八年级数学下册第十八章平行四边形18.1.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定课时作业 新人教版

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1、八年级数学下册第十八章平行四边形18.1.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定课时作业 新人教版知识要点基础练知识点1根据对边关系判定平行四边形1.如图,在四边形ABCD中,ABCD,AB=CD,E为AB上一点,过点E作EFBC,交CD于点F,G为AD上一点,H为BC上一点,连接CG,AH.若GD=BH,则图中的平行四边形有(D)A.2个B.3个C.4个D.6个2.如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DF,AC=DE,BE=FC.(1)求证:ABCDFE.(2)连接AF,BD.求证:四边形ABDF是平行四边形.解:(1)BE=FC,BC=EF,在ABC和DFE中,ABCDFE(SS

2、S).(2)由(1)知ABCDFE,AB=DF,ABC=DFE,ABDF,四边形ABDF是平行四边形.知识点2根据对角关系判定平行四边形3.下面给出了四边形ABCD中A,B,C,D的度数之比,其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是(C)A.1234B.2233C.2323D.23324.在下列条件中,不能确定四边形ABCD为平行四边形的是(D)A.A=C,B=DB.A=B=C=90C.A+B=180,B+C=180D.A+B=180,C+D=180知识点3根据对角线关系判定平行四边形5.如图,下列哪组条件能判定四边形ABCD是平行四边形(D)A.ABCD,AD=BCB.AB=AD,CB=CD

3、C.DAB=ABC,BCD=CDAD.AO=CO,BO=DO6.要做一个平行四边形框架,只要将两根木条AC,BD的中点重叠并用钉子固定,这样四边形ABCD就是平行四边形,这种做法的依据是两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.综合能力提升练7.如图,在平面直角坐标系中,以O(0,0),A(1,-1),B(2,0)为顶点,构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是(D)A.(3,-1)B.(-1,-1)C.(1,1)D.(-2,-1)【变式拓展】在平面直角坐标系中,已知三点O(0,0),A(1,-2),B(3,1),若以A,B,C,O为顶点的四边形是平行四边形,则C点不可能在

4、(B)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.某人准备设计平行四边形图案,拟以长为4 cm,5 cm,7 cm的三条线段中的两条为边,另一条为对角线画不同形状的平行四边形,他可以画出形状不同的平行四边形的个数为(C)A.1B.2C.3D.49.一个四边形边长依次为a,b,c,d,且(a-c)2+|b-d|=0,则这个四边形为平行四边形.10.用50 cm长的绳子围成一个平行四边形,使其相邻两边的长度比为32,则较长的边的长度为15cm.11.如图,四边形ABCD中,A=ABC=90,E是边CD上一点,连接BE,并延长与AD的延长线相交于点F,请你只添加一个条件:BC=DF(答案不唯

5、一),使四边形BDFC为平行四边形.12.如图,在四边形ABCD中,ADBC,AD=12 cm,BC=8 cm,点P,Q分别从A,C处同时出发,P点以1 cm/s的速度由A向D运动,Q点以2 cm/s的速度由C向B运动.秒后四边形ABQP是平行四边形.13.如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,B=DEF,ACB=F.求证:四边形ABED为平行四边形.证明:BE=CF,BE+EC=CF+EC,BC=EF.又B=DEF,ACB=F,ABCDEF,AB=DE.B=DEF,ABDE,四边形ABED是平行四边形.14.如图,分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD及等边三角形

6、ABE.已知BAC=30,EFAB于点F,连接DF.(1)求证:AC=EF;(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.解:(1)BAE是等边三角形,EFAB,AEF=AEB=30,AE=AB,EFA=90,ACB=90,BAC=30,AEF=BAC,EFA=ACB,在AEF和BAC中,AEFBAC(AAS),AC=EF.(2)ACD是等边三角形,AC=AD,DAC=60,由(1)知AC=EF,AD=EF,BAC=30,FAD=BAC+DAC=90,EFA=90,ADEF,四边形ADFE是平行四边形.拓展探究突破练15.如图,梯形ABCD中,ABCD,AB=24 cm,DC=10 cm,点P和Q分别从D,B处同时出发,点P由D向C运动,速度为每秒1 cm,点Q由B向A运动,速度为每秒3 cm,试求几秒后,P,Q两点和梯形ABCD的两个顶点所形成的四边形是平行四边形?解:设x秒时四边形PQAD构成平行四边形.根据题意得x=24-3x,x=6,当运动6秒时四边形PQAD是平行四边形;设y秒时四边形PQBC构成平行四边形.根据题意得10-y=3y,y=2.5,当运动2.5秒时四边形PQBC是平行四边形;设z秒时四边形PAQC是平行四边形.根据题意得10-z=24-3z,z=7,当运动7秒时四边形PAQC是平行四边形.综上所述,2.5秒或6秒或7秒后可以形成平行四边形.