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1、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她南开大学22春“会计学”概率论与统计原理离线作业（一）辅导答案一.综合考核(共50题)1.对一切实数x和y，如果有PXx，Yy= PXxPYy，则随机变量X和Y一定相互独立。()A.错误B.正确参考答案：B2.对任意随机变量X，以及常数a和b，都有D(aX+b)=aDX+b。()A.错误B.正确参考答案：A3.如果X服从正态分布N(2，2)，且P0X4=0.3，PX2=()。A.0.35B.0.50C.0.65D.0.75参考答案：B4.设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%。现从
2、中任取一件，取到的恰好是次品的概率为()。A.0.035B.0.038C.0.045D.0.076参考答案：A5.已知随机变量X满足P|X-EX|2=1/16，则必有()。A.DX=1/4B.DX1/4C.P|X-EX|D.DXB参考答案：A7.若H0：=0，H1：0，当随机抽取一个样本，得样本均值=0，则()。A.肯定接受原假设B.有可能接收原假设C.有1-a的可能接受原假设D.有可能拒绝原假设参考答案：A8.袋中有大小相同的15个球，其中7个白球，8个黑球。用不放回方式从袋中任取2个球，则它们同为白球的概率为()。A.0.2B.4/15C.8/15D.13/29参考答案：A9.设A，B，C
3、为三个事件，则事件“A，B，C中至少有两个发生”包含在事件“A，B，C中至少有一个发生”中。()A.错误B.正确参考答案：B10.设随机变量X在2，5上服从均匀分布，现对X进行五次独立观测，则至少有三次观测值大于3的概率为()。A.192/243B.163/243C.80/243D.40/243参考答案：A11.已知随机变量X满足P(|X-EX|2)=1/16，则必有()。A.DX=1/4B.DX1/4C.DXD.P(|X-EX|2)=15/16参考答案：D12.对一切实数x和y，如果有PXx，Yy=PXxPYy，则随机变量X和Y一定相互独立。()A.错误B.正确参考答案：B13.对任何总体X
4、，样本标准差都等于总体标准差。()A.错误B.正确参考答案：A14.随机变量的取值总是()。A.正数B.整数C.有限个数D.实数参考答案：D15.如果随机变量X和Y相互独立，则D(X+Y)=D(X-Y)。()A.错误B.正确参考答案：B16.假设检验时若增大样本容量，则犯两类错误的概率()。A.一个增大，一个减少B.都增大C.都不变D.都减少参考答案：D17.投掷一枚均匀的骰子，“出现大于3的点”是一个复合事件。()A.错误B.正确参考答案：B18.任何事件的概率都必须是区间0，1上的实数。()A.错误B.正确参考答案：B19.方差越大表明随机变量的波动程度也越大。()A.错误B.正确参考答案
5、：B20.设PX0.29=0.75，其中X是以某种分布定义于(0，1)的连续型随机变量，设Y=1-X，则满足PYk=0.25的k应等于()。A.0.75B.0.71C.0.5D.0.29参考答案：B21.投掷一枚均匀的骰子，“出现1点”“出现2点”“出现6点”都是基本事件。()A.错误B.正确参考答案：B22.不可能事件的概率等于0。()A.错误B.正确参考答案：B23.考试卷由100道单项单选题组成，每个单选题有4个选项，而且每个单选题彼此相互独立，则答对的题目个数的平均值为25。()A.错误B.正确参考答案：B24.有10道“是非题”，每道题答对的概率为0.5，则10道题中答对5道题的概率
6、为()。A.0.80B.0.50C.0.25D.0.15参考答案：C25.在抽样方式与样本容量不变的情况下，要求提高置信时，就会()。A.缩小置信区间B.不影响置信区间C.可能缩小也可能增大置信区间D.增大置信区间参考答案：D26.如果X服从正态分布N(，2)，则P|X-|A.0.6826B.0.95C.0.9545D.0.9973参考答案：B27.对任何总体X，样本均值的方差都等于总体方差2。()A.错误B.正确参考答案：A28.设随机变量X在0，6上服从均匀分布，则Y=|X-3|将在0，3上服从均匀分布。()A.错误B.正确参考答案：B29.设随机变量XB(10，0.4)，则E(5X2)=
7、()。A.12B.60C.80D.92参考答案：D30.如果A与B互斥，且P(A)0，P(B)0，则A与B必然相互独立。()A.错误B.正确参考答案：A31.如果总体X服从正态分布N(，2)，则样本均值也将服从正态分布N(，2)。()A.错误B.正确参考答案：A32.同时抛掷3枚均匀的硬币，则样本点的总数为()。A.3B.4C.6D.8参考答案：D33.如果X服从正态分布N(，2)，则(X-)/将服从()分布。A.均匀B.指数C.标准正态D.二项参考答案：C34.设随机变量X的分布函数为F(x)，则Y=2X+1的分布函数为()。A.F(0.5y-0.5)B.F(2y+1)C.2F(y)+1D.
8、0.5F(y)-0.5参考答案：A35.投掷一枚均匀的骰子，“出现1点”是一个基本事件。()A.错误B.正确参考答案：B36.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则EX2=()。A.1B.1.5C.4/3D.2参考答案：D37.将一枚硬币向上抛掷5次，其中正面向上的次数超过5次是()。A.必然事件B.偶然事件C.不可能事件D.无法确定参考答案：C38.设X为连续型随机变量，对任何实数a，都有PX=a=0。()A.错误B.正确参考答案：B39.对任意随机变量X，如果DX存在，则DX0。()A.错误B.正确参考答案：B40.假设统计学的考试成绩近似服从正态分布N(72，2)。已知96分以上的占2.
9、3%，则考试成绩低于60分的概率为()。A.0.841B.0.682C.0.341D.0.159参考答案：D41.如果E(XY)=EXEY，则X和Y相互独立。()A.错误B.正确参考答案：A42.考试卷由100道判断题组成，而且每个判断题彼此相互独立，则答对的题目个数的平均数为50。()A.错误B.正确参考答案：B43.方差度量随机变量的波动程度。()A.错误B.正确参考答案：B44.设随机变量XB(300，0.2)，则EX=()。A.20B.40C.48D.60参考答案：D45.对任何总体X，样本标准差都是总体标准的一致估计。()A.错误B.正确参考答案：B46.数学期望表示随机变量所有可能取值的平均水平。()A.错误B.正确参考答案：B47.设(X，Y)是二维随机变量，对任意实数x和y，则F (x，y)=PXx，Yy就称为(X，Y)的联合分布函数。()A.错误B.正确参考答案：B48.设随机变量X在0，1上服从均匀分布，则Y=2X+1将在1，3上服从均匀分布。()A.错误B.正确参考答案：B49.进行n次独立试验，每次试验的成功率为p(0A.pnB.(1-p)nC.1-(1-p)nD.1-pn参考答案：B50.设f(x)是随机变量X的概率密度，则必有0f(x)1。()A.错误B.正确参考答案：A
南开大学22春“会计学”《概率论与统计原理》离线作业（一）辅导答案5
