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1、四川省达州地区2017年中考数学模拟试卷（考试时间120分钟，满分120分）一、单项选择题：（每小题3分，共30分）1在实数0， ，4中，最小的数是（）A.0B. C. 4D.2. 下列计算正确的是（）A2a2a3=2a6B（3a2）3=9a6Ca6a2=a3 D（a2）3=a63. 如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上.如果，那么的度数是（）A B CD4顺次连接正六边形的的三个不相邻的顶点，得到如图所示的图形，该图形（）A既是轴对称图形也是中心对称图形 B是轴对称图形但不是中心对称图形 C是中心对称图形但不是轴对称图形 D既不是轴对称图形也不是中心对称图形5.
2、如图，A，B，C，D是直线L上顺次四点，M，N分别是AB，CD的中点，且MN=6cm，BC=1cm，则AD的长等于（）A10cm B11cm C12cm D13cm6. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于的方程有实数根的概率是（ ）A. B. C. D. 7如图，平行四边形ABCD内接于O，则ADC=（ ）A. 450 B. 500 C. 600 D. 7508. 若二次函数的图象经过点（2，0），其对称轴为，则使函数值成立的的取值范围是（）A.或 B. C.或 D. 9. 如图，
3、RtABC中，ACBC2，正方形CDEF的顶点D，F分别在AC，BC边上，设CD的长为，ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为，则下列图象中能表示与之间的函数关系的是（）10如图，一次函数的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF； AC=BD其中正确的是（ ） A B C D 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（每小题3分，共18分）11方程组的解是_ 12如图，菱形ABCD中，A=60，BD=6，则菱形ABCD的周长为_13在今
4、年达州市初中毕业生体能测试中，初三有7名同学的体能测试成绩(单位：分)如下：50，48，47，50，48，49，48这组数据的中位数是_14如下左图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为4cm，BOC=60，BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm221cnjy15如下中图，A、B是双曲线上的两点，过A点作ACx轴，交OB于D点，垂足为C若D为OB的中点，ADO的面积为3，则k的值为 14题图 15题图 16题图16如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处
5、；点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：EBG=45； DEFABG；SABG=SFGH； AG+DF=FG其中正确的是 （填写正确结论的序号）三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共72分）17（6分）计算：18（6分）解分式方程：.19.（7分）随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患针对这种现象，某校数学兴趣小组在老年代步车现象的调查报告中就“你认为对老年代步车最有效的的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：A：加强交通法规学习；B：实
6、行牌照管理；C：加大交通违法处罚力度；D：纳入机动车管理；E：分时间分路段限行调查数据的部分统计结果如下表：管理措施回答人数百分比A255%B100mC7515%Dn35%E12525%合计a100%（1）根据上述统计表中的数据，可得m_，n_，a_；（2）补全条形统计图；（3）该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有多少人？【出处：21教育名师】20.（7分）某商店准备购进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个。定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个。因受库存的影响，每批次进货
7、个数不得超过180个。商店若准备获利2000元，则应进货多少个？定价多少元？21.（8分）小迪与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45，又测得树AB倾斜角1=75 （1）求AD的长；（2）求树长AB22（8分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发。不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列快车相同。在第一列快车与慢车相遇30分后，第二列快车与慢车相遇。设慢车行驶的时间为x（单位：时），慢车与第一、第二
8、列快车之间的距离y(单位：千米)与x（单位：时）之间的函数关系如图1、图2所示，根据图象信息解答下列问题：（1）甲、乙两地之间的距离为 千米。（2）求图1中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。（3）请直接在图2中的（ ）内填上正确的数。y /千米x /时图1图2A900y /千米ab12( )( )O4.5DB900x /时4DO12C23（8分）如图，在ABC，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBF=CAB21教育网（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若AB=5，sinCBF=，求BC和BF的长 24(10分）已
9、知在矩形ABCD中，ADC的平分线DE与BC边所在的直线交于点E，点P是线段DE上一定点（其中EPPD）【来源：21世纪教育网】（1）如图1，若点F在CD边上（不与D重合），将DPF绕点P逆时针旋转90后，角的两边PD、PF分别交射线DA于点H、Gwww-2-1-cnjy-com求证：PG=PF；探究：DF、DG、DP之间有怎样的数量关系，并证明你的结论（2）拓展：如图2，若点F在CD的延长线上（不与D重合），过点P作PGPF，交射线DA于点G，你认为（1）中DE、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由21教育名师原创作品25
10、如图，已知抛物线与x轴交于点A、B(点A位于点B左侧)，与y轴交于点C，CDx轴交抛物线于点D，M为抛物线的顶点21*cnjy*com(1)求点A、B、C的坐标；(2)设动点N(2，n)，求使MNBN的值最小时n的值；(3)P是抛物线上位于x轴上方的一点，请探究：是否存在点P，使以P、A、B为顶点的三角形与ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 备用图参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDCBBBCDAD管理措施200175150125100755025A B C D E人数二、填空题：（每小题3分，共18分） 11、； 12、 24；
11、 13、4814、 15、8 16、三、解答题17、解：原式=29146 =1318、x=219、解：（1）m20%，n175，a500；（2）如图所示：（3）估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有：260035%910 (人)20解：（1）设定价为x元，则进货为180-10（x-52）=180-10x+520=（700-10x）个，所以（x-40）（700-10x）=2000，解得x1=50，x2=60；每批次进货个数不得超过180个700-10x180x52 x=60当x=60时，700-10x=700-1060=100个；答：商店若准备获利2000元，应进货100个，定价为60元.21
12、. 解：（1）如图，过A作AHCB于H，设AH=x，CH=x，DH=xCHDH=CD，xx=10，x=ADH=45，AD=x=（2）如图，过B作BM AD于M1=75，ADB=45，DAB=30设MB=m，AB=2m，AM=m，DM=mAD=AMDM，=mmm=AB=2m=22. 解：(1) 900 （2） y=75x (6x12) (3) 0.75 (或) 6.75 （或）23. （1）证明略；（2）24. （1）证明略；DG+DF=DP；（2）不成立，数量关系式应为：DGDF=DP25. 解：(1)A(2，0)、B(4，0)、C(0，)；(2)过点A(2，0)作y轴的平行线l，则点B关于l
13、的对称点B(8，0)，又M(1，)，连接BM与l的交点即为MNBN值的最小点设直线BM的解析式为ykxb，则，解得，当x2时，n(3)假设存在点P(t，)，使以P、A、B为顶点的三角形与ABD相似，下面分情况讨论：()当点P在第一象限时，显然PBA为钝角，BAD与ABD为锐角，过D作DEx轴于点E，过P作PFx轴于点F，易得D(2，)21cnjycomPAFDAE，则PAFDAE，解得t6，或t2(舍)t6时，PF2，AF8，PA6，又AD3，所以，t6时，PAB与BAD相似，且P(6，2)若PAFDBE，则PAFDBE，解得t8，或t2(舍)t8时，AF10，PF5，PA5，又BD，所以，且，t8时，PAB与BAD不可能相似()当点P在第二象限时，根据对称性易知存在点P(4，2)，使PABBDA综上所述，存在点(6，2)、(4，2)、，使以P、A、B为顶点的三角形与ABD相似
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