.60W/m38.8C-196C的液氮，罐外覆以入=(mK)的绝热材料以减少向大气的冷量损失。保温层外壁的温度不低于28C,以免露水凝结。大气温度为32C，大气与保温层外壁的给热系数为12W/(m2K),罐内液氮对壁的给热热阻以及罐壁的热阻均可忽略，计算绝热材料应有的厚度。注：球壁导热公式参见题6。6-20.外径的球形贮罐内

12、放解：Q2t2t14r2t3Ar20.682m，绝热材料应有的厚度0.6820.60.082m6-21.用不同的水流速度对某列管式冷凝器作了两次试验，第一次冷凝器是新的，第二次冷凝器已使用过一段时期之后。试验结果如表所示。试验次数第一次第二次流速m/s传热系数KW/(m2C)120018601100表中传热系数均以外表面为基准。管子尺寸为28X，热导率为45W/(mC)o水在管内流动是高度湍流，饱和蒸汽在管外冷凝。两次实验条件相同。试求：(1)第一次试验中，管外给热系数a,以及当水速为2m/s时管内给热系数a?；试分析在相同的水流速下，两次实验的传热系数数值不同的原因，并得岀定量计算的结果。1

13、d1d.d11解：(1)-1n-K2d22d?1220.8220.8175033.0510W/(m2K)1d1d1.d11-In12002d22d21R垢7.58105m2K/W2131.7510W/(m2-K)1.31104W/(m2K)*6-22.一内径为的空心球形钢壳容器，其内壁表面温度为38C，外壁外面用100C热水加热。钢壳的热导率为45W/(mC)，热水对外壁的给热系数a=500W/(m2C),试计算钢壳厚度是多少mm时传解：Q仏传热速率达最大时,R最小。对R求导数:热速率达最大值？最大传热速率为多少？取导数r丄oJ3L04&dQmax2455000.18mr2r-i1801701

14、0mmTtwDA14r1r24r；1003810.011243.140.180.17450.185001.13104W6-23.某列管冷凝器内流冷却水，管外为有机蒸汽冷凝。在新使用时冷却水的进、岀口温度分别为20C与30C。使用一段时期后，在冷却水进口温度与流量相同的条件下，冷却水岀口温度降为26C。求此时的垢层热阻。已知换热器的传热面为，有机蒸汽的冷凝温度80C,冷却水流量为s。解：定性温度：ttm203025C，cp1=kJ/(kgC)28020803055C2qm1Cp1t2t1Atm2.54.179302016.555115.12W/(m2C)1t1t280208026tm5/c221

15、15.12K1.7366.54W/(m2C)R丄R垢1R垢11116.34103m2C/WKKKK66.54115.126-24.某列管式加热器由多根25X的钢管所组成，将苯由20C加热到55C，苯在管中流动，其流量为每小时15吨，流速为s。加热剂为130C的饱和水蒸汽，在管外冷凝。苯的比热cp=(kgC)，密度为858kg/m3。已知加热器的传热系数为700W/(m2C)，试求此加热器所需管数n及单管长度l。解：一根钢管中流量:qm单d2u3.140.0220.58580.135kg/stmt1t2ln丄t213020130,13020In130555591.39ClqmCpt2t1Kdnt

16、m1500017603536007003.140.0253191.391.65m*6-25.某气体混合物（比热及热导率均未知）以90kg/h的流量流过套管换热器的内管，气体的温度由38C被加热到138C。内管内径为53mm，外管内径为78mm，壁厚均为，管外为蒸汽冷凝使管内壁温度维持在150C。已知混合气体粘度为S,其普朗特数Pr=1，试求套管换热器的管长。解：Q2Atmqm2Cp2t2t1*6-26.如图所示，传热面相等的两台换热器，用冷水将油从138C冷却至93C，冷水进入第一换热器的流量为S,温度t1=25C,岀口t2=50Co将此股水流中抽岀s水移作它用，余下的水进入第二个换热器，冷水

17、岀口ta=65Co设两个换热器的传热系数均为450W/（m2C），油的比热Cp=kJ/（kgC）。求两换热器的传热面积，及油的流量。解：第一换热器，定性温度为C,Cp21=（kgC）第二个换热器，定性温度为C,Cp22=kJ/（kgqm22Cp22t3t2qm1qm21Cp21t2t1260875117791.42100138934.01kg/s传热面相等2.2151234.29InT2501134.48lnT125(1)124.23138T1兰旦4.01138T2(2)联立（1）、(2),T99.7c,T264.4Coqm113.244kg/s,qm120.762kg/s换热器的传热面积2A

18、27.2514.5m2油的流量4.01kg/s*6-27.用一单程列管换热器以冷凝s的有机蒸汽，蒸汽在管外冷凝的热阻可以忽略，冷凝温度60C,汽化热为395kJ/kg。管束有n根25X的钢管组成，管内通入t1=25C的河水作冷却剂，不计垢层及管壁热阻，试计算：（1）冷却水用量（选择冷水岀口温度）;管数n与管长L（水在管内的流速可取1m/s左右）;（3）若保持上述计算所得的总管数不变，将上述换热器制成双管程投入使用，冷却水流量及进口温度仍维持设计值，求操作时有机蒸汽的冷凝量。解:(1)Qqm1rqm2Cp2t?t1Atm定性温度tm25C,30-50C,Cp2=(kgK)t2C303335384

19、04345qm2kg/s冷水岀口温度取40C,qm29.46kg/s，定性温度tm32.5C,p=m3;尸s；=mK)。叫心4。.023鹽26。1O4085対44.64103W/(m2K)双管程，n=31/2=16，流量不变，流速增加一倍。2081.744.641038.07103W/(m2K)t246.8Cqm2Cp2t2t1qm1r9.464.17446.8253952.18kg/s传热操作型计算6-28.某冷凝器传热面积为20m2，用来冷凝100C的饱和水蒸汽。冷液进口温度为40C，流量s，比热为4000J/(kgC)。换热器的传热系数K=125W/(m2C)，求水蒸汽冷凝量。解：100

20、C的饱和水蒸汽，r=kgt269.7Cqm2Cp2t2t1qm1r0.917400069.7402258.410324.8210kg/st217.9C0.336解：水的定性温度取10C,Cp2=(kgC)T20.260T1t1T276.6C6-29.有一套管换热器，内管为19X3mm，管长为2m，管隙的油与管内的水的流向相反。油的流量为270kg/h,进口温度为100C,水的流量为360kg/h，入口温度为10C。若忽略热损失，且知以管外表面积为基准的传热系数K=374W/(m2C)，油的比热Cp=(kgC)，试求油和水的岀口温度分别为多少t2t1T1T2水的定性温度tm14C,cp2=(kg

21、C)，与10C水的cp2=(kgC)相差很小，计算有效。6-30.某列管换热器用110C饱和蒸汽加热甲苯，可使甲苯由30C加热至100C。今甲苯流量增加50%，试求：(1)甲苯岀口温度；(2)在不变动设备条件下，采用何种措施以使甲苯岀口温度仍维持100C?作定量计算。解:(1)Qqm2Cp2t2t1A坊t298.23C(2)A.提高饱和蒸汽的温度(加压)T112.1CB.提高饱和蒸汽冷凝量，增加50%。*6-31.某套管换热器有传热面积，油在内管从75C被冷却至65C。冷却水在环隙中逆流流动，从30C加热至45C，给热系数a=4000W/(m2)。内管直径宓5mm，管壁较薄，热阻可略去不计。求

22、该换热器能冷却的最大油量。已知油在平均温度下的物性为Q(mC)；尸s；Cp=2070J/(kgC)。qm2Cp2T1T2KAtm解：Qqm1Cp1t2t1tm75456530ln7LJ5653032.44C*6-32.今有一套管换热器，冷、热流体的进口温度分别为40C和100C。已知并流操作时冷流体岀口温度为60C，热流体为80C。试问逆流操作时热流体、冷流体的岀口温度各为多少？设传热系数K均为定值。100C解：并流操作时：80Cqm1Cp1T210080140C60Cqm2Cp2t2t16040100CT逆流操作时：2qm1Cp1T1T2t240Cqm2Cp2t2t1T278.73Ct261

23、.27C*6-33.由A、B两台换热器组成的换热系统中，冷与热流体的流向及流量等均如图所示。已知：A、B两台换热器的传热面积，传热系数均相等。冷流体流量等量分配。且T1=150C，T2=40C；t1=30C，t2=90C。试求：温度T,ta、tb的值分别为多少解：qa如Cp1ta2pt1qm2Cp2T1TKAtmAKAT1taT1lnTTt1T1taTtb150taTtbTt1T2t1T304030(1)ta30150T-(2)tb30T40t2俎90(3)2联立(1)(2)(3)T64.6C，ta123C，tb57C换热器6-36.今欲于下列各列管换热器中，将某种溶液从20C加热到50C。加

24、热剂进口温度为100C,岀口温度为60C。试求各种情况下的平均温差。(1)单壳程，四管程；(2)双壳程，四管程。逆流操作时：10C60502Ctm逆15622(1)单壳程，四管程查图(P230),.9tmtm逆0.94540.5C双壳程，四管程。查图(P230)，0.98tmtm逆0.984544.1C6-37.有一列管换热器，煤油走壳程。其温度由23C降至12C，流量为287kg/h。壳内径为56mm，内有25X的钢管70根，每根长6m,管中心距为32mm，三角形排列。用圆缺形挡板(切去高度为直径的25%)，挡板间距为300mm。试求煤油的给热系数。已知定性温度下煤油的物性数据如下：Cp=(

25、kgC)，p=710kg/m3，尸s，Q(mK)。解：6-38.有一单壳程双管程列管换热器，管外用120C饱和蒸汽加热，常压干空气以12m/s的流速在管内流过，管径为38X，总管数为200根，已知空气进口温度为26C，要求空气岀口温度为86C，试求：(1)该换热器的管长应为多少(2)若气体处理量、进口温度、管长均保持不变，而将管径增大为054X2mm，总管数减少20%，此时的岀口温度为多少(不计岀口温度变化对物性影响，忽略热损失)。解：6-39.试设计一列管式冷凝器，用水来冷凝常压下的乙醇蒸汽。乙醇的流量为3000kg/h，冷水进口温度为30C，岀口温度为40C。在常压下乙醇的饱和温度为78C，汽化潜热为925kJ/kg。乙醇蒸汽冷凝给热系数估计为1660W/(m)。设计内容：(1)程数、总管数、管长；管子在花板上排列；壳体内径。解: