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1、以情境为中心的初中数学教学素材的选取与组织 摘 要：教学素材选取必须以教学目标为先导，因此，必须认真研究教学目标和教学任务，使选择的教学素材比较好地体现教学任务。对于体现同样学习任务（目的）的学习内容，不同的表述方式以及选取不同的背景产生的效果是不一样的。本文从几个方面论述了以情境为中心的初中数学教学素材的选取与组织。 关键词：初中数学；教学素材；情境 教学活动的展开必须以一定的素材为载体，因而选择恰当的教学素材就成为教学活动设计的一个重要环节。 1教学需要情境 在教学设计时，还应该尽力创设一定的问题情境，让学生在具体的情境中实现对知识的学习。 例如，对于问题“已知两个同心圆的半径，求圆环面积
2、”，每名学生都能求，可能难以给学生留下深刻的印象，而将问题放置到一个下面的背景，其学习的效果将明显不同。 “用比地球赤道长1米的绳子给地球加个圈，在地球与绳子之间必然存在一定的缝隙，这个缝隙中能够放进一个拳头吗？缝隙的面积有多大？有人估计大不了多少（米相对于地球赤道的周长约为4万千米实在微不足道），可是有人估计缝隙的面积比你们学校大多了，你的意见呢？”对于这个问题、学生应该具备一定的生活经验，但是学生的经验往往并不可靠，因为每名学生都想实际算一下，证实自己的猜想，因此，这道题易于引起学生好奇或想挑战一番的心态，产生积极的学习心态。 2情境创设的一些原则 所谓问题情境就是能够激起学生情感体验的一
3、种问题背景，其目的之一在于激发学生的学习兴趣，引起学生比较良好的情感体验，因而这样的背景应该是现实的和有趣的。当然，作为数学课堂教学的一个具体素材，这样的问题背景同样应该引发学生对某个数学知识的学习，或者说应该指向某个具体的数学知识内容，因而这样的问题情景应该具有一定的数学一致性，因此，现实性、趣味性和数学一致性应该是数学问题情境创设的一些基本原则。 情境的现实性一般表现在两个方面：一方面，现实的问题情境中蕴涵着大量的数学学习的对象，因而通过这样的问题情境有利于学生良好数学观的养成，也有利于激发学生的学习兴趣。另一方面，现实的间题情境也可能提供了一个亟待解决的实际问题，因而要求学生通过所学数学
4、知识获得解决，这样的问题情境有利于提高学生具体问题解决能力和数学应用能力，如下面的案例“波动的叠加”： 两个具有相同周期的波叠加后还是一个波，而且这个波与原来的两个波具有相同的周期（可以通过教具或多媒体手段动态演示）。假设原来的两个波的波动方程分别是y=2sin（x+/3）和y=sin（x+/4） （当然根据学生的实际情况也可以给出不同的波动方程，如可以直接给出最为简单的y=sinx和y=cosx），那么，叠加后的波动方程应该是什么呢？通过这样的问题情境，引发学生解决实际问题，进而研究如何将asinx+bcosx化为同一函数。 学习的最大动力莫过于兴趣，因而，情境的趣味性也是问题情境创设的一个
5、基本原则。 因此，理想的课程或学习素材应力求做到学科性、现实性和趣味性的统一，设计出同时满足这样几个性质的问题情境应是教学中的一个永恒的追求目标。但要求每一个问题情境都同时满足这样几个性质未必现实。在具体情境设计时，应认真分析各个情境的作用，并据此确定选材时的侧重点；从整个课堂教学实践来看，应该寻求几者之间的一个恰当的平衡。 3对教科书情境的态度 对教科书中所设计的教学情境，既应认真研究其教学价值，不轻易舍弃；又不迷信教科书，大胆创新。在教科书中，教材编制人员己经创设了一定数量的问题情境，应该说这些教学情境都经过了编制人员的认真思考，面对这些情境，教师首先应该认真阅读教师教学参考用书，研究该情
6、境的教学价值，在教学中将该情境的教学价值尽量充分地体现出来，而不要轻易舍弃教科书中的教学情境。 例如，为了引入无理数的概念，教科书设计了下面的一个活动： 用两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。 （1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？ （2）a可能是整数吗？说说你的理由。 （3）a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。 一些教师认为，剪拼活动消耗了较多的时间，而且价值不大，因此直接要求学生思考单位正方形的对角线长或面积为2的正方形的边长。但是，通过课堂教学的比较发现，经过这样的“改进”，学生解决问题的渠道明显减少。例如，直接思考面积为2的正方形的边长时，学生
7、基本只能从对1 的平方等于1，2的平方等于4的观察中感受到边长不是整数，它在1和2之间，而用原来的情境时，学生除了上面的方法外，还比较多地丛图形的特征思考问题，如很多学生说这个正方形的边长是直角边为1的等腰直角三角形的斜边，它大于任一个直角边，小于两个直角边的和，同样可以得到这个边长在1和2之间。此外，这样的“改进”对学生学习的兴趣也有一定的负面影响。 同时应认识到，教科书是一个静态的出版物，而具体的课堂教学的对象是千差万别的，不同课堂中的学生存在着地区间的、城乡间的差异，就是在同一个课堂中也存在很大的个体差异，面对这些差异，教材编制人员想设计一个面向全国各级各类学校学生普适的情境是十分困难的
8、。面对这样的境地，教学设计时，教师不仅应认真分析教科书中间题情境的教育价值，同时应分析学生的认知状况和学生的生活实际，在不妨碍原有情境的教育价值的基础上，可以根据学生的具体情况创设更为适合学生认知实际和生活实际的教学情境，从而取得更为高效的教学效果。也就是说，不能迷信书本，只要认为所创设的教学情境确实能够取得原有教学情景的教育价值，而又更为符合学生实际，就应大胆创设新的问题情境。 4情境创新的途径 正如上面所分析的，创设一个比较恰当的教学情境是一项具有创造性的工作，对广大教师是一个挑战。因此，借鉴教科书中呈现的情境是必需的，但同时应认识到教科书是静态的，它难以满足多样的课堂教学要求，因而教师的
9、创造仍是十分必要的。 情境创新的途径不外乎两条： 1.对教科书中的情境改造应用 （l）根据原有情境的意义，选择一个类似的替代情境。如教科书里列举了一些生活中平移的例子，但可能自己班级的学生并不熟悉，这时可以选择学生生活中的某些例子加以说明。 （2）对教科书中的一些原有的问题加以挖掘和加工，如对某些教学素材赋予、一定的现实背景，将其情境化。 （3）对教科书中的多个问题情境进行必要的整合。为了方便地抽象出有关概念或者希望学生获得比较全面的感受，编制教材时，编制人员往往创设了比较丰富的具体实例，以供教师教学时选择使用，这样既给教师的教学留下比较大的空间，又可以丰富学生的感受。但由于培训或教师用书解释
10、不到位等原因，很多教师习惯于将这些素材全部交给学生，这样的课堂显得比较零乱，难以成为一个整体。为此，在这样的教学设计时，应分析各个情境或活动的目的是什么，然后可以在这些情境中选择部分情境进行比较深入的研究或将这些情境进行整合。 5 结语 正如上面分析的，创设问题情境的作用主要是两个方面：一方面是通过具体的问题情境提供学生一定的数学学习的对象，包括数学概念、数学法则、数学命题以及一些具体的方法等，从而引导学生展开某个具体数学知识的学习；另一方面是通过现实的和有趣的问题，激发学生的学习兴趣。应该说，一个好的问题情境应该同时具备这样两个作用，但在具体的情境中，这两个方面的作用又有所侧重，因此，教学设计时应认真分析具体的情境作用的侧重点，并以此为依据进行情境创设。第 6 页 共 6 页
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