电工电子技术基础教材

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1、word电工电子技术根底教材第一版主编： 马润渊 奋89 / 91目 录第一章 安全用电1第二章 直流电路根底2第三章 正弦交流电路21第四章 三相电路27第五章 变压器39第六章 电动机54第七章 常用半导体59第八章 根本放大电路65第九章 集成运算放大器72第十章 直流稳压电源75第十一章 数制与编码78第十二章 逻辑代数根底81第十三章 门电路和组合逻辑电路84第一章 安全用电学习要点：了解电流对人体的危害掌握安全用电的根本知识掌握触点急救的方法1.1 触电方式 安全电压：36V和12V两种。一般情况下可采用36V的安全电压，在非常潮湿的场所或容易大面积触电的场所，如坑道、锅炉作业，应

2、采用12V的安全电压。直接触电与其防护 直接触电又可分为单相触电和两相触电。两相触电非常危险，单相触电在电源中性点接地的情况下也是很危险的。其防护方法主要是对带电导体加绝缘、变电所的带电设备加隔离栅栏或防护罩等设施。间接触电与其防护 间接触电主要有跨步电压触电和接触电压触电。虽然危险程度不如直接触电的情况，但也应尽量防止。防护的方法是将设备正常时不带电的外露可导电局部接地，并装设接地保护等。1.2 接地与接零 电气设备的保护接地和保护接零是为了防止人体接触绝缘损坏的电气设备所引起的触电事故而采取的有效措施。保护接地 电气设备的金属外壳或构架与土壤之间作良好的电气连接称为接地。可分为工作接地和保

3、护接地两种。 工作接地是为了保证电器设备在正常与事故情况下可靠工作而进展的接地，如三相四线制电源中性点的接地。保护接地是为了防止电器设备正常运行时，不带电的金属外壳或框架因漏电使人体接触时发生触电事故而进展的接地。适用于中性点不接地的低压电网。保护接零 在中性点接地的电网中，由于单相对地电流较大，保护接地就不能完全防止人体触电的危险，而要采用保护接零。将电气设备的金属外壳或构架与电网的零线相连接的保护方式叫保护接零。第二章 直流电路根底学习要点：了解电路的作用与组成局部；理解电路元件、电路模型的意义；理解电压、电流参考方向的概念；掌握电路中电位的计算；会判断电源和负载。并理解三种元件的伏安关系

4、。掌握基尔霍夫定律，会用支路电流法求解简单的电路。理解电压源、电流源概念，了解电压源、电流源的联接方法，并掌握其等效变换法。掌握电阻串联、并联电路的特点与分压分流公式，会计算串并联电路中的电压、电流和等效电阻；能求解一些简单的混联电路。2.1 电路和电路模型电路是由各种元器件为实现某种应用目的、按一定方式连接而成的整体，其特征是提供了电流流动的通道。根据电路的作用，电路可分为两类：一类是用于实现电能的传输和转换。另一类是用于信号处理和传递。 根据电源提供的电流不同电路还可以分为直流电路和交流电路两种。 图2.1 手电筒电路 综上所述，电路主要由电源、负载和传输环节等三局部组成，如图2.1所示手

5、电筒电路即为一简单的电路组成；电源是提供电能或信号的设备，负载是消耗电能或输出信号的设备；电源与负载之间通过传输环节相连接，为了保证电路按不同的需要完成工作，在电路中还需参加适当的控制元件，如开关、主令控制器等。理想电路元件：突出实际电路元件的主要电磁性能，忽略次要因素的元件；把实际电路的本质特征抽象出来所形成的理想化的电路。即为实际电路的电路模型； 用一个或几个理想电路元件构成的模型去模拟一个实际电路，模型中出现的电磁想象与实际电路中的电磁现象十分接近，这个由理想电路元件组成的电路称为电路模型。如图2.2所示电路为图2.1 图2.2 电路模型手电筒电路的电路模型。 电路的构成：电路是由某些电

6、气设备和元器件按一定方式连接组成。 1电源：把其他形式的能转换成电能的装置与向电路提供能量的设备，如干电池、蓄电池、发电机等。 2负载：把电能转换成为其它能的装置也就是用电器即各种用电设备，如电灯、电动机、电热器等。 3导线：把电源和负载连接成闭合回路，常用的是铜导线和铝导线。 4控制和保护装置：用来控制电路的通断、保护电路的安全，使电路能够正常工作，如开关，熔断器、继电器等。2.2 电路的根本物理量电路中的物理量主要包括电流、电压、电位、电动势以与功率。 带电质点的定向移动形成电流。电流的大小等于单位时间通过导体横截面的电荷量。电流的实际方向习惯上是指正电荷移动的方向。电流分为两类：一是大小

7、和方向均不随时间变化，称为恒定电流，简称直流，用I表示。二是大小和方向均随时间变化，称为交变电流，简称交流，用表示。对于直流电流，单位时间通过导体截面的电荷量是恒定不变的，其大小为 2-1对于交流，假如在一个无限小的时间间隔，通过导体横截面的电荷量为，如此该瞬间的电流为 2-2在国际单位制SI中，电流的单位是安培A。在复杂电路中，电流的实际方向有时难以确定。为了便于分析计算，便引入电流参考方向的概念。所谓电流的参考方向，就是在分析计算电路时，先任意选定某一方向，作为待求电流的方向，并根据此方向进展分析计算。假如计算结果为正，说明电流的参考方向与实际方向一样；假如计算结果为负，说明电流的参考方向

8、与实际方向相反。图表示了电流的参考方向图中实线所示与实际方向图中虚线所示之间的关系。(a) (b) 图2.3 电流参考方向与实际方向例 如下列图，电流的参考方向已标出，并I1=1A，I2=1A，试指出电流的实际方向。解：I1=1A0，如此I2的实际方向与参考方向一样，由点B流向点A。在电路中，电场力把单位正电荷q从a点移到b点所做的功W就称为a、b两点间的电压，也称电位差，记 2-3对于直流，如此为 2-4电压的单位为伏特V。电压的实际方向规定从高电位指向低电位，其方向可用箭头表示，也可用“+“-极性表示，如下列图。假如用双下标表示，如表示a指向b 。显然。值得注意的是电压总是针对两点而言。

9、图2.5 电压参考方向的设定和电流的参考方向一样，也需设定电压的参考方向。电压的参考方向也是任意选定的，当参考方向与实际方向一样时，电压值为正；反之，电压值如此为负。例2.2 如下列图，电压的参考方向已标出，并U1=1V，U2=1V，试指出电压的实际方向。解：U1=1V0，如此U1的实际方向与参考方向一样，由A指向B。 U2=1V0明确元件消耗功率，为负载。对图2.8b，电流、电压为非关联参考方向，元件产生的功率为122W0明确元件消耗功率，为负载。2因图2.8b中电流、电压为非关联参考方向，且是产生功率，故4WA负号表示电流的实际方向与参考方向相反。2.3 电路的工作状态电路在不同的工作条件

10、下，会处于不同的状态，并具有不同的特点。电路的工作状态有三种：开路状态、负载状态和短路状态。2.3.1开路状态空载状态在图2.9所示电路中，当开关K断开时，电源如此处于开路状态。开路时，电路中电流为零，电源不输出能量，电源两端的电压称为开路电压，用表示，其值等于电源电动势即 图2.9 开路状态2.3.2 短路状态在图2.10所示电路中，当电源两端由于某种原因短接在一起时，电源如此被短路。短路电流很大，此时电源所产生的电能全被阻所消耗。短路通常是严重的事故，应尽量防止发生，为了防止短路事故，通常在电路中接入熔断器或断路器，以便在发生短路时能迅速切断故障电路。 2.3.3 负载状态通路状态 电源与

11、一定大小的负载接通，称为负载状态。这时电路中流过的电流称为负载电流。如图2.11所示。负载的大小是以消耗功率的大小来衡量的。当电压一定时，负载的电流越大，如此消耗的功率亦越大，如此负载也越大。图2.10 短路状态 图2.11 负载工作状态为使电气设备正常运行，在电气设备上都标有额定值，额定值是生产厂为了使产品能在给定的工作条件下正常运行而规定的正常允许值。一般常用的额定值有：额定电压、 额定电流、额定功率，用、表示。需要指出，电气设备实际消耗的功率不一定等于额定功率。当实际消耗的功率P等于额定功率时，称为满载运行；假如，称为轻载运行；而当时，称为过载运行。电气设备应尽量在接近额定的状态下运行。

12、2.4 电阻元件、电感元件和电容元件 1. 电阻与电导的概念 流过线性电阻的电流与其两端的电压成正比，即 (u、i关联) (2-9) (u、i非关联) (2-10) 根据国际单位制SI中，式中R称为电阻，单位为欧姆； 导体的电阻不仅和导体的材质有关，而且还和导体的尺寸有关。实验证明，同一材料导体的电阻和导体的截面积成反比，而和导体的长度成正比。 为了方便计算，我们常常把电阻的倒数用电导G来表示，即 (2-11) 根据国际单位制SI中，电导G的单位为西门子S。 2. 电阻的伏安特性对于线性电阻元件，其电路模型如图1.12所示。其特性方程为 u = R i (u、i关联) (2-12) u = -

13、 R i (u、i非关联) (2-13) 或 i = G u (u、i关联 ) (2-14) i=- G u(u、i非关联) (2-15) 可以把电阻两端的电压与电流的关系标在坐标平面上，用一条曲线直线表示其关系，这条曲线直线就称为电阻的伏安特性曲线。根据上述公式可知线性电阻的伏安特性曲线是一条过原点的直线。一般的电阻元件，均为线性电阻元件。(a) u、i关联 (b) u、i不关联 图2.12 线性电阻的伏安特性曲线非线性电阻的伏安特性，由非线性电阻的伏安特性曲线图2.13可以看出它是一条曲线。例如二极管就是一个典型的非线性电阻元件。 由线性元件组成的电路称为线性电路，由非线性元件组成的电路称

14、为非线性电路。3. 电能电阻元件在通电过程中要消耗电能，是一个耗能元件。电阻所吸收的功率为 (2-15)如此t1到t2的时间，电阻元件吸收的能量为W全部转化为 图2.13 非线性电阻的伏安特性曲线热能。 (2-16)在直流电路中， (2-17)(2-18) 根据国际单位制SI中，电能的单位是焦耳J；或千瓦小时kWh，简称为度。1千瓦时是指功率为1kW的电源负载在1h所输出消耗的电能。 在220V的电源上，接一个电加热器，通过电加热器的电流是，问4小时，该电加热器的用了多少度电？ 解：电加热器的功率是=220V=770W=0.77 kW4小时中电加热器消耗的电能是=0.77 kW4h=3.08

15、kWh即该电加热器用了度电。2.4.2 电感元件 电感元件作为储能元件能够储存磁场能量，其电路模型如图2.14。 从模型图中可以看出，电感器是由一个线圈组成，通常将导线绕在一个铁心上制作成一个电感线圈。(a) u、i关联 (b) u、i不关联 图2.14 电感器电路模型线圈的匝数与穿过线圈的磁通之积为N，称为磁链。图2.15 电感线圈 当电感元件为线性电感元件时，电感元件的特性方程为 (2-19)式中，L为元件的电感系数简称电感，是一个与电感器本身有关，与电感器的磁通、电流无关的常数，又叫做自感，在国际单位制SI中，其单位为亨利H。有时也用毫亨mH、微亨(H)，1mH =10-3H，1H =1

16、0-6H，磁通的单位是韦伯Wb。当通过电感元件的电流发生变化时，电感元件中的磁通也发生变化，根据电磁感应定律，在线圈两端将产生感应电压，设电压与电流关联时，电感线圈两端将产生感应电压 (2-20)上式表示线性电感的电压uL与电流i对时间t的变化率成正比。在一定的时间，电流变化越快，感应电压越大；电流变化越慢，感应电压越小；假如电流变化为零时即直流电流，如此感应电压为零，电感元件相当于短路。故电感元件在直流电路中相当于短路。当流过电感元件的电流为时，它所储存的能量为 (2-21)从上式中可以看出，电感元件在某一时的储能仅与当时的电流值有关。2.4.3 电容元件电容元件作为储能元件能够储存电场能量

17、，其电路模型如图2.16所示。 (a) u、i关联 (b) u、i不关联图2.16 电容器电路模型 当电容为线性电容时，电容元件的特性方程为 (2-22)式中，C为元件的电容，是一个与电容器本身有关，与电容器两端的电压、电流无关的常数，在国际单位制SI中，其单位为法拉F。微法F、纳法nF、皮法pF也作为电容的单位。1F=10-6F ，1nF=10-9F，1 pf=10-12F从式2-22可以看出，电容的电荷量是随电容的两端电压变化而变化的，由于电荷的变化，电容中就产生了电流，如此 (设u、i关联) (2-23)是电容由于电荷的变化而产生的电流，将代入公式2-24中得： (2-24)上式表示线性

18、电容的电流与端电压对时间的变化率成正比。 当= 0时，如此= 0，说明电容元件的两端电压恒定不变，通过电容的电流为零，电容处于开路状态。故电容元件对直流电路来说相当于开路。 电容所储存的电场能为 (2-25)2.5 电压源与电流源电源是将其它形式的能量(如化学能、机械能、太阳能、风能等)转换成电能后提供应电路的设备。本节主要介绍电路分析中根本电源：电压源和电流源。 我们所讲的电压源和电流源都是理想化的电压源和电流源。电压源是指理想电压源，即阻为零，且电源两端的端电压值恒定不变直流电压，如图2.17所示。 它的特点是电压的大小取决于电压源本身的特性，与流过的电流无关。流过电压源的电流大小与电压源

19、外部电路有关，由外部负载电阻决定。因此，它称之为独立电压源。 电压为Us的直流电压源的伏安特性曲线，是一条平行于横坐标的直线，如图2.18所示，特性方程 U = Us 2-26 如果电压源的电压Us=0，如此此时电压源的伏安特性曲线，就是横坐标，也就是电压源相当于短路。图2.17 电压源 图2.18 直流电压源的伏安特性曲线电流源是指理想电流源，即阻为无限大、输出恒定电流IS的电源。如图2.19所示。 它的特点是电流的大小取决于电流源本身的特性，与电源的端电压无关。端电压的大小与电流源外部电路有关，由外部负载电阻决定。因此，也称之为独立电流源。图2.19 电流源 图2.20 直流电流源的伏安特

20、性曲线电流为IS的直流电流源的伏安特性曲线，是一条垂直于横坐标的直线，如图2.20所示，特性方程 I = IS 2-27如果电流源短路，流过短路线路的电流就是IS，而电流源的端电压为零。2.5.2实际电源的模型 1. 实际电压源 实际电压源可以用一个理想电压源Us与一个理想电阻r串联组合成一个电路来表示，如图2.21(a)所示。 特征方程 U = USIr 2-28实际电压源的伏安特性曲线如图2.21(b)所示,可见电源输出的电压随负载电流的增加而下降。 (a) 实际电压源 (b) 实际电压源的伏安特性曲线图2.21 实际电压源模型实际电压源可以用一个理想电流源IS与一个理想电导G并联组合成一

21、个电路来表示，如图2.22(a)所示， (a) 实际电流源 (b) 实际电流源的伏安特性曲线图2.22 实际电流源模型 特征方程 I = IS UG 2-29 实际电流源的伏安特性曲线如图1-22b所示,可见电源输出的电流随负载电压的增加而减少。例2.6 在图2.21中，设Us=20V，r=1,外接电阻 R=4，求电阻R上的电流I。 解：根据公式(2-28) U = Us Ir=IR如此有 在图2.22中，设IS =5A，r=1,外接电阻 R=9，求电阻R上的电压U。 解：根据公式(2-29) 如此有 2.6 基尔霍夫定律本节将介绍基尔霍夫电流定律与电压定律，它们如此分别反映了电路中各个支路的

22、电流以与各个局部电压之间的关系。介绍支路电流法来求解简单的电路。2.6.1 几个相关的电路名词图2.23 复杂电路1、支路：电路过同一个电流的每一个分支。如图2.23中有三条支路，分别是BAF、BCD和BE。支路BAF、BCD中含有电源，称为含源支路。支路BE中不含电源，称为无源支路。B、EF、D为两个节点。3、回路：电路中的任一闭合路径。如图2.23中有三个回路，分别是ABEFA、BCDEB、ABCDEFA。ABEFA和BCDEB都是网孔，而ABCDEFA如此不是网孔。2.6.2 基尔霍夫电流定律KCL 基尔霍夫电流定律指出：任一时刻，流入电路中任一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。基

23、尔霍夫电流定律简称KCL，反映了节点处各支路电流之间的关系。 在图2.23所示电路中，对于节点B可以写出或改写为 即 2-30由此，基尔霍夫电流定律也可表述为：任一时刻，流入电路中任一节点电流的代数和恒等于零。基尔霍夫电流定律不仅适用于节点，也可推广应用到包围几个节点的闭合面也称广义节点。如图1.24所示的电路中，可以把三角形ABC看作广义的节点，用KCL可列出即2-31可见，在任一时刻，流过任一闭合面电流的代数和恒等于零。图2.24 KCL例2.8 如图2.25所示电路，电流的参考方向已标明。假如I1=2A，I2=4A，I3=8A，试求I4。解：根据KCL可得2.6.3 基尔霍夫电压定律KV

24、L 基尔霍夫电压定律指出：在任何时刻，沿电路中任一闭合回路，各段电压的代数和恒等于零。基尔霍夫电压定律简称KVL，其一般表达式为 2-32 应用上式列电压方程时，首先假定回路的绕行方向，然后选择各局部电压的参考方向，凡参考方向与回路绕行方向一致者，该电压前取正号；凡参考方向与回路绕行方向相反者，该电压前取负号。 在图2.23中，对于回路ABCDEFA，假如按顺时针绕行方向，根据KVL可得 根据欧姆定律，上式还可表示为即 2-33 式2-33表示，沿回路绕行方向，各电阻电压降的代数和等于各电源电动势升的代数和。电路中，A、B两端未闭合，假如设A、B两点之间的电压为UAB，按逆时针绕行方向可得如此

25、 上式明确，开口电路两端的电压等于该两端点之间各段电压降之和。图 2.26 KVL的推广 图2.27 例2-9图10电阻与电流源的端电压。解：按图示方向得按顺时针绕行方向，根据KVL得 在图2.28中，R14，R26，US110V，US220V，试求UAC。解：由KVL得由KVL的推广形式得或由本例可见，电路中某段电压和路径无关。因此，计算时应尽量选择较短的路径。U2、I2、R1、R2与US。解： 由KVL可得由KCL可得对于左边的网孔，由KVL可得支路电流法是最根本的分析方法。它是以支路电流为求解对象，应用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律分别对节点和回路列出所需要的方程组，然后再解出各未知

26、的支路电流。支路电流法求解电路的步骤为：标出支路电流参考方向和回路绕行方向；根据KCL列写节点的电流方程式；根据KVL列写回路的电压方程式；解联列方程组，求取未知量。 如图2.30所示，为两台发电机并联运行共同向负载供电。，求各支路的电流与发电机两端的电压。 解： 选各支路电流参考方向如下列图，回路绕行方向均为顺时针方向。 列写KCL方程：节点A： 列写KVL方程：ABCDA回路： AEFBA回路： 其基尔霍夫定律方程组为将数据代入各式后得 解此联立方程得以电机两端电压U为2.7 电路的串联、并联与混联在电路中，假如干个电阻元件依次相联，这种联接方式称为串联。图2.31给出了三个电阻的串联电路

27、， (a)电阻的串联 (b)等效电路 图2.31 电阻的串联 电阻串联时有以下几个特点：通过各电阻的电流相等；总电压等于各电阻上电压之和，即等效电阻总电阻等于各电阻之和，即 2-34 所谓等效电阻是指如果用一个电阻R代替串联的所有电阻接到同一电源上，电路中的电流是一样的。分压系数在直流电路中，常用电阻的串联来达到分压的目的。各串联电阻两端的电压与总电压间的关系为2-35式中、称为分压系数，由分压系数可直接求得各串联电阻两端的电压。由式2-35还可知即电阻串联时，各电阻两端的电压与电阻的大小成正比。各电阻消耗的功率与电阻成正比，即例2.13 多量程直流电压表是由表头、分压电阻和多位开关联接而成的

28、，如图2.32所示。如果表头满偏电流，表头电阻，现在要制成量程为10V、50V、100V的三量程电压表，试确定分压电阻值。图2.32 例2.13 图解：当流过表头时，表头两端的电压当量程时，串联电阻得=99k当量程时，串联电阻得 =400K当量程时，串联电阻用上述方法可得=500K。a所示为三个电阻的并联电路。 (a)电阻的并联 (b)等效电路图2.33 电路的并联电路并联时有以下几个特点：各并联电阻两端的电压相等；总电流等于各电阻支路的电流之和，即等效电阻R的倒数等于各并联电阻倒数之和，即上式也可写成 2-36式2-36明确，并联电路的电导等于各支路电导之和。对于只有两个电阻与并联，如此等效

29、电阻为分流系数在电路中，常用电阻的并联来达到分流的目的。各并联电阻支路的电流与总电流的关系为 2-37式中、称为分流系数，由分流系数可直接求得各并联电阻支路的电流。由式2-37还可知即电阻并联时，各电阻支路的电流与电导的大小成正比。也就是说电阻越大，分流作用就越小。当两个电阻并联时各电阻消耗的功率与电导成正比，即的电流表。解：要将表头改制成量程较大的电流表，可将电阻与表头并联，如图2.34所示。并联电阻支路的电流为因为 所以 =的电阻与该表头并联，即可得到一个量程为10mA的电流表。2.7.3 电阻的混联实际应用中经常会遇到既有电阻串联又有电阻并联的电路，称为电阻的混联电路，如图2.35所示。

30、求解电阻的混联电路时，首先应从电路结构，根据电阻串并联的特征，分清哪些电阻是串联的，哪些电阻是并联的，然后应用欧姆定律、分压和分流的关系求解。由图2.35可知，与串联，然后与并联，再与串联，即等效电阻符号“/表示并联。如此 图2.35 电阻的混联第三章 正弦交流电路学习要点：掌握正弦交流电路的根本概念，正弦量的表示方法。掌握R、L、C三种元件的电压、电流的关系；掌握R、L、C串联和RL与C并联电路的相量分析法；掌握正弦交流电路中的功率计算，熟悉功率因数的提高的方法。了解正弦交流电路负载获得最大功率的条件。3.1 正弦交流电路的根本概念 3.1.1 正弦电流与其三要素 随时间按正弦规律变化的电流

31、称为正弦电流，同样地有正弦电压等。这些按正弦规律变化的物理量统称为正弦量。是正弦电流，其参考方向如下列图。正弦电流的一般表达式为：(t)=sin(t+) 3-1 它表示电流是时间的正弦函数，不同的时间有不同的量值，称为瞬时值，用小写字母表示。电流的时间函数曲线如图3.2所示，称为波形图。 在式3-1中，为正弦电流的最大值幅值，即正弦量的振幅，用大写字母加下标m表示正弦量的最大值，例如、等,它反映了正弦量变化的幅度。(+)随时间变化，称为正弦量的相位，它描述了正弦量变化的进程或状态。为=0时刻的相位，称为初相位初相角，简称初相。习惯上取180。图3.3(a、(b)分别表示初相位为正和负值时正弦电

32、流的波形图。图3.3 正弦电流的初相位 正弦电流每重复变化一次所经历的时间间隔即为它的周期，用表示，周期的单位为秒(s)。正弦电流每经过一个周期，对应的角度变化了2弧度，所以= = (3-2)式中为角频率，表示正弦量在单位时间变化的角度，反映正弦量变化的快慢。用弧度/秒rad/s作为角频率的单位；=1/T是频率，表示单位时间正弦量变化的循环次数，用1/秒(1/s)作为频率的单位，称为赫兹Hz。我国电力系统用的交流电的频率(工频)为50Hz。 最大值、角频率和初相位称为正弦量的三要素。相位差 任意两个同频率的正弦电流1(t)=2(t)= 的相位差是= (t+1)-(t+2) =1-2 (3-3)

33、相位差在任何瞬间都是一个与时间无关的常量，等于它们初相位之差。习惯上取180。假如两个同频率正弦电流的相位差为零，即=0，如此称这两个正弦量为同相位。如图3-4中的1与3，否如此称为不同相位，如1与2。如果1-20，如此称1超前2，意指1比2先到达正峰值，反过来也可以说2滞后1。超前或滞后有时也需指明超前或滞后多少角度或时间，以角度表示时为1-2，假如以时间表示，如此为(1-2)/。如果两个正弦电流的相位差为=，如此称这两个正弦量为反相。如果=，如此称这两个正弦量为正交。3.1.3 有效值周期电流流过电阻R在一个周期所产生的能量与直流电流I流过电阻R在时间T所产生的能量相等，如此此直流电流的量

34、值为此周期性电流的有效值。 周期性电流流过电阻R，在时间T，电流所产生的能量为= 直流电流I流过电阻在时间T所产生的能量为 当两个电流在一个周期T所作的功相等时，有 =于是，得= (3-4)对正弦电流如此有= =(3-5)同理可得 /在工程上凡谈到周期性电流或电压、电动势等量值时，凡无特殊说明总是指有效值，一般电气设备铭牌上所标明的额定电压和电流值都是指有效值。 3.2 正弦交流电路中的功率与功率因数的提高有功功率、无功功率、视在功率和功率因数 设有一个二端网络，取电压、电流参考方向如图3.5所示，如此网络在任一瞬间时吸收的功率即瞬时功率为 设 其中为电压与电流的相位差。 (3-6) 其波形图

35、如图3.6所示。瞬时功率有时为正值，有时为负值，表示网络有时从图3.6 瞬时功率波形图外部承受能量，有时向外部发出能量。如果所考虑的二端网络不含有独立源，这种能量交换的现象就是网络储能元件所引起的。二端网络所吸收的平均功率为瞬时功率在一个周期的平均值，将式3-6代入上式得 3-7 可见，正弦交流电路的有功功率等于电压、电流的有效值和电压、电流相位差角余弦的乘积。称为二端网络的功率因数，用表示，即，称为功率因数角。在二端网络为纯电阻情况下，功率因数，网络吸收的有功功率 ；当二端网络为纯电抗情况下，功率因数，如此网络吸收的有功功率 ， 在一般情况下，二端网络的，即。二端网络两端的电压U和电流I的乘

36、积UI也是功率的量纲，因此，把乘积UI称为该网络的视在功率，用符号S来表示，即 3-8为与有功功率区别，视在功率的单位用伏安VA。视在功率也称容量，例如一台变压器的容量为，而此变压器能输出多少有功功率，要视负载的功率因数而定。 在正弦交流电路中，除了有功功率和视在功率外，无功功率也是一个重要的量。即 而 所以无功功率 3-9 当=0时，二端网络为一等效电阻，电阻总是从电源获得能量，没有能量的交换； 当时，说明二端网络中必有储能元件，因此，二端网络与电源间有能量的交换。对于感性负载，电压超前电流，；对于容性负载，电压滞后电流，。3.2.2 功率因数的提高电源的额定输出功率为，它除了决定于本身容量

37、即额定视在功率外，还与负载功率因数有关。假如负载功率因数低，电源输出功率将减小，这显然是不利的。因此为了充分利用电源设备的容量，应该设法提高负载网络的功率因数。 另外，假如负载功率因数低，电源在供应有功功率的同时，还要提供足够的无功功率，致使供电线路电流增大，从而造成线路上能耗增大。可见，提高功率因数有很大的经济意义。 功率因数不高的原因，主要是由于大量电感性负载的存在。工厂生产中广泛使用的三相异步电动机就相当于电感性负载。为了提高功率因数，可以从两个根本方面来着手：一方面是改良用电设备的功率因数，但这主要涉与更换或改良设备；另一方面是在感性负载的两端并联适当大小的电容器。 下面分析利用并联电

38、容器来提高功率因数的方法。原负载为感性负载，其功率因数为，电流为，在其两端并联电容器，电路如图3.7所示，并联电容以后，并不影响原负载的工作状态。从相量图可知由于电容电流补偿了负载中的无功电流。使总电流减小，电路的总功率因数提高了。 (a)电路图 (b)相量图设有一感性负载的端电压为，功率为，功率因数，为了使功率因数提高到，可推导所需并联电容的计算公式：流过电容的电流 又因 所以 3-9 两个负载并联,接到220V、50Hz的电源上。一个负载的功率=2.8kW，功率因数cos=0.8(感性)，另一个负载的功率=2.42kW，功率因数cos=0.5(感性)。试求:(1)电路的总电流和总功率因数；

39、(2)电路消耗的总功率；(3)要使电路的功率因数提高到0.92，需并联多大的电容？此时，电路的总电流为多少？(4)再把电路的功率因数从0.92提高到1, 需并联多大的电容?解：(1) A cos=0.8 (2) A cos=0.5 =60 设电源电压 =220/0V， 如此 A=22/-60A=+22/-60A cos=2.8+2.42=5.22 kW(3) 2 cos=0.64 =0.00034(1.2-0.426)=263F A (4) 2 FF，将增大设备的投资。 在实际生产中并不要把功率因数提高到1，因为这样做需要并联的电容较大，功率因数提高到什么程度为宜，只能在作具体的技术经济比拟之

40、后才能决定。通常只将功率因数提高到0.90.95之间。 在图3.8所示电路中，US为信号源的电压相量，Z=+j为信号源的阻抗，为负载阻抗。负载中的电流于是，电流的有效值为 负载吸取的平均功率 (3-10)如果负载的电抗X和电阻R均可调，如此首先选择负载电抗X=X使功率为 其次是确定R值，将P对R求导数得令 解得 因而负载能获得最大功率的条件为 即 * (3-11)当上式成立时，我们也称负载阻抗与电源阻抗匹配。 负载所得最大功率为(3-12) 在阻抗匹配电路中，负载得到的最大功率仅是电源输出功率的一半。即阻抗匹配电路的传输效率为50%，所以阻抗匹配电路只能用于一些小功率电路，而对于电力系统来说，

41、首要的问题是效率，如此不能考虑匹配。第四章 三相电路学习要点：掌握对称三相电源与其相序掌握三相电源的联接方法4.1 三相电源 三相电源是具有三个频率一样、幅值相等但相位不同的电动势的电源，用三相电源供电的电路就称为三相电路。在电力工业中，三相电路中的电源通常是三相发电机，由它可以获得三个频率一样、幅值相等、相位互差120的电动势，这样的发电机称为对称三相电源。图4.1是三一样步发电机的原理图。三相发电机中转子上的励磁线圈MN通有直流电流，使转子成为一个电磁铁。在定子侧面、空间相隔120的槽装有三个完全一样的线圈A-X，B-Y，C-Z。转子与定子间磁场被设计成正弦分布。当转子以角速度转动时，三个

42、线圈中便 图4.1 三一样步发电机原理图感应出频率一样、幅值相等、相位互差120的三个电动势。有这样的三个电动势的发电机便构成一对称三相电源。对称三相电源的瞬时值表达式以为参考正弦量为 4-1 三相发电机中三个线圈的首端分别用A、B、C表示；尾端分别用X、Y、Z 表示。三相电压的参考方向为首端指向尾端。对称三相电源的电路符号如下列图。它们的相量形式为 4-2对称三相电压的波形图和相量图如下列图。对称三相电压三个电压的瞬时值之和为零，即 4-3图4.2 对称三相电源 图4.3 波形图 三个电压的相量之和亦为零，即4-4这是对称三相电源的重要特点。通常三相发电机产生的都是对称三相电源。本书今后假如

43、无特殊说明，提到的三相电源均为对称三相电源。2相序三相电源中每一相电压经过同一值如正的最大值的先后次序称为相序。从图以看出，其三相电压到达最大值的次序依次为，其相序为-， 称为顺序或正序。假如将发电机转子反转，如此 图4.4 相量图如此相序为-，称为逆序或负序。 工程上常用的相序是顺序，如果不加以说明，都是指顺序。工业上通常在交流发电机的三相引出线与配电装置的三相母线上，涂有黄、绿、红三种颜色，分别表示、三相。4.2 三相电源的联接将三相电源的三个绕组以一定的方式联接起来就构成三相电路的电源。通常的联接方式是星形也称Y形联接和三角形也称形联接。对三相发电机来说，通常采用星形联接。1三相电源的星

44、形联接将对称三相电源的尾端X、Y、Z联在一起，首端A、B、C引出作输出线，这种联接称为三相电源的星形联接。如下列图。联接在一起的X、Y、Z点称为三相电源的中点，用N表示，从中点引出的线称为中线。三个电源首端A、B、C引出的线称为端线俗称火线。电源每相绕组两端的电压称为电源的相电压，电源相电压用符号、C 表示；而端线之间的电压称为线电压，用、表示。规定线电压的方向是由A线指向B线，B线指向C线，C线指向A线。下面分析星形联接时对称三相电源线电压与相电压的关系。根据图4.5，由 KVL可得，三相电源的线电压与相电压有以下关系： 图4.5 星形联接的三相电源 图4.6 相量图 4-5假设 /0，/-

45、120 ，/120如此相量形式为 /30=/30/-90=/30 4-6/150=/30由上式看出，星形联接的对称三相电源的线电压也是对称的。线电压的有效值是相电压有效值的倍，即；式中各线电压的相位超前于相应的相电压30。其相量图如图4.6。 三相电源星形联接的供电方式有两种，一种是三相四线制三条端线和一条中线，另一种是三相三线制，即无中线。目前电力网的低压供电系统又称民用电为三相四线制，此系统供电的线电压为380V，相电压为220V，通常写作电源电压380220V。2.三相电源的三角形联接将对称三相电源中的三个单相电源首尾相接，由三个联接点引出三条端线就形成三角形联接的对称三相电源。如图4.

46、7所示。图4.7 三角形联接的三相电源对称三相电源三角形联接时，只有三条端线，没有中线，它一定是三相三线制。在图中可以明显地看出，线电压就是相应的相电压，即或 上式说明三角形联接的对称三相电源，线电压等于相应的相电压。三相电源三角形联接时，形成一个闭合回路。由于对称三相电源+=0 ，所以回路中不会有电流。但假如有一相电源极性接反，造成三相电源电压之和不为零，将会在回路中产生很大的电流。所以三相电源作为三角形联接时，联接前必须检查。4.3 对称三相电路组成三相交流电路的每一相电路是单相交流电路。整个三相交流电路如此是由三个单相交流电路所组成的复杂电路，它的分析方法是以单相交流电路的分析方法为根底的。对称三相电路是由对称三相电源和对称三相负载联接组成。一般电源均为对称电源，因此只要负载是对称三相负载，如此该电路为对称三相电路。所谓对称三相负载是指三相负载的三个复阻抗一样。三相负载一般也接成星形或三角形，如图4.8所示。(a)负载的三角形联接 (b)负载的星形联接图4.8 对称三相负载的联接1.负载Y联接的对称三相电路图4.9中，三相电源作星形联接。三相负载也作星形联